《新北师大七年级数学上有理数导学案详尽版10251》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大七年级数学上有理数导学案详尽版10251（110页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 新北师大七年级数学上有理数导学案详尽版 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020 新北师大版七年级数学（上）导学案 1有理数 一、学习目标 （1）借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性. （2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量. 二、重点难点 重点：认识负数及有理数的分类。 难点：有理数的分类及如何表示生活中具相反意义的量。 三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测。 四、学导过程 （一）自主学习 用小学学过的数能表示右边的温度吗
2、 （二）合作交流 零上5oC 零下5oC 根据课本第 23 页计算某班二个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。 现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队的得分情况，试完成下表 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 第二队 例 (1)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg150g”这里的“10kg150g”表示什么？ (2)某人转动转盘,如果用+5 表示沿逆时针方向转了 5 圈,那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量 0.02
3、克记作+,那么0.03 克表示什么? (4)如果向东运动 4m 记作+4m，那么向西运动 7m 应记作什么若在原地不动又记作什么 （三）课堂检测 1、填空题 （1）如果零上 5记作5 ，那么零下 3 记作_. （2）东、西为两个相反方向，如果4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么2 米表示_，物体原地不动记作_。 （3）某仓库运进面粉吨，那么运出吨应记作_。 2、+1350 米表示高于海平面 1350 米,低于海平面 200 米，记作 . 3、如果上升 10 米记作10 米，那么下降 12 米，记作 . 4、如果规定向西走 30 米记作+30 米，那么-40 米，表示 . 5.如果零上 5
4、记作+5,那么零下 3 记作 . 6.某仓库运进面粉吨记作+,那么运出吨,记作 . 7.把下列数分别填在对应的括号内： 13，123，0，2/5 ，-4，7/4 . （1）分数（ ）；（2）负整数（ ）； （3）正分数（ ）； （4）有理数（ ）. 8、下列各数中，哪些是正整数哪些是负整数哪些是正分数哪些是负分数哪些是正数哪些是负数 7，-9/10，-301，4/27，7/15， 9、请举出 3 对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示. 10、在 4 个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升 3 厘米，下降 6 厘米，下降 1 厘米，不升不降，如果上升 3 厘米记为+3 厘米，
5、那么其余 3 个记录怎样表示？ 11、（1）如果节约 20 千瓦时电记作+20 千瓦时，那么浪费 10 千瓦时电记作什么？ （2）如果元表示亏本元,那么+元表示什么? （3）如果+20表示增加 20，那么-6表示什么？ 12、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。 名称 99 国债（1） 99 国债（2） 99 国债（3） 01 通化债券 01 三峡债券 涨跌/元 99 国债(1)_;99 国债(2)_; 99 国债(3)_;01 通化债券_; 01 三峡债券_. 13、某厂计划每天生产零件 800 个，第一天生产零件 850 个，第二天生产零件 800 个，第三天生产
6、零件 750 个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？ 14、.去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g5g.这里表示什么意思？ （四）课堂小结 小组交流讨论回顾本节课的学习过程，交流结束后由学生对本节课的内容进行总结. 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如 2、小学里学过的数除 0 外都是正数；正数前面添上“”号的数是负数；0 既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。 4、我学得怎样？ （五）作业布置 一、填空题 1.如果提高10
7、分表示+10分，那么下降8分表示_，不升不降用_表示.如果向南走5 km记为5 km，那么向北走10 km记为_.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_表示.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_表示，不输不赢用_表示.某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为5%表示的意义是_.节约用水，如果节约吨水记作+吨，那么浪费吨水，记作_. 2.大于的所有负整数为_. 3.分数有_，_. 4.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为_. 5.请写出3个大于1的负分数_. 6.某旅游景点一天
8、门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_. 7.某县外贸局一年出口总额人民币1300万元，表示为+1300万.进口某种原料350万应表示为_. 8.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_米，应记作_. 9.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_. 二、选择题 1、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ） 0既不是正数也不是负数；0是最小的自然数；0是最小的正
9、数；0是最小的非负数；0既不是奇数也不是偶数. .1 C 2、在0，21，51，8，+10，+19，+3，中整数的个数是（ ） .5 C 3、下列说法正确的是（ ） A.零上5与零下5意思一样，都是5. B.正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合. C.收入2000元表示支出2000元. D.a是负数， a是正数. 4、下列各数中，大于21小于21的负数是（ ） A.32 B.31 C.31 5、.负数是指（ ） A.把某个数的前边加上“”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数 6、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.
10、零既是正数，也是负数 7、非负数是（ ） A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数 8、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 三、解答题 9、下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系 10、某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了12，这五个地区第一天最高气温如图所示，请填写第二天的最高气温 11、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分
11、记作负数，如表所示请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？ 12、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元） 请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？ (2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？ (3)该公司第一季度利润为多少万元？ 13、某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3，中午12点为零上1，下午4点为0,晚上12点为零下9. 科目 语文 数学 外语 成绩 +15 3 6 月份 一月 二月 三月 收入 32 48 50 支出 12 13 10 1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度. 2.早晨6点比晚上12点高多少度. 3.
12、下午4点比中午12点低多少度. 14、找规律 （1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，其中第 199 个数为 ，第 2002 个数 ，规律是 ； （2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 其中第 345 个数为 ，第 2002 个数 ，规律是 ； （3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9 其中第 279 个数为 ，第 320 个数的符号为 ，规律是 . 15、小明的爸爸开的小店昨天获利 120 元，他在每日收支账本上记下“120 元”.今天小店亏了 20 元，记作. A：20 元 B：-20 元 C：-20 D：100 元 进一步来看，一周来他的账本上的数据为 周一
13、 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120 元 -20 元 80 元 0 元 -10 元 150 元 100 元 如此看来他这一周是赚了还是赔了有多少 16、某日傍晚，项城的气温由中午的零上 2下降了 7，这天傍晚项城的气温是多少？ （六）延伸拓展 2数轴 一、学习目标 1、通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; 2、借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; 3、利用数轴比较有理数的大小. 4、培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法. 二、重点难点 重点：数轴、相反数的概念及应用。 难点：数形结
14、合的数学思想和方法的渗透，利用数轴比较有理数的大小。 三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程 （一）自主学习 1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度 2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 （二）合作交流 3、由上述两问题得到什么启发你能用一条直线上的点表示有理数吗 4、 是数轴，数轴的三要素： 例题： 1： +3，-4，41，0 分别在
15、数轴的什么位置? 2：指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数? 3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 23， -5， 0， 5， -4，23 4：2 与-2 有什么相同点与不相同点它们在数轴上的位置有什么关系23与23，5 与-5呢？ 4、 称这两个数互为相反数，特别地，0 的相反数是 。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 并且与原点的距离 。 6、观察数轴并回答问题： 问题 1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 问题 2：正数、负数在数轴的什么位置判断它们的大小 利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由. -2 和 +6；0
16、 和 ；23和 -4. 7、数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的 .正数 0，负数 0，正数 负数. （三）课堂检测 1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小. 7 ，45 ， ，0 ，34 2、比较下列每组数的大小 （1） -10 ，-7 （2） ，1 （3）21，41 （4） ， 3、 (1)点 A 在数轴上距原点 3 个单位长度,且位于原点左侧,若将 A 向右移动 4 个单位长度,在向左移动 1 个单位长度,此时 A 点所表示的是什么数? (2)B 点所表示的数是 A 点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后, B 点表示什么数? （四）课堂小结 1、本节课共学习了多少
17、内容？ 2、你掌握多少还有哪些不会如何解决 （五）作业布置 一、选择题 1下列所画的数轴中正确的是（ ） A B C D 2、互为相反数是指（ ） A、具有相反意义的两个量 B、一个数的前面添上“”号所得的数 C、数轴上原点两旁的两个点表示的数 D、只有符号不同的两个数 3、在数轴上距离原点 4 个单位长度的点所表示的数是（ ） A、4 B、4 C、4 或4 D、2 或2 4、大于而不大于 3 的整数（ ） A、4 个 B、5 个 C、6 个 D、7 个 5、如图所示，根据有理数 a，b，c，在数轴上的位置，比较 a，b，c，的大小， 则有（ ） A、abc B、acb C、bac D、bca
18、 6、下列说法错误的是（ ） A、所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B、数轴上的原点表示零 C、在数轴上表示3 的点于表示+1 的点的距离是 2 D、数轴上表示413的点，在原单位左边413个单位 二、填空题 7、在数轴上表示+3 的点在原点的_侧，距原点的距离是_个单位;表示5 的点原点的_侧,它离原点的距离是_个单位;表示+3 的点位于表示5 的点的_侧,根据_,可得53 8、若数轴上得点 M 和 N 点表示的两个数互为相反数,并且这两点间的距离为,则这两个点表示的数分别和_和_. 9、已知 A，B 是数轴上的点. （1）如果点 A 表示数3，将 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点表
19、示的数是_; （2）如果点 B 表示数 3，将 B 向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点表示的数是_. 10、正数的相反数是_数，一个数的相反数的相反数是_，0 的相反数是_. 11、_的相反数大于它本身，_的相反数小于它本身. 12、在数轴上，点 A 对应的数是21，那么在数轴上与点A 相距 3 个单位长度的点表示的数是3 的相反数是_；_的相反数是；175与_互为相反数。 13、若 a，则a_；若 a41，则a_；若a1，则 a_；若a2，则 a_。 14、不大于 432的非负整数有_；不小于3 的负整数有_。 15、在数轴上，原点左边的点表示的数是 。 三、解答
20、题 16、指出数轴上 A，B，C，D 各点分别表示的有理数，并用“、0 B. 2 . 02 . 0 C. 7475 D. 6”或“”号填空： （1）52_53; （2）0_1 . 0; （3）1 . 2_2 . 2; （4）15. 11_14. 1 9、如果一个数的绝对值不大于它本身，那么它一定是 _数. 2.|76|=_，（76）=_， |+31|=_，（+31）=_， +|（21）|=_，+（21）=_. 10、若|x|=|4|,则x=_. 11、(1) 51=_;5 . 3=_;0=_; (2)- 3=_;-37. 0=_; 12、绝对值最小的数是_,绝对值最小的整数是_，绝对值小于 4
21、 的整数有_. 三、解答题 1、比较下列每对数的大小： 107与103, 21与31, 51与201, 21与32 2、按规定，食品包装袋上都应标明内装食品有多少克，下表是对几种饼干得检验结果，“+”“”号分别表示比标明得 100 克多了或少了，用绝对值判断哪一种食品最符合标准（既哪一种离开 100 克最少） 3、如果3, 4ba，则 4、若|x2|+|y+3|+|z5|=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值. 5、说出符合下列条件的自母所表示的有理数是正数负数 还是零 （1）aa （2）aa （3）aa （4）aa （5）、若 则 a 0; 若 则 a 0. 6、
22、某制衣厂本周计划每日生产 100 套西服，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的套数为正数，减少的套数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 增减 +7 -3 +4 -2 -5 请问产量最少的是星期几生产量是多少 ,aa , aa（六）延伸拓展 4有理数的加法（一） 一、学习目标 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算； 二、重点难点 重点：有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算； 难点：异号两数相加的法则。 三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结
23、。 四、学导过程 （一）自主学习 1.足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢 3 球记为+3，输 2 球记为-2学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形： (1)上半场赢了 3 球，下半场赢了 2 球，那么全场共赢了 5 球也就是 (+3)+(+2)=+5 (2)上半场输了 2 球，下半场输了 1 球，那么全场共输了 3 球也就是 你能说出其他可能的情形吗 （二）合作交流 1、如果我们把向东走 5 米记作+5 米，那么-5 米表示什么？向东走-5 米表示什么？ （1）一个人向东走 5 米，再向东走 3 米，两次一共走多少米？ 或说：一
24、质点在数轴上先运动+5 米，再运动+3 米，两次一共运动多少米？ （2）一个人向东走 5 米，再向西走 5 米，两次一共走了多少米？ 或说：一质点在数轴上先运动+5 米，再运动-5 米，两次一共运动了多少米？ （）一个人向东走米，再向西走米，两次一共走了多少米？ 或说：一质点在数轴上先运动米，再运动米，两次一共运动了多少米？ （）一个人向东走米，再向西走米，两次一共走了多少米？ 或说：一质点在数轴上先运动米，再运动米，两次一共运动了多少米？ 2、仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？ 2、有理数的加法法则： 例 1 计算下列算式的结果，并说明理由： (1) 180 +(-10)； (2)
25、(-10)+(-1)； （三）课堂检测 1，某天股票 A 开盘价 18 元，上午 11：30 跌元，下午收盘时又涨了元，则股票A 这天收盘价为 （ ） A.0.3元 元 元 元 2，能使|+（ ）| = | |+|（ ）|成立的是（ ） A.任意一个数 B.任意一个正数 C.任意一个非正数 D.任意一个非负数 3，如果|a|=3，|b|=2，则|a+b|等于 （ ） 或 1 D.5 或1 4，当 a0，b0,b0. （ ） 2.若a+b0,b0,则a+b0 B.若a0,b0,则a+b0,b|b|,则a+b0 D.若a0,且|a|b|,则a+b0 3.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是
26、（ ） A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 4.如果两个数的和为正数，那么（ ） A.这两个加数都是正数 B.一个数为正，另一个为0 C.两个数一正一负，且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一 5、给出20个数：89,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92, 88,90,91,86,89,92,95,88.则它们的和是( ) .1799 C 6、某天股票 A 开盘价 17 元，上午 11：30 跌元，下午收盘时又涨了 1. 5 元，则股票A 这天收盘价为 （ ） A.0.3 元 元 元 元 7、能使|-12+（ ）| = | -12 |+|（ ）|成立的是（
27、） A.任意一个数 B.任意一个正数 C.任意一个非正数 D.任意一个非负数 8、如果|a|=4，|b|=3，则|a+b|等于 （ ） 或 1 D.7 或1 四、解答题 一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走千米到达商场C，又向西走了千米到达超市D，最后回到货场. （1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置. （2）超市D距货场A多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ 2、仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)： 2000,1500,300,600,500,
28、1600,200 问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？ 3、从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克) 122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116. 计算这批货物的总重量和每袋的平均重量. 4，某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的， 如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-3，+7，-2，+12，-4，-3，+14，+3，-7，+8. 将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ 若汽车耗油
29、量为 a 升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ （六）延伸拓展 4有理数的加法（二） 一、学习目标 1. 进一步熟练掌握有理数加法的法则； 2. 掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。 二、重点难点 重点：有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算； 难点：灵活运用运算律简化运算。 三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程 （一）自主学习 1叙述有理数的加法法则 2小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 3计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？ (1)+； (2)+； (3)+； 4计算下列各题： (1)8
30、+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)； (3)(-7)+(-10)+(-11)； (4)(-7)+(-10)+(-11)； (5)(-22)+(-27)+(+27)； (6)(-22)+(-27)+(+27) 交换律两个有理数相加，交换加数的位置， 用代数式表示： 结 合 律 三 个 数 相 加 ， 先 把 前 两 个 数 相 加 ， 或 者 先 把 后 两 个 数 相加， 用代数式表示： 这里 a、b、c 表示任意三个有理数 （二）合作交流 例 1 计算：16+(-25)+24+(-32) 例 2、计算（1）)2()6()8()20()15( （2）)819()125. 0(
31、)5 . 2()712()25()72( 总结常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起 。 2、有相反数的可先把相反数 ，能凑整的可先 。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合 。 （三）课堂检测 1、计算： （1）（6）+8+（4）+12； （2）3173312741 （3）+(+(+； （4）9+（7）+10+（3）+（9）； 2、用简便方法计算下列各题： （1）)127()65()411()310( （2）75. 9)219()29()5 . 0( （3）)539()518()23()52()21( （4）)4 . 2()6 . 0()2 . 1()8( （5
32、）)37(75. 0)27()43()34()5 . 3( （四）课堂小结 1、本节课共学习了多少内容？ 2、你掌握多少还有哪些不会如何解决 （五）作业布置 1、利用运算律计算： (1)(+(+ (2)(7)+(+11)+(13)+9 (3)33113+(+9118+(32521) (4)492119+(+27212+( 2、有 5 筐菜，以每筐50 千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： 3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克5 筐蔬菜的总重量是多少千克 3、已知04512ba，计算下题： （1）a的相反数与b的倒数的相反数的和； （2）a的绝对值与b的绝对值的和。 4
33、、计算：(要求注理由) (1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3)(-7)+(-3)+ （六）延伸拓展 5有理数的减法 一、学习目标 经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算 二、重点难点 重点：理解有理数的减法法则； 难点：能熟练运用法则进行有理数的减法运算 三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程 （一）自主学习 1、乌鲁木齐的最高温度为 4，最低温度为-3，这天乌鲁木齐的温差为多少你是怎么算的 2、在一个比赛用的跳水馆里，有10米
34、跳台，3米跳板，如果以水面为基准，那么10米跳台可表示为+10米，3米跳板可表示为+3米，如果水深是4米，则可用（ ）米表示： 1.跳台与跳板的距离可表示为： （ ）米（ ）米=（ ）米. 也可以表示为： （ ）米+（ ）米=（ ）米. 2.从10米跳台到水底的距离可表示为： （ ）米（ ）米=（ ）米. 也可以表示为： （ ）米+（ ）米=（ ）米. 思考：通过上面填空，你能总结有理数减法法则吗？ （二）合作交流 问题 1：你能从温度计上看出 4比3高多少摄氏度吗？ 先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请 23 个学生发言 问题 2：如何计算 4（3）呢？ （师生共同总结） 1.有理数的减法运
35、算法则: 字母表示：a-b=a+(-b) 2.转化的思想方法:减法运算转化成 进行计算 例 1计算 :(1) (-3)-（-5）; （2） 0 7 例 2计算（1） - ； (2) (-3 2 ) - 5 例 3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155 米，两处高度相差多少米？ （三）课堂检测 1，一个数加，和为，那么这个数是 （ ） B.-3.96 C. ，下列计算正确的是 （ ） A.（-14）-（+5）= -9 B. 0-（-3）=3 C.（-3）-（-3）= -6 D.|5-3|= -（5-3） 3，较小的数减去较大的数，所得的差
36、一定是 （ ） A.零 B.正数 C.负数 D.零或负数 4，下列结论正确的是 （ ） A. 数轴上表示 6 的点与表示 4 的点两点间的距离是 10 B. 数轴上表示-8 的点与表示-2 的点两点间的距离是-10 C. 数轴上表示-8 的点与表示-2 的点两点间的距离是 10 D. 数轴上表示 0 的点与表示-5 的点两点间的距离是-5 5，下列结论中，正确的是 （ ） A. 有理数减法中，被减数不一定比减数大 B. 减去一个数，等于加上这个数 C. 零减去一个数，仍得这个数 D. 两个相反数相减得 0 6，（1） （-7）-2= ； （2） （-8）-（-8）= ； （3） 0-（-5）=
37、 ； （4） （-9）-（+4）= . 7，（1）温度 3比 -8高 ； （2）温度-10比-2低 ； （3）海拔-10m 比-30m 高 ； （4）从海拔 20m 到-8m，下降了 . 8，计算： （1）（+5）-（-3）； （2） （-3）-（+2） （3）（-20）-（-12）； （4）（）； （5） 32-（-31）； （6）（-61）-（-31）. 9，（1）已知甲数是 4 的相反数，乙数比甲数的相反数大 3，求乙数比甲数大多少？ （2）月球表面的温度中午是 101，半夜是-153，中午比半夜温度高多少？ （3）物体位于地面上空 2 米处，下降 3 米后，又下降 5 米，最后物体在地
38、面之下多米处？ 10，某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大哪天的温差最小 一 二 三 四 五 最高气温（） -1 5 6 8 11 最低气温（） -7 -3 -4 -4 2 11，当 a=32，b=-54，c=-43时，分别求下列代数式的值： （1）a+b-c （2）a-b+c （3）a-b-c （4）-a+b-（-c） 12，某一矿井的示意图如图，以地面为准，A 点的高度是+4.2 米，B，C 两点的高度分别是-15.6 米与-30.5 米，A 点比 B 点高多少米比 C 点呢 （四）课堂小结 1、本节课共学习了多少内容？ 2、你掌握
39、多少还有哪些不会如何解决 （五）作业布置 一、填空题 1、10=_,01=_,0(2)=_ a_=0,b_=0. 2、( )(10)=20,8( )=15. 比6小3的数是_. 3、172比171小_. 4、两个相反数之和为_. 0减去一个数得这个数的_. 5、两个正数之和为_，两个负数之和为_，一个数同0相加得_. 6、某地傍晚气温为2，到夜晚下降了5，则夜晚的气温为_，第二天中午上升了10，则此时温度为_. 7、.异号两数相加和为正数，则_的绝对值较大,如和为负数，则_的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值_. 8、.两个数相加，交换加数的位置和_，两个数相减交换减数的位置，其得数与原
40、得数的关系是_. 9、.已知一个数是2，另一个数比2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_. 二、选择题 1.若xy=0,则（ ） =0 =0 =y =y 2.若|x|y|=0，则（ ） =y =y =y=0 =y或x=y 3.(2131)的相反数是（ ） A.2131 B.21+31 C.2131 D. 21+31 4.下列结论不正确的是（ ） A.两个正数之和必为正数 B.两数之和为正，则至少有一个数为正 C.两数之和不一定大于某个加数 D.两数之和为负，则这两个数均为负数 5.下列计算用的加法运算律是（ ） 32+32+=31+(32)+=(31+32)+=1+11=10 A.交换律 C
41、.先用交换律，再用结合律 B.结合律 D.先用结合律，再用交换律 6.若两个数绝对值之差为0，则这两个数（ ） A.相等 B.互为相反数 C.两数均为0 D.相等或互为相反数 三、解答题 1.某地去年最高气温曾达到36.5，而冬季最低气温为20.5，该地去年最高气温比最低气温高多少度 2.已知a=83,b=41,c=41,求代数式abc的值. 3.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？ 4.计算 （1）31+25+(69) （2）(21)(31)(+41) 5.已知两个数的和为252，其中一个数为143，求另一个数. 6.如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对
42、值，这两个数是什么样的数. 年项城一中一次数学试题共15个选择题，规定答对一个得3分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？ 17.项城一中定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+10、3、+4、2、+13、8、7、5、2，工作人员整修跑道共走了多少路程？ （六）延伸拓展 6有理数的加法混合运算（一） 一、学习目标 1熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算 2灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算
43、顺序 3能根据具体问题，适当运用运算律简化运算 二、重点难点 重点：熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序 难点：根据具体问题，适当运用运算律简化运算 三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程 （一）自主学习 1、说出-6+9-8-7+3 两种读法 2、（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20 张，在每张卡片上写上任意数字） 游戏规则如下： (1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的 80 张卡片中，抽取 4 张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字 (2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再
44、看一看谁用的计算方法最简便。交流经验 （二）合作交流 例 1、 计算： (1)( -35 )+ 15 - 45 (2)(-5)- (- 12 )+ 7- 73 引导并合作总结：1通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用 律和 律简化运算 2在加减运算时，适当运用 律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的 交换 例 2、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字) 星期 一 二 三 四 五 六 日 气 温 度 化2 1 2 4 1
45、/ 试分析这个星期气温的总体变化情况 （三）课堂检测 5、)121()31()61(6、3125 . 4413151521； 6、)4 . 2()7 . 2()6 . 1()7 . 2()5 . 2( （四）课堂小结 1、本节课共学习了多少内容？ 2、你掌握多少还有哪些不会如何解决 （五）作业布置 1、填空题 2、计算题 （1）1315.5()44 （2）4.83.4( 4.5) 3、选择合适的算法完成下面题目 （1）131()77 （2）12.54()2 （3）111324 （4）1241()()()2352 4、计算：（1）59+3； （2）1017+8； （3）34+1911； （4）8
46、+121623 5、计算： (1)+； (2)； 6、计算： （1）（36）（25）（+36）+（+72）； （2）（8）（3）+（+5）（+9）； （3）)32()41()61(21； （4）9+（343）+343； 7计算： （1）12（18）+（7）15； （2）4028（19）+（24）（32）； （3）（）+（6）； 8、已知：a=2,b=20,c=3,且a(b)+cd=10,求d的值. 9、有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克） 51，53，46，49，52，45，47，50，53，48 你能较快算出它们的总质量吗？列式计算. 10、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任
47、务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）. 月份 一 二 三 四 五 六 增减（辆） +3 2 1 +4 +2 5 1.生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ 2.半年内总生产量是多少比计划多了还是少了，增或减多少 （六）延伸拓展 6有理数的加法混合运算（二） 一、学习目标 1理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念； 2熟练地进行有理数的加减混合运算； 二、重点难点 并了解代数和概念；熟练地进行有理数的加减混合运算。 三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程 （一）自主学习
48、（1）叙述有理数加法法则 （2）叙述有理数减法法则 （3）叙述加法的运算律 （4）符号“+”和“-”各表达哪些意义？ （5）化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3) 看下面问题：(出示下图是一条河流在枯水期的水位图) 此时小康桥面距水面的高度为多少米? 你知道小颖和小明分别是怎么想的吗他们的结果为什么相同 （二）合作交流 一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。 对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？ 例 1、计算： （1）（- 13 ）- 15 + (- 23 ) (2) (-12)- (- 65 )+ (- 8)- 710 （三）课堂检测 ，a，b，c，d 在数轴上的
49、对应点如图所示，且|a|=|b|，|d|c|a|，下列各式正确的是 （ ） +bc +ab +ca +c0 2，若|a-1|+|b+3|=0，则 b-a-21的值是 （ ） 21 B.-221 21 21 3，（1）-3 减去 421与-341的和所得的差是多少？ （2）-6，4 三数的和比这三数的绝对值的和小多少？ （3）求-1，+2，-3，+4，-5，-99，100，这 100 个数的和. （4）已知甲地高度是-10m，甲地比乙地高 10m，又乙地比丙地高 6m，求甲地比丙地高多少？ 4，已知|x-1|=2，求|1+x|-5 的值. 5，已知 a=3，b=-4，c=1，求代数式|a-b+c
50、|-|a+b-c|+|a+b+c|的值. 6计算： （1）);31(21 （2）+;41 (3).43(41 （四）课堂小结 1、本节课共学习了多少内容？ 2、你掌握多少还有哪些不会如何解决 （五）作业布置 一、计算题 1.+3(7)=_. 2.(32)(+19)=_. 3.7(21)=_. 4.(38)(24)(+65)=_. 二、填空题 1.4_=23. 2.36比 24高_，19比5高_. 、B、C三点相对于海平面分别是13 米、7 米、20 米，那么最高的地方比最低的地方高_米. 4.冬季的某一天，甲地最低温度是15,乙地最低温度是 15，甲地比乙地低_ . 三、已知：a=2,b=20
51、,c=3,且a(b)+cd=10,求d的值. 四、有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克） 51，53，46，49，52，45，47，50，53，48 你能较快算出它们的总质量吗？列式计算. 五、某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）. 月份 一 二 三 四 五 六 增减（辆） +3 2 1 +4 +2 5 1.生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ 2.半年内总生产量是多少比计划多了还是少了，增或减多少 （六）延伸拓展 6有理数的加法混合运算（三） 一、学习目标 （1）能综合运用有理数
52、及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。 （2）运用图表描述事物的变化，会用折线统计图表示数据变化趋势。 二、重点难点 运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。 三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程 （一）自主学习 幻灯片展示情境 上图是流花河的水文资料（单位：米） 如果把流花河的警戒水位记为 0 点，那么其他数据可以分别记为什么？ （二）合作交流 1、下表是小明记录的今年雨季沙河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 + + + + 注：正号表示水位
53、比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。 （1）本周哪一天沙河的水位最高哪一天水位最低它们位于警戒水位之上还是之下与警戒水位的距离分别是多少 (2)与上周末相比,本周末沙河水位是上升了还是下降了 (3)请完成下面的本周水位记录表: 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录 （米） (4)以警戒水位为 0 点,用折线统计图表示本周的水位情况。 （三）课堂检测 1.项城一中初一(7)班学生的平均身高是 160 厘米. (1)下表给出了该班 6 名同学的身高情况(单位:厘米).试完成下表: 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 159 154 165 身高与平均身高的差 -1 +2 0
54、 +3 (2)谁最高 谁最低 (3)最高与最矮的学生身高相差多少 2：小明的父亲上星期日买进某公司股票 1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星 期 一 二 三 四 五 六 每股张跌 . . 星期三收盘时，每股是多少元 本周内最高价是每股多少元最低每股多少元 已知小明父亲买进股票时付了的手续费，卖出时需付成交额的手续费和 1的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ （四）课堂小结 1、本节课共学习了多少内容？ 2、你掌握多少还有哪些不会如何解决 （五）作业布置 1.某一河段的警戒水位为 50.2 米，最高水位为 55.4 米，平均水位
55、为 43.5 米，最低水位为 28.3 米，如果取警戒水位作为 0 点，则最高水位为 ，平均水位为 最低水位为 （高于警戒水位取正数） 2.一个加数是 6，和十-9，另一个加数是 3.从-1 中减去-,32,43与21的和，列式为： ，所得的差是 。 4.一种零件，标明直径的要求是04. 003. 050，这种零件的合格品最大的直径是多少最小的直径是多少如果直径是，合格吗？ 5某校七年级年级（ 1）班的学生的平均体重 50 。 （1） 下表给出了该班 5 名同学的体重情况（单位：）试完成下表： 姓 名 小张 小王 小李 小山 小毛 体 重 55 45 体重与平均体重差 +5 +2 +1 -3
56、（2） 谁最重谁最轻 （3） （4） 最重与最轻相差多少？ 6. 下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 收盘价（元/股） 比前一天涨跌（元/股） / + （1） 填表，并回答哪天收盘价最高哪天收盘价最低 （2） （3） 最高价与最低价相差多少？ 7.计算： （1）+（-);326()5 .22()312 （2）25. 1)2 . 0()8 . 2()75. 0(； （3）);615()413()212(31 （4）-)21()41()52(53 8.七名学生的体重，以为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克
57、记为负数，将其体重记录如下表： 学生 1 2 3 4 5 6 7 与标准体重之差 + + + + + （1） 最接近标准体重的学生体重是多少？ （2） 求七名学生的平均体重； （3） 按体重的轻重排列时，恰好居中的是那个学生？ 9.水塘养了某种鱼，一年后，饲养员为观察鱼的生长情况，从中捕捞了 12 条，并编号为 1-12，已知它们的平均体重为，这些鱼称重如下： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 体重 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 与平均体重的（ ） （ ） + （ ） 0 （ ） （ ） + （ ） 差值 问：几号鱼最重几号鱼最轻最重的鱼比最轻的鱼重多少 1
58、0.一病人发高烧进 g 医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔 1 小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表： 时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温（与前一次比较） 升 降 降 降 降 升 降 降 降 0 注：病人早晨 6：00 进院时医生测得病人的体温是 问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？ （2）病人中午 12 点时体温达多高？ （3）病人几点后体温多高（正常体温是 37） （4）请用折线统计图表示这几小时的体温情况。 （六）延伸拓展 7有理数的乘法（
59、一） 一、学习目标 学会有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况。 二、重点难点 有理数的乘法法则，了解倒数的概念。 三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程 （一）自主学习 （）观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答. （）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法. 第四天 （）由课题引入中知道：个相加等于，可以写成算式 （），那么下列一组算式的结果应该如
60、何计算？请同学们思考： （）; （）; （）; （）. （）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果： （）（）; （）（）; 甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少 （）（）; （）（）. 有理数乘法法则： （二）合作交流 例.计算： （）； （）（）； （38）（83 ）； （3）（13 ）； “议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定有一个因数为零时，积是多少 （）; （）（）; （）（）（）; （）（）（）（）; （）（）（）（）.
61、结论：多个数相乘，积的符号由 的个数决定，当 时，积的 ；当 时，积的 .只要 ，积就为零. （三）课堂检测 一、选择题 1下面说法中正确的是（ ） A因为同号相乘得正，所以（2）（3）（1）6 B任何数和 0 相乘都等于 0 C若，则 D以上说法都不正确 2已知，其中有三个负数，则（ ） A大于 0 B小于 0 C大于或等于 0 D小于或等于 0 3若，其a、b、c（ ） A都大于 0 B都小于 0 C至少有一个大于 0 D至少有一个小于 0 二、填空题 1两个数相乘，同号得_，异号得_，并把_相乘； 2一个数和任何数相乘都得 0，则这个数是_； 3若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数
62、的个数是_数 4先填空，然后补写一个有同样特点的式子 （1）1（7）1_， （2） 9（9）1_， 12（7）2_， 98（9）2_， 123（7）3_ 987（9）3_ _ _ 计算： （8）214 ； 45（256）（710）； 23（54）； （2413）（167）043； 54（）（19）； （37）（12）（815）. （四）课堂小结 1、本节课共学习了多少内容？ 2、你掌握多少还有哪些不会如何解决 （五）作业布置 1下列算式中，积为正数的是（ ） A（2）（21） B（6）（2） C0（1） D（5）（2） 2下列说法正确的是（ ） A异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B同号
63、两数相乘，符号不变 C两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3计算（221）（331）（1）的结果是（ ） A661 B551 C831 D565 4如果 ab0，那么一定有（ ） Aab0 Ba0 Ca，b 至少有一个为 0 Da，b 最多有一个为 0 5下面计算正确的是（ ） A5（4）（2）（2）542280 B12（5）50 C（9）5（4）0954180 D（36）（1）36 6计算填空，并说明计算依据： （1）（3）5_（ ）； （2）（2）（6）_（ ）； （3）0（4）_（ ）； 7确定下列各个积的符号，填在空格内： （1
64、）（）（）_； （2）(2)（2）2（2）_； （3）（74）（53）（32）（21） 8（1）（3）（）_； （2）（521）（331）_； （3）_； （4）（32）（）0（931）_ 9绝对值大于 1，小于 4 的所有整数的积是_。 10绝对值不大于 5 的所有负整数的积是_。 11计算： （1）（13）（6） （2）31 （3）（132）（151） （4）3（1）（31）（5）24（1）（3）（6）（2）5（5）（2）（7） 12 （1）两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数（2）两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数（3）如果六个不等于 0 的数相
65、乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个各举一例加以说明。 （六）延伸拓展 7有理数的乘法（二） 一、学习目标 1、学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。 二、重点难点 运用乘法运算律简化计算。 三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程 （一）自主学习 （1）根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果： （）与（）； （）（） 与 （）（）； （）（）（32）与（）（）（）（32）； （）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。 乘法的交换律： ； 乘法的结合律： ； 乘法对
66、加法的结合律： 。 （二）合作交流 下列等式成立吗为什么 (1) (-765)4=4(-765); (2) 7(-8) 3=7 (-8) 3; (3) (-5) 1/2+(-1/3)= (-5) 1/2+(-5 )(-1/3) . 你能用字母表示乘法运算律吗 4、倒数 (1)定义： 互为倒数 即： a、b互为倒数 如：2和21互为倒数， 32和23互为倒数 (2)倒数是它本身的数有：1和1 (3)0的倒数：0没有倒数 (4)互为倒数的两个数的特征 例，计算： （56 38 ）（24） （7）（43 ）514 用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。 （三）课堂检测 、计算： （56 ） ； （1
67、3 ）； （）. ； （13）（67）； 、计算：（34 ）（）； （13 ）13 ； （.223 ）（）； （45）516 （四）课堂小结 1、本节课共学习了多少内容？ 小结；运算律的语言表述；运算律的符号表示；运算律的作用； 2、你掌握多少还有哪些不会如何解决 （五）作业布置 一、填空题： 1. 若0ba，且ba ，则a 0。 2. 若3a，5b，且a、b异号，则ba 。 3. 当n是奇数时，个n) 1() 1)(1)(1( 。 4. 计算)5()18()2( 。 5. 绝对值小于8的所有的整数的和是 。 6. 211的相反数是 ，倒数是 。 7. 322的倒数的相反数是 。 8. )32
68、21(的相反数是 ，倒数是 。 二. 选择题： 1. 下列说法正确的是（ ） A. 两个数的积大于每一个因数 B. 两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝对值的积 C. 两个数的积是0，则这两个数都是0 D. 一个数与它的相反数的积是负数 2. 两个有理数的积是负数，和为零，则这两个有理数（ ） A. 一个为零，另一个为正数 B. 一个为正数，另一个为负数 C. 一个为零，另一个为负数 D. 互为相反数 3. 一个数的倒数是它本身，则这个数是（ ） A. 1 B. 1 C. 0 D. 1 4. 若0x，则xx的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 0 D. 不能确定 5. 下列说法错误的是（
69、） A. 有理数m的倒数是m1 B. 两个数互为倒数，则这两个数的积是1 C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是1 D. 0乘以任何数都等于0. 三. 解答题： 1. 计算： （1）（+14）（6）； （2）（12）（431）； （3）2)313(21； （4）（2）（7）（+5）)71(； （5）)214()1512()92(315 （6）（12）（15）0（245123）； （7）（125）（252）（725）（8）5 .12)31()40(8) 3()25. 0( 2、计算： （1）（6）（+8）（5）（9）； （2）)71)(5)(7)(2( （3）)01. 05121103)(10
70、(（4）)43(（8131+331）； （5）)531(135)135()53()135(54 （六）延伸拓展 8有理数的除法 一、学习目标 学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相乘；商的符号判定方法. 二、重点难点 重点：发现有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算. 难点：会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力. 三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程 （一）自主学习 1、已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？ 2、问题 1：84 是什么运算商等于多少 问题
71、2：04 等于多少？ 问题 3：（12）（3）是什么运算商等于多少 3、在活动（1）的基础，请同学们想一想，分析讨论计算以下各题： （18）6=； 5（15）=； （27）（9）= ； 0（2）=. 4、观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有，请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. （二）合作交流 例 1：计算：（15）（3）； （12）（43 ）； （） ； （12）（112）（100）. （1）做一做（用投影片展示） 计算： 1（-2/5）； 1（5/2）； （3/10）； （10/3）； （1/4）（1/60）； （1/4）（60）. （
72、2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，并用语言叙述其中的规律. （3）想一想：负数的倒数如何求？ （三）课堂检测 1、计算：（64）4； （35）（3）； 0（16）； （15）（15）（2）. 2、计算： （1）（18）6;（2）（63）（7）； （3）（36）6； （4）1（9）; （5）0（8）； （6）16（3） 3、计算： （1）（ 94 ）（32 ）;（2）（）； （3）（ 53 ）（ 52 ）;（4） 54 （1） 4、 计算 （1）（ 7624 ）（6）； （2）87 （ 43 ）； （3）（6）（4）（511 ） （四）课堂小结 1、本节课共学习了多少内容？ 2
73、、你掌握多少还有哪些不会如何解决 （五）作业布置 一、填空题 1、若a0,b0 10 C.a2+10 +10 2.下列式子中，正确的是（ ） A.102=(10)(10) =32 C.(21)3=212121 =32 3、下列说法正确的是（ ） A.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. B.（1）n=n. C.一个数的平方一定大于这个数. D.平方是8的数有2个，它们是2. 三、解答题 1.|a+3|+|b2|=0,求ab的值. 2.已知x2=(2)2,y3=1,求：(1)xy2003的值. (2)20083yx的值. 解：x2=(2)2=_, x=_. y3=1,y=_. xy2003
74、=_. 20083yx=_. 3.计算： (1)(31)3 (2) 3223 (3)( 3)2(2)3 (4)232 (5)( 23)2 (6)( 2)14(21)15 (7)(2)4 (8)( 1)2001 (9)23+(3)2 (10)(2)2(3)2 3.若a2=16,b2=9,则ab=_. （六）延伸拓展 9有理数的乘法（二） 一、学习目标 1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1 时，幂增大的很快. 2、熟练掌握有理数的乘方运算. 3、参与折纸操作数学活动，在具体的情境中初步掌握估算的方法，获得一些经险。 二、重点难点 进一步熟练有理数乘方的运算的技能. 三、学法指导 指导学生
75、自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程 （一）自主学习 1、讲述或阅读教科书第 87 页读一读栏目“棋盘上的学问”中的第一自然段后，提出问题：棋盘里的米有多少呢？ 棋盘上的米究竟有多少 第 2 格有_粒米, 第 3 格有_粒米, 第 4 格有_粒米, 第 64 格有_粒米， 共有_粒米. 假设 10000 粒米为 1 斤，100 斤为 1 袋，估计有-袋 （二）合作交流 1.师生共同参与折纸活动，一边折，一边思考以下问题：纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为 2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米? （1） 对折 20 次后,厚度为多少毫米? （2）
76、 若每层楼高度为 3 米,这张纸对折 20 次后约有多少层楼高? （3） 通过活动,你从中得到了什么启示? 例 3 计算： -（-3）2；-（-2）3；-（-2/3）3；-3/42. （三）课堂检测 、 填空 （1）310的意义是 个 3 相乘. （2） 平方等于它本身的数是 .立方等于它本身的数是 . （3） 一个数的 15 次幂是负数，那么这个数的 2003 次幂是 . （4）(2)6中指数是 ，底数是 . （5）平方等于 1/64 的数是 ，立方等于 1/64 的数是 . 2、计算： (1/3 )3 ； 3223； (3)2(2)3 232； (23)2； (2)14(1/2)15； (
77、2)4; (1)2001； 23(3)2； (2)2 (3)2. 3、计算： -（3/2）2；-（-3/2）2；-53；-4/32. （四）课堂小结 1、本节课共学习了多少内容？ 2、你掌握多少还有哪些不会如何解决 （五）作业布置 一、选择题： 1，在-|-4|3，-（-4）3，（-4）3，-43，最大的数是 （ ） |-4|3 （-4）3 C.（-4）3 3 2，设 a0 20 C.a-a20 D.（-a）20 二、填空题： （1）一个数的平方等于36，则这个数为 （2）一个数的平方等于它本身，这个数是 （3）一个数的立方等于它本身，这个数是 （4）23 (2)3(填“”、“”或“=”) （
78、5）43= ；(2)3= ；(3)4= ；(1)1001= ； 132= ； ；(1)2001+(1)2002= (6)(-1)10 =_； (-1)9=_； (-3)3 =_； (-5)2 =_； 3=_； (-1)2n =_；(-1)2n+1 =_； 三、计算题： 1、计算： （1）)32(3222； （2）32（22）； （3）22(2)223+(2)3； （4）)3()3(32)32(2233 2、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？ 3、设a、b、c是互不相等的自然数，ab2c3540，则ab+c的值是多少？
79、 4，已知 A=a+a2+a3+a2002，若 a=1，则 A 等于多少若 a=-1，则 A 等于多少 5，已知|a-1|+（b+2）2=0，求（a+b）1001的值. （六）延伸拓展 10、科学记数法 一、学习目标：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。 二、重点难点： 重点：能用科学记数法表示大数。 难点：对科学记数法法则的理解。 三、学法指导：指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程 一、情境引入： 1、你能列举生活中的较大数据吗？与同学交流 2、请同学们看下面的问题 （a）2008 年北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 00
80、0 位观众。 (b) 2008 年 5 月 12 日，在我国四川省汶川县发生里氏级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币。 (c) 台风云娜的登陆给温州人民造成的经济损失超过100 亿元 从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？ 二、回顾旧知，探究新知 （一）、回顾有理数的乘方运算，算一算： 102 104 108 1010 讨论：1021表示什么指数与运算结果中的 0 的个数有什么关系与运算结果的数位有什么关系 一般地，10 的 n（n 为正整数）次幂，在 1 的后面有 个 0。 课堂练习：把下列各数写成 10 的幂的形式： 100 000
81、10 000 000 1 000 000 000 （二）、探究新知。 1、我们可以借助 10 的幂的形式把一个比 10 大的数表示成整数段位是一位数的数乘以 10n的形式。试试看 10=1 3 000=3 25 000= 1 300 000 000 ， 69 600 000 000 ， 98 000 000 ，10 100 000 000 ，61 000 000 。 2、科学记数法：一个大于 10 的数可以表示成 的形式，其中 1a10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。 想一想：用科学计数法表示一个大于 10 的数，10 的次数 n 与原数的整数位数有何关系用科学计数法计数有何优点
82、下面请同学们用科学计数法表示我们开始问题中的大数。 3、课堂练习一 试一试：你能把下列各数用科学记数法表示吗？ （1）6 900= （2）57 000 000= （3）123 000 000 000= 练一练 ： 你能把下列各数用科学记数法表示吗？ (1)水星的半径为 2 440 000 米 (2)木星的赤道半径约为 71 400 000 米 (3)地球上的陆地面积约为 149 000 000 米 (4)地球上海洋面积大约为 361 000 000 平方千米 (5)地球质量为 5 976 000 000 000 000 000 000 吨 (6)地球的表面积大约为 510 000 000 平方
83、千米 4、例：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ （1）104 = （2）6105= 思考：原数整数的位数与10的次数n有什么关系？ 5、课堂练习二： 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）山东省面积大约为105平方千米 ； （2）人体中大约有1013个红细胞； （3）中国的森林面积大约为108公顷； （4）北京故宫的占地面积大约为105平方米； （5）全球每年大约有1014立方米的水从海洋和陆地转化为大气中的水蒸汽； 三、拓展延伸 1、调查北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持北京申奥的北京市民有 1299 万人，小明与小颖打算把这个数据用科学记数法表示出来，但他们
84、的想法却不一样。 小明认为结果是：108人 ；小颖认为结果是：106人 ；你的结果 是 人。 2、下列各数，属于科学记数法表示的是 。 A、210 B、0.537410 C、537210 D、310 3.小明在用科学计数法记录一个较大的数据时，由于位数太多，他少数了一位，把数据写成了1019，请你研究一下这个数据到底有 位。 4.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1 米105纳米，则 55 米可以用科学记数法表示为 纳米。 5、把 12310m+1写成科学计数法的形式为 。 四：课堂小结 1、本节课共学习了多少内容？ 2、你掌握多少还有哪些不会如何解决 五：作业： （一）选
85、择： 1、用科学计数法表示正确的是（ ） (A) 300 000 000 =308 （B） 9 600 000=106 (C) 亿=1011 （D）293 000 000=109 2、在“2008 北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为108帕的钢材，那么108帕的原数为（ ） (A). 4 600 000 ( B). 46 000 000 (C). 460 000 000 (D). 4 600 000 000 3、人类的遗传物质就是 DNA, DNA 是很长的链状结构，最短的 22 号染色体也长达 30 000 000 个核苷酸，30 0
86、00 000 用科学记数法表示（ ） (A). 3108 (B). 3107 ( C). 30106 ( D) 106 （二）、填空 1、“512 汶川大地震”发生后，中央电视台于 5 月 18 日承办了爱的奉献晚会，共募善款约 1 514 000 000 元，这个数字用科学记数法表示为_ _ 元。 2、被称为“神威 1”的计算机运算速度为每秒 384 000 000 000 次，这个速度用科学记数法表示为每秒_ 次 。 3、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为_ 千米。 4、我国国土面积约为 9 600 000 平方公里，用科学记数法表示为_ 平方公里 。 11有理数的混合运算
87、一、学习目标 掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能进行简便运算. 二、重点难点 掌握有理数混合运算法则，并能熟练地掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，能在运算中合理使用运算规律简化运算。 三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程 （一）自主学习 （1）有理数的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？ （2）计算 1/21/24/5; （5/63/8）（24）; 8（4/9）18/5; （2/3）3 . （3）观察下列各题，各包含了哪几种运算这种运算应该怎么进行 186（2）（1/3）; 322（1/5）; （
88、3）22/3（5/9）. （二）合作交流 1、例题讲解： 例 1 计算： 例 2 计算： 243+22(-1/4) 2、让学生阅读“24 点游戏规则”（投影片展示规则） “从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4 张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24 或24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K 分别代表 11、12、13”. 让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24 的算式，并展示竞赛. （三）课堂检测 186（2）（1/3）； 322（1/5）； （3）22/
89、3（5/9）. （3）由学生独立完成教科书第 89 页随笔练习 计算：8（3）2（2）； 100（2）2（2）（2/3）. （四）课堂小结 1、本节课共学习了多少内容？ 2、你掌握多少还有哪些不会如何解决 （五）作业布置 1，计算 33（3121）的结果是 （ ） A.65 B.32 .32 .31 2，计算515515 的结果是 （ ） .5 C D.251 3，计算 1-23（-3）得 （ ） B.-23 C.21 4，下列各式运算结果为正数的是 （ ） 45 B.（1-2）45 C.（1-24）5 （35）6 5，如果四个有理数之和的31是 4，其中三个数是-12，-6，9，则第四个数是
90、 （ ） .15 C 6，计算-2+（-2）2+（-2）3-23的结果是 （ ） B.-6 C.-14 7，计算 22（-2）3的结果是 （ ） A.1009 B. -1009 C.2009 D. -2009 8，计算-52+（)4 . 2()1276185的结果是 （ ） B.2.9 C. 9 ，若 a，b 互为负倒数，a，c互为相反数且|d|=2，则代数式 d2-d（2)2caba的值为 （ ） 43 41 C. 343或 441 32或 431 10，计算： （1）1-21+41-81； （2）143-261+332； （3）-8+4（-2）； （4）3（-4）+（-28）7； （5）（
91、-7）（-5）-90（-15）； （6）42（-32）+（-43）（）. 11，计算： （1）4-5（-21）3； （2）-8-3（-1）3-（-1）4； （3）-232)32(94； （4）-14-612-（-3）2. 12，计算： （1）-（-3）2（-2）3；（2）（-52）225；（3）-（-3）4（-3）4 （4）-（31）22； （5）12（-3-41+131）；（6）（1)1584107365254（-301）； （7）（-25) 1()52-525. 065154； （8）-32233+（-31）2（-3）3（-1）35； （9）（-1）5432（-4）+（-141）（） （-
92、31）； （10）-32-|（-5）3|（-)522-18|-（-3）2|. （六）延伸拓展 第二章 回顾与思考 一、学习目标 有理数及其运算 二、重点难点 有理数及其运算和在实际生活中的应用 三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程 （一）自主学习 回顾本章知识（用知识结构图表示） （二）合作交流 学生回答本章知识 （三）课堂检测 一、选择题 1若，则有( ) A B C D 2已知，当时，当时，的值是( ) A B44 C28 D17 3如果，那么的值为( ) A0 B4 C4 D2 4代数式取最小值时， 值为( ) A B C D无法
93、确定 5六个整数的积，互不相等，则 ( ) A0 B4 C6 D8 6计算所得结果为() A2 B C D 二、填空题 1有理数混合运算的顺序是_ 2已知为有理数，则_0，_0，_0 3平方得 16 的有理数是_，_的立方等于8 4_；计算： 200021111=_。 5一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为_ 6、已知02|4|2baa，则ba2=_。 7、因为到点 2 和点 6 距离相等的点表示的数是 4，有这样的关系62214，那么到点 100 和到点 999 距离相等的数是_；到点76,54距离相等的点表示的数是_；到点 m 和点n 距离相等的点表示的数是_。 8、
94、已知点 4 和点 9 之间的距离为 5 个单位，有这样的关系495，那么点 10 和点2 . 3之间的距离是_；点 m 和点 n（数 n 比 m 大）之间的距离是_。 三、解答题 1计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7） （四）课堂小结 1、本节课共学习了多少内容？ 2、你掌握多少还有哪些不会如何解决 （五）作业布置 一、选择题（本大题共 15 小题，共 45 分）： 1、在1，2，1，2 四个数中，最大的一个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）1 （D）2 2、有理数31的相反数是（ ） （A）31 （B）31 （C）3 （D） 3 3、有理数3 的倒数是
95、（ ） （A）3 （B）31 （C）3 （D）31 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、计算 23x的结果是（ ） （A）9x （B）8x （C）6x （D）5x 6、大于，小于的整数共有（ ）个。 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 7、已知数ba,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数yx,是互为倒数，那么xyba2|2的值等于（ ） （A）2 （B）2 （C）1 （D）1 8、如果aa |，那么a是（
96、） （A）0 （B）0 和 1 （C）正数 （D）非负数 二、填空题：（本大题共 5 小题，共 15 分） 9、如果向银行存入人民币 20 元记作+20 元，那么从银行取出人民币元记作 _。 10、比较大小：_（填=，号）。 11、计算：4622=_。642。 13、一个数的倒数等于它的本身，这个数是_ 。 三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 40 分） 14、（本题 6 分）在数轴上表示下列各数： 0，213，2，+5，311。 15、（本题 12 分）直接写出答案： （1）|23|32|=_； （2） 75=_； （3）122131=_ ； （4）4102 . 1_； （5）421=_； （6） 2000199911=_。 16、（共 22 分）计算下列各题（要求写出解题关键步骤）： （1）（4 分）2523 （2）（本题 6 分） 54321132 （3）（本题 6 分） 43223133213423 （4）（本题 6 分） 2318125. 02113122253 （5）200019991431321211 （六）延伸拓展
