大学物理习题集A乙下.pdf

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1、 1说明说明：字母为黑体者表示矢量：字母为黑体者表示矢量 练习一 库仑定律 电场强度 一.选择题 一.选择题 1. 关于试验电荷以下说法正确的是: (A) 试验电荷是电量极小的正电荷； (B) 试验电荷是体积极小的正电荷； (C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷； (D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）. 2. 关于点电荷电场强度的计算公式 E = q r / (4 0 r3),以下说法正确的是 (A) r0 时, E； (B) r0 时,q 不能作为点电

2、荷,公式不适用； (C) r0 时,q 仍是点电荷,但公式无意义； (D) r0 时,q 已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场. 3. 在点电荷激发的电场中，如以点电荷为中心作一个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是 (A) 球面上的电场强度矢量 E 处处不等； (B) 球面上的电场强度矢量 E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场； (C) 球面上的电场强度矢量 E 的方向一定指向球心； (D) 球面上的电场强度矢量 E 的方向一定沿半径垂直球面向外. 4. 电量之比为 1：3：5 的三个带同号电荷的小球 A、B、C，保持在一条直线上,相互之间距离比小球直径大得多. 若固定 A、C

3、 不动，改变 B 的位置 B 使 B 所受电场力为零时, AB 与BC 的比值为 (A) 5； (B) 1/5； (C) 5 ； (D) 1/5. 5. 在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q1受另一点电荷 q2 的作用力为f12 ,当放入第三个电荷 Q 后,以下说法正确的是 (A) f12的大小和方向都不会改变, 但 q1受的总电场力发生了变化； (B) f12的大小、方向均发生改变, q1受的总电场力也发生了变化. (C) f12的大小不变,但方向改变, q1所受的总电场力不变； (D) f12的大小改变了,但方向没变, q1受的总电场力不变； 二.填空题 二.填空题 1. 真空中一半径

4、为 R 的均匀带电球面, 总电量为 Q( Q 0). 今在球面上挖去非常小块的面积S(连同电荷), 且假设不影响原来的电荷分布,则挖去S 后球心处电场强度的大小 E= , 其方向为 . O 图 1.1 R S 2 2. 两个电量都是+q的点电荷, 相距为2a , 连线中点为O. 今在联线的中垂线上放另一点电荷-q0, 距 O 点为 x。 则 q0受力的大小为 ,方向 . 当 x = 时, -q0受力最大. 最大力为 , 3. 有四个点电荷, 电量都是 Q, 分别放在边长为 a 的正方形的四个顶点上, 在中心放一个点电荷 q0 , 当 q0 = 时,各点电荷都处于平衡. 三.计算题 三.计算题

5、1. 一半径为 R 的带电细圆环, 其电荷线密度为 = 0 cos, 式中0 为一常数, 为半径 R 与 X 轴所成的夹角, 如图 1.2 所示,试求环心 O 处的电场强度. 2. 一半径为 R 的半球壳,均匀地带有电荷,电荷面密度为,求球心处电场强度的大小. 练习二 电通量 高斯定理 一.选择题 一.选择题 1. 如果对某一闭合曲面的电通量为 SE dS=0,以下说法正确的是 (A) S 面上的 E 必定为零； (B) S 面内的电荷必定为零； (C) 空间电荷的代数和为零； (D) S 面内电荷的代数和为零. 2. 如果对某一闭合曲面的电通量 SE dS 0,以下说法正确的是 (A) S

6、面上所有点的 E 必定不为零； (B) S 面上有些点的 E 可能为零； (C) 空间电荷的代数和一定不为零； (D) 空间所有地方的电场强度一定不为零. 3. 如图 2.1 所示，一半球面的底面园所在的平面与均强电场 E的夹角为 30 ，球面的半径为 R，球面的法线向外，则通过此半球面的电通量为 (A) R2E/2 . (B) R2E/2. (C) R2E. (D) R2E. 4. 如图 2.2 所示,一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上,则通过侧面 a b c d 的电场强度通量等于: (A) q / 240. (B) q / 120. (C) q / 6 0 . (D) q

7、/ 480. S E n 30 图 2.1 R 图 1.2 XY A q a b c d 图 2.2 35. 关于电场线，以下说法正确的是 (A) 电场线上各点的电场强度大小相等； (B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行； (A) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合； (D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交. 二.填空题 二.填空题 1. 点电荷 q1 、q2和 q3在真空中的分布如图 2.3 所示,图中 S 为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量SE dS= ,式中的 E 是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和？

8、答：是 . 2. 内外半径分别为 R1和 R2的均匀带电球壳, 带电量为 Q, P 点距球心为R, 当RR1时, P点的场强大小E = , 当R1 R R2电时, P 点的电场强度大小 E= . 3. 如图 2.4 所示, 均匀电场 E 中有一袋形曲面，袋口边缘线在一平面 S 内，边缘线所围面积为 S0 ，袋形曲面的面积为 S ，法线向外，电场与 S 面的夹角为 ，则通过袋形曲面的电通量为 . 三.计算题 三.计算题 1. 设在半径为 R 的球体内,其电荷为对称分布,电荷体密度为: = kr 0 r R = 0 r R k 为一常量. 试用高斯定理求电场强度 E 与 r 的函数关系. 2. 如

9、图 2.5 所示, 在电荷体密度为的均匀带电球体中,存在一个球形空腔. 如将带电体球心 O 指向球形空腔球心 O 的矢量用 d表示,试求球形空腔内任意点的电场强度. 练习三 静电场的环路定理 电势 一.选择题 一.选择题 1. 真空中某静电场区域的电场线是疏密均匀方向相同的平行直线,则在该区域内电场强度 E 和电势 U 是 (A) 都是常量. (B) 都不是常量. (C) E 是常量, U 不是常量. (D) U 是常量, E 不是常量. 2. 以下说法中正确的是 (A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电势一定低,电势高的地方场强一定强； (C) 等势面上

10、各点的场强大小一定相等； S0 S E 图 2.4 r R d d O O 图 2.5 q1 q2 q3 S 图 2.3 4 (D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电势处向低电势处运动； (E) 场强处处相同的电场中,各点的电势也处处相同. 3. 如图 3.1 所示， 在点电荷+q 的电场中,若取图中 M 点处为电势零点,则 P 点的电势为 (A) ()aq04. (B) ()aq08. (C) ()aq04. (D) ()aq08. 4.半径为R的半球面,其中的一半(即1/4球面)均匀带电+Q, 另一半带电不均匀. 但带电总量为-Q .如取无穷远为电势零点,则球心处的电势为

11、 (A) 0. (B) 大于 0. (C) 小于 0. (D) 无法确定. 5. 已知均匀带正电圆盘的静电场的电场线分布如图 3.2 所示. 由这电场线分布图可断定圆盘边缘一点 P 的电势 UP与中心 O 处的电势UO的大小关系是： (A) UP = UO ; (B) UP UO ; (D) 无法确定. 二.填空题 二.填空题 1. 两同心带电球面,内球面半径为r1 = 5cm , 带电量q1=310-8C , 外球面半径为 r2=20cm , 带电量 q2=-610-8C .设无穷远处为电势零点,则空间另一电势为零的球面半径为 r = . 2. 如图 3.4 所示,在场强为 E 的均匀电场中

12、, A、B 两点距离为 d, AB 连线方向与 E 方向一致, 从 A 点经任意路径到 B 点的场强线积分 l E d AB= . 3. 如图3.4所示, BCD是以O点为圆心, 以R为半径的半圆弧, 在A点有一电量为+q 的点电荷, O点有一电量为 q的点电荷, 线段BA = R, 现将一单位正电荷从D点沿半圆弧轨道DCB移到B点, 则电场力所作的功为 . 三.计算题 三.计算题 1. 如图 3.5 所示,一沿 X 轴放置的长度为 l 的不均匀带电细杆, 其电荷线密度为=0(x-a), 0为一常量.取无限远为电势零点, 求坐标原点 O 处的电势. 2. 一半径为R的无限长带电细棒,其内部的电

13、荷均匀分布,电荷体密度为, 现取棒表面为零电势, 求空间电势分布并画出电势分布曲线. 练习四 场强与电势的关系 电偶极子 一.选择题 一.选择题 1. 以下说法中正确的是 +q aa P M图 3.1 O P 图 3.2 EA B d 图 3.3 R+q q A B C DO 图 3.4 O l a X图 3.5 5(A) 电场强度相等的地方电势一定相等； (B) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大； (C) 带负电的物体电势一定为负； (D) 电场场强相等处电势梯度不一定相等； 2. 有 N 个电量均为 q 的点电荷,以两种方式分布在相同半径的圆周上,一种是无规则地分布,另一种是均匀

14、分布,如图 4.1 所示. 比较这两种情况下在过圆心 O 并垂直于圆平面的 Z 轴上任一点 P 的场强与电势, 则有 (A) 场强相等,电势相等; (B) 场强不等,电势不等; (C) 场强分量 Ez相等,电势相等; (D) 场强分量 Ez相等,电势不等. 3. 如图 4.2, 在点电荷 q 的电场中, 选取以 q 为中心、 R 为半径的球面上一点 P 处作为电势零点，则与点电荷 q 距离为 r 的 P点的电势为 (A) rq04; (B) )11(40Rrq; (C) )11(40rRq; (D) )(40Rrq. 4. 相距为 r1的两个电子,在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为 r

15、2,从相距 r1到相距r2期间, 两电子系统的下列哪个量是不变的? (A) 动能总和; (B) 电势能总和; (C) 动量总和; (D) 电相互作用力; 3. 关于电偶极子的概念,其说法正确的是 (A) 其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统； (B) 一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统； (C) 两个等量异号电荷组成的系统； (D) 一个正电荷和一个负电荷组成的系统. (E) 两个等量异号的点电荷组成的系统 二.填空题 二.填空题 1. 一偶极矩为 P 的电偶极子放在电场强度为 E 的均匀外电场中, P 与 E 的夹角为, 在此电偶极子绕过其中心且垂直于 P 与

16、E 组成平面的轴沿角增加的方向转过 180的过程中,电场力作功为 W = . 2. 若静电场的某个立体区域电势等于恒量, 则该区域的电场强度分布是 ;若电势随空间坐标作线性变化, 则该区域的场强分布是 . 3. 一质量为 m,带电量为 q 的粒子, 从电势为 UA的 A 点, 在电场力作用下运动到电势为 UB的 B 点. 若粒子到达 B 点时的速度为 vB, 则它在 A 点的速率 vA = . p X Y Z 图 4.1 P P q R r 图 4.2 6 三.计算题 三.计算题 1. 已知某静电场的电势函数 U =22yx + ln x (SI) ,求点 （4，3，0）处的电场强度各分量值.

17、 2. 如图所示.一无限大均匀带电薄平板,电荷面密度为. 在平板中部有一个半径为 r 的小圆孔.求圆孔中心轴线上与平板相距为 x的一点 P 的电场强度和电势（选圆心为电势零点）. 练习五 静电场中的导体 一.选择题 一.选择题 1. 一孤立的带正电的导体球壳有一小孔,一直导线 AB 穿过小孔与球壳内壁的 B 点接触,且与外壁绝缘,如图 5.1 所示.C、D 分别在导体球壳的内外表面上,A、C、D 三点处的面电荷密度分别为A、C、D , 电势分别为 UA、UC、UD ,其附近的电场强度分别为 EA、EC、ED , 则: (A) AD , C = 0 , EA ED , EC = 0 , UA =

18、 UC = UD . (B) AD , C = 0 , EA ED , EC = 0 , UA UC = UD . (C) A=C , D 0 , EA= EC=0 , ED 0 , UA = UC =0 , UD0. (D) D0 ,C 0 ,AUC UA . 2. 如图5.2所示,一接地导体球外有一点电荷Q, Q距球心为2R,则导体球上的感应电荷为 (A) 0. (B) Q. (C) +Q/2. (D) Q/2. 3. 导体 A 接地方式如图 5.3 所示, 导体 B 带电为+Q, 则导体 A (A) 带正电. (B) 带负电. (C) 不带电. (D) 左边带正电,右边带负电. 4. 如

19、图 5.4,真空中有一点电荷 Q 及空心金属球壳 A, A 处于静电平衡, 球内有一点 M, 球壳中有一点 N, 以下说法正确的是 (A) EM0, EN=0 ,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场； (B) EM =0, EN0,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场； (C) EM = EN =0 ,Q 在 M、N 处都不产生电场； (D) EM0,EN0,Q 在 M、N 处都产生电场； (E) EM = EN =0 ,Q 在 M、N 处都产生电场. A B C D 图 5.1 R 2R Q 图 5.2 A B Q 图 5.3 M N A Q 图 5.4 Prx 75.如图 5.5 所示,一

20、导体球壳 A,同心地罩在一接地导体 B 上,今给 A球带负电Q, 则 B 球 (A) 带正电. (B) 带负电. (C) 不带电. (D) 上面带正电,下面带负电. 二.填空题 二.填空题 1. 如图5.6所示,一平行板电容器, 极板面积为S, 相距为d , 若 B 板接地,且保持 A 板的电势 UA=U0不变. 把一块面积相同的带电量为 Q 的导体薄板 C 平行地插入两板中间, 则导体薄板 C 的电势 UC = . 2. 在一大块金属内挖去一半径为R的球体而形成一球形空腔, 球心处放一 点 电 荷 q, 空 腔 内 一 点 A( 距 球 心 为 r1) 的 电 场 强 度 的 大 小为 .腔

21、外(但仍在导体内)一点 B(距球心为 r2)的电场强度大小为 . 3. 如图 5.7 所示，两块很大的导体平板平行放置,面积都是 S，有一定厚度，带电量分别为 Q1和 Q2,如不计边缘效应，则 A、B、C、D 四个表面上的电荷面密度分别为 、 、 、 . 三.计算题 三.计算题 1.半径分别为 r1 = 2.0 cm 和 r2 = 3.0 cm 的两个球形导体, 各带电量 q = 1.0108C, 两球心相距很远, 若用细导线将两球连接起来, 并设无限远处为电势零点,求: (1)两球分别带有的电量; (2)各球的电势. 2.如图 5.8，长为 2d 的均匀带电直线，电荷线密度为，在其下方有一导

22、体球，球心在直线的中垂线上，距直线为 d，d 大于导体球的半径 R.（1）用电势叠加原理求导体球的电势； （2）把导体球接地后再断开，求导体球上的感应电量. 练习六 电容 静电场中的电介质 一.选择题 一.选择题 1. 一空气平行板电容器,极板间距为d, 电容为C. 若在两板中间平等地插入一块大厚度为d/3的金属板,则电容值变为 (A) C; (B) 2C/3; (C) 3C/2; (D) 2C. 2. 金属球A与轴心球壳B 组成电容器,球 A上带电荷 q, 壳 B上带电荷 Q, 测得球与壳间电势差为 UAB , 可知该电容器的电容值为 (A) q/UAB ; (B) Q/UAB ; (C)

23、(q+Q)/UAB ; (D)(q+Q)/(2UAB). A C B U0 UC d/2 d/2 Q 图 5.6 Q1 Q1 A B C D 图 5.7 d R 图 5.8 A B Q图 5.5 8 3. 极化强度P 是量度介质极化程度的物理量, 有一关系式为 P = 0(r1)E , 电位移矢量公式为 D = 0E + P ,则 (A) 二公式适用于任何介质. (B) 二公式只适用于各向同性电介质. (C) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质. (D) 前者适用于各向同性电介质, 后者适用于任何电介质. 4. 电极化强度 P (A) 只与外电场有关. (B) 只与极化电荷产生的电场有关.

24、(C) 与外场和极化电荷产生的电场都有关. (D) 只与介质本身的性质有关系,与电场无关. 5. 真空中有一半径为 R, 带电量为 Q 的导体球, 测得距中心 O 为 r 处的 A 点场强为 EA =Qr /(40r3) ,现以 A 为中心,再放上一个半径为 ,相对电容率为 r 的介质球,如图 7.1 所示,此时下列各公式中正确的是 (A) A 点的电场强度 EA = EA / r ； (B) =SQSDd； (C) SSE d=Q/0； (D) 导体球面上的电荷面密度 = Q /( 4R2 ). 二.填空题 二.填空题 1. 一个平行板电容器的电容值C = 100pF, 面积S = 100c

25、m2, 两板间充以相对电容率为r= 6的云母片. 当把它接到 100V 的电源上时，云母中电场强度的大小 E = ，金属板上的自由电荷电量 q = . 2. 真空中半径为 R1和 R2的两个导体球相距很远， 则两球的电容之比 C1/C2 = . 当用细长导线将两球相连后，电容 C = . 今给其带电，平衡后球表面附近场强之比 E1 / E2 = . 3. 一平行板电容器充电后切断电源, 若使两极板间距离增加, 则两极板间场强 ,电容 .(填增大或减小或不变) 三.计算题 三.计算题 1. 电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内外圆筒半径分别为 R1 =2cm ， R2= 5cm， 其间充满相对介

26、电常数为 r的各向同性、 均匀电介质、电容器接在电压 U=32V 的电源上（如图 7.2 所示为其横截面） ，试求距离轴线 R=3.5cm 处的 A 点的电场强度和 A 点与外筒间的电势差. 2. 两根平行无限长均匀带电直导线,相距为 d, 导线半径都是 R(R R ) 球体旁附近有一点 P ，P 在 q 与球心的连线上，P 点附近导体的面电荷密度为 .以下关于 P 点电场强度大小的答案中,正确的是 (A) / (20 ) + q /40 ( dR )2 ； (B) / (20 )q /40 ( dR )2 ； (C) / 0 + q /40 ( dR )2 ； (D) / 0q /40 (

27、dR )2 ； (E) / 0； (F) 以上答案全不对. 3. 质量均为 m，相距为 r1的两个电子，由静止开始在电力作用下（忽略重力作用）运动至相距为 r2 ，此时每一个电子的速率为 (A) 2101142rrme. (B) 2101142rrme. (C) 2101142rrme . (D) 2101141rrme. 5. 如图 8.2 所示，在真空中半径分别为 R 和 2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量+q 和2q ，今将一电量为+Q 的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为： (A) RQq04. (B) RQq02. (C) RQq08. (D) RQ

28、q083. 二.填空题 二.填空题 1. 一空气平行板容器，两板相距为 d，与一电池连接时两板之间相互作用力的大小为 F，在与电池保持连接的情况下，将两板距离拉开到 2d，则两板之间的相互作用力的大小是 . Q 2q +q R 2R 图 8.2 P q d R 图 8.1 112. 一半径为 R 的均匀带电细圆环, 带电量为 Q, 水平放置. 在圆环轴线的上方设圆心为 R 处,有一质量为 m、带电量为 q 的小球. 当小球从静止下落到圆心位置时,它的速度 v = . 3. 一均匀带电直线长为 d,电荷线密度为+,以导线中点 O 为球心， R为半径(Rd/2 ) 作一球面,如图 8.4 所示,则

29、通过该球面的电场强度通量为 , 带电直线的延长线与球面交点 P 处的电 场 强 度 的 大 小 为 , 方向 . 三.计算题 三.计算题 1 两个同心球面的半径分别为R1和R2, 各自带有电荷Q1和Q2 . 求: (1) 各区域电势的分布,并画出分布曲线; (2) 两球面上的电势差为多少: 2. 某介质的相对电容率为r=2.8 , 击穿电场强度为 18MVm1,如果用它来作平板电容器的电介质,要获得电容为 0.047F 而耐压为 4 000V 的电容器,它的极板面积至少要多大? 练习九 恒定电流 一.选择题 一.选择题 1. 两个截面不同、 长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图 9.1

30、(1)所示，并联时如图 9.1(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度 J 与电流I 应满足： (A) I1 =I2 J1 = J2 I1 = I2 J1 = J2. (B) I1 =I2 J1 J2 I1I2 J1 = J2. (C) I1I2 J1 = J2 I1 = I2 J1J2. (D) I1I2 J1 J2 I1I2 J1J2. 2. 两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒R1 、R2（12）分别串联（图 9.2(1)）和并联（如图 9.2(2)）在电路中，导线电阻忽略，则 (A) I1I2 J1J2 I1 = I2 J1 = J2. (B) I1 =I2 J1 =J2 I1

31、 = I2 J1 = J2. (C) I1=I2 J1 = J2 I1 I2 J1J2. (D) I1I2 J1J2 I1I2 J1J2. 3. 在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒,两导体的电导率可以认为是无限大,在圆柱与圆筒之间充满电导率为的均匀导电物质,当在圆柱与圆筒上加上一定电压时,在长度为 l 的一段导体上总的径向电流为 I,如图 9.3 所示,则在柱与筒之间与轴线的距离为 r 的点的电场强度为: 图 9.3 P O R d 图 8.4 R m, q O R 图 8.3 I1J1 I2J2 图 9.1(2)图 9.1(1) I1J1 I2J2 I1J1 I2J2 图 9

32、.2(2)I1J1 图 9.2(1)I2J2 12 (A) 2rI/ (l2). (B) I/(2rl). (C) Il/(2r2). (D) I/(2rl). 4. 室温下，铜导线内自由电子数密度为 n = 8.5 1028 个/米3，电流密度的大小 J= 2106安/米2，则电子定向漂移速率为： (A) 1.5 10 -4米/秒. (B) 1.5 10 -2米/秒. (C) 5.4 102米/秒. (D) 1.1 105米/秒. 5. 已知直径为 0.02m、 长为 0.1m 的圆柱形导线中通有恒定电流， 在 60s 内导线放出的热量为200J.已知导线的电导率为 61071m1，则导线中

33、的电场强度为： (A) 2.781013V/m; (B) 2.001013V/m . (C) 6.36V/m . (D) 5.94102V/m . 二.填空题 二.填空题 1.表皮破损后的人体,其最低电阻约为 800. 若有 0.05A 的电流通过人体,人就有生命危险,则最低的危险电压为 .(国家规定照明用电的安全电压为 36V). 2.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场 E 相反方向的定向漂移而形成, 设电子的电量为 e , 其平均漂移率为 v , 导体中单位体积内的自由电子数为 n , 则电流密度的大小 J = , J 的方向与电场 E 的方向 . 3.有一根电阻率为、截面直径为 d、

34、长度为 L 的导线，若将电压 U 加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为 ；若导线中自由电子数密度为 n，则电子平均漂移速率为 .（导体中单位体积内的自由电子数为 n） 三.计算题 三.计算题 1. 有两个半径分别为 R1和 R2的同心球壳, 其间充满电导率为 的介质，若在两球壳间维持恒定的电势差 U，求两球壳之间的电阻和电流。 2. 已知铜的摩尔质量 M = 63.75gmol-3,密度 = 8.9gcm-3. 在铜导线里,假设每一个铜原子贡献一个自由电子. (1) 为了技术上的安全,铜线内最大电流密度jm= 6.0Amm-2, 求此时铜线内电子的漂移速率; (2) 在室

35、温下电子热运动的平均速度是电子漂移速率的多少倍? 练习十 磁感应强度 毕奥萨伐尔定律 一.选择题 一.选择题 1.宽为 a， 厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片，如图 10.1 所示，中心轴线上方一点 P 的磁感应强度的方向是 (A) 沿 y 轴正向. (B) 沿 z 轴负向. (C) 沿 y 轴负向. (D) 沿 x 轴正向. x y z P -a/2 a/2 I 图 10.1 132.一电流元 i d l 位于直角坐标系原点，电流沿 Z 轴方向,空间点 P ( x , y , z)的磁感应强度沿 x轴的分量是： (A) 0. (B) (0 4)i y d l ( x2 + y2 +z2

36、 )3/2 . (C) (0 4)i x d l ( x2 + y2 +z2 )3/2 . (D) (0 4)i y d l ( x2 + y2 +z2 ) . 3.一无限长载流导线，弯成如图 10.2 所示的形状，其中 ABCD段在 xOy 平面内，BCD 弧是半径为 R 的半圆弧，DE 段平行于Oz 轴，则圆心处的磁感应强度为 (A) j 0 I (4 R) + k 0 I (4 R)0 I (4R) . (B) j 0 I (4 R) k 0 I (4 R) + 0 I (4R) . (C) j 0 I (4 R) + k 0 I (4 R)+0 I (4R) . (D) j 0 I (

37、4 R) k 0 I (4 R)0 I (4R) . 4. 如图 10.3 所示，XY 平面内有两相距为 L 的无限长直载流导线，电流的大小相等，方向相同且平行于 X 轴，距坐标原点均为 a，Z 轴上有一点 P 距两电流均为 2a，则 P 点的磁感应强度 B (A) 大小为30I （4a） ，方向沿 Z 轴正向. (B) 大小为0I （4a） ，方向沿 Z 轴正向. (C) 大小为30I （4a） ，方向沿 Y 轴正向. (D) 大小为30I （4a） ，方向沿 Y 轴负向. 3.两无限长载流导线，如图 10.4 放置，则坐标原点的磁感应强度的大小和方向分别为： (A)20 I (2 a) ,

38、在 yz 面内，与 y 成 45角. (B)20 I (2 a) ,在 yz 面内，与 y 成 135角. (C)20 I (2 a) ,在 xy 面内，与 x 成 45角. (D)20 I (2 a) ,在 zx 面内，与 z 成 45角. 二.填空题 二.填空题 1.氢原子中的电子，以速度 v 在半径为 r 的圆周上作匀速圆周运动，它等效于一圆电流，其电流 I 用 v 、r、e （电子电量）表示的关系式为 I = ，此圆电流在中心产生的磁场为 B= ，它的磁矩为 pm = . 2. 其圆心重合，相互正交的，半径均为 R 的两平面圆形线圈，匝数均为 N，电流均为 I，且接触点处相互绝缘，如图

39、 10.5 所示，则圆心O 处磁感应强度的矢量式为 . 3. 一带正电荷 q 的粒子以速率 v 从 X 负方向飞过来向 X 正方向飞去，当它经过坐标原点时，在 X 轴上的 x0处的磁感应强度矢量表达式为 ，在 Y 轴上的 y0处的磁感应强度矢量表达式为 . 三.计算题 三.计算题 1.一半径 R = 1.0cm 的无限长 1/4 圆柱面形金属片，沿轴向通有 I = 10.0A 的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点 P 的磁感应强度. x y z -a a I I O 图 10.4 y -R x z R I I O A B C D E 图 10.2 P O x y z -aa

40、 2a2a I I 图 10.3 O x y z 图 10.5 14 2. 如图 10.6,将一导线由内向外密绕成内半径为 R1 ，外半径为 R2 的园形平面线圈，共有 N 匝，设电流为 I，求此园形平面载流线圈在中心 O处产生的磁感应强度的大小. 练习十一 毕奥萨伐尔定律（续） 磁通量 一.选择题 一.选择题 1. 图 11.1 为磁场 B 中的一袋形曲面， 曲面的边缘为一半径等于 R的圆，此圆面的平面与磁感应强度 B 的方向成/6 角，则此袋形曲面的磁通量m（设袋形曲面的法线向外）为 (A) R2B. (B)3R2B/2. (C) R2B 2 . (D) R2B 2 . 2. 一载有电流

41、I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r 的长直圆筒上形成两个螺线管(R = 3r)，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感强度大小 BR和 Br应满足： (A) BR = 3Rr . (B) BR = Br . . (C) 3BR = Br . (D) BR = 9Br . 3. 有一半径为 R 的单匝圆线圈， 通以电流 I . 若将该导线弯成匝数 N =3 的平面圆线圈， 导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的: (A) 9 倍和 1/9 倍 . (B) 9 倍和 1/3 倍 . (C) 3 倍和 1/9 倍 . (D) 3 倍和 1/3

42、倍 . 4. 已知磁感应强度 B=2.0Wbm-2的均匀磁场的方向沿 X 轴正向,如图 11.2 所示.有一个三角形柱形曲面,若通过此闭合曲面的总磁通量为m , 通过 OBDCO 的磁通量为m1 , 通过 OAEBO 的磁通量为m2 , 通过 AEDCA 的磁通量为m3 , 则: (A) m = 0, m1= - 0.24Wb, m2 = 0, m3 = 0.24Wb (B) m = 096Wb, m1= 0.24Wb, m2 = 0.18Wb, m3 = 0.30Wb (C) m = 0.72, m1= 0.24Wb, m2 = 0.18, m3 = 0.30Wb (D) m = 0, m1

43、= 0.24Wb, m2 = 0Wb, m3 = - 0.24Wb 5.如图 11.3 所示的电路,设线圈导线的截面积相同,材料相同,则 O 点处的磁感应强度大小为 (A) 0. (B) 0I /(8R). (C) 0I /(4R). (D) 0I /(2R). 二.填空题 二.填空题 1.一无限长直圆柱导体,沿轴线方向流有电流 I,在垂直于轴线的圆形截面上均匀分布,则通过图 11.4 中阴影部分平面的磁通量的大小为 . R1 R2 图 10.6 30 S B 图 11.1 图 11.2 E O x y z A B D 30cm C 30cm40cm R I l 图 11.4 )/2 I I

44、O 图 11.3 152. 一个密绕的细长螺线管，每厘米长上绕有 10 匝细导线，螺线管的横截面积为 20cm2. 当在螺线管中通入 10A 的电流时，它的截面上的磁通量为 . 3. 一电子以速度 v =1.0107m/s 作直线运动，在与电子相距 d =2.0109m 的一点处，由电子产生的磁场的最大磁感强度 Bmax= . 三.计算题 三.计算题 1. 两圆线圈半径都为 R,平行地共轴放置, 两圆心 O1,O2相距为 a, 所载电流为 I, 且电流流向相同.如图 11.4 所示. (1)求 O1O2连线上距其中点 O 为 X 处的磁感应强度的大小.(2)求 O 点附近最均匀时 a 与 R

45、的关系. 2.在一半径 R=1.0cm 的无限长半圆柱面形金属薄片中，自上而下地有 I=5.0A 的电流通过,如图 11.5 所示,试求圆柱轴线上任意一点 P 的磁感应强度 B 的大小及方向. 练习十二 安培环路定律 一.选择题 一.选择题 1. 在圆形电流 I 所在的平面内,选取一圆形闭合回路 L,如图 12.1 所示,则由安培环路定律可知 (A) =Ld0lB,回路上任意一点 B=0. (B) 0=LdlB回路上任意一点的 B0. (C) 0LdlB回路上任意一点的 B0. (D) 0LdlB回路上任意一点 B=0. 2. 对于某一回路 l ，积分lB dl等于零，则可以断定 (A) 回路

46、 l 内一定有电流. (B) 回路 l 内可能有电流. (C) 回路 l 内一定无电流. (D) 回路 l 内可能有电流，但代数和为零. 3.如图 12.2 所示,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为 I1和 I2, L 是空间一闭曲线,I1在 L 内,I2在 L 外,P 是 L 上的一点,今将 I2 在 L 外向 I1移近时,则有 (A) lB dL与 BP同时改变. (B) lB dL与 BP都不改变. (C) lB dL不变,BP改变. (D) lB dL改变,BP不变. P I2 I1 L 图 12.2 X 图 11.4O2 O I I O1 RO O I图 11.5 O I L

47、 图 12.1 16 4.如图 12.3,一环形电流 I 和一回路 l，则积分lB dl 应等于 (A) 0. (B) 2 I . (C) 20 I . (D) 20 I . 5.载流空心圆柱导体的内外半径分别为 a 和 b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各点的 Br 曲线应为图 12.4 中的哪一图 二.填空题 二.填空题 1.长度为 L,半径为 R 的有限长载流圆柱，电流为 I, 用安培环路定律 （填能或不能）计算此电流产生的磁场.设想此有限长载流圆柱与其它导线组成电流为 I 的闭合电路， 如以此圆柱轴线为心作一圆形回路 l , l 的半径为 r（ r R2 ，现有电流 I 沿导体管流动

48、，电流均匀分布在管的横截面上，电流方向与管的轴线平行，求（1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小； （2）空心部分轴线上的磁感应强度的大小； （3）设 R1=10mm, R2=0.5mm,a=5.0mm,I=20A,分别计算上述两处磁感应强度的大小. 2试证明在没有电流的空间区域时,如果磁感应线是一些同方向的平行直线,则磁场一定均匀. I l 图 12.3 d x I I P1 P2 P3 A B 图 12.5 I1 I2 L1 L2 L3 图 12.6 O O I 图 12.7 (A) O r B b a Or Bb a O r B b a Or Bb a (B) (C) (D) 图 12.4 1

49、7练习十三带电粒子在电场和磁场中的运动量 一.选择题 一.选择题 1. 一运动电荷 q，质量为 m，以初速 v0进入均匀磁场中，若 v0与磁场方向的夹角为，则 (A) 其动能改变，动量不变. (B) 其动能和动量都改变. (C) 其动能不变，动量改变. (D) 其动能、动量都不变. 2. 两个粒子 a 和 b,其质量、电量、速率分别为 m,q,v 和 m/2,q/4,2v，同时由同处垂直进入均匀磁场，则有 (A) a 的轨道半径大,b 先回到出发点. (B) b 的轨道半径大,b 先回到出发点. (C) a 的轨道半径大,a 先回到出发点. (D) b 的轨道半径大,b 先回到出发点. 3.

50、如图 13.1 所示两个比荷（q/m）相同的带异号电荷的粒子，以不同的初速度 v1和 v2（v1v2）射入匀强磁场 B 中，设 T1 、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是： (A) T1 = T2，q1和 q2都向顺时针方向旋转； (B) T1 = T 2，q1和 q2都向逆时针方向旋转 (C) T1 T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转； (C) T1 = T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转； 4一铜板厚度为 D =1.00mm,放置在 B=1.35T 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图 13.2 所示. 现测得铜板上下两面电势差为 U

51、=0.55105V 已知铜板中自由电子数密度n=4.201028m3, 电子电量 e = 1.601019C，则此铜板中的电流为 (A) 82.2A . (B) 54.8A . (C) 30.8A . (D) 27.4A . 5.在回旋加速器中,电场和磁场所起的作用分别为 (A) 电场与磁场同时加速带电粒子; (B) 电场使粒子作圆周运动,磁场对粒子起加速作用; (C) 电场与磁场同时使粒子作圆周运动; (D) 电场对粒子起加速作用,磁场使粒子作圆周运动. 二.填空题 二.填空题 1. 一电子在 B=2103T 的磁场中沿半径为 R=2102m、 螺距为 h=5.0102m 的螺旋运动，如图

52、13.3 所示，则电子的速度大小为 . 2. 磁场中某点处的磁感应强度B=0.40i0.20j (T), 一电子以速度 v=0.80106i+1.5106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力 F= . 3. 在匀强磁场中，电子以速率 v=8.0105m/s 作半径 R=0.5cm 的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小 B= . + v1 v2 B q1 q2 图 13.1 U U U U U R h 图 13.3 D UB I 图 13.2 18 三.计算题 三.计算题 1.如图 13.4 所示， 有一电子以初速度 v0沿与均匀磁场 B 成角度的方向射入磁场空间.试证明当图中的距离

53、 L=2 menv0cos /(eB) 时， （其中 me为电子质量，e 为电子电量的绝对值，n=1，2） ，电子经过一段飞行后恰好打在图中的 O 点. 2. 在霍耳效应实验中，宽 1.0cm，长 4.0cm，厚 1.0103cm 的导体，沿长度方向载有 3.0A 的电流，此导体片放在与其垂直的匀强磁场(B=1.5T)中，产生 1.0105V 的横向电压，试由这些数椐求： （1）载流子的漂移速度； （2）每立方厘米的载流子数目； （3）假设载流子是电子，试就此题作图，画出电流方向、磁场方向及霍耳电压的极性. 练习十四 安培力 磁场对载流线圈的作用 一.选择题 一.选择题 1.如图 14.1 所

54、示,匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平行,在磁场作用下,线圈发生转动,其方向是 (A) ab 边转入纸内, cd 边转出纸外. (B) ab 边转出纸外, cd 边转入纸内. (C) ad 边转入纸内, bc 边转出纸外. (D) ad 边转出纸外, bc 边转入纸内. 2. 如图 14.2 所示,电流元 I1dl1 和 I2dl2 在同一平面内,相距为 r, I1dl1 与两电流元的连线 r 的夹角为1 , I2dl2与 r 的夹角为2 ,则I2dl2受I1dl1作用的安培力的大小为(电流元Idl在距其为 r的空间点激发的磁场的磁感应强度为30d4drIrlB=) (A) 0 I1

55、 I2d l1 d l2 / ( 4 r2 ) . (B) 0 I1 I2d l1 d l2 sin1 sin 2/ ( 4 r2 ) . (C) 0 I1 I2d l1 d l2 sin1 / ( 4 r2 ) . (D) 0 I1 I2d l1 d l2 sin2 / ( 4 r2 ) . 3. 如图 14.3 所示,将一导线密绕成内半径为 R1 ，外半径为 R2 的园形平面线圈，导线的直径为 d，电流为 I，则此线圈磁矩的大小为 (A) (R22R12)I . (B) (R23R13)I （3 d）. (C) (R22R12) I （3 d）. (D) (R22 + R12)I （3 d

56、）. 4. 有一半径为 R = 0.1m 由细软导线做成的圆环，流过的电流 I =5A，将圆环放在一磁感强度B = 1T 的均匀磁场中，磁场的方向与圆电流的磁矩方向一致，今有外力作用在导线环上，使其变成正方形，则在维持电流不变的情况下，外力克服磁场力所作的功是： a b c d B 图 14.1 I1dl1 I2dl2 r 1 2 图 14.2 R1 R2 图 14.3 v0 B me e O L 图 13.4 19(A) 1J . (B) 0.17J. (C) 0.157J. (D) 3.4102J 5. 通有电流 I 的正方形线圈 MNOP，边长为 a（如图 14.4） ，放置在均匀磁场中

57、，已知磁感应强度 B 沿 Z 轴方向，则线圈所受的磁力矩M 为 (A) I a2 B ，沿 y 负方向. (B) I a2 B/2 ，沿 z 方向. (C) I a2 B ，沿 y 方向 . (D)I a2 B/2 ，沿 y 方向 . 二.填空题 二.填空题 1. 一半圆形闭合线圈, 半径 R = 0.2m , 通过电流 I = 10A , 放在均匀磁场中. 磁场的方向与线圈平面平行, 如图 14.5 所示. 磁感强度 B = 0.5T. 则线圈所受到磁力矩为 . 若此线圈受磁力矩的作用从上述位置转到线圈平面与磁场方向成 30的位置, 则此过程中磁力矩作功为 . 2. 平面线圈的磁矩 Pm=I

58、Sn，其中 S 是电流为 I 的平面线圈 ，n 是线圈的 ；按右手螺旋法则，当四指的方向代表 方向时，大姆指的方向代表 方向. 3. 一个半径为 R、电荷面密度为的均匀带电圆盘，以角速度绕过圆心且垂直盘面的轴线AA旋转，今将其放入磁感应强度为 B 的均匀外磁场中，B 的方向垂直于轴线 AA，在距盘心为 r 处取一宽为 dr 的与盘同心的圆环，则圆环内相当于有电流 ，该微元电流环磁矩的大小为 ，该微元电流环所受磁力矩的大小为 ，圆盘所受合力矩的大小为 . 三.计算题 三.计算题 1. 如图 14.6 所示，一半径为 R 的圆盘 ，带有正电荷,电荷面密度为=kr， 假定盘绕其轴线OO以角速度转动，

59、 磁场B垂直于轴线OO，求圆盘所受磁力矩的大小。 2.如图 14.7 所示，水平面内有一圆形导体轨道，匀强磁场 B 的方向与水平面垂直，一金属杆 OM（质量为 m）可在轨道上绕 O 运转，轨道半径为 a.若金属杆与轨道的摩擦力正比于 M 点的速度，比例系数为 k，试求（1）若保持回路中的电流不变，开始时金属杆处于静止，则 t 时刻金属杆的角速度等于多少？（2）为使金属杆不动，在 M 点应加多少的切向力. x y z B O M N P 30 图 14.4 O M B R 图 14.7 R B O O 图 14.6 R I B图 14.5 20 练习十五 磁场中的磁介质 一.选择题 一.选择题

60、1. 磁介质的三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时 (A) 顺磁质r 0 ，抗磁质 r 1. (B) 顺磁质r 1 ，抗磁质 r = 1 ， 铁磁质r 1. (C) 顺磁质r 1 ，抗磁质 r 1. (D) 顺磁质r 0 ，抗磁质 r 1. 2. 公式（1）H = B 0M ， （2）M = H 和（3）B= H 的运用范围是 (A) 它们都适用于任何磁介质. (B) 它们都只适用于各向同性磁介质. (C)（1）式适用于任何介质， （2）式和（3）式只适用于各向同性介质. (D) 它们都只适用于各向异性介质. 3. 磁化强度 M (A) 只与磁化电流产生的磁场有关. (B) 与外磁场和磁化

61、电流产生的场有关. (C) 只与外磁场有关. (D) 只与介质本身的性质有关，与磁场无关. 4. 关于环路 l 上的 H 及对环路 l 的积分llH d，以下说法正确的是 (A) H 与整个磁场空间的所有传导电流，磁化电流有关，而llH d只与环路 l 内的传导电流有关； (B) H 与llH d都只与环路内的传导电流有关； (C) H 与llH d都与整个磁场空间内的所有传导电流有关； (D) H 与llH d都与空间内的传导电流和磁化电流有关. 5. 细螺绕环是由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成， 若每厘米绕 10 匝线圈. 当导线中的电流I =2.0A 时，测得铁环内的磁感强度的大小 B

62、=2.0T，则可求得铁环的相对磁导率r为 (A) 7.96102 . (B) 3.98102. (C) 1.99102. (D) 63.3 二.填空题 二.填空题 1. 如图 15.1 所示的两种不同铁磁质的磁滞回线中， 适合制造永久磁铁的是磁介质 ，适合制造变压器铁芯的是磁介质 . 2. 一个绕有 500 匝导线的平均周长 50cm 的细环,载有 0.3A电流时，铁芯的相对磁导率为 500 (1) 铁芯中的磁感应强度 B 为 ； (2) 铁芯中的磁场强度 H 为 . B HO 磁介质 1磁介质 2 图 15.1 213. 一长螺线管,铁芯的横截面为 1.210-3m2,其中的磁通量=4.51

63、0-3Wb, 铁芯的相对磁导率为 5000,则管内的磁场强度 H= ； 三.计算题 三.计算题 1.一铁环中心线周长 L = 30cm，横截面 S =1.0cm2, 环上紧密地绕有 N = 600 匝的线圈,当导线中电流 I =32mA 时,通过环截面的磁通量= 2.0106 Wb ，试求铁芯的磁化率 . 2.一根无限长同轴电缆由半径为 R1的长导线和套在它外面的半径为 R2的薄同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，截面上的传导电流是均匀分布的，求同轴线内外的磁感应强度大小的分布. 练习十六 稳恒磁场习题课 一.选择题 一.选择题 1. 有一由N匝细导线绕成的平面三角

64、形线圈,边长为a, 通有电流I,置于均匀外磁场B中,当线圈平面的法向与外磁场同向时,该线圈所受的磁力矩为: (A) 3Na2IB/2 . (B) 3 Na2IB/4 . (C) 3 Na2Ibsin60 . (D) 0. 2. 在磁场方向和导体中电流方向不变的条件下 (A) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）无关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类有关. (B) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）无关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类无关. (C) 导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）有关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类无关. (D) 导体中

65、的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）有关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类有关. 3. 电流I由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的圆环,再由 b 点沿切向从圆环流出， 经长直导线 2 返回电源, 如图 16.1 所示. 圆环的半径为 R,且 a、b 与圆心 O 在同一直线上.设直导线 1、2 和圆环电流分别在圆中心 O 点产生的磁感强度分别用 B1、B2和 B3表示，则 O 点的磁感强度大小为: (A) B = 0. 因为 B1 = B2 = B3 = 0 . (B) B = 0. 因为虽然 B1 0, B2 0,但 B1+B2 = 0, B3=0. (C) B 0. 因

66、为虽然 B1 = B3 = 0, 但 B2 0 . (D) B 0. 因为虽然 B1 = B2 = 0, 但 B3 0 4. 无限长直电流产生磁场的公式为 B = 0 I (2 r),以下说法正确的是 (A) 此公式中只要求导线为直导线； (B) 此公式中只要求导线为无限长，且截面必须为圆形； (C) 当 r = 0 时，此公式不适用，因为磁感强度 B 为无限大； 图 16.1 1 2 a O b I 22 (D) 当 r = 0 时， 此公式不适用， 因为此时场点到导线的距离不是远大于导线的截面尺寸，导线不能看成无限细. 5. 安培环路定律lBdl=0I 中的电流 I (A) 必须穿过回路

67、l 所圆的曲面，且必须为无限长的直线. (B) 必须穿过回路 l 所圆的曲面，但可以为有限长的直线. (C) 不必穿过回路 l 所圆的曲面，但必须闭合. (D) 必须穿过回路 l 所圆的曲面，且必须闭合. 二.填空题 二.填空题 1. 两个带电粒子，以相同的速度垂直磁场线飞入匀强磁场，它们的质量之比是 1：4，电量之比是 1：2，它们所受的磁场力之比是 ；运动轨道半径之比是 . 2. 如图 16.2，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其电荷线密度为，圆环可绕与环面垂直的轴旋转，当圆环以角速度转动时，圆环受到的磁力矩的大小为 ，其方向为 . 3. 真空中有两个点电荷 A、 B, 分别带电为+q

68、和 q,相距为 d, 两电荷同时以角速度绕垂直其连线的轴作匀速率转动.轴到A点的距离为 d/3. 则连线与转轴的交点 O 的磁感强度的大小为 . 三.计算题 三.计算题 1. 有一根质量为 m 的倒 U 形导线，两端浸没在水银槽中，导线的上段 l 处于均匀磁场 B 中，如图 16.3，如果使一个电流脉冲，即电量 q =titd通过导线，这导线就会跳起来，假定电流脉冲的持续时间t 同导线跳起来的时间 t 相比为非常小，试由导线所达高度 h 计算电流脉冲的大小，设 B=0.1T，m=10103kg，l=0.2m，h=0.3m.（提示：利用动量原理求冲量，并找出titd与冲量tFtd的关系） 2.

69、如图 16.4 所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中， （设均匀磁场方向沿 OX 轴正方向）且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内，已知放入后平面两侧的总磁感应强度分别为 B1与 B2，求： (1) 原磁场的磁感应强度 B0及此无限大均匀载流平面激发磁场的磁感应强度 B； (2) 此无限大均匀载流平面的面电流的线密度 i； (3) 该载流平面上单位面积所受的磁场力大小及方向. R O B B 图 16.2 l i B K 图 16.3 B1 B2 x y j O 图 16.4 23练习十七 电磁感应定律 动生电动势 一.选择题 一.选择题 1.在一线圈回路中，规定满足如图 17.1 所示的旋

70、转方向时，电动势 , 磁通量为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有 (A) d /dt 0, 0, 0, 0 . (D) d /dt 0 . 2. 一磁铁朝线圈运动， 如图 17.2 所示， 则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电位 UA和 UB的高低为： (A) I 由 A 到 B，UA UB . (B) I 由 B 到 A，UA UB . (D) I 由 A 到 B，UA 0. (B) 闭合回路上有感应电动势，UaU b0. (D) 闭合回路上无感应电动势，无电位差. 4. 细长螺线管的截面积为 2cm2，线圈总匝数 N=200，当通有 4A 电流时，测得螺线管内的磁

71、感应强度 B=2T，忽略漏磁和两端的不均匀性，则该螺线管的自感系数为： (A) 40mH. (B) 0.1 mH. (C) 200H. (D) 20 mH. 5. 在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈 aa和 bb， 当线圈 aa和 bb如图 18.4 （1）绕制时其互感系数为 M1，如图 18.4（2）绕制时其互感系数为 M2，M1 与 M2的关系是 (A) M1 =M2 0. (B) M1 =M2 =0. (C) M1 M2 ，M2 =0. (D) M1 M2 ，M2 0. 二.填空题 二.填空题 1. 单位长度匝数 n=5000/m，截面 S=2103m2的螺绕环（可看作细螺绕环

72、）套在一匝数为 N=5，电阻 R=2.0的线圈 A 内（如图 18.5） ，如使螺绕环内的电流 I 按每秒减少 20A 的速率变化， 则线圈 A 内产生的感应电动势为 伏， 感应电流为 安， 两秒内通过线圈 A 某一截面的感应电量为 库仑. 2. 面积为 S 的 2S 的两线圈 A、B，如图 16.6 所示放置，通有相同的电流 I， 线圈 A 的电流所产生的磁场通过线圈 B 的磁通量用BA表示，线圈 B 的电流所产生的磁场通过线圈 A 的磁通量用AB表示， 则二者的关系为 . 3. 螺线管内放一个有 2000 匝的、直径为 2.5cm 的探测线圈，线圈平面与螺线管轴线垂直，线圈与外面的测电量的

73、冲击电流计串联，整个回路中的串联电阻为 1000，今让螺线管流过正向电流，待稳定后突然将电流反向，测得q=2.510- 7C,则探测线圈处的磁感应强度为 . a b c d I 图 18.2 a b I 图 18.3 （1） （2） a a a a b b b b 图 18.4 A B S 2S I I 图 18.6 I A 图 18.5 26 三.计算题 三.计算题 1. 一无限长直导线通有电流 I = I0e 3t ,一矩形线圈与长直导线共面放置,其长边与导线平行,位置如图 18.7 所示,求： (1) 矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向； (2) 导线与线圈的互感系数. 2. 半

74、径为 a 的导体园环放在均匀磁场 B 中，B 垂直于环面，今有一电阻棒（单位长度上的电阻为 r0）紧贴园环从如图 18.8 所示的直径AC 处沿垂直于此直径的半径 OD 方向运动，当它离开导体园环时，求通过此电阻棒某截面的感应电量. 练习十九 磁场的能量 电磁场方程组 一.选择题 一.选择题 1. 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为 r1和 r 2，管内充满均匀介质，其磁导率分别为1和2，设 r1 ：r 2=1 ：2，1 ：2=2 ：1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比 L1 ：L2 与磁能之比 Wm1 ：Wm2分别为： (A) L1 ：L2 =1 ：1

75、， Wm1 ：Wm2=1 ：1 . (B) L1 ：L2 =1 ：2， Wm1 ：Wm2=1 ：1 . (C) L1 ：L2 =1 ：2， Wm1 ：Wm2=1 ：2. (D) L1 ：L2 =2 ：1， Wm1 ：Wm2=2 ：1. 2.用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式 Wm= L I2 / 2 (A) 只适用于无限长密绕螺线管. (B) 只适用于单匝圆线圈. (C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环. (D) 适用于自感系数 L 一定的任意线圈. 3. 位移电流与传导电流一样 (A) 都是由载流子的定向移动产生的； (B) 都可以激发磁场； (C) 都可以用电流表测量

76、其大小； (D) 都一样产生热效应. 4. 设位移电流与传导电流激发的磁场分别为 Bd 和 B0，则有 (A) =SS0d, 0dd0SBSB (B) SS0d, 0dd0SBSB (C) =SS0d, 0dd0SBSB (D) =SS0d, 0dd0SBSB 5. 在某空间，有电荷激发的电场 E0，又有变化磁场激发的电场 Ei ，选一闭合回路 l，则有 a b l I 图 18.7 A C D O B v 图 18.8 27(A) 一定有0d, 0di0=lElEll (B) 一定有0d, 0di0=lElEll (C) 可能有, 0d0llE一定有0dilEl (D) 一定有0d0=llE

77、，可能有0di=lEl 二.填空题 二.填空题 1. 真空中两条相距 2a 的平行长直导线,通以方向相同,大小相等的电流 I， O、 P 两点与两导线在同一平面内， 与导线的距离如图 19.3 所示，则 O 点的磁场能量密度 wmo = ，P 点的磁场能量密度 wmP = . 2. 写出包含以下意义的麦克斯韦方程： (1)电场线起于正电荷，止于负电荷 ； (2)变化的磁场一定伴随有电场 ； (3)磁力线无头无尾 ； (4)静电场是保守场 ； 3. 半径 R=0.1m 的两块圆板,构成平行板电容器,放在真空中,今对电容器匀速充电,使两板间电场的变化率为 dE/dt=1.01013Vm-1s-1,

78、则两板间位移电流的大小为 ,板间一点 P,距中心线为 r=0.05 m,则 P 点处的磁感应强度为 Bp= . 三.计算题 三.计算题 1. 空气平行板电容器接在电动势为的电源两端，如图 14.5 所示，回路电阻和电源内阻均忽略不计，今将电容两极板以速率 v 匀速拉开， 当两极板间距为 x 时， 求电容器内位移电流密度的大小和方向. 2. 一环形螺线管，内外半径分别为 a、b，高为 h，共 N 匝，截面为长方形，试用能量法证明此螺线管的自感系数为 L = 0 N2 h / (2) ln (b/a) . 练习二十 电磁振荡和电磁波 一.选择题 一.选择题 1. 一平面电磁波在非色散无损耗的媒质里

79、传播，测得电磁波的平均能流密度为 3000W/m2，媒质的相对介电常数为 9，相对磁导率为 1，则在媒质中电磁波的平均能量密度为: （A）3000J/m3. (B) 9000J/m3 . (C) 1.0105J/m3 (D)3.0105J/m 2. 电磁波在自由空间传播时,电场强度 E 和磁场强度 H: (A) 在垂直于传播方向的同一条直线上. (B) 向相互垂直的两个方向传播. (C) 相互垂直,且都垂直于传播方向. (D) 有/2 的相位差. P O a a a I I 图 19.3 A B x 图 14.5 28 3. 设在真空中沿着 z 轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度的波的表达式

80、是， Hx=H0cos( t + z/c), 则电场强度的波的表达式是： (A) E y =)/(cos/000cztH+. (B) Hx =)/(cos/000cztH+. (C) E y =)/(cos/000cztH. (D) Ey =)/(cos/000cztH+. 4 某广播电台的天线可视为偶极辐射，原发射频率为，若将发射频率提高到 4，则其辐射强度为原来的： (A) 8 倍; (B)16 倍； (C) 64 倍; (D) 256 倍. 5. 一功率为 P 的无线电台,A 点距电台为 rA , B 点距电台为 rB , rB =2 rA , 若电台沿各方向作等同辐射(即为球面波),则

81、场强幅值 EA:EB为: (A) 1:2; (B) 2:1; (C) 4:1; (C) 16:1. 二填空题二填空题 1. 一平面电磁波,在真空中传播,则(1)它是 波; (2)其波速度 c = ; (3)空间中任一点的电场强度 E 和磁场强度 H 的方向 ,位相 . 2. 在相对磁导率r =4和相对电容率r = 2的各向同性的均匀介质中传播的平面电磁波,其磁场强度振幅为 Hm=1A/m，则此电磁波的平均坡印廷矢量大小是 ，而这个电磁波的最大能量密度是 . 3. 太阳照到地面上的平均强度为 0.14W/cm2，它可看作是平面电磁波，则它的最大电场强度Em = ; 最大磁感应强度 Bm = .

82、三. 计算题 三. 计算题 1. 目前普及型晶体管收音机的中波灵敏度(指平均电场强度 E)约为1.010-3Vm-1.设收音机能清楚地收到距离 1.0103km 处的某电台的广播,该台的发射是各向同性的(以球面形式发射),并且电磁波在传播时没有损耗,问该台发射功率至少有多大? 1. 如图 20.1 所示， 电荷+q 以速度 v 向 O 点运动(+q 到 O 的距离用x 表示)在 O 点处作一半径为 a 的园，园面与 v 垂直，计算通过此园面的位移电流. 练习二十一 电磁感应习题课 一.选择题 一.选择题 1. 在铅直放置的铜管中，有一条形永久磁铁从管口自由下落，如铜管不动，则条形磁铁的运动将是

83、 (A) 先作加速运动，当速度到一定值后，一直作匀速直线运动 (B) 作自由落体运动 (C) 先作加速运动，而后作匀速运动最后作减速运动 (D) 作加速度小于 g 的匀加速运动. x v q O a 图 20.1 292. 要使电子作如图 21.1 所示的圆周运动，且速度不断地增加，则在以 O为轴的圆柱体内所加的磁场应是 (A) 方向向内，大小随时间增加. (B) 方向向内，大小随时间减小. (C) 方向向外，大小随时间增加. (D) 方向向外，大小随时间减小. 3. 导线电流变化时，在导线内也会产生涡流，图 21.2 是过圆柱形导线轴的纵剖面图，分别画出了四幅在电流随时间增加时的涡流图，其中

84、正确的是： 4. 在圆筒形空间内有一匀强磁场，图 19.1 是它的横截面图，图中有三点 O、a、b，O 为中心，a、b 距 O 为 ra、rb,且 rarb.当此匀强磁场随时间增强时，此三点的感生电场 E0、Ea、Eb的大小的关系是： (A) E0=0，Ea Ea Eb. 5. 把一磁铁插入闭合线圈,第一次迅速插入, 第二次缓慢插入, 设两次磁铁棒对线圈的相对位置及其相对位移相同,则通过线圈某一截面的感应电量q1和q2的关系为: (A) q1 = q2 ; (B) q1 q2; (D) 无法确定. (D) E0 Ea Eb. 二.填空题 二.填空题 1. 两线圈的自感系数分别为 L1和 L2，

85、它们之间的互感系数为 M,如将此二线圈顺串联,如图 19.2(1)， 则 1 和 4 之间的自感系数为 ； 如将此二线圈反串联,如图 19.2(2)， 则 1 和 3 之间的自感系数为 . 2. 加在平行板电容器极板上的电压随时间的变化率为 dU/dt=1106Vs-1，在电容器内产生1.0A 的位移电流,则该电容器的电容量为 F. 2. 自感为 0.25H 的线圈中,当电流在(1/16)s 内由 2A 均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小为 . 三.计算题 三.计算题 1如图 21.2,一半径为 r2电荷线密度为的均匀带电圆环,里面有一半径为r1总电阻为R的导体环,两环共面同心(r2 r1

86、),当大环以变角速度 O 图 21.1 I (A) I (B) I (C) I (D) 图 21.2图（1）图（2） 12 4 3 1 2 43 L1 L1 L2 L2 图 19.2 a b O B 图 19.1 O r1 r2 图 20.2 30 = ( t ) 绕垂直于环面的中心轴旋转时,求小环中的感应电流,其方向如何？ 2. 在半径为 R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场 B，B 的方向与轴线平行， 有一长为 l0的金属棒 AB， 置于该磁场中， 如图 18.8 所示， 当 dB/dt以恒定值增长时， 用ilEid=l求金属棒上的感应电动势， 并指出 A、B 点电位的高低. 练习二十二 热辐

87、射 一.选择题 一.选择题 1. 普朗克量子假说是为解释 (A) 光电效应实验规律而提出来的. (B) 黑体辐射的实验规律而提出来的. (C) 原子光谱的规律性而提出来的. (D) X 射线散射的实验规律而提出来的. 2. 一绝对黑体在温度 T1 = 1450K 时，辐射峰值所对应的波长为1，当温度降为 725K 时，辐射峰值所对应的波长为2，则1/2为 (A) 2. (B) 2/1. (C) 2 . (D) 1/2 . 3. 一黑体在 1600K 时辐射的总能量为 E1，在 1200K 时辐射的总能量为 E2，则 E1/ E2为 (A) 4/3 . (B) 64/27 . (C) 256/8

88、1 . (D) 16/9 . 4. 内壁为黑色的空腔开一小孔，这小孔可视为绝对黑体，是因为它 (A) 吸收了辐射在它上面的全部可见光； (B) 不辐射能量； (C) 吸收了辐射在它上面的全部能量； (D) 只吸收不辐射能量. 5. 星球可以看用绝对黑体，今测得太阳辐射所对应的峰值波长m1=0.55m，北极星辐射所对应的峰值波长m2=0.35m，则太阳的表面温度 T1和北极星的表面温度 T2 为. (A) T1=526.7K , T2 = 8277K. (B) T1 = 526.7K ,T2=8.277106K (C) T1=5267K , T2= 8.277106K. (D) T1 =5267

89、K , T2=8277K. 二.填空题 二.填空题 1. 用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度为 22.8W/cm2，则炉内的温度为 . 2. 人体的温度以 36.5C 计算，如把人体看作黑体，人体辐射峰值所对应的波长为 . 3. 设太阳表面的温度为 5800K，直径为 13.9108m,如果认为太阳的辐射是常数，表面积保持不变，则太阳在一年内辐射的能量为 J，太阳在一年内由于辐射而损失的质量为 kg. 三.计算题 三.计算题 1. 已知地球与金星的大小差不多,金星的平均温度约为 773K,地球的平均温度约为 293K.若把它们看作是理想黑体,这两个星体向空间辐射的能量之比为多少? . 2.

90、已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率（称太阳常数）等于 1.37103W/ m, 地球与太阳的平均距离为 1.5108 km ,太阳的半径为 6.76105 km. (1) 求太阳辐射的总功率 ；(2) 把太阳看作黑体,试计算太阳表面的温度. (地球到太阳的距离 R=1.58108km, 太阳的半径 r =6.67105km) A B O B 图 18.8 31练习二十三 光电效应 康普顿效应 一.选择题 一.选择题 1. 某种金属在光的照射下产生光电效应，要想使饱和光电流增大以及光电子的初动能增大，应分别增大照射光的 (A) 强度，波长. (B) 照射时间,频率. (C) 强度,频率.

91、(D) 照射时间，波长. 2 单色光照射金属产生光电效应,已知金属的逸出电位是 U0,则此单色光的波长一定满足 (A) eU0 /( hc) ； (B) eU0 /( hc) ； (C) hc/( eU0) ； (D) hc/( eU0) . 3. 一束一定强度的紫外线入射到装在一个不带电的验电器的锌板上，如图 25.1 所示，将会发生的现象是： (A) 锌板吸收空气中的阳离子，金属箔张开，且带正电； (B) 锌板吸收空气中的阴离子，金属箔张开，且带负电； (C) 锌板发射电子，金属箔张开，且带正电； (D) 和无光照射一样，金属箔不张开，也不带电 . 4. 康普顿散射的主要特征是 (A) 散

92、射光的波长与入射光的波长全然不同. (B) 散射光的波长有些与入射光相同，但有些变短了，散射角越大，散射波长越短. (C) 散射光的波长有些与入射光相同，但也有变长的，也有变短的. (D) 散射光的波长有些与入射光相同，有些散射光的波长比入射光的波长长，且散射角越大，散射光的波长变得越长 . 5. 一般认为光子有以下性质 (1)不论在真空中或介质中的光速都是 c；(2)它的静止质量为零；(3)它的动量为 h/c2；(4)它的动能就是它的总能量；(5)它有动量和能量，但没有质量.以上结论正确的是: (A) （2） （4）. (B) （3） （4） （5）. (C) （2） （4） （5）. (D

93、) （1） （2） （3）. 二.填空题 二.填空题 1. 能量和一个电子的静止能量相等的光子的波长是 动量是 2. 汞的红限频率为 1.091015Hz，现用=2000 的单色光照射，汞放出光电子的最大初速度v0 = ,截止电压 Ua= . 3. 波长为 0.1 的 X 射线经物体散射后沿与入射方向成 60角方向散射,并设被撞的电子原来是静止的,散射光的波长= , 频率的改变= ,电子获得的能量= . 三.计算题 三.计算题 1. 波长为 3500 的光子照射某种材料的表面， 实验发规， 从该表面发出的能量最大的光电子在 B=1.510-5T 的磁场中偏转而成的圆轨道半径 R=18cm，求该

94、材料的逸出功是多少电子伏紫外线 验电器锌板 图 25.1 32 特？ 四问答题四问答题 1. 光电效应与康普顿效应,都包含电子与光子的相互作用,试问这两过程有什么不同? 练习二十四 氢原子的玻尔理论 一. 选择题 一. 选择题 1. 若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁回低能态时，可发出的可见光光谱线的条数是： (A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 6. 2. 已知用光照的方法将氢原子基态的电子电离，可用的最长波长的光是 913 的紫外光，那么氢原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为： (A) 11913+=nn. (B) 11913+=nn. (C)

95、1191322+=nn. (D) 191322=nn. 3. 氢原子光谱的赖曼系中波长最长的谱线用 1表示， 其次波长用 2表示， 则它们的比值 1/2为 (A) 9/4. (B) 4/9 . (C) 32/27 . (D) 27/32. 4. 要使处于基态的氢原子受激后可辐射出可见光谱线,最少应供给氢原子的能量为; (A) 12.09eV ; (B) 10.20eV ; (C) 1.89eV ; (D) 1.51eV. 5. 根据波尔理论,氢原子中的电子在 n=4 的轨道上运动的动能与基态的轨道上运动的动能之比为: (A) 1/4 ; (B) 1/8; (C) 1/16 ; (D) 1/32

96、. 二. 填空题 二. 填空题 1. 已知氢原子基态的能量为13.6eV, 当基态氢原子被 12.09eV 的光子激发后,其电子的轨道半径将增加到玻尔半径的 倍. 2. 氢原子基态电离能是 eV，电离能为 0.544 eV 的激发态氢原子，其电子处在 n= 的轨道上运动 3. 氢原子由定态 l 跃迁到定态 k 可发射一个光子，已知定态 l 的电离能为 0.85eV , 又已知从基态使氢原子激发到定态k所需能量为10.2eV, 则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为 eV. 三.计算题 三.计算题 1. 实验发规基态氢原子可吸收能量为 12.75eV 的光子 (1) 试问氢原子吸收该光子后将被

97、激发到哪个能级? (2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时,可能发出哪几条谱线?计算其波长.请定性地画出能级图,并将这些跃迁画在能级图上. 2. 氢原子激发态的平均寿命为 10-8s , 假设氢原子处于激发态时,电子作圆轨道运动,试求出处于 n = 5 状态的电子在它跃迁到基态前绕核转了多少圈? 33练习二十五 德布罗意波 不确定关系 一.选择题 一.选择题 1.一光子与电子的波长都是 2，则它们的动量和总能量之间的关系是 (A) 总动量相同，总能量相同. (B) 总动量不同， 总能量也不同,且光子的总动量与总能量都小于电子的总能量与总动量. (C) 总动量不同， 总能量也不同,且光子的总动量与总

98、能量都大于电子的总能量与总动量. (D) 它们的动量相同，电子的能量大于光子的能量 . 2.实物粒子具有波粒二象性，静止质量为 m0、动能为 Ek的实物粒子和一列频率为、波长为的波相联系，以上四个量之间的关系为 (A) 2kk20EEc2mhc+=，h= m0 c2+ Ek. (B) 2kk20EEc2mhc+=，h= Ek . (C) k0E2mh=，h= m0 c2+ Ek . (D) k0E2mh=，h= Ek . 3.一质量为 1.251029kg 的粒子以 100eV 的动能运动，则与此相联系的物质波的波长是 (A) 2.21021m . (B) 3.31011m . (C) 4.7

99、1011m . (D) 1.210 7m . 4. 若粒子（电量为 2e）在磁感应强度为 B 均匀磁场中沿半径为 R 的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是 (A) h /(2eRB) . (B) h /(eRB) . (C) 1/(2eRBh) . (D) 1/ (eRB) . 5.不确定关系式x pxh 表示在 x 方向上 (A) 粒子的位置和动量不能同时确定. (B) 粒子的位置和动量都不能确定. (C) 粒子的动量不能确定. (D) 粒子的位置不能确定. 二.填空题 二.填空题 1. 静止电子经电压 U=81V 的电场加速后，其德布罗意波长是= . 2. 动能为 0.025eV 的中子

100、的德布罗意波长为 ；在室温(T=290K)下作热运动的中子的德布罗意波长为 . 2. 如果电子被限制在边界 x 与x 之间, x = 0.5,则电子动量 x 分量的不确定量近似 为 kgm/s. 34 三.计算题 三.计算题 1. 同时测量能量为 1keV 的作一维运动的电子的位置与动量时, 若位置的不确定值在 0.1nm内,则动量的不确定值P/P 的百分比至少为多少? 3. 一质量为 40g 的子弹以 1.0103ms-1的速率飞行,求: (1) 其德布罗意波的波长; (2) 若测量子弹位置的不确定量为 0.10mm,求其速率的不确定量. 练习二十六 量子力学简介 一.选择题 一.选择题 1

101、. 由于微观粒子具有波粒二象性，在量子力学中用波函数(x,y,z,t)来表示粒子的状态，波函数 (A) 只需满足归一化条件. (B) 只需满足单值、有界、连续的条件. (C) 只需满足连续与归一化条件. (D) 必须满足单值、有界、连续及归一化条件. 2. 反映微观粒子运动的基本方程是 (A) 牛顿定律方程. (B) 麦克斯韦电磁场方程. (C) 薛定谔方程. (D) 以上均不是. 4. 将波函数在空间各点的振幅同时增大 D 倍，则粒子在空间的分布几率将； （A） 增大 D2倍； （B）增在 2D 倍； （C） 增大 D 倍； （D）不变 4已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为 )(

102、23cos1)(axaaxax= 那么粒子在 x =5a/6 处出现的几率为 （A） 1/(2a) ; (B) 1/a ; (C) 1/2a ; (D) 1/a . 5. 已知一维运动粒子的波函数为 ( )( )=0excxxkx00xx 则粒子出现概率最大的位置是 x = (A) k/1. (B) 1 / k2 . (C) k . (D) 1 / k . 二.填空题 二.填空题 1. 已知宽度为 a 为一维无限深势阱中粒子的波函数为= A sin( nx/a),则归一化常数 A 应为 . 2. 德布罗意波函数与经典波的波函数的本质区别是 . 3. 宽度为 1 的无限深势阱中 n =1 时，电

103、子的能量为 eV，宽度为 1cm 的无限深 35势阱中 n =1 时，电子的能量为 eV (En = h2n2 / (8ma2) ) . 三.计算题 三.计算题 1. 设有一电子在宽为 0.20nm 的一维无限深方势阱中, (1) 计算电子在最低能级的能量; (2) 当电子处于第一激发态(n=2)时,在势阱何处出现的概率最小,其值为多少? 2.一电子被限制在宽度为 1.010-10m 的一维无限深势阱中运动. (1) 欲使电子从基态跃迁到第一激发态需给它多少能量? (2) 在基态时,电子处于 x1 = 0.0910-10m 与 x2 = 0.1110-10m 之间的概率为多少? (3) 在第一

104、激发态时,电子处于 x1 = 0 与 x2 = 0.2510-10m 之间的概率为多少: 练习二十七 半导体 激光 一. 选择题 一. 选择题 1. 与绝缘体相比较,半导体能带结构的特点是: (A) 导带也是空带; (B) 满带与导带重合; (B) 满带中总是有空穴,导带中总是有电子; (C) (D) 禁带宽度较窄. 2. P 型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称受主能级), 在能带结构中应处于 (A) 满带中; (B) 导带中; (B) 禁带中, 但接近满带顶. (D) 禁带中,但接近导带底. 3. 下述说法正确的是: (A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电,而杂质半导体(

105、n 型或 p 型)只有一种载流子(电子可空穴)参予导电,所以本征半导体导电性能比杂质半导体好. (B) n 型半导体的导电性能优于 p 型半导体,因为 n 型半导体是负电子导电,p 型半导体是正离子导电. (C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部,使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去,大大提高了半导体的导电性能. (D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动. 4. 按照原子的量子理论,原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光,它们所产生的光的特点是: (A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的, 原子受激辐射的光与入射光是不相干的. (B)

106、 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的,原子受激辐射的光与入射光是相干的. (C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的,原子受激辐射的光与入射光是不相干的. (D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的,原子受激辐射的光与入射光是相干的. 5. 在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性,而不能提高激光束的单色性. 36 (B) 可提高激光束的单色性,而不能提高激光束的方向性. (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性. (D) 即不能提高激光束的方向性,也不能提高激光束的单色性. 二.填空题 二.填空题 1. 若在四价元素中掺入五价元素原子,则可构成 型半导体.参与导电的载

107、流子多数是 . 2. 在下列给出的各种条件中,哪些是产生激光的条件,将其标号列下 . (1)自发辐射. (2)受激辐射. (3)粒子数反转. (4)三能级系统. (5)谐和振腔. 3.激光器的基本结构包括三部分 , , . 三. 问答题 三. 问答题 1. 试根据固体能带理论,说明金属导体为何具有良好的导电性能. 2. 试述自发辐射和受激辐射的区别. 部 分 物 理 常 量 引力常量 G=6.671011N2m2kg2 重力加速度 g=9.8m/s2 阿伏伽德罗常量 NA=6.021023mol1 摩尔气体常量 R=8.31Jmol1K1 标准大气压 1atm=1.013105Pa 玻耳兹曼常量 k=1.381023JK1 真空中光速 c=3.00108m/s 电子质量 me=9.111031kg 中子质量 mn=1.671027kg 质子质量 mn=1.671027kg 元电荷 e=1.601019C 真空中电容率 0= 8.8510-12 C2N1m2 真空中磁导率 0=4107H/m=1.26106H/m 普朗克常量 h = 6.6310-34 J s 维恩常量 b=2.89710-3mK 斯特藩玻尔兹常量 = 5.6710-8 W/m2 K