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1、1.1.3 3 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件( (4 4) )八年级数学上册八年级数学上册（苏科版）（苏科版）学习目标学习目标1.经历经历“已知三边画三角形已知三边画三角形”的过程，感受三边分别相等的的过程，感受三边分别相等的三角形全等；三角形全等；2.能运用能运用“边边边边边边”条件判别条件判别两个三角形全等；两个三角形全等；3.感受三角形具有稳定性感受三角形具有稳定性. 自学自学 指导指导 认真看课本认真看课本P.23-24P.23-24的内容的内容 : : (1) (1)边看边完成边看边完成“操作操作”（在本子上画（在本子上画) )； (2)(2)结合结合“操作操作”理解、记
2、熟判别三角形理解、记熟判别三角形 全等的条件全等的条件( (边边边边边边) )； (3)(3)结合生活中的事例理解三角形的稳定性；结合生活中的事例理解三角形的稳定性； (4) (4)理解例题理解例题5.5. 6 6分钟后分钟后, ,比谁能正确地完成自学检测题比谁能正确地完成自学检测题. . 边边边公理边边边公理 三边分别相三边分别相等的两个三角形全等等的两个三角形全等. .可以简写成可以简写成 “边边边边边边” 或或“ SSSSSS ” S S 边边ABCEFGAB=EFAC=EG（SSSSSS）规范书写：规范书写：ABC EFGBC=FG在在ABCABC和和EFGEFG中中1.1.已已知知:
3、 : 如图如图,AC=AD ,BC=BD. ,AC=AD ,BC=BD. 求证求证: ACB ADB.: ACB ADB.ABCD说明说明: :ACB ADB.ACB ADB.这两个条件够吗这两个条件够吗? ?还要什么条件呢还要什么条件呢? ? 2. 2. 如图如图, ABC , ABC 是一个钢架是一个钢架,AB = AC ,AD,AB = AC ,AD是是连结点连结点A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架. . 求证求证: : ABD ACD ABD ACD ABCD自学检测题自学检测题B2DC1A动动 态态 演演 示示 1 1思考：思考：图1已知：如图已知：如图1 1 ，AC=FE
4、AC=FE，AD=FB,BC=DEAD=FB,BC=DE求证：求证：ABCABCFDE FDE 证明：证明： AD=FB AD=FB AD+DB=FB+BDAD+DB=FB+BD（等式性质）（等式性质） 即即AB=FDAB=FD 在在ABCABC和和FDE FDE 中中AC=FEAC=FE（已知）（已知）BC=BC=DEDE（已（已知知）AB=FDAB=FD（已证）（已证）ABCFDEABCFDE（SSSSSS）若求证若求证C=C=E E ，如如何证明？何证明？思考：思考：问：问：AcEDBFB2DC1A动动 态态 演演 示示 2 2变式变式练一练：练一练：已知如图，已知如图，AB=AC,DB
5、=DC,AB=AC,DB=DC,说明说明B =CB =C成成立的理由立的理由ABCD在在ABDABD和和ACDACD中，中，AB=AC ( (已知）已知）DB=DC （已知）（已知） AD=AD （公共边）（公共边）ABDACD (SSS)解：连接解：连接ADAD B =C(全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）你会用转你会用转化思想吗化思想吗？1.边边边公理：三边分别相等的两个三角形全等 简写成“边边边”（SSS）2.2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括（包括画图画图、猜想、分析、归纳等、猜想、分析、归纳等.).)3.3.边边边公理的应
6、用中所用到的数学方法边边边公理的应用中所用到的数学方法: : 证明线段（或角相等）证明线段（或角相等）转转 化化 证明线段（或角）证明线段（或角）所在的两个三角形全等所在的两个三角形全等. .用结论说明两个三角形全等需注意用结论说明两个三角形全等需注意1. 1. 说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写写. .2. 2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. . 归纳：归纳：课堂作业 必做题必做题: : P.31 P.31 习题习题1.3 T131.3 T13 选做题选做题: P.32 : P.32 习题习题1.3 T141.3 T14 思考题思考题: :如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中中,AB=AD,BC=DC,AB=AD,BC=DC， 那么那么B B与与D D相等吗？相等吗？ （不运用三角形全等）（不运用三角形全等） BADC9月月10日日
