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1、频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，使校正后系统的开装置，改变系统开环频率特性的形状，使校正后系统的开环频率特性具有如下特点：环频率特性具有如下特点：6.3 串联超前校正( (基于频率特性法基于频率特性法) )用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超
2、前角出现在系统的截止频率位超前角出现在系统的截止频率( (剪切频率剪切频率) )处。处。中频段：幅频特性的斜率为中频段：幅频特性的斜率为-20dB/dec,-20dB/dec,并具有较宽的频并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；高频段：要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。高频段：要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。低频段：用以满足稳态精度的要求；低频段：用以满足稳态精度的要求；用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即关键是选择
3、最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即以保证系统的响应速度，并充分利用相角超前特性。显然，以保证系统的响应速度，并充分利用相角超前特性。显然，成立的条件是成立的条件是而而根据所确定的开环增益根据所确定的开环增益K K，画出未校正系统的波德图，画出未校正系统的波德图，计算未校正系统的相角裕度计算未校正系统的相角裕度 。根据对截止频率根据对截止频率的要求，计算超前网络参数的要求，计算超前网络参数 和和T T；根据稳态误差的要求，确定开环增益根据稳态误差的要求，确定开环增益K K。求出求出 画出校正后系统的波特图并验证已校正系统的相角裕度。画出校正后系统的波特图并验证已校正系统的相角裕度。 求出求
4、出T T用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：根据所确定的开环增益根据所确定的开环增益K K，画出未校正系统的波德图，画出未校正系统的波德图，计算未校正系统的相角裕度计算未校正系统的相角裕度 。根据稳态误差的要求，确定开环增益根据稳态误差的要求，确定开环增益K K。由给定的相位裕量值由给定的相位裕量值 估算超前校正装置应提供的相估算超前校正装置应提供的相位超前量位超前量 是用于补偿因超前校正装置的引入，使原系统截止频是用于补偿因超前校正装置的引入，使原系统截止频率增大而增加的相角滞后量。通常取率增大而增加的相角滞后量。通常取 =5=
5、5 1212 。根据所确定的最大相位超前角根据所确定的最大相位超前角 m m算出算出 的值。的值。 按按求校正后系统的开环截止频率求校正后系统的开环截止频率 确定校正网络的时间常数确定校正网络的时间常数画出校正后系统的波画出校正后系统的波德德图并验算相位裕度是否满足要求？图并验算相位裕度是否满足要求？由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lg-10lg 处的频率处的频率 m m，该频率就是校正后系统的开环截止频率，该频率就是校正后系统的开环截止频率 。求出求出 求出求出T T解：解：根据对稳态误差的要求，确定系统的开环增益根据对稳态误差的
6、要求，确定系统的开环增益K K。例例 6 6-1 -1 设控制系统如图设控制系统如图6-116-11所示，其开环传递函数所示，其开环传递函数R R( (s s) )C C( (s s) )图图 6-11 6-11 例例 6 6-1-1控制系统控制系统要求已校正系统在单位斜坡要求已校正系统在单位斜坡函数输入信号作用时，位置函数输入信号作用时，位置输出稳态误差输出稳态误差 ，相位裕度相位裕度 ，试设计串联试设计串联开环截止频率开环截止频率 ，超前校正装置。超前校正装置。，取取K K=10=10绘制未校正系统的伯特图，如图绘制未校正系统的伯特图，如图6-126-12中的蓝线所示。中的蓝线所示。由该图
7、可知未校正系统的开环截止频率和相位裕量为由该图可知未校正系统的开环截止频率和相位裕量为计算超前网络参数计算超前网络参数 和和T T：方法一方法一求出求出 =4=4求出求出T T=0.1=0.1选取校正后系统的开环截止频率选取校正后系统的开环截止频率在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正装置的幅值大小相等、符号相反装置的幅值大小相等、符号相反由超前校正网络特性由超前校正网络特性方法二方法二a a. .根据根据相位裕量要求估算超前校正装置的相位超前量相位裕量要求估算超前校正装置的相位超前量b b. .根据所确定的最大相位超前角根据所确定的最大相
8、位超前角 m m算出算出 的值的值c c. .求校正后系统的开环截止频率求校正后系统的开环截止频率 d d. .确定校正网络的时间常数确定校正网络的时间常数T T=0.11(=0.11(s s) )校正装置传递函数校正装置传递函数画出校正后系统的波德图并验证已校正系统的相角裕度。画出校正后系统的波德图并验证已校正系统的相角裕度。 校正后系统的校正后系统的开环传递函数为开环传递函数为 开环对数渐进幅频特性如伯特图中红线所示。校正后系开环对数渐进幅频特性如伯特图中红线所示。校正后系统的相位裕量为统的相位裕量为满足系统的性能指标要求。满足系统的性能指标要求。 超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但
9、未校正系统超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截止止频率向频率向高频段移动。在新的截高频段移动。在新的截止止频率处，由于未校正系统的相角频率处，由于未校正系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前校正网络难于获得较大的滞后量过大，因而用单级的超前校正网络难于获得较大的相位裕量。相位裕量。 基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为频段幅值的斜率为-20dB/dec-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。，且有足够大的相位裕量。超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。校正后系统的校正后系统的截止频率增大。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响截止频率增大。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。正装置设计时必须注意。
