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1、 数学的天地里，重要的不是我们知道数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 在数学课上，老师提出了这样一个问题，在数学课上，老师提出了这样一个问题，用用2020米的绳子围成平行四边形，且边长是正米的绳子围成平行四边形，且边长是正整数，有多少种围法？小明是个聪明的孩子，整数，有多少种围法？小明是个聪明的孩子，很快得出了答案，你知道答案了吗？这时候很快得出了答案，你知道答案了吗？这时候老师接着提问，如果长边比短边长老师接着提问，如果长边比短边长2 2米，那将米，那将怎样呢怎样呢? ?创设情境创设情境19.1 19.1 平行四边形
2、平行四边形 平行四边形的性质平行四边形的性质(第第1课时课时)观察与发现观察与发现这些常见的四边形它们对边平行吗？这些常见的四边形它们对边平行吗？你能找出哪些是平行四边形吗？你能找出哪些是平行四边形吗？四边形四边形 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. .定义如图：四边形如图：四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作： ABCDABCD平行四边形的符号表示：平行四边形的符号表示：探索与发现探索与发现请你用你课前制作的平行四边形，进行请你用你课前制作的平行四边形，进行观察与发现：观察与发现：1.1.图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的
3、角？2.2.有哪些相等的边？有哪些相等的边？3.3.你能对你的猜想说明理由吗你能对你的猜想说明理由吗？观察与猜想观察与猜想1.1.相等的角有：相等的角有：2.2.相等的边有：相等的边有：A=CA=C，B=DB=DAB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC验证结论验证结论量一量量一量：用直尺：用直尺,量角器度量平行四边形的边和量角器度量平行四边形的边和角，得出角，得出AB=DC，AD=BC，A=C，B=D。验证结论验证结论 剪一剪剪一剪: :把平行四边形沿着对角线剪开，叠把平行四边形沿着对角线剪开，叠合，得出两个完全重合的三角形。合，得出两个完全重合的三角形。 小结小结：解决平行四边形的问题时，
4、通常可以连：解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 已知：已知： ABCD求证：求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.即即BADDCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中证明：连接证明：连接AC2134验证结论验证结论平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的性质平行四边形的性质ABCD总结归纳总结归
5、纳例题：如图，小明用一根例题：如图，小明用一根36m长的绳子围成了长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m. 若若A+C=200A+C=200，则则A A和和B B分别为多少度？分别为多少度？解解:四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=CD,AD=BC.AB=8,CD=8(m),又又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10(m). 其他三条边各长多少？其他三条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， A=C, A+C=200 A=100. ADBC A+B=180 B= 80ADBC应用举
6、例应用举例1.如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD是平行四边形是平行四边形v1）若周长为）若周长为30，CD6 ，则，则AB BC ；AD。v2）若）若 A70，则，则 B 。 C D.v3）若）若 A C=80.则则 A； D。学以致用学以致用（定理的直接应用）（定理的直接应用）2.2.已知：已知： ABCD,ABCD,延长延长ABAB到到E, E, 延长延长CDCD到到F F 使使BE=DFBE=DF求证求证:AF=CE:AF=CE学以致用学以致用（定理的综合应用）（定理的综合应用）3:在在 ABCD中中, ABC 的平分线把对边分成的平分线把对边分成4和和3两部分，则这个平行四边形的
7、周长是多两部分，则这个平行四边形的周长是多少？少？拓展与延伸拓展与延伸（知识的综合应用）（知识的综合应用）如图：如图：通过探究，本节课你得到了哪些结论？通过探究，本节课你得到了哪些结论？在探究平行四边形的性质过程中，你有哪些认识？在探究平行四边形的性质过程中，你有哪些认识？在运用平行四边形的性质解题时，你获得了什么思在运用平行四边形的性质解题时，你获得了什么思 想和方法？想和方法？感悟与收获感悟与收获分层作业：分层作业：必做题：必做题：1.1.解决课前老师提出的问题。解决课前老师提出的问题。 2.2.教材习题教材习题19.1 119.1 1，2 2选做题：选做题：（解决问题）农民李某想发展副业致（解决问题）农民李某想发展副业致 富，富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得边形形状的鱼塘。能测得B120 ，量得，量得AD50米，米，AB80米。请你帮助李某计算一下鱼塘的对米。请你帮助李某计算一下鱼塘的对边边AB、CD之间的距离及这个鱼塘的周长。之间的距离及这个鱼塘的周长。
