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1、15.1 分 式授课人：李丰义问题问题 :一艘轮船在静水中的航速是一艘轮船在静水中的航速是2020千米千米/ /时时, ,它沿江顺流航行它沿江顺流航行100100千米所用时间千米所用时间, ,与逆流航行与逆流航行6060千米所用的时间相等千米所用的时间相等. .水流速度是多少水流速度是多少? ?解：设水流速度为解：设水流速度为v v千米千米/ /时，依题意得时，依题意得1.1.; ;长方形的面积为长方形的面积为S,S,长为长为a,a,宽应为宽应为_;_;Sa?思考填空思考填空2.把体积为把体积为200cm的水倒入底面的水倒入底面积为 33cm的的圆柱形容器中柱形容器中,水面高度水面高度为_cm
2、;把体把体积为V的水倒入底面的水倒入底面积为S的的圆柱形容器中柱形容器中,水面高度水面高度为_;VS请大家观察式子、请大家观察式子、 、 ，有什么特点？有什么特点？他们与分数有什么相同点和不同点？他们与分数有什么相同点和不同点？都具有分数的形式都具有分数的形式相同点相同点不同点不同点（观察分母）（观察分母）分母中分母中有有字母字母分式定义分式定义 一般地，如果一般地，如果A A、B B都表示都表示整式整式，且，且B B中中含有字母含有字母，那么称，那么称 为分式为分式。其中。其中A A叫叫做分式的分子，做分式的分子，B B为分式的分母。为分式的分母。判断：下面的式子哪些是分式？判断：下面的式子
3、哪些是分式？分式分式: :注意兀是常数，而不是字母注意兀是常数，而不是字母当当B=0B=0时，分式时，分式 无意义。无意义。当当B B0 0时，分式时，分式 有意义。有意义。1 1、分式、分式 的分母有什么条件限制？的分母有什么条件限制？2 2、当、当 =0=0时分子和分母应满足什么条时分子和分母应满足什么条件？（即件？（即分式为分式为0 0的条件的条件）当当A=0而而 B0时，分式时，分式 的值为零。的值为零。3 3、分式的基本性质：分式的分子与分母、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）都乘（或除以）同一个不等于同一个不等于0 0的整式的整式，分式的值不变分式的值不变.(.(符号语
4、言见书符号语言见书2727页页) ) 作作业业抄抄一一遍遍当当x x为何值时，下列分式有意义？为何值时，下列分式有意义？当当x x为何值时，分式：为何值时，分式： 有意义有意义 无意义无意义 值为零值为零当当xx-1-1且且xx2 2当当x x=-1=-1或或x x=2=2当当x x=0=02b2b(1)8a0(1)8a0(2)3(x+y)0(2)3(x+y)03(x+y)3(x+y)2 2(3)(3)(3)3x-y0,30(3)3x-y0,309x-3y9x-3y(2) (2) 当当x x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零? ? (1) (1) 当当x x为何值时，分式无意义为何值
5、时，分式无意义? ?已知分式已知分式 解：解：(1)(1)当当x+2x+2= =0 0，即，即x=-2x=-2时时, ,分式无意义。分式无意义。(2)(2)当当 x x2 2-4-4= =0 0 x+2x+20 0解得解得x=2x=2所以当所以当x=2x=2时时, ,分式的值为零分式的值为零. .已知分式已知分式 (2) (2) 当当x=-3x=-3时，分式的值是多少时，分式的值是多少? ?(1) (1) 当当x x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零? ?（2 2）当）当x=-x=-时，时，解：解：(1)(1)依题意得依题意得的值为零。的值为零。答：当答：当x=-2x=-2时分式时分
6、式 x = -2 x = -2当分子等于零而分母不当分子等于零而分母不等于零时等于零时, ,分式的值为零分式的值为零x x2 2-4=0-4=0X-2X-2已知分式已知分式 (2) (2) 当当x=-3x=-3时，分式的值是多少时，分式的值是多少? ?(1) (1) 当当x x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零? ?（2 2）当）当x=-x=-时，时，当分子等于零而分母不当分子等于零而分母不等于零时等于零时, ,分式的值为零分式的值为零解：（解：（1）对，根据分式的基本性）对，根据分式的基本性质，题目隐含条件质，题目隐含条件（1）小亮说，分式）小亮说，分式 与与 相等，他说得相等，他
7、说得对吗？根据是什么？对吗？根据是什么？（2）小红说，分式）小红说，分式 等于等于 ，你认为她，你认为她说得对吗？为什么？说得对吗？为什么？（2）对，题目隐含条件）对，题目隐含条件把分式把分式 的分子、分母都除以的分子、分母都除以b, b 0,得到得到 （口答（口答29页页4题）题）x0且且y 0a0且且b 0,牛刀小试.11,)4(2有意义分式时当-xx再展锋芒(10)(10)如果把分式如果把分式 中的中的x x和和y y都扩大为原都扩大为原来的来的100100倍，那么分式的值倍，那么分式的值 . .（填（填“不变不变”或或“改变改变” ）(9)(9)如果把分式如果把分式 中的中的x x和和
8、y y都扩大都扩大为原来的为原来的100100倍，那么分式的值倍，那么分式的值 . . （填（填“不变不变”或或“改变改变” ）不变不变改变改变是原来的是原来的100100倍倍(11)(11)如果把分式如果把分式 中的中的x x和和y y都扩大为原都扩大为原来的来的100100倍，那么分式的值倍，那么分式的值 . .（填（填“不变不变”或或“改变改变” ）改变改变是是原原来来的的 倍倍A A、当、当x=0x=0时，分式无意义时，分式无意义B B、当、当x-2x-2时，分式的值为负数时，分式的值为负数C C、当、当x-2x-2时，分式的值为正数时，分式的值为正数D D、当、当x=-2x=-2时，分式的值为时，分式的值为0 0B0,1,2,5C谢 谢 ！
