公司金融第3章有价证券估值课件

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1、公司金融第公司金融第3章有价章有价证券估值证券估值2024/8/15公司金融第3章有价证券估值专题三专题三 时间价值与估值时间价值与估值主要内容主要内容 1. 1.复利终值与现值（自学）复利终值与现值（自学） 2. 2.年金终值与现值（自学）年金终值与现值（自学） 3. 3.债券估价债券估价 4. 4.股票估价股票估价公司金融第3章有价证券估值第一节 货币时间价值一、货币时间价值的概念及实质一、货币时间价值的概念及实质（一）什么是货币的时间价值（一）什么是货币的时间价值所谓货币的时间价值是指货币在不同的时点上具有不所谓货币的时间价值是指货币在不同的时点上具有不同的价值。比如，今年的一元钱不等于

2、去年的一元钱，同的价值。比如，今年的一元钱不等于去年的一元钱，而是小于去年的一元钱，也不等于明年的一元钱，而而是小于去年的一元钱，也不等于明年的一元钱，而是大于明年的一元钱。是大于明年的一元钱。也即：也即：是货币经历一定时间的投资和再投资后所增加是货币经历一定时间的投资和再投资后所增加的价值，也称为资金时间价值。的价值，也称为资金时间价值。（二）货币时间价值的决定及实质（二）货币时间价值的决定及实质从全社会来看，货币的时间价值是由全社会平均的利从全社会来看，货币的时间价值是由全社会平均的利润率水平决定的。润率水平决定的。货币的时间价值实质上是指在不考虑通货膨胀条件下货币的时间价值实质上是指在不

3、考虑通货膨胀条件下全社会的无风险报酬率。全社会的无风险报酬率。公司金融第3章有价证券估值第一节 货币时间价值二、货币时间价值的表现形式二、货币时间价值的表现形式货币时间价值有两种形式：终值和现值货币时间价值有两种形式：终值和现值（一）复利终值和现值（一）复利终值和现值终值是指在一定资金在未来某一时间所具有的价值，终值是指在一定资金在未来某一时间所具有的价值，即资金的本利和的利率条件下，一定量。即资金的本利和的利率条件下，一定量。 1 1、复利终值、复利终值(FV(FV0 0) )第第n n年的复利终值计算公式为年的复利终值计算公式为 ： F FVn= PV0(1r)n 式中：式中：PVPVO

4、O就是复利现值就是复利现值式中：式中：(1(1r)r)n n 是终值因子。也称为是终值因子。也称为1 1元复利终值或元复利终值或复利终值系数，可通过查复利终值系数，可通过查“复利终值系数表复利终值系数表” ” 得到。得到。简略表示为：简略表示为：F FVIFr,n （或：（或：F/P,r,n)公司金融第3章有价证券估值2.2.复利现值（复利现值（PVPV0 0 ）复复利利现现值值是是指指在在复复利利计计息息方方式式下下未未来来一一定定量量资资金金的的现现在价值，可用倒求本金的方法计算。用公式表示为：在价值，可用倒求本金的方法计算。用公式表示为： PV0 = FVn / (1+r)n 当现金流当

5、现金流CFCF为一组独立的现金流序列时为一组独立的现金流序列时：“1/“1/(1+r)n“是“贴现因子贴现因子”，也称为复利现值系数，称为复利现值系数，可通过查可通过查“复利现值系数表复利现值系数表” ” 得到。简略表示为：得到。简略表示为：PVIFPVIFr,nr,n（或：（或：P/F,r,n)P/F,r,n)第一节 货币时间价值公司金融第3章有价证券估值（二）年金终值和现值（二）年金终值和现值年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。根据年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。根据收付款时点的不同分为后付年金和先付年金。收付款时点的不同分为后付年金和先付年金。后付年金也称为普通年金，是指

6、等额的收付款项发生后付年金也称为普通年金，是指等额的收付款项发生在每期期末；在每期期末；先付年金也称为预付年金，是指等额的收付款项发生先付年金也称为预付年金，是指等额的收付款项发生在每期期初。在每期期初。此外，还有延期年金和永续年金等形式。此外，还有延期年金和永续年金等形式。延期年金是指间隔一定期间才发生的每期期末等额系延期年金是指间隔一定期间才发生的每期期末等额系列款项的收付；列款项的收付；永续年金是指无限连续的等额系列款项的收付。永续年金是指无限连续的等额系列款项的收付。第一节 货币时间价值公司金融第3章有价证券估值1 1、 普通年金终值和现值普通年金终值和现值普普通通年年金金终终值值的的

7、概概念念计计算算：是是指指一一定定时时期期内内每每期期期期末末等等额额收收付付款款项项的的本本利利和和，它它是是每每期期收收付付的的复复利利终终值值之和。之和。计算方法：计算方法： 式中：式中：A A为年金现金流。为年金现金流。可通过查可通过查“年金终值系数表年金终值系数表”计算。简略表示为：计算。简略表示为：FVIFAFVIFAr,n r,n （或：（或：F/A,r,n)F/A,r,n)普通年金终值主要运用于普通年金终值主要运用于“偿债基金偿债基金”的计算的计算即：已知即：已知FVFV、r r和和n,n,求求A A的计算过程。的计算过程。第一节 货币时间价值公司金融第3章有价证券估值第一节

8、货币的时间价值普通（后付）年金终值的计算过程 （3-7）时期 0 1 2 n现金流 A A A终值 公司金融第3章有价证券估值第一节 货币的时间价值时期 0 1 2 n现金流 A A A现值 普通（后付）年金现值的计算过程普通（后付）年金现值的计算过程公司金融第3章有价证券估值普通年金现值的普通年金现值的概念及计算概念及计算普通年金现值是指为在每期期末取得相同金额的款项，普通年金现值是指为在每期期末取得相同金额的款项，现在需要投入的金额。是每期发生的复利现值之和。现在需要投入的金额。是每期发生的复利现值之和。计算公式为：计算公式为： 式式中中： 1-(1+r)1-(1+r)-n-n/ / r

9、r 表表示示“普普通通年年金金现现值值系系数数”，可可通通过过查查“普普通通年年金金现现值值系系数数表表”求求得得。简简略略表表示为：示为：PVIFAPVIFAr,n r,n （或：（或：P/A,r,n)P/A,r,n)年金现值在资产估价、租金确定及保险业务中具有广年金现值在资产估价、租金确定及保险业务中具有广泛的用途。泛的用途。第一节 货币时间价值公司金融第3章有价证券估值2、先付年金终值和现值先付年金终值和现值（1 1）先付年金终值）先付年金终值由于支付发生在期初，因而与普通年金终值相比，应比普由于支付发生在期初，因而与普通年金终值相比，应比普通年金多计算一期利息，可在普通年金终值的基础上

10、乘以通年金多计算一期利息，可在普通年金终值的基础上乘以（1+r1+r）求得。）求得。即：FVFVn n=A (FVIFA=A (FVIFAr,nr,n) ) （1+r1+r）或者：或者：FVFVn n= A (FVIFA= A (FVIFAr,n+1r,n+1 -1 -1）（2 2）先付年金现值）先付年金现值由于支付发生在期初，因而与普通年金现值相比，应比普由于支付发生在期初，因而与普通年金现值相比，应比普通年金少计算一期利息，可按在普通年金现值的基础上乘通年金少计算一期利息，可按在普通年金现值的基础上乘以（以（1+r1+r）求得。）求得。 PV V0 0=A (PVIFA=A (PVIFAr

11、,nr,n) ) （1+r1+r）或者：或者：PVPV0 0=A (PVIFA=A (PVIFAr r，n-1n-1 +1 +1） 第一节 货币时间价值公司金融第3章有价证券估值3.3.递延年金（递延年金（P79)P79)又称作为延期年金。递延年金的终值大小，与递延又称作为延期年金。递延年金的终值大小，与递延期无关，故计算方法与普通年金终值的相同。期无关，故计算方法与普通年金终值的相同。递延年金现值的计算计算方法有两种：递延年金现值的计算计算方法有两种：第一种方法：第一种方法：第一节 货币时间价值PV0=APVIFAr,n PVIFr,m第二种方法第二种方法: :先计算出先计算出m+n期年金现

12、值，再减去前期年金现值，再减去前m m期年金现值，两者之差就是递延年金现值。期年金现值，两者之差就是递延年金现值。 PV0=APVIFAr,m+n- A PVIFAr,m公司金融第3章有价证券估值4 4、永续年金（、永续年金（P76P76）永续年金是一系列无限持续的等额的现金流。永续年金是一系列无限持续的等额的现金流。由于永续年金无终止时间，因此由于永续年金无终止时间，因此永续年金无终值永续年金无终值。永续年金现值永续年金现值: : 计算公式为：计算公式为：PVPV0 0=A/r=A/r需要注意三个问题：需要注意三个问题：(1)(1)分子是现在起一期后收到的现金流量，而不是现在分子是现在起一期

13、后收到的现金流量，而不是现在时点上的现金流量；时点上的现金流量；(2)(2)不同于单一现金流量的现值；不同于单一现金流量的现值；1/(1+r);1/r1/(1+r);1/r(3)(3)关于时间的假定，在现实中是随机的，而在公式中关于时间的假定，在现实中是随机的，而在公式中是假定现金流量的发生是有规律且确定的。是假定现金流量的发生是有规律且确定的。第一节 货币时间价值公司金融第3章有价证券估值4-14-1、永续增长年金现值、永续增长年金现值什么是什么是永续增长年金？永续增长年金？每期现金流不是等额的每期现金流不是等额的A A，而是在，而是在A A的基础上以一个的基础上以一个固定的速度固定的速度g

14、 g匀速增长，且持续增长下去，称为匀速增长，且持续增长下去，称为永永续增长年金。续增长年金。永续增长年金现值的计算公式为：永续增长年金现值的计算公式为：注意：式中注意：式中: r: rg g（参见参见P77 2.P77 2.折现率与增长率折现率与增长率） 4-2 4-2、增长年金、增长年金 增长年金是指在一定期间内（有限时间）以固定比增长年金是指在一定期间内（有限时间）以固定比率增长的现金流量。增长年金的计算公式为：率增长的现金流量。增长年金的计算公式为：公司金融第3章有价证券估值一、有价证券估值概述一、有价证券估值概述（一）有价证券的分类（一）有价证券的分类有价证券是一种具有一定票面金额，证

15、明持券人有权按期取得有价证券是一种具有一定票面金额，证明持券人有权按期取得一定收入，并可自由转让和买卖的所有权或债权证书。一定收入，并可自由转让和买卖的所有权或债权证书。按照权益的不同，可分为权益类有价证券和债权类有价证券。按照权益的不同，可分为权益类有价证券和债权类有价证券。 权益类有价证券是表明持有人拥有剩余索取权的所有权证权益类有价证券是表明持有人拥有剩余索取权的所有权证书，最典型的如普通股股票；书，最典型的如普通股股票； 债权类有价证券则是表明持有人到期有权收回本金及利息债权类有价证券则是表明持有人到期有权收回本金及利息的债权凭证，如债券。还有一类有价证券，其性质介于上述两的债权凭证，

16、如债券。还有一类有价证券，其性质介于上述两类证券之间，如优先股股票。类证券之间，如优先股股票。（二）有价证券估值的意义（二）有价证券估值的意义1.1.有价证券估价是公司发行证券筹集资金的前提。有价证券估价是公司发行证券筹集资金的前提。2.2.有价证券估价是公司实施金融资产投资的前提。有价证券估价是公司实施金融资产投资的前提。第二节 有价证券估值（第8/9章）公司金融第3章有价证券估值第二节第二节 有价证券估值有价证券估值（三）有价证券估值原则（三）有价证券估值原则就是确定目标证券在未来有效期内产生的预期现金就是确定目标证券在未来有效期内产生的预期现金流的现值。也即确定目标证券的流的现值。也即确

17、定目标证券的“内在经济价值内在经济价值”。（四）有价证券估值方法（四）有价证券估值方法运用资金时间价值观念，对现金流量进行贴现法运用资金时间价值观念，对现金流量进行贴现法债券的估价债券的估价按未来确定的现金流量、折现率估按未来确定的现金流量、折现率估算现值。算现值。股票的估价股票的估价未来现金流量较难确定，股票价格未来现金流量较难确定，股票价格的估计有许多限制。通常按股利支付规律估算股票的估计有许多限制。通常按股利支付规律估算股票现值。现值。公司金融第3章有价证券估值第二节第二节 有价证券估值有价证券估值二、债券估值二、债券估值(P151)(P151)（一）债券价值的决定因素（一）债券价值的决

18、定因素（1 1）债券的基本术语：）债券的基本术语：债券面值、票面利率、债券期限、债券面值、票面利率、债券期限、到期收益率、到期收益率、提前提前赎回条款、税收等赎回条款、税收等到期收益率是指市场对某一债券所要求的利率，它是到期收益率是指市场对某一债券所要求的利率，它是一种市场均衡收益率。在债券估价中，以到期收益率一种市场均衡收益率。在债券估价中，以到期收益率作为贴现率。作为贴现率。（2 2）债券的理论价格）债券的理论价格基本要素基本要素 预期现金流量预期现金流量 各期现金流适用的贴现率各期现金流适用的贴现率债券的理论价格债券的理论价格公司金融第3章有价证券估值（二）公司债券分类（二）公司债券分类

19、按利息支付方式划分，按利息支付方式划分，分为：分为：有息债券有息债券和和零息债券零息债券附息附息债券债券一次一次还本还本付息付息债券债券有息债券有息债券永久永久债券债券第二节第二节 有价证券估值有价证券估值公司金融第3章有价证券估值（三）债券价值的含义及基本估价模型（三）债券价值的含义及基本估价模型 债券价值是指债券有效期内各期的利息和到期本金的债券价值是指债券有效期内各期的利息和到期本金的现值之和。现值之和。 要决定债券在某一时点的价值，必须知道债券的要决定债券在某一时点的价值，必须知道债券的到到期期数、面值、票面利息，以及同类债券的市场利率期期数、面值、票面利息，以及同类债券的市场利率。市

20、场对某一债券所要求的利率叫做该债券的市场对某一债券所要求的利率叫做该债券的到期收益率到期收益率，也简称为收益率，也简称为收益率，是指市场对某一债券所要求的利率，是指市场对某一债券所要求的利率，它是一种市场均衡收益率。在债券估价中，是以到期收它是一种市场均衡收益率。在债券估价中，是以到期收益率作为贴现率。益率作为贴现率。债券现行市价的基本估值模型如下：债券现行市价的基本估值模型如下： 公司金融第3章有价证券估值（四）几种特殊债券的估价（四）几种特殊债券的估价1.1.附息债券的估值附息债券的估值又称为固定利率债券或直接债券，是指事先确定息票又称为固定利率债券或直接债券，是指事先确定息票率，定期（如

21、半年或一年）按票面金额计算并支付一率，定期（如半年或一年）按票面金额计算并支付一次利息，到期一次还本的债券。次利息，到期一次还本的债券。附息债券的估值模型为：附息债券的估值模型为：其中：其中：i -票面利率票面利率r -市场利率或必要报酬率市场利率或必要报酬率F-债券面值债券面值n-利息支付次数利息支付次数t-期数期数上式可以理解为：上式可以理解为：债券的现值债券的现值= =未来利息收入现值未来利息收入现值+ +本金到期现值本金到期现值公司金融第3章有价证券估值应用举例：应用举例：假设假设A A公司计划发行公司计划发行1010年期的债券，该债券的年票面年期的债券，该债券的年票面利息是利息是80

22、80元，同类债券的到期收益率为元，同类债券的到期收益率为8%8%。A A公司将公司将在接下来的在接下来的1010年中，每年支付年中，每年支付8080元的票面利息。元的票面利息。1010年后，年后，A A公司将支付给债券持有人公司将支付给债券持有人10001000元。这张债券元。这张债券的现金流量图如下图所示。问这张债券的理论价格的现金流量图如下图所示。问这张债券的理论价格是多少？是多少？010008080808080808080808012345678910公司金融第3章有价证券估值如图所示，首先，在如图所示，首先，在8%8%的利率下，计算的利率下，计算1010年后的年后的10001000的现

23、值，的现值，债券的理论价值则为：债券的理论价值则为： 上例中，该债券正好以面值（上例中，该债券正好以面值（10001000元）出售。因为：元）出售。因为：现行市场利率现行市场利率8% = 8% = 票面利率（票面利率（80/1000=8%)80/1000=8%)。结论一：当债券的票面利率等于市场利率时，债券结论一：当债券的票面利率等于市场利率时，债券平价发行平价发行若利率改变时会产生哪些变化？若利率改变时会产生哪些变化？公司金融第3章有价证券估值假假定定1 1年年后后。A A公公司司的的债债券券还还有有9 9年年就就要要到到期期。如如果果市市场利率上升到场利率上升到10%10%，这张债券的价值

24、是多少？，这张债券的价值是多少？重重复复上上面面的的现现值值计计算算过过程程，并并以以10%10%的的收收益益率率代代替替8%8%。该债券总价值为：该债券总价值为：则则，这这张张债债券券的的价价值值为为884.82884.82元元。即即：这这张张票票面面利利率率8%8%的债券应该定价在的债券应该定价在885885元，才能产生元，才能产生10%10%的收益率。的收益率。公司金融第3章有价证券估值该估价模型中，是假定票面利率为零，从而低于市该估价模型中，是假定票面利率为零，从而低于市场利率（实际利率）产生了零息债券的折价。场利率（实际利率）产生了零息债券的折价。根根据据计计算算结结果果，A A公公

25、司司的的债债券券在在市市场场利利率率是是10%10%的的前前提提下下，它它只只付付8%8%的的票票面面利利息息，因因此此投投资资者者只只愿愿意意付付出出少少于于面面值值10001000的的价价格格。这这张张债债券券以以低低于于面面值值的的价价格格出出售售，就叫做就叫做折价债券（折价债券（discount bonddiscount bond）所所谓谓折折价价债债券券，又又称称为为贴贴现现债债券券。零零息息债债券券是是附附息息债债券券中中折折价价债债券券的的一一种种特特殊殊形形式式，它它未未来来的的现现金金流流量量只只有面额部分。有面额部分。零息债券的估价模型为：零息债券的估价模型为：公司金融第3

26、章有价证券估值接接上上例例：对对于于A A公公司司的的附附息息债债券券而而言言，885885的的价价格格比比面面值值10001000元元少少了了115115元元。因因此此，购购买买并并持持有有这这张张债债券券的的投投资资者者可可以以每每年年收收到到8080元元利利息息，同同时时，到到期期时时还还有有115115元元的的利利息息。这这个个利利得是给予投资于票面利率比市场利率低的债券的补偿。得是给予投资于票面利率比市场利率低的债券的补偿。结论二：当债券的票面利率低于市场利率时，债券平价发行对债券折价对债券折价115115元的另一种解释：元的另一种解释：由由于于，根根据据目目前前的的市市场场利利率率

27、10%10%，投投资资者者购购买买新新债债券券10001000元元，可可得得100100元元的的票票面面利利息息，而而按按照照8%8%的的利利率率只只有有8080元元的的票票面面利利息息，则则比比新新发发行行平平价价债债券券的的票票面面利利息息低低2020元元。从从某某种种意意义义上上讲讲，购购买买并并保保留留这这张张债债券券的的投投资资者者在在9 9年年中中每每年年放放弃弃了了2020元元。在在10%10%的利率下，这个年金的现值为：的利率下，这个年金的现值为： 这正好是折价的金额。这正好是折价的金额。公司金融第3章有价证券估值l如如果果利利率率不不是是上上升升2%2%，而而是是下下降降2%

28、2%，即即市市场场利利率率为为6%6%，那么，那么，A A公司的债券价值又为多少？公司的债券价值又为多少？l这这时时该该附附息息债债券券的的价价值值将将超超过过10001000元元。该该债债券券将将以以溢溢价出售，即：价出售，即：溢价债券（溢价债券（premium bondpremium bond）。l它它与与折折价价债债券券的的情情况况相相反反。现现在在，市市场场利利率率只只有有6%6%，而而A A公公司司债债券券的的票票面面利利率率却却是是8%8%，因因此此，投投资资者者愿愿意意额额外多付出一部分价款，以得到外多付出一部分价款，以得到8080元的票面利息。元的票面利息。l在在本本例例中中，

29、相相关关的的贴贴现现率率为为6%6%，距距债债券券到到期期还还有有9 9年年，因此，债券的总价值为：因此，债券的总价值为： 公司金融第3章有价证券估值因因此此，总总债债券券价价值值超超过过面面值值136.04136.04，同同样样，根根据据目目前前的的市市场场行行情情，票票面面利利息息太太高高了了，高高出出2020元元（80-10006%=2080-10006%=20）。在在6%6%的的市市场场利利率率下下，将将每每年年的的高高出出票票面面利利息息的的2020元元折现，共折现，共9 9年的现值为：年的现值为：这正好是溢价的的结果。这正好是溢价的的结果。 结论三：当债券的票面利率高于市场利率时，

30、债券结论三：当债券的票面利率高于市场利率时，债券溢价发行溢价发行公司金融第3章有价证券估值由上例可知：债券价值的性质由上例可知：债券价值的性质债债券券的的价价格格和和市市场场利利率率总总是是成成相相反反方方向向变变动的。动的。当当市市场场利利率率上上升升时时，债债券券的的价价格格就就下下降降，债券的内在价值也随之降低；债券的内在价值也随之降低；同同样样地地，当当市市场场利利率率下下降降时时，债债券券的的价价格格就会上升，债券的内在价值也随之升高。就会上升，债券的内在价值也随之升高。 债券价格与市场利率之间的关系见下图债券价格与市场利率之间的关系见下图公司金融第3章有价证券估值债券价格与市场利率

31、之间的关系见下图债券价格与市场利率之间的关系见下图. .0图图1 1 债券价格与市场利率之间的关系债券价格与市场利率之间的关系公司金融第3章有价证券估值2、一次还本付息债券估值、一次还本付息债券估值债券的现值债券的现值= =到期本利和按市场利率的折到期本利和按市场利率的折现值现值计算公式为计算公式为公司金融第3章有价证券估值举例说明：例：例：B B公司债券面值公司债券面值10001000元，期限元，期限5 5年，票面利率年，票面利率为为8%8%，市场利率为，市场利率为6%6%，到期一次还本付息，问，到期一次还本付息，问，该债券发行时的理论价格应是多少？该债券发行时的理论价格应是多少？若若: :

32、如果持有该债券如果持有该债券2 2年，则在第年，则在第3 3年的理论价年的理论价格是多少？格是多少？公司金融第3章有价证券估值3.永久性债券的估价式中：式中：r r为贴现率；为贴现率；i i为票面利率为票面利率该债券的估价计算可参照永续年金现值的计算方该债券的估价计算可参照永续年金现值的计算方法，此处略。法，此处略。计算公式：计算公式：永久性债券特点：没有到期日，每期支付固定的利息。永久性债券特点：没有到期日，每期支付固定的利息。永久性债券的现金流量的构成：永久性债券的现金流量的构成：（1 1）票面利息，用）票面利息，用I I表示，表示，（2 2）面值）面值, ,用用F F表示。表示。现金流量

33、属于永久性现金流量现金流量属于永久性现金流量公司金融第3章有价证券估值（五）关于债券估值中的债券收益率在债券估价中，我们是以债券收益率作为贴现率来在债券估价中，我们是以债券收益率作为贴现率来估算债券价值的。那么，债券收益率具有怎样的性估算债券价值的。那么，债券收益率具有怎样的性质，它又是由哪些因素决定的呢？质，它又是由哪些因素决定的呢？1.1.债券收益率的性质债券收益率的性质债券收益率是指在既定的票面利息水平下，按照某债券收益率是指在既定的票面利息水平下，按照某一价格持有债券所获取的投资收益率，也称为到期一价格持有债券所获取的投资收益率，也称为到期收益率或必要报酬率。收益率或必要报酬率。对债券

34、收益率可从以下方面来认识：对债券收益率可从以下方面来认识：公司金融第3章有价证券估值（五）关于债券估值中的债券收益率（1 1）债券收益率是一种市场均衡利率。经济学理论告）债券收益率是一种市场均衡利率。经济学理论告诉我们，利率是资金借贷的价格，利率水平是由资金诉我们，利率是资金借贷的价格，利率水平是由资金的供求关系决定的。就债券而言，发行债券的公司是的供求关系决定的。就债券而言，发行债券的公司是资金的需求者，而购买债券的投资者是资金的供给者，资金的需求者，而购买债券的投资者是资金的供给者，发行债券的公司与持有债券的投资者之间是一种借贷发行债券的公司与持有债券的投资者之间是一种借贷关系。如果债券的

35、发行量大于对债券的需求量，即资关系。如果债券的发行量大于对债券的需求量，即资金需求大于资金供给，债券的价格就会下降，从而债金需求大于资金供给，债券的价格就会下降，从而债券收益率就会上升；反之亦然。也就是说，债券收益券收益率就会上升；反之亦然。也就是说，债券收益率是资金供求达到均衡时的一种市场利率，即市场均率是资金供求达到均衡时的一种市场利率，即市场均衡收益率。衡收益率。（2 2）债券收益率围绕市场均衡利率而波动。就处于某）债券收益率围绕市场均衡利率而波动。就处于某一风险等级的债券而言，如果其收益率高于市场利率，一风险等级的债券而言，如果其收益率高于市场利率，投资者就会买入该债券，债券的价格就会

36、上升，伴随投资者就会买入该债券，债券的价格就会上升，伴随着价格的上升，其收益率降低，直至达到市场利率水着价格的上升，其收益率降低，直至达到市场利率水平；反之亦然。平；反之亦然。公司金融第3章有价证券估值（五）关于债券估值中的债券收益率（3 3）债券收益率具有期限结构特征。在任何时点上，）债券收益率具有期限结构特征。在任何时点上，短期利率和长期利率通常都不一样，有时短期利率较短期利率和长期利率通常都不一样，有时短期利率较高，有时长期利率较高，两者之间的差异的大小随着高，有时长期利率较高，两者之间的差异的大小随着时间而波动。短期利率和长期利率的关系就是一般所时间而波动。短期利率和长期利率的关系就是

37、一般所说的利率的期限结构，即利率的期限结构是指不同期说的利率的期限结构，即利率的期限结构是指不同期限对应不同利率水平的现象。需要说明的是，这里的限对应不同利率水平的现象。需要说明的是，这里的利率是利率是“纯纯”利率，没有涉及到违约风险。利率，没有涉及到违约风险。在描述利率的期限结构方面，经济学家引入了收益率在描述利率的期限结构方面，经济学家引入了收益率曲线的概念。所谓收益率曲线是根据在其他方面相同，曲线的概念。所谓收益率曲线是根据在其他方面相同，唯独期限不同的债券的收益率所绘制的曲线。唯独期限不同的债券的收益率所绘制的曲线。公司金融第3章有价证券估值（五）关于债券估值中的债券收益率收益率曲线的

38、形状主要有三种：向上倾斜、向下倾收益率曲线的形状主要有三种：向上倾斜、向下倾斜和平缓。当收益率曲线向上倾斜时，长期利率高斜和平缓。当收益率曲线向上倾斜时，长期利率高于短期利率；当收益率曲线向下倾斜时，短期利率于短期利率；当收益率曲线向下倾斜时，短期利率高于长期利率；当收益率曲线处于平滑状态时，长高于长期利率；当收益率曲线处于平滑状态时，长期利率等于短期利率。现实生活中，通常收益率曲期利率等于短期利率。现实生活中，通常收益率曲线是向上倾斜的，长期利率高于短期利率，并且利线是向上倾斜的，长期利率高于短期利率，并且利率水平随期限的延长而提高。收益率曲线有时也会率水平随期限的延长而提高。收益率曲线有时

39、也会呈现水平或向下倾斜，偶尔也呈现峰状形态，表明呈现水平或向下倾斜，偶尔也呈现峰状形态，表明此时的中期利率水平较高。此时的中期利率水平较高。收益率曲线的四种形态见图收益率曲线的四种形态见图2 2。公司金融第3章有价证券估值（五）关于债券估值中的债券收益率收益率收益率收益率收益率期限期限期限期限（1）向上倾斜（2）向下倾斜（3）水平（4）峰状图2 收益率曲线的四种形状公司金融第3章有价证券估值（五）关于债券估值中的债券收益率2.2.决定债券收益率的因素决定债券收益率的因素（1 1）实际利率。实际利率是投资者对放弃使用他们自己的）实际利率。实际利率是投资者对放弃使用他们自己的钱的补偿，是经过通货膨

40、胀效应调整后的纯货币时间价值。钱的补偿，是经过通货膨胀效应调整后的纯货币时间价值。（2 2）通货膨胀率。未来的通货膨胀会侵蚀到投资者的钱换）通货膨胀率。未来的通货膨胀会侵蚀到投资者的钱换回来时的价值，此时，投资者就会要求较高的利率以补偿其回来时的价值，此时，投资者就会要求较高的利率以补偿其价值损失。这个额外的补偿就叫做通货膨胀溢酬。价值损失。这个额外的补偿就叫做通货膨胀溢酬。实际利率加上通货膨胀溢酬称为名义利率。实际利率加上通货膨胀溢酬称为名义利率。费雪效应揭示了实际利率与名义利率之间的关系。费雪效应揭示了实际利率与名义利率之间的关系。上式也可以改写为：上式也可以改写为：（3-18）公司金融第

41、3章有价证券估值（五）关于债券估值中的债券收益率上式表明，名义利率由三个部分构成：第一部分上式表明，名义利率由三个部分构成：第一部分是从投资得到的实际收益，即实际利率；第二部是从投资得到的实际收益，即实际利率；第二部分是对投资因通货膨胀所导致价值的补偿，即通分是对投资因通货膨胀所导致价值的补偿，即通货膨胀率；第三部分是对这项投资所赚取钱的补货膨胀率；第三部分是对这项投资所赚取钱的补偿，因为投资收益也因通货膨胀而掉价了。偿，因为投资收益也因通货膨胀而掉价了。由于第三部分通常非常小，因而经常被省略。因由于第三部分通常非常小，因而经常被省略。因此，名义利率近似等于实际利率加上通货膨胀率。此，名义利率

42、近似等于实际利率加上通货膨胀率。（3-20）公司金融第3章有价证券估值（五）关于债券估值中的债券收益率举例：如果名义利率是举例：如果名义利率是15.5%15.5%，通货膨胀率是，通货膨胀率是5%5%，那么，实，那么，实际利率是多少呢？际利率是多少呢？根据公式（根据公式（3-183-18），有：），有：根据公式（根据公式（3-193-19），有：），有：需要注意的是，在以后所使用的利率、贴现率和报酬率，需要注意的是，在以后所使用的利率、贴现率和报酬率，几乎都是名义的。几乎都是名义的。公司金融第3章有价证券估值（3 3）利率风险）利率风险利率风险是指由于利率的波动而给债券持有人带来的风险。债利率风

43、险是指由于利率的波动而给债券持有人带来的风险。债券的利率风险取决于该债券的价格对利率变动的敏感性。这种券的利率风险取决于该债券的价格对利率变动的敏感性。这种敏感性直接受两个因素的影响：敏感性直接受两个因素的影响：一是到期期限。其他条件相同，到期期限越长，利率风险越大。一是到期期限。其他条件相同，到期期限越长，利率风险越大。这是因为债券的价值中有一大部分是来自债券的面值，债券的这是因为债券的价值中有一大部分是来自债券的面值，债券的到期期限越长，经过较多次的复利，利率的微小波动会使得债到期期限越长，经过较多次的复利，利率的微小波动会使得债券的面值的现值发生较大幅度的波动；反之则相反。券的面值的现值

44、发生较大幅度的波动；反之则相反。二是票面利率。其他条件相同，票面利率越低，利率风险越大。二是票面利率。其他条件相同，票面利率越低，利率风险越大。这是因为债券的价值取决于票面利息的现值和面值的现值，票这是因为债券的价值取决于票面利息的现值和面值的现值，票面利息较低的债券，其价值就越依赖将在到期日收到的面值，面利息较低的债券，其价值就越依赖将在到期日收到的面值，因此，如其他条件相同，利率变动时，其价值的波动幅度会比因此，如其他条件相同，利率变动时，其价值的波动幅度会比较大。换句话说，票面利息较高的债券有较多现金流量发生在较大。换句话说，票面利息较高的债券有较多现金流量发生在较早期，因此，它的价值对

45、贴现率波动的敏感性较低。较早期，因此，它的价值对贴现率波动的敏感性较低。公司金融第3章有价证券估值（五）关于债券估值中的债券收益率利率名义利率实际利率通货膨胀溢酬利率风险溢酬距到期日时间（1）正斜率的收益率曲线实际利率通货膨胀溢酬利率风险溢酬利率名义利率距到期日时间（2）负斜率的收益率曲线图3 收益率曲线 公司金融第3章有价证券估值（五）关于债券估值中的债券收益率（4 4）信用风险）信用风险所谓信用风险是指债券违约的可能性。投资者意识到所谓信用风险是指债券违约的可能性。投资者意识到债券发行人可能会，也可能不会履行所有允诺的付款，债券发行人可能会，也可能不会履行所有允诺的付款，因此，他们会对这种

46、风险要求额外的补偿。这种额外因此，他们会对这种风险要求额外的补偿。这种额外的补偿就叫违约风险溢酬。的补偿就叫违约风险溢酬。债券信用风险的高低决定于其信用等级。债券的信用债券信用风险的高低决定于其信用等级。债券的信用评级越高，其信用风险越低；反之亦然。评级越高，其信用风险越低；反之亦然。公司公开发行债券，通常由债券评级机构为其评定信公司公开发行债券，通常由债券评级机构为其评定信用等级。债券的信用评级制度最早源于美国。著名的用等级。债券的信用评级制度最早源于美国。著名的债券评级机构有穆迪和标准普尔。国外流行的债券等债券评级机构有穆迪和标准普尔。国外流行的债券等级一般分为级一般分为3 3等等9 9级

47、。穆迪公司的等级划分为：级。穆迪公司的等级划分为：AaaAaa、AaAa、A A、BaaBaa、BaBa、B B、CaaCaa、CaCa和和C C；标准普尔公司的；标准普尔公司的等级划分为：等级划分为： AAA AAA、AAAA、A A、BBBBBB、BBBB、B B、CCCCCC、CCCC和和C C。公司金融第3章有价证券估值（5 5）税收）税收债券的税收是不同的。如国债、市政债券可免征大部分债券的税收是不同的。如国债、市政债券可免征大部分税，因此，收益率比应税债券低。投资者对应税债券要税，因此，收益率比应税债券低。投资者对应税债券要求较高的收益率，以补偿不利的税负条款。这种额外补求较高的收

48、益率，以补偿不利的税负条款。这种额外补偿叫税负溢酬。偿叫税负溢酬。（6 6）流动性）流动性债券具有不同的流动性。有些债券可以上市交易，而有债券具有不同的流动性。有些债券可以上市交易，而有些债券则不能上市交易，对于可以上市交易的债券，你些债券则不能上市交易，对于可以上市交易的债券，你可以很快将其脱手变现，而对于无法上市交易的债券，可以很快将其脱手变现，而对于无法上市交易的债券，则难以脱手，或者能够脱手，也卖不到很好的价格。投则难以脱手，或者能够脱手，也卖不到很好的价格。投资者偏好流动性高的债券，对流动性低的债券，他们要资者偏好流动性高的债券，对流动性低的债券，他们要求较高的收益率，以补偿流动性差

49、而带来的损失。这种求较高的收益率，以补偿流动性差而带来的损失。这种额外补偿就叫流动性溢价。额外补偿就叫流动性溢价。在其他条件相同时，流动性低的债券的收益率比流动性在其他条件相同时，流动性低的债券的收益率比流动性高的债券的收益率要高。高的债券的收益率要高。公司金融第3章有价证券估值三、三、 普通股股票估值普通股股票估值（一）股票概述（一）股票概述1.1.基本特征基本特征收益率高、风险性大、流通性强收益率高、风险性大、流通性强2.2.与债券相比，普通股具有以下特点：与债券相比，普通股具有以下特点：（1 1）无法事先知道任何允诺的现金流量；）无法事先知道任何允诺的现金流量；（2 2）没有到期日，即投

50、资期限实质上是永远的；）没有到期日，即投资期限实质上是永远的；（3 3）无法简易地观察市场上的必要报酬率；）无法简易地观察市场上的必要报酬率；（4 4）股票持有人具有投票权；）股票持有人具有投票权；（5 5）公司支付的股利不属于经营成本，全部在税后列支；）公司支付的股利不属于经营成本，全部在税后列支；（6 6）股票持有人拥有公司的剩余索取权。）股票持有人拥有公司的剩余索取权。 3.3.投资目的投资目的（1 1）获取投资收益：股息或资本利得）获取投资收益：股息或资本利得 （2 2）掌握控制权：一种投资战略）掌握控制权：一种投资战略公司金融第3章有价证券估值(二二)股票价值的含义及基本估价模型股票

51、价值的含义及基本估价模型 股票价值是指股票有效期内各期股利的现值之和。股票价值是指股票有效期内各期股利的现值之和。 基本估价模基本估价模型型, ,即：即：股利折现模型（见公式股利折现模型（见公式P174） 式中：式中：r: 指投资者所要求的必要报酬率指投资者所要求的必要报酬率 D: D: 指普通股股利指普通股股利即：即：公司金融第3章有价证券估值上式表明，上式表明，1.股票估值必须考虑三个要素：股票估值必须考虑三个要素： （1）股票现金流量的数量规模与时间分布特征；）股票现金流量的数量规模与时间分布特征；（2）持续时间；）持续时间；（3）投资者要求的必要报酬率；）投资者要求的必要报酬率；2.股

52、票价值估价公式的内涵：股票价值估价公式的内涵：（1）股股票票常常用用的的估估价价方方法法也也是是现现金金流流量量折折现现法法。即即通通过过将将股股票票未未来来现现金金流流量量折折为为现现值值，来来确确定定股股票票的的内在价值。内在价值。（2）对对于于投投资资者者而而言言，其其预预期期现现金金流流量量包包括括期期望望的的股利和预期股票出售价格股利和预期股票出售价格。可可以以说说：股股票票的的内内在在价价值值由由一一系系列列的的股股利利和和将将来来出出售股票时的现值构成。售股票时的现值构成。公司金融第3章有价证券估值例例：假假如如某某投投资资者者正正在在考考虑虑买买一一只只股股票票，并并打打算算在

53、在1 1年年后后把把它它卖卖掉掉。通通过过一一定定的的渠渠道道得得知知届届时时股股票票的的价价值值将将为为7070元元。并并经经预预测测该该股股票票年年末末将将分分派派每每股股1010元元的的股股利利。若若该该投投资资者者要要求求25%25%的的投投资资报报酬酬率率，那那么么，他他最最多愿意花多少钱买这只股票？多愿意花多少钱买这只股票？如如果果该该投投资资者者买买入入这这只只股股票票，1 1年年后后卖卖掉掉，届届时时将将拥拥有有1010元元现现金金股股利利和和7070元元的的期期末末价价值值，现现金金流流量量总总计计为为8080元。在元。在25%25%的贴现率下：的贴现率下： PV=(10+7

54、0)/(1+25%)=64( PV=(10+70)/(1+25%)=64(元）元）3.3.关于股票估值公式中的变量关于股票估值公式中的变量因此，该投资者最多愿意花因此，该投资者最多愿意花6464元买这只股票。元买这只股票。 公司金融第3章有价证券估值一一般般说说来来，令令P P0 0 股股票票的的当当前前价价格格， P P1 1 为为1 1年年后后的股票价格，若的股票价格，若D D1 1为期末分派的现金股利，则：为期末分派的现金股利，则： 这里，里，r指投指投资者所要求的必要者所要求的必要报酬率。酬率。同同样的道理，也可得知股票在第一年的价格：的道理，也可得知股票在第一年的价格：式（式（1）式

55、（式（2）公司金融第3章有价证券估值如果我如果我们把式（把式（2）代入式（）代入式（1）中，就能得到：）中，就能得到： 同理，股票第同理，股票第2 2年的价格也可以再推导出：年的价格也可以再推导出：公司金融第3章有价证券估值把这个式子代回到式（把这个式子代回到式（1 1）中，就得到：）中，就得到：以此类推，则股票估价模型为：以此类推，则股票估价模型为：公司金融第3章有价证券估值重要结论：下一期或若干期股利与其以后股票售价的下一期或若干期股利与其以后股票售价的现值之和等于股票所有各期股利的现值和。现值之和等于股票所有各期股利的现值和。注意：公式列示了持有期有限时的估价模注意：公式列示了持有期有限

56、时的估价模型、无限持有时的估价模型两种情形。型、无限持有时的估价模型两种情形。公司金融第3章有价证券估值根根据据股股票票股股利利在在未未来来的的不不同同分分布布，在在一一些些非非常常有有用用的的特特殊殊情情形形下下，普普通通股股的的估估价价模模型型具具体体分分为为以以下三种情形：下三种情形：1 1、零增长模型：股利在各期是等值的、零增长模型：股利在各期是等值的2 2、固定增长模型：股利呈固定比例持续增长、固定增长模型：股利呈固定比例持续增长3 3、分分阶阶段段增增长长模模型型：股股利利在在各各期期呈呈不不同同的的增增长长率增长率增长（三）股票估价模型的几个特例（三）股票估价模型的几个特例公司金

57、融第3章有价证券估值 拥拥有有固固定定股股利利的的普普通通股股就就同同优优先先股股一一样样。股股利利呈呈现零增长。对于零增长的普通股而言，意味着：现零增长。对于零增长的普通股而言，意味着：1、股利零增长的股票估价模型、股利零增长的股票估价模型股股利利永永远远是是等等值值的的，股股票票可可以以被被视视为为是是每每期期现现金流量等于金流量等于D D的普通年金。的普通年金。因因此此，普普通通股股股股利利零零增增长长模模型型中中股股票票估估值值模模型型为：为：式中，式中，D D为每年相等的股利为每年相等的股利也即：也即：优先股的估值模型优先股的估值模型公司金融第3章有价证券估值 假假定定某某家家公公司

58、司的的股股利利总总是是以以固固定定的的增增长长比比率率g g增增长长，如如果已知刚分派股利果已知刚分派股利D D0 0，则下一期的股利为：，则下一期的股利为：2 2、固固定定增增长长模模型型：即即股股利利以以某某一一固固定定比比率率持持续续增增长的股票估价模型，即股利不变增长模型长的股票估价模型，即股利不变增长模型2 2期后的股利为：期后的股利为： 总之，未来总之，未来t t期后的股利期后的股利D Dt t等于：等于：永续永续增长年金增长年金公司金融第3章有价证券估值如如果果股股利利以以一一个个固固定定的的比比率率增增长长，实实质质上上就就把把预预测测无无限限期期未未来来股股利利的的问问题题，

59、转转化化为为单单一一增增长长率的问题。率的问题。在在本本例例中中，如如果果D D0 0是是刚刚刚刚分分派派的的的的股股利利，g g 是是固固定增长率，那么，股价模型可以写成：定增长率，那么，股价模型可以写成：注意：增长率注意：增长率g g小于贴现率小于贴现率r r 即：即： r g式一式一公司金融第3章有价证券估值若在上式的两边同乘以若在上式的两边同乘以 则得：则得：式二式二将将式二式二减去减去式一式一，得：，得：由于由于r rg g，当，当n n 时，时，所以所以公司金融第3章有价证券估值则得：股利不变增长模型（则得：股利不变增长模型（dividend growth modeldividen

60、d growth model）实实际际上上, ,可可以以利利用用股股利利增增长长模模型型得得出出任任何何时时点点下下的的股股价价，而而不不只只限限于于发发行行时时的的P P0 0。一一般般说说来来，时时点点t t的的股股票票价价格格为：为：或永续增长模型或永续增长模型参见参见P175P175注注意意：股股利利增增长长率率g g必必须须小小于于贴贴现现率率r r。如如果果,r-g,r-g小小于于零零，股股票票的的现现值值就就会会越越来来越越大大, ,股股利利增增长长模模型型所所得得到到的的答案则毫无意义。答案则毫无意义。公司金融第3章有价证券估值 此此外外，从从固固定定股股利利增增长长模模型型所

61、所得得出出的的表表达达式式适适用用于于所所有有增增长长型型永永续续年年金金，而而不不仅仅仅仅适适用用于于普普通通股股股股利。利。假假定定C C1 1是是增增长长型型永永续续年年金金的的下下一一期期现现金金流流量量，那那么么，现金流量的现值为：现金流量的现值为：即：前以述及的即：前以述及的“永续增长年金现值永续增长年金现值”公司金融第3章有价证券估值即：多阶段增长模型即：多阶段增长模型主要分为以下几种情况主要分为以下几种情况：1 1、各年的股利增长率都不同，且持有时间有限。、各年的股利增长率都不同，且持有时间有限。 可可通通过过计计算算每每年年的的股股利利复复利利现现值值，然然后后相相加加而而得

62、得股票的理论价格。其估价公式如下：股票的理论价格。其估价公式如下：3、股利分阶段增长的股票估价模型、股利分阶段增长的股票估价模型公司金融第3章有价证券估值举例说明1： 假定某公司准备购买市价是假定某公司准备购买市价是1010元的另一公司股票，拟元的另一公司股票，拟持有三年，这三年中该股票发放的每股现金股利预计持有三年，这三年中该股票发放的每股现金股利预计分别为分别为0.80.8元、元、0.920.92元、元、1.21.2元，持满三年后的股票市元，持满三年后的股票市价预计为价预计为1515元假设公司的必要报酬率为元假设公司的必要报酬率为6%6%，问：该股，问：该股票的理论价格应该是多少？票的理论

63、价格应该是多少？=0.80.943+0.920.89+1.20.84+150.84=15.1812（元）答：该股票的理论价格应该是答：该股票的理论价格应该是15.1815.18元。元。公司金融第3章有价证券估值(2)(2)前若干年股利增长率不等，但过几年后，又按某一前若干年股利增长率不等，但过几年后，又按某一固定比率增长，固定比率增长，且长期持有。且长期持有。 很多公司从创业期到成长期的发展过程中股利的分布很多公司从创业期到成长期的发展过程中股利的分布是这种情形。是这种情形。 设设m m期股利按不同的增长率增长，而从期股利按不同的增长率增长，而从m+1m+1期开始股利期开始股利按按g g的增长

64、率增长，则股票的理论价格为：的增长率增长，则股票的理论价格为：其中：其中：公司金融第3章有价证券估值举例说明举例说明2 2：假假设设对对某某公公司司未未来来3 3年年支支付付的的股股利利预预测测如如下下表表，若若3 3年年后后，该该公公司司股股利利将将以以每每年年5%5%的的比比率率固固定定增增长长。若若必必要要报酬率是报酬率是10%10%。目前这只股票的价值是多少？。目前这只股票的价值是多少？注注意意：在在本本题题中中，固固定定增增长长率率是是从从第第4 4年年开开始始的的。这这意意味味着着可可以以用用固固定定增增长长模模型型来来确确定定股股票票在在第第3 3年年的的价价格格。解解决决这这类

65、类问问题题时时，最最常常见见的的错错误误是是没没有有正正确确地地界界定定固固定增长的开始时点。定增长的开始时点。单位：元单位：元/ /股股公司金融第3章有价证券估值第第3 3年股票的价格为：年股票的价格为：则该公式目前的股票价值为：则该公式目前的股票价值为：因此，目前股票的价值是因此，目前股票的价值是43.8843.88元。元。 公司金融第3章有价证券估值(3)(3)前若干期股利以某一固定的较高比率快速增长，而前若干期股利以某一固定的较高比率快速增长，而后则以另一较低比例增长后则以另一较低比例增长, ,且长期持有。且长期持有。即：股利二元增长模型即：股利二元增长模型这种情形同一些公司从成长期到

66、成熟期的发展过程非这种情形同一些公司从成长期到成熟期的发展过程非常接近。常接近。设设m期股利按期股利按g1的增的增长率快速增率快速增长，而从，而从m+1期开始股期开始股利按利按g2的增的增长率持率持续增增长下去。且下去。且g1g2，则股票的理则股票的理论价格为：论价格为：其中：其中：公司金融第3章有价证券估值举例说明：某公司最近支付的普通股的每股股利为某公司最近支付的普通股的每股股利为1.61.6元，公司元，公司预计以后的预计以后的4 4年股利将以年股利将以20%20%的比率增长，在往后则以的比率增长，在往后则以8%8%的比率增长，投资者要求的报酬率为的比率增长，投资者要求的报酬率为13.6%

67、13.6%，试计，试计算该普通股的理论价格。算该普通股的理论价格。已知：已知：D D0 0=1.6;m =4; g=1.6;m =4; g1 1=20%;g=20%;g2 2=8%;r =13.6%=8%;r =13.6% D Dm+1 m+1 = D= D5 5=1.6(1+20%)=1.6(1+20%)4 4(1+8%)(1+8%) =1.62.0741.08 =1.62.0741.08 =3.58 =3.58公司金融第3章有价证券估值 = 7.286+37.846= 7.286+37.846 = 45.13 ( = 45.13 (元元) ) 答答: : 该股票的每股理论价值该股票的每股理

68、论价值45.1345.13元元 建议阅读：建议阅读：9.29.2股利折现模型中的参数估计（重点关注股利折现模型中的参数估计（重点关注g,rg,r）;9.3;9.3增长机会（股利增长机会（股利/ /留存收益）留存收益）公司金融第3章有价证券估值关于股利增长率（1）股利增）股利增长率与率与股股价增价增长率的关系率的关系根据根据上上式，式，Pm=Dm+1/(r-g)而而 Dm+1=D1(1+g)m因此，因此， Pm=D1(1+g)m / (r-g)=D1/(r-g) (1+g)m又因又因为 P0=D1/(r-g)所以：所以： Pm=P0 (1+g)m 上上式表明，伴随着股利以式表明，伴随着股利以g的

69、速度增的速度增长，股票价格也，股票价格也以以g的速度增的速度增长，即股价会以和股利一，即股价会以和股利一样的固定增的固定增长率增率增长。公司金融第3章有价证券估值关于股利增长率（2 2）股利增长率的估计）股利增长率的估计现代经济理论认为，投资推动经济增长。股利增长是从现代经济理论认为，投资推动经济增长。股利增长是从财务的角度反映公司经济增长的指标，其与公司投资的财务的角度反映公司经济增长的指标，其与公司投资的增减变动有着密切的关系。增减变动有着密切的关系。假设假设：（：（1 1）公司的投资全部来源于留存收益，即公司）公司的投资全部来源于留存收益，即公司的剩余盈余全部用于再投资，不支付现金股利；的剩余盈余全部用于再投资，不支付现金股利；（2 2）公司各年的盈利相等；）公司各年的盈利相等；（3 3）用历史权益报酬率来估算现有留存收益的预期回）用历史权益报酬率来估算现有留存收益的预期回报率。报率。下一年盈利下一年盈利= =本年盈利本年盈利+ +本年盈利本年盈利本年留存收益回报率本年留存收益回报率公司金融第3章有价证券估值演讲完毕，谢谢听讲!再见，see you again2024/8/15公司金融第3章有价证券估值