2021 年陕西省中考数学副题 一、选择题〔共 10 小题，每题 3 份，计 30 份，每题只有一个选项符合题意〕 1、以下四个实数中，最大的是〔 〕 A. 2 B. 3 C. 0 D. ﹣1 2、如图是一枚古钱币的示意图，它的左视图是〔 〕 A. B. C. D. 3、以下计算正确的选项是〔 〕 A.22(1)1aa B. 26( 2)3a baba C. 235aaa D. 33( 2 )6aa 4、 如图， AB∥CD， 直线 EF 交直线 AB、 CD 于点 E、 F，FH 平分∠CFE 假设∠EFD=70°，那么∠EHF 的度数为〔 〕 A. 70°B. 65° C. 55° D. 35° 5、对于正比例函数3yx，当自变量 x 的值增加 1 时，函数 y 的值增加〔 〕 A. 13 B. 13 C. 3 D. ﹣3 6、如图，点 P 是△ABC 内一点，且 PA=PB=PC，那么点 P 是〔 〕 A.△ABC 三边垂直平分线的交点 B. △ABC 三条角平分线的交点 C. △ABC 三条高的交点 D. △ABC 三条中线的交点 7、张老师准备用 200 元购置 A、B 两种笔记本共 30 本，并将这些笔记本奖给期末进步的学生。
A 种笔记本每本 5 元 B 种笔记本每本 8 元， 那么张老师最多能购置 B 种笔记本 〔 〕 A. 18 本 B. 17 本 C. 16 本 D. 15 本 8、一次函数ykxb的图象经过点〔1，2〕 ，且 y 的值随 x 的值的增大而减小，那么以下判断正确的选项是〔 〕 A.00kbB. 00kbC. 00kbD. 00kb 9、如图，△ABC 和△DBC 均为等腰三角形，∠A=60°，∠D=90°，AB=12，假设点 E、F、G、H 分别为边 AB、AC、CD、BD 的中点，那么四边形 EFGH 的面积为〔 〕 A.36( 31)B. 18( 31)C. 12( 31)D. 9( 31) DCBAEHFPCABGHFEOBCAD 第 4 题 第 6 题 第 9 题 10、在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于 x 轴对称，且它们的顶点相距 10 个单位长度，假设其中一条抛物线的函数表达式为26yxxm，那么 m 的值是〔 〕 A.﹣4 或﹣14 B. ﹣4 或 14 C. 4 或﹣14 D. 4 或 14 二、填空题〔共 4 个小题〕 11、﹣8 的立方根是 。
12、请从以下两个小题任选一个作答，假设多项选择，那么按第一题计分 A. 一个 n 边形的内角和为 900°，那么 n= B. 如图，一个山坡的坡长 AB=400 米，铅直高度 BC=150 米，那么坡角∠A 的大小为 〔用科学计数法计算，结果精确到 1°〕 13、 在平面直角坐标系中， 反比例函数kyx的图象位于第二、 四象限， 且经过点 〔1，22k 〕 ，那么 k 的值为 14、如图，A、B 是半圆 O 上的两点，MN 是直径，OB⊥MN，AB=4，OB=5，P 是 MN 上一个动点，那么 PA+PB 的最小值为 CABBNOAM 第 12 题 B 第 14 题 三、解答题〔共 11 小题，计 78 分，解容许写出过程〕 15、 〔此题总分值 5 分〕计算：21832 | 5| ()3 16、 〔此题总分值 5 分〕解分式方程：32222xxx 17、 〔此题总分值 5 分〕如图，请用尺规在△ABC 的边 BC 上找一点 D，使得点 D 到 AB、AC 的距离相等〔保存作图痕迹，不写作法〕 ABC 18、 〔此题总分值 5 分〕我们根据?2021 年陕西省国民经济运行情况统计?提供的三大产业总产值的信息，绘制了如下的两幅统计图。
2021 年陕西省三大产业总产值统计图 9689.86435.2产业总产值（亿元）第三产业第二产业第一产业1000080006000400020000第一产业8.84%第二产业54.78%第三产业36.38% 请你根据以上信息，解答以下问题： 〔1〕补全上面的条形统计图； 〔2〕2021 年陕西省三大产业的平均总产值是 亿元〔结果精确到 1 亿元〕 〔3〕如果 2021 年陕西省生产总值〔第一、二、三产业总产值之和〕必上年增长 8.5%，那么请求出 2021 年陕西省生产总值约为多少亿元？〔结果精确到 1 亿元〕 19、 〔此题总分值 7 分〕如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 延长线上一点，连接 AD，过点 S、D 分别作 AE∥BD，DE∥AB,AE、DE 交于点 E，连接 CE求证：AD=CE CEADB 20、 〔此题总分值 7 分〕周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前面的地面上选择了一条直线 EF，通过在直线 EF上选点观测，发现当他位于 N 点时，他的视线从 M 点通过露台 D 点正好落在遮阳篷 A 点处；当他位于 N'点时，视线从 M'点通过露台 D 点正好落在遮阳篷 B 点处。
这样观测到的两个点 A、B 间的距离即为遮阳篷的宽AB∥CD∥EF，点 C 在 AG 上，AG、DE、MN、M'N'均垂直于 EF，MN=M'N'，露台的宽 CD=GE测得 GE=5 米，EN=12.3 米，NN'=6.2.请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽 AB 是多少米？〔结果精确到 0.01 米〕 FGCNN'M'MDAEB 21、 〔此题总分值 7 分〕 常温下， 有一种烧水壶加热 1.5 升的纯洁水时，加热中的水温 y 〔℃〕与加热时间 x〔秒〕之间近似地满足一次函数关系，经试验，在常温下用这种壶将 1.5 升的纯洁水加热到 70℃时，所用时间为 3 分 16 秒；再加热 40 秒，水温正好到达 80℃ 〔1〕求出 y 与 x 的函数关系式； 〔2〕在常温下，假设用这种烧水壶将 1.5 升的 28℃纯洁水烧开〔温度为 100 度〕 ，那么需要加热多长时间？ 22、 〔此题总分值 7 分〕小昕的口袋中有 5 把相似的钥匙，其中 2 把钥匙〔记为 A1，A2〕能翻开教室前门锁，而剩余的 3 把钥匙〔记为 B1，B2，B3〕不能翻开教室前门锁 〔1〕请求出小昕从口袋中随便摸出一把钥匙就能翻开教室前门锁的概率。
〔2〕请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能翻开教室前门锁〔摸出的钥匙不再放回〕 而第二次随机摸出的一把钥匙正好能翻开教室前门锁的概率 23、 〔此题总分值 8 分〕如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，∠BAD=∠C，点 D 在 BC边上，以 AD 为直径的⊙O 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F 〔1〕求证：BC 是⊙O 的切线 〔2〕 ：AB=6，AC=8，求 AF 的长 FEODACB 24、 〔此题总分值 10 分〕如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 CA〔﹣3,0〕 ，该抛物线的对称轴为直线12x 〔1〕求该抛物线的函数表达式 〔2〕求点 B、C 的坐标 〔3〕假设将线段 BC 平移，使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上，另一个端点在 x轴上，假设将点 B、C 平移后的对应点分别记为点 D、E，求以 B、C、D、E 为顶点的四边形面积的最大值 xyCABO 25、 〔此题总分值 12 分〕问题探究： 〔1〕如图①，AB 为⊙O 的弦，点 C 是⊙O 上的一点，在直线 AB 上方找一个点 D，使得∠ADB=∠ACB，画出∠ADB，并说明理由 〔2〕如图②，AB 是⊙O 的弦，点 C 是⊙O 上的一个点，在过点 C 的直线 l 上找一点 P，使得∠APB<∠ACB，画出∠APB，并说明理由 〔3〕如图③，足球门宽 AB 约为5 2米，一球员从距 B 点5 2米的 C 点〔点 A、B、C 均在球场的底线上〕 ，沿与 AC 成 45°的 CD 方向带球。
试问，该球员能否在射线 CD 上找一点 P，使得点 P 最正确射门点〔即∠APB 最大〕？假设能找到，求出这时点 P 与点 C 的距离；假设找不到，请说明理由 OABCOABCDACB 。