《大学物理2-2-10章习题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理2-2-10章习题.ppt（76页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场、掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度和电势的叠加原理。强度和电势的叠加原理。基本要求基本要求习 题 课2、掌握静电场强度和电势的积分关系，了解场强、掌握静电场强度和电势的积分关系，了解场强与电势的微分关系，能计算一些简单问题中的与电势的微分关系，能计算一些简单问题中的场强和电势。场强和电势。3、理解静电场的规律：高斯定理和环路定理。掌、理解静电场的规律：高斯定理和环路定理。掌握用高斯定理计算场强的条件和方法，并能熟握用高斯定理计算场强的条件和方法，并能熟练应用。练应用。Evaluation only.Created with Aspose.
2、Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.电场强度矢量电场强度矢量电势电势1、基本概念：、基本概念：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.
3、Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.场强与电势的关系场强与电势的关系电通量电通量电势能电势能电势差电势差Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Eva
4、luation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.高斯定理：高斯定理：静电场的环路定理：静电场的环路定理：2、基本规律：、基本规律：电荷守恒定律：电荷守恒定律：库仑定律：库仑定律：静电场力、场强、电势叠加原理：静电场力、场强、电势叠加原理：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-
5、2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.3、主要的计算类型、主要的计算类型场强的计算场强的计算场强叠加原理；场强叠加原理；高斯定理；高斯定理；场强与电势的微分关系。场强与电势的微分关系。电势的计算电势的计算已知电荷分布求电势；已知电荷分布求电势；(叠加法）叠加法）已知场强分布求电势。（定义法）已知场强分布求电势。（定义法）电通量的计算。电通量的计算。Evaluation
6、 only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.4、几种特殊的带电体的电场、几种特殊的带电体的电场(需记忆的结论需记忆的结论)：1)均匀带电球面均匀带电球面:2)均匀带电无限大平面均匀带电无限大平面3)均匀带电无
7、限长直线均匀带电无限长直线(均匀带电无限长圆柱形导体均匀带电无限长圆柱形导体）在球内在球内在球外在球外Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.4)均匀带电圆环轴线上均匀带电圆环轴线上5
8、)均匀带电圆盘轴线上均匀带电圆盘轴线上特例：特例：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1、判断下列说法是否正确。、判断下列说法是否正确。若高斯面内无净电荷，则高斯面上若高斯面内无净
9、电荷，则高斯面上E 处处为零。处处为零。不对，高斯面内无电荷只能说明通过高斯面的电通量为零。不对，高斯面内无电荷只能说明通过高斯面的电通量为零。若高斯面上若高斯面上E 处处为零，则该处处为零，则该面内必无电荷。面内必无电荷。不对；只能说面内电荷总数为零，但不能说不对；只能说面内电荷总数为零，但不能说S面内未包围电荷。面内未包围电荷。通过闭合曲面通过闭合曲面S 的电通量仅仅与的电通量仅仅与S 面所包围的净电荷有关。面所包围的净电荷有关。练习练习若高斯面内有净电荷，则高斯面上若高斯面内有净电荷，则高斯面上E 处处不为零。处处不为零。若高斯面上若高斯面上E 处处不为零，则该面内必有净电荷。处处不为零
10、，则该面内必有净电荷。不对；不对；E 是由面内外的电荷共同产生的。是由面内外的电荷共同产生的。不对；不对；E 是由面内外的电荷共同产生的。是由面内外的电荷共同产生的。对。对。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011
11、Aspose Pty Ltd.2、关于高斯定理，下列说法中正确的是：、关于高斯定理，下列说法中正确的是：A）高斯面内不包围电荷，则面上各点场强为零。）高斯面内不包围电荷，则面上各点场强为零。B）高斯面上处处）高斯面上处处E为零，则面内必不存在电荷。为零，则面内必不存在电荷。C）高斯面的电通量仅与面内净电荷有关。）高斯面的电通量仅与面内净电荷有关。D）以上说法都不正确。）以上说法都不正确。3、以下各种说法正确的是：、以下各种说法正确的是：场强为零的地方，电势也一定为零。电势为零的地方，场强为零的地方，电势也一定为零。电势为零的地方，场强也一定为零。场强也一定为零。电势较高的地方，场强一定较大。场
12、强较小的地方，电势较高的地方，场强一定较大。场强较小的地方，电势也一定较低。电势也一定较低。场强相等的地方，电势相同。电势相等的地方，场强也场强相等的地方，电势相同。电势相等的地方，场强也都相等。都相等。电势不变的空间内，场强一定为零。电势不变的空间内，场强一定为零。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET
13、3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.4、将一个试验电荷、将一个试验电荷q0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点点处，测得它所受的力为处，测得它所受的力为F若考虑到电量若考虑到电量q0不是足够小，不是足够小，则则A）比比P点处原先的场强数值大点处原先的场强数值大B）比比P点处原先的场强数值小点处原先的场强数值小C）等于原先等于原先P点处场强的数值点处场强的数值D）与与P点处场强数值关系无法确定点处场强数值关系无法确定5、真空中有一电量为真空中有一电量为Q的点电荷，在与它
14、相距为的点电荷，在与它相距为r的的a点处有点处有一试验电荷一试验电荷q。现使试验电荷。现使试验电荷q从从a点沿半圆弧轨道运动到点沿半圆弧轨道运动到b点，则电场力作功为点，则电场力作功为Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-
15、2011 Aspose Pty Ltd.6、边长为、边长为a的等边三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷，的等边三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷，电量分别为电量分别为q,2q,3q，若将另一个正电荷，若将另一个正电荷Q从无穷远处移到三角从无穷远处移到三角形的中心形的中心O处，外力所作的功为：处，外力所作的功为：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created w
16、ith Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7、带电量分别为、带电量分别为q1和和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为静电场强分别为，空间各点总场强为，空间各点总场强为，现在作一封闭曲面现在作一封闭曲面S，则以下两式可分别求出通过，则以下两式可分别求出通过S的电通量的电通量8、描述静电场性质的两个基本物理量是、描述静电场性质的两个基本物理量是；它们的定；它们的定义式是义式是和和。Evaluation only.Cr
17、eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.9、图中所示为静电场的等势线图，已知、图中所示为静电场的等势线图，已知，在图上，在图上画出画出a，b两点的电场强度方向，并比较它们的大小两点的电场强度方向，并比较它们的大小Eval
18、uation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10、设无穷远处电势为零，则半径、设无穷远处电势为零，则半径R的均匀带电球体产生的电势的均匀带电球体产生的电势分布规律为（图中的分布规律为（图中的U0和
19、和b皆为常量）：皆为常量）：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.11、在静电场中，电力线为均匀分布的平行直线的区域内，在电、在静电场中，电力线为均匀分布的平行直线的区域内，在电力线
20、方向上任意两点的电场强度力线方向上任意两点的电场强度和电势和电势U相比较：相比较：12、有一带正电荷的大导体，欲测其附近、有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的场强，将一带电点处的场强，将一带电量为量为q0(q00)的点电荷放在的点电荷放在P点，测得它所受的电场力为点，测得它所受的电场力为F。若电量若电量q0不是足够小，则不是足够小，则A)F/q0比比P点处场强数值大。点处场强数值大。B)F/q0比比P点处场强数值小。点处场强数值小。C)F/q0与与P点处场强数值相等。点处场强数值相等。D）F/q0比比P点处场强数值关系无法确定。点处场强数值关系无法确定。Evaluation only.Cr
21、eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.13、在静电场中，下列说法正确的是：、在静电场中，下列说法正确的是：A）带正电荷的导体，其电势一定是正值。）带正电荷的导体，其电势一定是正值。B）等势面上各点的场强一定相等。）等势
22、面上各点的场强一定相等。C）场强为零处，电势也一定为零。）场强为零处，电势也一定为零。D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose
23、Pty Ltd.14、在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即、在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即，这表明静电场中的电力线，这表明静电场中的电力线 不闭合。不闭合。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004
24、-2011 Aspose Pty Ltd.1、O 点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，P点为中垂线点为中垂线上的一点，则上的一点，则O、P 两点的电势和场强大小有如下关系：两点的电势和场强大小有如下关系：2、若均强电场的场强为、若均强电场的场强为，其方向平行于半径为，其方向平行于半径为R 的半球面的半球面的轴，则通过此半球面的电通量为：的轴，则通过此半球面的电通量为：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2
25、011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.3、一无限大带正电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，、一无限大带正电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取取x 轴垂直带电平面，原点在带电平面上，则其周围空间轴垂直带电平面，原点在带电平面上，则其周围空间各点电势各点电势U随距离平面的位置坐标随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为：变化的关系曲线为：Evaluation only
26、.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1、一半径为、一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d（d 0)，今在球面上挖去一很小面积，今在球面上挖去一很小面积dS（连同其上电荷），
27、（连同其上电荷），设其余部分的电荷仍均匀分布，则挖去以后球心处的电场强设其余部分的电荷仍均匀分布，则挖去以后球心处的电场强度为度为球心处电势为（设无限远处电势为零）球心处电势为（设无限远处电势为零）。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyrig
28、ht 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1、下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪一个是正确的？、下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪一个是正确的？（A）点电荷的电场：）点电荷的电场：（B）“无限长无限长”均匀带电直线的电场：均匀带电直线的电场：（C）“无限大无限大”均匀带电平面（电荷密度均匀带电平面（电荷密度）的电场：）的电场：（D）半径为）半径为R的均匀带电球面（电荷密度的均匀带电球面（电荷密度）的电场：）的电场：DEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.
29、0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2、若匀强电场的场强为、若匀强电场的场强为，其方向平行于半径为，其方向平行于半径为R的半球面的轴，的半球面的轴，如图所示。则通过此半球面的电通量如图所示。则通过此半球面的电通量为为ORAEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5
30、Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.3、在点电荷、在点电荷+q的电场中若取图中的电场中若取图中P点为电势零点，则点为电势零点，则M点的点的电电势为势为+qPMaaDEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client P
31、rofile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.4、关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中哪一种说法是正、关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中哪一种说法是正确的？确的？（A）在电场中，场强为零的点，电势必为零。在电场中，场强为零的点，电势必为零。（B）在电场中，电势为零的点，场强必为零。）在电场中，电势为零的点，
32、场强必为零。（C）在电势不变的空间，场强必为零。）在电势不变的空间，场强必为零。（D）在场强不变的空间，电势必为零。）在场强不变的空间，电势必为零。C5、一个带负电荷的质点，在电场力作用下从、一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点运动到点运动到B点，其运动点，其运动轨迹轨迹如图所示，已知质点运动的速率是增加的。下面关于如图所示，已知质点运动的速率是增加的。下面关于C点场强点场强方向的四个图示中正确的是：方向的四个图示中正确的是：ABCABCABCABCDEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile
33、 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.、图中所示为静电场的等势线图，已知、图中所示为静电场的等势线图，已知U1 U2，(B)，(C)=，(D)，Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright
34、2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.电荷面密度为电荷面密度为和和的两块的两块“无限大无限大”均匀带电的平行板，均匀带电的平行板，放在与平面相垂直的放在与平面相垂直的X 轴上的轴上的+a 和和-a 位置上，如图所示。位置上，如图所示。设坐标原点设坐标原点O处电势为零，则在处电势为零，则在-a X a时，该点场强的大小为：时，该点场强的大小为：(A)(B)(C
35、)(D)BEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.A a b r1 r22、（本题、（本题3分）分）5085在在电荷荷为Q的点的点电荷荷A的静的静电场中，将另一中，将另一电荷荷为q的的
36、点点电荷荷B从从a点移到点移到b点点a、b两点距离点两点距离点电荷荷A的距离分的距离分别为r1和和r2，如，如图所示所示则移移动过程中程中电场力做的功力做的功为(A)(B)(C)(D)CEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004
37、-2011 Aspose Pty Ltd.04级大学物理（下册）试卷（提前考）级大学物理（下册）试卷（提前考）一、选择题（共一、选择题（共30分）分）1、（本题、（本题3分）（分）（1003）下列几个说法中哪一个是正确的？下列几个说法中哪一个是正确的？(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向场力的方向.(B)在以点电荷为中心的球面上，在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强由该点电荷所产生的场强处处相同处处相同(C)场强可由场强可由定出，其中定出，其中q为试探电荷，为试探电荷，q可正、可可正、可负，负，为试探电荷所
38、受的电场力为试探电荷所受的电场力(D)以上说法都不正确以上说法都不正确CEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2、（本题、（本题3分）（分）（1035）有一边长为有一边长为a的正方形
39、平面，在其中垂线上距中心的正方形平面，在其中垂线上距中心O点点a/2处，处，有一电荷为有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为度通量为(A)(B)(C)(D)3、（本题、（本题3分）（分）（1087）如图所示，半径为如图所示，半径为R的均匀带电球面，总的均匀带电球面，总电荷为电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为内距离球心为r的的P点处的电场强度的大小点处的电场强度的大小和电势为：和电势为： DBEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .N
40、ET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、填空题（共二、填空题（共35分）分）11、（本题、（本题5分）（分）（1066）静电场的环路定理的数学表示式为：静电场的环路定理的数学表示式为：_该式的物理意义是：该式的物理意义是：_该该定理表明，静电场是定理表明，静电场是_场场单位正电
41、荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零作功等于零有势（或保守力或无旋）有势（或保守力或无旋）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pt
42、y Ltd.1、作业要求：作业要求：必须认真绘图。必须认真绘图。在图上画清楚坐标系，明所取微元，高斯面等。在图上画清楚坐标系，明所取微元，高斯面等。写明思路、步骤和计算过程。写明思路、步骤和计算过程。答案注意说明矢量的方向。答案注意说明矢量的方向。文字工整，卷面整洁简明文字工整，卷面整洁简明2、解题思路和方法：、解题思路和方法：叠加法（取微元叠加法（取微元）：）：线电荷：线电荷：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty
43、 Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.故有：故有： 本题中，坐标系原点的选取不同，则本题中，坐标系原点的选取不同，则dE的形式不同，积分的形式不同，积分上下限也不同，但结果相同。上下限也不同，但结果相同。10-2解：建立坐标系，取微元解：建立坐标系，取微元则有：则有：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro
44、file 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10-27解解:建立坐标系，并选取微元建立坐标系，并选取微元则则dq单独存在时在单独存在时在P点产生的电势为点产生的电势为:Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
45、.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.故有：故有：10-4解：取微元解：取微元，由对称性可知，由对称性可知，Ey=0。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pt
46、y Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10-6解解:取沿轴线方向取宽为取沿轴线方向取宽为dl的无限长条为微元，并建立坐的无限长条为微元，并建立坐标系，由对称性知标系，由对称性知：无限长带电直线在空间产生的场强：无限长带电直线在空间产生的场强：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0
47、.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.面电荷：面电荷：体电荷体电荷（球）：（球）：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation onl
48、y.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10-8解解:取图示微元取图示微元,则有则有:圆环对圆环对O点的场强：点的场强：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for
49、 .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.高斯定理高斯定理：思考思考若点电荷若点电荷q位于立方体的位于立方体的A角上，则通过立方体侧面角上，则通过立方体侧面上的电通量是多少？上的电通量是多少？(10-16解)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose
50、.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.故有故有:要求要求,作图示的高斯面作图示的高斯面,由高斯定理得由高斯定理得:故有故有:法二法二叠加法：叠加法：已知：已知：而：而：得得：10-17解解:要求要求,作图示的高斯面作图示的高斯面，由高斯定理，有，由高斯定理，有:Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty
51、 Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10-18解解:在球体内部，以在球体内部，以O为球心为球心r R为半径作一球面为半径作一球面,由高斯定理：由高斯定理：因而有因而有:在球外，作高斯面在球外，作高斯面,有有:故有故有:Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2
52、004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10-20解：电荷分布具有球对称性，电场也就具有球对称性，解：电荷分布具有球对称性，电场也就具有球对称性，取半径为取半径为r的球面为高斯面，由高斯定理：的球面为高斯面，由高斯定理：所围电量为所围电量为:故故:将将代入上式代入上式,得得:Evaluation only.Created with Aspose.Slides f
53、or .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.补缺法：补缺法：10-24一球体内均匀分布着体电荷密度为一球体内均匀分布着体电荷密度为 的正电荷，若保持的正电荷，若保持电荷分布不变，在该球体内挖去半径为电荷分布不变，在该球体内挖去半径为r的一个小球体，的一个小球体，球心为球心为O
54、，两球心间距离，两球心间距离OO=d，求：，求：1）O处的处的电场强度。电场强度。2）在球体内点）在球体内点P 处的场强。处的场强。OP = d解：假设球形空腔内带有体密度为解：假设球形空腔内带有体密度为 的正电荷和等量的负的正电荷和等量的负电荷，则球内各点的场强可以看作带正电的大球和带负电荷，则球内各点的场强可以看作带正电的大球和带负电的小球共同产生的。电的小球共同产生的。1）O点的场强：点的场强：由高斯定理：由高斯定理：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyrig
55、ht 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2）P点的场强：点的场强：由高斯定理：由高斯定理：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Cre
56、ated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1、一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径、一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径R，内半径为，内半径为R/2，并，并有电量有电量Q均匀分布在环面上。细绳长均匀分布在环面上。细绳长3R，也有电量，也有电量Q均匀分均匀分布在绳上，试求圆环中心处的电场强度（圆环中心在细绳布在绳上，试求圆环中心处的电场强度（圆环中心在细绳延长线上）。延长线上）。解：先计算细绳上的电荷对中心产生的场强。解：先计算细绳上的电荷对中心产生的场
57、强。选细绳的顶端为坐标原点选细绳的顶端为坐标原点O。X轴向下为正。轴向下为正。在在x 处取一电荷元处取一电荷元它在环心处的场强为：它在环心处的场强为：整个细绳上的电荷在中心点处的场强为：整个细绳上的电荷在中心点处的场强为：圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强为零。圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强为零。方向竖直向下。方向竖直向下。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation
58、only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2、电量、电量q均匀分布在长为均匀分布在长为2L的细杆上，求在杆外延长线上与杆的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为端距离为a的的P点的电势。（设无穷远处为电势零点。）点的电势。（设无穷远处为电势零点。）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2
59、011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.3 3、证明题（、证明题（1010分）分）有一带电球壳，内、外半径分别为有一带电球壳，内、外半径分别为a和和b ，电荷体密度，电荷体密度 = A / r ，在球心处有一点电荷，在球心处有一点电荷Q，证明当，证明当A = Q /（2 a2）时，球壳区域时，球壳区域内的场强的大小内的场强的大小E与与r 无关。无关。证：在球壳区域内任一高
60、斯球面，半径为证：在球壳区域内任一高斯球面，半径为r 。由高斯定理：由高斯定理：与与r无关。无关。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.4、电荷面密度分别为、电荷面密度分别为+和和-
61、的两块的两块无限大无限大均匀带电平行平均匀带电平行平面，分别与面，分别与X轴垂直交于轴垂直交于x1=a,x2=-a两点。设坐标原点两点。设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线。处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线。解：由高斯定理可得场强分布为：解：由高斯定理可得场强分布为：由此可求出电势分布：由此可求出电势分布：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation o
62、nly.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.5、一厚度为、一厚度为d 的无限大均匀带电平板，电荷体密度为的无限大均匀带电平板，电荷体密度为。试。试求板内外的场强分布，并画出场强在求板内外的场强分布，并画出场强在x 轴的投影值随坐标轴的投影值随坐标x 变化的图线。（设原点在带电平板的中央平面上，变化的图线。（设原点在带电平板的中央平面上，ox 轴轴垂直于平板。）垂直于平板。）解：因电荷分布对称于中心平面。故在中心解：因电荷分布对称于中心平
63、面。故在中心平面两侧离中心平面相同距离处场强大平面两侧离中心平面相同距离处场强大小相等而方向相反。小相等而方向相反。1）板内：在板内作底面为）板内：在板内作底面为S的圆柱面为高的圆柱面为高斯面。由高斯定理得：斯面。由高斯定理得：2）板外：在板外作底面为）板外：在板外作底面为S的圆柱面为高斯面。由高斯定理：的圆柱面为高斯面。由高斯定理：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Cr
64、eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.xpao2ldxx2分分4分分4分分6、电量、电量q均匀分布在长为均匀分布在长为2l的细棒上，求杆的中垂线上与杆中的细棒上，求杆的中垂线上与杆中心距离为心距离为a的的P点的电势（设无穷远电势为零）点的电势（设无穷远电势为零）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 200
65、4-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.7、一真空二极管，其主要构件是一个半径、一真空二极管，其主要构件是一个半径R1=510-4m的圆柱形阴的圆柱形阴极极A和一个套在阴极外的半径和一个套在阴极外的半径R2=4.510-3m的同轴圆筒形阳极的同轴圆筒形阳极B,如如图所示，阳极电势比阴极高图所示，阳极电势比阴极高300V，忽略边缘效应求电子刚从阴极，忽略边缘效应求电子
66、刚从阴极射出时所受的电场力。（电子电量射出时所受的电场力。（电子电量e=1.610-19C)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解：解：与阴极同轴作半径为与阴极同轴作半径为r（R1
67、rR2）的单位长度的圆柱形高斯）的单位长度的圆柱形高斯面。设阴极上电荷线密度为面。设阴极上电荷线密度为，由高斯定理得：，由高斯定理得：方向沿半径指向阴极。方向沿半径指向阴极。2分分2分分2分分2分分2分分Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyr
68、ight 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8、（本题、（本题10分）（分）（5095）有一带电球壳，内、外半径分别为有一带电球壳，内、外半径分别为a和和b，电荷体密度，电荷体密度r r=A/r，在球心处有一点电荷，在球心处有一点电荷Q，证明当，证明当A=Q/(2p pa2 )时，球壳区时，球壳区域内的场强的大小与域内的场强的大小与r无关无关r Qa b r证：用高斯定理求球壳内场强：证：用高斯定理求球壳内场强：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyr
69、ight 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.9、（本题、（本题10分）分）图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为r，球层内表面，球层内表面半径为半径为R1，外表面半径为，外表面半径为R2设无穷远处为电势零点，求球设无穷远处为电势零点，求球层中半径为层中半径为r 处的电势处的电势解：解：r处的电势等于以处的电势等于以r
70、为半径的球面以为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势内的电荷在该处产生的电势U1和球面以和球面以外的电荷产生的电势外的电荷产生的电势U2之和，即之和，即U= U1+ U2，其中，其中U1=qi/(4p pe e0r)为计算以为计算以r为半径的球面外电荷产生的电势在球面外取为半径的球面外电荷产生的电势在球面外取的薄层其电荷为的薄层其电荷为则 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only
71、.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.它对该薄层内任一点产生的电势为它对该薄层内任一点产生的电势为于是全部电荷在半径为于是全部电荷在半径为r处产生的电势为处产生的电势为若根据电势定义直接计算同样给分若根据电势定义直接计算同样给分Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose
72、Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10、（本题、（本题10分）（分）（1025）电荷面密度分别为电荷面密度分别为+和和的两块的两块“无限大无限大”均匀带电平行均匀带电平行平面，分别与平面，分别与x轴垂直相交于轴垂直相交于x1a，x2a两点设坐标原两点设坐标原点点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线Evaluation only
73、.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解：由高斯定理可得场强分布为：解：由高斯定理可得场强分布为：E =-s s / e e0(axa)E =0(xa，ax)由此可求电势分布：在由此可求电势分布：在xa区间区间在
74、在axa区间区间在在ax区间区间Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.则:10-30解解:选无穷远点为电势零点选无穷远点为电势零点,取图示圆环为电荷元取图示圆环为电荷元,Evalua
75、tion only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10-31解解:设内筒单位长度上带电为设内筒单位长度上带电为,则两筒间场强为则两筒间场强为:则两筒间电势分布为则两筒间电势分布为:联立两式，可得联立两式，可
76、得:Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10-32解：解： 对于对于O1点：点：+Q产生的电势为：产生的电势为：-Q产生的电势为：产生的电势为：对于对于O2点：点：+Q产生的电势为
77、：产生的电势为：-Q产生的电势为：产生的电势为：则则O1、O2之间的电势差为：之间的电势差为：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10-35解：建立坐标系，解：建立坐标系，P点处的
78、场强为两带电直线在此处产生点处的场强为两带电直线在此处产生的场强的叠加，故的场强的叠加，故:Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10-36解：建立坐标轴，分别在三个区域选取解：建立
79、坐标轴，分别在三个区域选取1、2、3点。点。由高斯定理得：由高斯定理得：对于对于1点：点：对于对于2点：点：对于对于3点：点：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
