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1、本次内容本次内容: 5-4 高斯定理应用高斯定理应用下次内容下次内容:5-6 电场力的功、电势能、电势电场力的功、电势能、电势作业：作业： 用高斯定理求用高斯定理求1无限长均匀带电直线周围的电场无限长均匀带电直线周围的电场2均匀带电球面内外产生的电场均匀带电球面内外产生的电场3无限大均匀带电平面周围的电场无限大均匀带电平面周围的电场1 均匀电场均匀电场 电通量电通量 非均匀电场非均匀电场2封闭面的电通量:+qR32. E 为高斯面上某点的场强，由空间所有电荷产为高斯面上某点的场强，由空间所有电荷产生，生，与面内面外电荷都有关。与面内面外电荷都有关。1. e 只与面内电荷有关，只与面内电荷有关，
2、与面外电荷无关。与面外电荷无关。13254高斯定理高斯定理4 例例如图一个三棱柱面放置在匀强电场中，求如图一个三棱柱面放置在匀强电场中，求通过此三棱柱面的电场强度通量通过此三棱柱面的电场强度通量 .例例(P192 5-14 ) 求均匀电场中一半球求均匀电场中一半球面的电通量面的电通量。5(1)分析场强分布分析场强分布; (2)选高斯面选高斯面;(3)求高斯面包围的电量；求高斯面包围的电量； (5)由高斯定理求场强。由高斯定理求场强。 用高斯定理计算场强的步骤：用高斯定理计算场强的步骤： (4)求高斯面的电通量；求高斯面的电通量； 6选取高斯面原则选取高斯面原则2.高斯面要经过所研究的点。高斯面
3、要经过所研究的点。1. 电场具有电场具有特殊特殊对称性。对称性。3.高斯面应选取规则形状。高斯面应选取规则形状。一部分面一部分面另一部分另一部分7例例1无限长带电直线，线电荷无限长带电直线，线电荷密度为密度为 ，计算电场强度，计算电场强度 。解：解：作半径为作半径为r高为高为h的闭合圆柱面，的闭合圆柱面，rh8例例2 2求半径为求半径为R , 均匀带电均匀带电Q的的球面内外任意点的电场强球面内外任意点的电场强 度度.解（解（1）（2）9均匀带电球面内外的电场分布均匀带电球面内外的电场分布相当于电荷集中在球心的点电荷相当于电荷集中在球心的点电荷相当于电荷集中在球心的点电荷相当于电荷集中在球心的点
4、电荷10例例3无限大带电平面，面电荷无限大带电平面，面电荷密度为密度为 ，求平面附近某点的，求平面附近某点的电场强度。电场强度。解：解：作闭合圆柱面，作闭合圆柱面，1112无无限限大大带带电电平平面面的的电电场场叠叠加加问问题题13球对称分布：球对称分布：包括均匀带电包括均匀带电的球面，球体的球面，球体和多层同心球和多层同心球壳等壳等;无限大平面电荷：无限大平面电荷：包括无限大的均匀包括无限大的均匀带电平面，平板等。带电平面，平板等。轴对称分布：轴对称分布：包括无限长均包括无限长均匀带电的直线，匀带电的直线，圆柱面，圆柱圆柱面，圆柱等；等；14例例4 求无限长均匀带电求无限长均匀带电圆柱圆柱面面的电场。圆柱半径的电场。圆柱半径R，沿轴，沿轴线方向单位长度带电量线方向单位长度带电量 rl（1）当）当r R R 均匀带电圆柱面的电场分布均匀带电圆柱面的电场分布r0ERE Er r 关系曲关系曲线线16lrrR 均匀带电圆柱面的电场分布均匀带电圆柱面的电场分布rR 均匀带电圆柱面的电场分布均匀带电圆柱面的电场分布rRr0ER225-21求求两带等量异号电荷无两带等量异号电荷无限长柱面周围的电场分布。限长柱面周围的电场分布。rR2 E=0 23确定柱面间的场强，作半径确定柱面间的场强，作半径为为 r、高为、高为 h 的的高斯柱面。高斯柱面。24
