钢筋下料计算

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1、摘自建筑施工计算手册 （第二版）江正荣编著 钢筋配料计算 钢筋下料长度与钢筋图中的尺寸是不同的,钢筋图中注明的尺寸是钢筋的外包尺寸 （施工时也大多是量外包尺寸） ，外包尺寸大于轴线长度，但钢筋经弯曲成型后,其轴线长度并无变化，因此钢筋应按轴线长度下料，否则，钢筋长度大于要求长度，将导致保护层不够，或钢筋尺寸大于模板净空,既影响施工，又造成浪费。 在直线段， 钢筋的外包尺寸与轴线长度并无差别,在弯曲处， 钢筋外包尺寸与轴线长度间存在一个差值,称之为量度差。故钢筋的下料长度为各段外包尺寸之和减去量度差，再加端部弯勾尺寸（称末端弯钩增长值） 9。3、钢筋下料长度基本计算 9。3.1、弯钩增加长度计算

2、 钢筋弯钩有半圆弯钩、直弯钩和斜弯钩三种型式: 图1 钢筋弯钩形式(a)半圆（180）弯钩；（b）直（90）弯钩；（c）斜（135）弯钩DLpLzd(c)DLzdLp(b)(a)LpdLzD 半圆弯钩(或称 180弯钩） ，级钢筋末端需要作 180弯钩，其圆弧弯曲直径（D)应不小于钢筋直径（d)的 2 倍。平直部分长度不宜小于钢筋直径的 3倍;用于轻骨料混凝土结构时，其圆弧弯曲直径（D）应不小于钢筋直径（d）的3.5 倍。 直弯钩(或称 90弯钩） 和斜弯钩 （或称 135弯钩)弯折时,弯曲直径 （D）对级钢筋不宜小于 2. 5 d 倍；对级钢筋不宜小于 4d；对钢筋不宜小于 5d。 三种弯钩

3、增加的长度 lz 可按下式计算: 半圆弯钩 lz=1.071D+0.571d+lp （9-22) 直弯钩 lz=0.285D0。215d+lp （923） 斜弯钩 lz=0.678D+0。178d+lp (924) 式中 D-圆弧弯曲直径,对级钢筋取 2。5d；对级钢筋取 4d；对钢筋取 5d； d钢筋直径; lp-弯钩的平直部分长度。 采用级钢筋，按圆弧弯曲直径为 D=2。5d，lp 按 3d 考虑，半圆弯钩增加长度应为 6.25d；直弯钩 lp 按 5d 考虑，增加长度应为 5。5d；斜弯钩 lp 按 10d考虑，增加长度应为 12d。三种弯钩型式各种规格钢筋弯钩增加长度可参见表 910

4、采用。如圆弧弯曲直径偏大（一般在实际加工时，较细的钢筋常采用偏大的圆弧弯曲直径）,取用不等于 3d、5d、10d 的平直部分长度，则仍应根据式（922）式（9-24）进行计算。 （1）级钢筋末端需作 180弯钩，普通混凝土中取 D=2.5d，半圆弯钩不带平直部分为 3。25d，如平直段长度按 3d 考虑，则每弯钩增加长度为 6。25d； (2）级钢筋末端作 90弯钩,其弯曲直径 D 为 4d，故末端弯钩增长值为d+平直段长；当弯 135弯钩，其弯曲直径 D 为 4d，故末端弯钩增长值为 3d+平直段长； （3)级钢筋末端作 90弯钩，其弯曲直径 D 为 5d,故末端弯钩增长值为d+平直段长；当

5、弯 135弯钩，其弯曲直径 D 为 5d，故末端弯钩增长值为 3.5d+平直段长。 （4)箍筋用级钢筋或冷拨低碳钢丝制作时， 其末端需作弯钩， 有抗震要求的结构要做 135弯钩,无抗震要求的结构可作 90弯钩或 180弯钩。弯钩的弯曲直径 D 应大于受力钢筋的直径，且不小于箍筋直径的 2。5 倍。弯钩末端平直长度，在一般结构中不宜小于箍筋直径的 5 倍，在有抗震要求的结构中不小于箍筋直径的 10 倍。其末端弯曲增长仍按式（9-22）式（924）进行计算。 三种弯钩型式各种规格钢筋弯钩增加长度可参见表 910 采用。如圆弧弯曲直径偏大（一般在实际加工时,较细的钢筋常采用偏大的圆弧弯曲直径） ，取

6、用不等于 3d、5d、10d 的平直部分长度，则仍应根据式（9-22）式（924）进行计算。 各种规格钢筋弯钩增加长度参考表 表 910 钢筋直径 d（mm） 半圆弯钩（mm) 半圆弯钩（mm）（不带平直部分） 直弯钩（mm） 斜弯钩(mm） 1 个钩长 2 个钩长 1 个钩长 2 个钩长 1 个钩长 2 个钩长 1 个钩长 2 个钩长 6 8 9 40 50 60 75 100 115 20 25 30 40 50 60 35 45 50 70 90 100 75 95 110 150 190 220 10 12 14 16 65 75 90 100 125 150 175 200 35 4

7、0 45 50 70 80 90 100 55 65 75 110 130 150 - 120 145 170 240 290 340 18 115 225 60 120 20 22 25 28 32 36 125 140 160 175 200 225 250 275 315 350 400 450 65 70 80 85 105 115 130 140 160 190 210 230 注：1、半圆弯钩计算长度为 6.25d;半圆弯钩不带平直部分为 3。25d；直弯钩计算长度为 5。5d；斜弯钩计算长度为 12d。 2、半圆弯钩取 lp=3d；直弯钩 lp=5d;斜弯钩 lp=10d；直弯钩

8、在楼板中使用时，其长度取决于楼板厚度。 3、本表为级钢筋，弯曲直径为 2。5d，取尾数为 5 或 0 的弯钩增加长度。 9.3.2、弯起钢筋斜长计算 梁、板类构件常配置一定数量的弯起钢筋，弯起角度有 30、45和 60几种（图 95） 。 (a)弯起30角；（b）弯起45角；（c）弯起60角(c)shL604530Lhs(b)(a)shL图9-5 弯起钢筋斜长计算简图 弯起钢筋斜长增加的长度 Ls 可按下式计算： 弯起 30角 s=2。0h；L=1.732h Ls=s-L=0。268h (9-23) 弯起 45角 s=1。414h；L=1.000h Ls=s-L=0.414h (9-24） 弯

9、起 60角 s=1。155h；L=0.577h Ls=sL=0.578h (9-25） 9.3.3、弯曲调整值计算 钢筋弯曲时，内皮缩短，外皮延伸,只中心线尺寸不变，故下料长度即中心线尺寸。一般钢筋成形后量度尺寸都是沿直线量外皮尺寸；同时弯曲处又成圆弧，因此弯曲钢筋的量度尺寸大于下料尺寸，两者之间的差值称为“弯曲调整值，即在下料时,下料长度应等于量度尺寸减去弯曲调整值。 钢筋弯曲常用型式及调整值计算简图，如图 96 所示。 a、b-量度尺寸；Lx-下料长度aLxDcd(d)dbDLxLxaLxDLxabd(c)(a)dbaD(b)dbD图3 钢筋弯曲型式及调整值计算简图=135=30(45,6

10、0)(a)钢筋弯曲90；（b）钢筋弯曲135；（c）钢筋一次弯曲30、45、60；（d）钢筋弯曲30、45、60 一、钢筋弯折 90时的弯曲调整值计算（图 9-6a） 设量度尺寸为 a+b，下料尺度为 Lx，弯曲调整值为，则有=a+bLx Lx=b+ Lx=b+0。285D0。215d+(aD/2d) （928a) 代入得弯曲调整值为：=0.215D+1.215d （928b) 不同级别钢筋弯折 90时的弯曲调整值参见表 911 钢筋弯折 90和 135时的弯曲调整值 表 9-11 弯折角度 钢筋级别 弯曲调整值 计算式 取值 90 级 =0。215D+1。215d 1。75d 2.08d 2

11、.29d 级 级 135 级 =0.822 d 0.178D 0.38d 0.11d 0。07d 级 级 注:1、弯曲直径:级钢筋 D=2。5d；级钢筋 D=4d； 级钢筋 D=5d。 2、弯曲图见图 96 钢筋弯曲型式及调整值计算简图 a、b。 二、钢筋弯折 135时的弯曲调整值计算(图 96b） 同上，据式（9-24）有： Lx=b+ Lx=b+0。678D+0。178d+(aD/2d） （9-29a) 弯曲调整值为： =0.822 d -0.178 D （9-29b） 不同级别钢筋弯折 135时的弯曲调整值参见表 9-11。 三、弯折 45时的弯曲调整值计算(图 9-6c） 由图知 Lx

12、=a+b+ （45/180）(D+d）/22(D/2+d)tan22.5 即 Lx=a+b0.022D0.436d （930a) 弯曲调整值为:=0.002 D +0.436 d (930b） 同样可求得弯折 30、45和 60时的弯曲调整值。 按规范规定,对一次弯折钢筋的弯曲直径 D 不应小于钢筋直径 d 的 5 倍，其弯折角度为 30、45和 60时的弯曲调整值参见表 9-12。 钢筋弯折 30、45和 60时的弯曲调整值 9-12 项次 弯折角度 钢筋调整值 计算式 按 D=5d 1 30 =0.006D+0.274d 0.3d 2 45 =0.022D+0.436d 0.55d 3 6

13、0 =0。054D+0。631d 0.9d 四、弯起钢筋弯折 30、45、60时的调整值计算（图 96d） 同理，按图 96d 的量法，其中以度计，有 Lx=a+b+c-2（D+2d)tan/2-d（cscctan）-/180（D+d） （930C) 式中末项的括号内值即为弯曲调整值。 同样，钢筋弯曲直径取 5d，取弯折角度为 30、45和 60代入式(9-30C)可得弯起钢筋弯曲调整值如表 9-13 中所列。 弯起钢筋弯曲 30、45和 60时的弯曲调整值 913 项次 弯折角度 弯曲调整值 计算式 按 D=5d 1 30 =0.012D+0.28d 0。34d 2 45 =0.043D+0

14、。457d 0。67d 3 60 =0.108D+0.685d 1.23d 为计算简便，取量度差近似值如下:当弯 30时,取 0.3d；当弯 45时，取0.5d；当弯 60时，取 d；当弯 90时，取 2d；当弯 135时,取 3d；(另一本书中) 由于钢筋加工实际操作往往不能准确地按规定的最小 D 值取用，有时略偏大或略偏小取用；再有时成型机心轴规格不全，不能完全满足加要的需要，因此除按以上计算方法求弯曲调整值之外，亦可以根据各工地实际经验确定，图 97 为根据经验提出的各种形状钢筋弯曲调整值,可供现场施工下料人员操作进行参考。 图9-7 各种形状钢筋弯曲延伸下料调整值-2d-4d-0.5d

15、-3d-d-5d-2.5d-4.5d-5d-0.5d-2.5d-2.5d00(内皮) 08ddD2D1下料:(D1+d)-4d(D+d)+2LLD2dD22Dd2DL下料:(D+d)+2(L+a)-4ddaa或(D2-d) 9.3.4、箍筋弯钩增加长度计算 箍筋的末端应作弯钩，用级钢筋或冷拔低碳钢丝制作的箍筋，其弯钩的弯曲直径应大于受力钢筋直径， 且不小于箍筋直径的 5 倍;对有抗震要求的结构,不应小于箍筋的 10 倍。 弯钩型式，可按图 9-8a、b 加工;对有抗震要求和受扭的结构,可按图 9-8C加工。 (a)90/180；（b）；（c）90/90；（d）135/135(C)(b)(a)图

16、9-8 箍筋弯钩示意图 箍筋弯钩的增加长度,可按式（9-22） 、式(923）和式（924）求出。 常用规格钢筋箍筋弯钩长度增加长度可参见表 914 求得. 箍筋弯钩长度增加值参考值 912 钢筋直径 d （mm） 一般结构箍筋两个弯钩增加长度 抗震结构两个弯钩增加长度 (27d） 两个弯钩均为 90 （14d） 一个弯钩 90另一个弯钩 180 （17d) 5 70 85 135 6 84 102 162 8 112 136 216 10 140 170 270 12 168 204 324 注：箍筋一般用内皮尺寸标示,每边加上 2d，即成为外皮尺寸，表中已计入。 9.3。5、下料长度计算

17、一般构件钢筋多由直钢筋、弯起钢筋和箍筋组成，其下料长度按下式计算： 直钢筋下料长度=构件长度-保护层厚度+弯钩增加长度 （931） 弯起钢筋下料长度=直段长度+斜段长度+弯钩增加长度-弯曲调整值 （932） 箍筋下料长度=箍筋外皮周长+弯钩增加长度-弯曲调整值 (9-33） 箍筋一般以内皮尺寸标示，此时，每边加上 2d（U 形箍的两侧边加 1d） ，即成外皮尺寸。各种箍筋的下料长度按表 9-15 计算.以上各式中弯钩的增加长度可从式(922） 、式（9-23)、式(9-24）求得或直接取 8。25d（半圆弯钩，Lp=5d）和表 914 的值（直弯钩和斜弯钩） ；弯曲调整值按表 9-11 取用。

18、 箍筋下料长度 表 9-15 编号 钢筋种类 简图 下料长度 1 级（D=2。5d) ba a+2b+19d (a+2b）+(6-21.75+28。25）d 注：ab 均为内包尺寸，即梁柱截面尺寸减保护层的尺寸 2 ab 2a+2b+17d (2a+2b)+(831。75+8.25+5.5)d 3 ab 2a+2b+14d （2a+2b）+(831.75+25.5)d 4 bba 2a+2b+27d (2a+2b)+（8-31.75+212)d 5 级（D=4d） ab a+2b (a+2b）+(4-22.08)d 6 ab 2a+2b+14d (2a+2b）+（8-32。08+26)d 例：

19、现有 1 根预制矩形梁，配筋如图所示，试计算各根钢筋的下料长度。 解：号钢筋 是 2 根22 的直钢筋。 下料长度=构件长度-两端钢筋保护层厚度 即：6000225=5950mm 号钢筋 是 1 根22 的弯起钢筋,弯起终点外的锚固长度 Lm=20d=2022=440mm,因此弯起筋端头需向下弯 440265=175mm。 钢筋下料长度=直线长度+斜段长度-弯曲调整值 即:（4520+2652+1752）+6352(20。6722+22。0822）6530mm 号钢筋 是 2 根12 的架立钢筋,伸入支座的锚固长度 Lm(作构造负筋)=25d=2512=300mm，为满足操作需要，应向下弯 1

20、50mm 钢筋下料长度=直线长度+斜段长度弯曲调整值 即： （5950+1502+15021。7512）6360mm 号钢筋 是6 的箍筋，间距 200mm。 下料长度=箍筋周长+弯钩增加长度+钢筋弯曲调整值 即： （450+150）2+150+20。3861355mm 箍筋个数=（主筋长度箍筋间距)+1=5950200+1=31 个 钢筋配料计算完成后，需填写钢筋下料通知单，如下表所示 钢筋下料通知单 构件编号 简图 钢号下料长单位合计重名称 与直径 度 （mm） 根数 根数 量(kg） L1(共 5根） 5950 22 5950 2 10 178 22 6530 1 5 98 12 636

21、0 2 10 57 6 1355 31 155 47 合计 380 9。4、缩尺配筋下料长度计算 9。4。1、梯形构件缩尺配筋下料长度计算 平面或立面为梯形的构件（图 910)，其平面纵横向钢筋长度或立面箍箍高度，在一组钢筋中存在多种不同长度的情况,其下料长度或高度，可用数学法根据比例关系进行计算。每根钢筋的长短差可按下式计算： =(LdLc）/ （n-1) 或= (hd-hc）/（n1） (9-34） 其中 n=s/a+1 （9-35) Lc Ld a s 图 2-1 变截面梯形构件下料长度计算简图 式中 每根钢筋长短差或箍筋高低差； Ld、Lc-分别为平面梯形构件纵、横向配筋最大和最小长度

22、； hd、hc -分别为立面梯形构件箍筋的最大和最小高度; n-纵、横筋根数或箍筋个数； s-纵、横筋最长筋与最短筋之间或最高箍筋与最低箍筋之间的距离； a纵、横筋或箍筋的间距. 例 913 薄腹梁尺寸及箍筋如下图所示,试计算确定每个箍筋的高度. 200 700 1200 80 200 5900 解：梁上部斜坡度为（1200700）/5900=5/59,最低箍筋所在位置的模板高度 为 700+80 5/59=707mm, 故 箍 筋 的 最 小 高 度 Hc=707 50=657mm ， 又Hd=1200-50=1150mm， 由式（9-35） n=s/a+1=(5900-80）/200+1=

23、30.1,用 30 个箍筋，又由式（934）得： 或=（HdHc)/(n1)=(1150657)/(30-1) =17mm 故各个箍筋的高度分别为:657、 674、 691、 708、 725、 742 1150mm。 9。4。2、圆形构件钢筋下料长度计算 对于圆形的构件,如水池、贮罐底板、顶板、井盖板等，其配筋也是按缩尺计算，只外形不是直线坡，而是成圆弧形的。其配筋有直线形和圆形两种. 一、按弦长布置的直线形钢筋 先根据弦长计算公式算出每根钢筋所在处的弦长，再减去两端保护层厚度，即得该处钢筋下料长度. 当钢筋间距为单数时(图 912a),配筋有相同的两组，弦长可按下式计算： L1= D2-

24、（2i-1）a2 （9-36) 或 L1= a （n+1）2-(2i1）2 (9-37) 或 L1= D/(n+1) （n+1）2-（2i-1）2 （938) aaaa321231aaaaaD(a)(b)Daaaaa1321230a图9-12 按弦长布置钢筋下料长度计算简图（a）按弦长单数间距布置；（b）按弦长双数间距布置 当钢筋间距为双数时（图 912b)，有一根钢筋所在位置的弦长即为该圆的直径,另有相同的两组配筋，弦长可按下式计算： L1= D2-（2ia）2 （9-39） 或 L1= a (n+1）2（2i）2 （940） 或 L1= D/（n+1) (n+1）2（2i）2 （9-41）

25、 其中：n=D/a-1 (9-42） 式中： L1-从圆心向两边计数的第 i 根钢筋所在位置的弦长; D-圆形构件的直径； a钢筋间距; n钢筋根数； i从圆心向两边计数的序号数。 二、按圆周布置的圆形钢筋 按圆周布置的缩尺配筋如下图所示,计算时，一般按比例方法先求出每根钢筋的圆直径,再乘以圆周率，即为圆形钢筋的下料长度。 例：钢筋混凝土圆板,直径 2。4m，钢筋沿圆直径等间距布置如下图所示,两端保护层厚度共为 50mm，试求每根钢筋的长度，并拟定表达格式。 解：由图知配筋间距为双数,n=11 0 号钢筋长度：L0=240050=2350mm 1 号至 5 号钢筋长度,由式（938)得: 1

26、号钢筋长度：L1= a (n+1)2-（2i）2 50 =2400/（11+1) (11+1）2-(21）2 50 =2316mm 2 号钢筋长度：L1= 200 (11+1）2-（22）2 -50 =2213mm 3 号钢筋长度：L1= 200 (11+1)2（23)2 -50=2028mm 4 号钢筋长度：L1= 200 （11+1)2（24）2 -50 =1739mm 5 号钢筋长度：L1= 200 （11+1)2-（25)2 50 =1277mm 材料表中的表达格式：画两个直径式样，其中一个写上长度 2350mm，根数为一根；另一个写上长度 12772316mm，根数为 25.0 号钢

27、筋为一个编号；1至 5 号钢筋合编为一个编号。 9.4.3、圆形切块缩尺配筋下料长度计算 圆形切块的形状常见有图 24 所示几种. 缩尺钢筋是按等距均匀布置，成直线形，计算方法与圆形构件直线配筋相同，先确定每根钢筋所在位置的弦与圆心间的距离（弦心距）C，弦长即可按下式计算： L0= D2 4C2 (943) 或 L0= 2 R2- C2 （9-44） L0=2 （R+C)（R-C） （9-45) 弦长减去两端保护层厚 d，即可求得钢筋长度 Li： Li= 2 D2- 4C2 2d (946） 式中：L0圆形切块的弦长; D-圆形切块的直径； C弦心距,即圆心至弦的垂线长; R-圆形切块的半径.

28、 例：钢筋混凝土圆形切块板，直径为 2.50m 钢筋布置如下图所示,两端保护层厚度共为 50mm,试求每根钢筋的长度,并拟定表达格式。 解：每根钢筋之间的间距上图所示计算： a=s/(n-1）=（2500/250-50-400）/（6-1）=150mm 故 C1、C2、C3 C6 分别为 450、600、750、900、1050、1200，代入式（9-46)得各根钢筋的长度为： L1= D2 4C2 -50= 25002 44502 225=2282mm L2= 25002 46002 -225=2143mm L3= 25002 47502 -225=1950mm L4= 25002 4900

29、2 -225=1685mm L5= 25002- 410502 -225=1306mm L6= 25002 412002 -225=650mm 材料表中的表达格式：画一个直径式样，写上长度 6502282mm，根数为6 根。 9。4。4、圆形构件向心钢筋下料长度计算 圆形构件配筋,施工图纸一般都标明如下已知条件：圆形构件直径 D、设计辐射钢筋最大间距 a1、 设计环筋间距 a2、 钢筋保护层厚度 c、 辐射钢筋分段示意、钢筋规格和品种等。具体钢筋长度则应通过施工计算确定，方可下料、加工成型。 一、辐射钢筋计算 计算步骤方法是：1、先计算最外圈环筋周长 L 和最内圈环筋周长 L1，按下列公式计算

30、： L=（D2c） （947） L1=2a2 (948） 2、再根据外圈环筋计算辐射钢筋根数 N=L/ a1 。N 值应取整数，如为偶数即取读数，如为奇数应加 1 变为偶数。此根数在内圈环筋钢筋。 二、环筋计算 由已知条件，环筋需要根数 n 可按下式计算： n=（D-2cd)/2a2 （949） 式中 d环筋直径; 其他符号意义同前. N 取整数值（例如 n=7。8，取 8 根） ，实际间距为： a2=（D-2c-d）/ 2n （950） 式中 n -实际根数. 按 9。4。2 节圆周布置的圆形钢筋计算方法,可算出各环筋的长度. 以上方法计算的圆形构件向心钢筋配料的辐射钢筋、环筋均为基本长度，

31、在施工下料时的间距 a=L1/N,应不小于配筋的最小间距(一般取最小间距为70mm）;如果 a70mm,则此圆形构件的辐射钢筋为一种，根数即 N；如果 a70mm,就使辐射钢筋截止于另一圈环筋上，使得它们的间距处于 70mm 与 a1之间。 3、根据计算结果，即可画出向心钢筋布置图（图 9-17） ，则辐射钢筋的根数和长度即可按图较易算出。 图9-17 圆形构件向心布筋简图54321D 1-0 号辐射钢筋；2-环筋;3-2 号辐射钢筋；43 号辐射钢筋；51 号辐射钢筋，用光圆钢筋端部要增加弯钩长度，辐射钢筋、环筋较长时还应增加搭接长度，位于辐射钢筋处的 4 根钢筋改为 2 根直通钢筋（图 9

32、-17 中的 0号辐射钢筋） ；此外辐射钢筋要考虑适当加上交搭环筋的长度等。 例 9-16 已知圆形构件直径 D=3m,辐射筋最大间距 a1=200mm，环筋的间距 a2=250mm，钢筋直径 d=16mm，保护层厚度 c=25mm,试计算辐射筋和环筋的根数，并进行布置。 解：由式（947）和式(9-48）得： L=（D2c）=3。1416(3-2*0。25)=9.27m L1=2a2=23。14160。25=1.57m 则,辐射筋根数为： N=L/ a1=9.27/0。2=46。4 根 用 48 根 设用 12 根辐射筋伸入内圈第一道环筋上,则 a=L1/N=1570/12=130mm70m

33、m 可 用 24 根辐射筋伸入内圈第二道环筋上，则 a=21570/24=131mm70mm 可 48 根辐射筋伸入内圈第三道环筋上，则 a=31570/48=98mm70mm 可 环筋需要数量由式（949)得： n=（D-2c-d）/2a2 =（3-20.0250.016）/2*0。25=5。87 根 用 6根 实际环筋间距为: a2=(D2cd)/ 2n =（320。025-0。016）/26=0.245m=245mm 圆形构件辐射筋、环筋布置如图 918 所示. 3000图9-18 圆形构件辐射筋、环筋布置9.4。5、椭圆形构件钢筋下料长度计算 设椭圆形长半轴长度为 a；短半轴长度为 b

34、，则椭圆形的标准方程式为: x2/a2+y2/b2=1 (9-51） 经移项变形后得方程为： x =a 1-(y/ b）2 (9-52） y = b 1（x / a）2 （953） 将已知条件分别代入式(9-52） 、式（953） ，便可分别求出椭圆形板 x、y轴方向每根钢筋下料长度. 例 9-17 某筒仓内钢筋混凝土斜板的投影形状为椭圆形，钢筋沿椭圆长短轴等间距布置如图 9-19 所示，两端保护层厚度共 50mm,试求斜板长短轴每根钢筋的长度，并拟定表达格式。 解：由题意知 a=3600/2=1800mm，b=2400/2=1200mm 在 x 轴方向，0 号钢筋长度 Lx0=2a50=2*

35、1800-50=3550mm 1 号至 5 号钢筋长度由式（9-52）得： 1 号钢筋长度 Lx1=2a 1(y1/ b)2 50 =21800 1-(200/1200）2 -50= 3500mm 2 号钢筋长度 Lx2=2a 1（y2/ b）2 -50 =21800 1（400/1200）2 50= 3345mm 3 号钢筋长度 Lx3=2a 1（y3/ b）2 -50 =21800 1-(600/1200）2 50= 3608mm 4 号钢筋长度 Lx4=2a 1（y4/ b）2 50 =21800 1-（800/1200)2 50= 2633mm 5 号钢筋长度 Lx5=2a 1-（y5

36、/ b）2 50 =2*1800 1-(1000/1200）2 -50= 1980mm 在 y 轴方向，0 号钢筋长度 Ly0=2b-50=2120050=2350mm 1 号至 8 号钢筋长度由式（9-53）得： 1 号钢筋长度 Ly1=2b 1-（x1/ a)2 50 =2*1200 1（200/1800）2 50= 2335mm 2 号钢筋长度 Ly2=2b 1（x2/ a）2-50 =2*1200 1-（400/1800)2 50= 2290mm 3 号钢筋长度 Ly3=2b 1-（x3/ a）2 -50 =2*1200 1（600/1800）2 -50= 2213mm 4 号钢筋长度

37、 Ly4=2b 1-（x4/ a）2 50 =2*1200 1（800/1800）2 -50= 2100mm 5 号钢筋长度 Ly5=2b 1-（x5/ a）2 50 =21200 1（1000/1800）2 -50= 1946mm 6 号钢筋长度 Ly6=2b 1(x6/ a）2 50 =21200 1-(1200/1800）2 -50= 1739mm 7 号钢筋长度 Ly7=2b 1-（x7/ a)2 50 =2*1200 1（1400/1800)2 -50= 1458mm 8 号钢筋长度 Ly8=2b 1-（x8/ a)2 -50 =21200 1（1600/1800）2 -50= 11

38、50mm 材料表中的表达格式，在平行 x 轴方向，画两个直径样式，其中一个写上长度 3550mm，根数为 1 根；另一个写上长度 19803500mm，根数为 2*5。0号钢筋为一个编号,1 至 5 号钢筋合编为一个编号.再用同样格式表达平行 y 轴方向钢筋格式（略)。 图9-19 椭圆形斜板钢筋布置12345123451 2 3 4 5 6 7 8012345678X轴Y轴 9.5 特殊形状钢筋下料长度计算 9.5。1、曲线构件钢筋下料长度计算 由线构件中曲线的走向和形状是以“曲线方程确定的，钢筋下料长度分别按以下计算： 一、曲线钢筋长度计算 曲线钢筋长度分别采用分段按直线计算的方法.计算时

39、，系根据曲线方程y=f(x） ,沿水平方向分段， 分段愈细， 计算出的结果愈准确， 每段长度 L=xi-xi1， ，一般取 300500mm,然后求已知 x 值时的相应 y（yi,yi1)值，再用勾股弦定理计算每段的斜长（三角形的斜边）如下图，最后再将斜长（直线段)按下式叠加，即得曲线钢筋的长度（近似值）. （9-54）2i-1i2i-1i（y-y ）+（x-x ）i=1n2L= 式中：L-曲线钢筋长度 xi、yi曲线钢筋上任一点在 x、y 轴上的投影距离; l-水平方向每段度。 二、抛物线钢筋长度 当构件一边为抛物线形时，如下图，抛物线钢筋的长度 L，可按下式计算： L=（1+8h2/3l1

40、2)l1 （955） 式中：h抛物线的矢高 l1抛物线水平投影长度。 三、箍筋高度计算 根据曲线方程,以箍筋间距确定 xi值，可求得 yi 值（如曲线钢筋下料长度计算简图所示） ，然后利用 xi、yi值和施工图上有关尺寸,即可计算出该处的构件高度 hi=H-yi，再扣去上下层混凝土保护层,即得各段箍筋高度. 例：钢筋混凝土鱼腹式吊车梁尺寸及配箍如下图示，下缘曲线方程为 y=0。0001x2，试求曲线钢筋长度及箍筋的高度。 解： （1）曲线钢筋长度计算 取钢筋的保护层为 25mm，则钢筋的曲线方程为:y=0.0001x2+25 钢筋末端 C 点处的 y 值为 90025=875mm，故相应的 x

41、 值为： x= （y25）/0.001） =2915mm 曲线钢筋按水平方向每 300mm 分段，以半根钢筋长度进行计算的结果列于下表中，所分第一段始端的 y=25 未在表中示出，而 yi-yi1栏中的 yi-1值是取 25的。 钢筋长度计算表(mm) 段序 终端 x 终端 y xixi-1 yi-yi1 段长 1 300 34 300 9 300.1 2 600 61 300 27 301.2 3 900 106 300 45 303.4 4 1200 169 300 63 306.5 5 1500 250 300 81 310。7 6 1800 349 300 99 315。9 7 210

42、0 466 300 117 322 8 2400 601 300 135 329 9 2700 754 300 153 336。8 10 2915 875 215 121 246.7 曲线钢筋总长为： 2i-1i2i-1i（y-y ）+（x-x ）i=1n2L= =2(300。1+301。2+303.4+306。5+310.7+315.9+322+329+336。8+246。7） =23072。36145mm （2)箍筋高度计算 由式（933） n=s/a+1 得出梁半跨的箍筋根数为： n=s/a+1=2460/200+1=13.3 用 14 根 设箍筋的上、下保护层均为 25mm，则根据箍筋

43、所在位置的 x 值可算出相应的 y 值（如图中 AB 箍筋有相应的 x1、y1 值） ，则 箍筋的高度：hiH-yi-50=900yi-50 各箍筋的实际间距为 2460/（141）=189mm 从跨中起向左或右顺序编号的各箍筋高度列于下表中： 箍筋高度计算表 编号 x y 高度（mm) 1 0 0 850 2 189 4 846 3 378 14 836 4 567 32 818 5 756 57 793 6 945 89 761 7 1134 129 721 8 1323 175 675 9 1512 229 621 10 1701 289 561 11 1890 357 493 12 2

44、079 432 418 13 2268 514 336 14 2460 605 245 9.5.2、螺旋箍筋下料长度计算 一、螺旋箍筋精确计算 在圆柱形构件（如圆形柱、管柱、灌注桩等）中，螺旋箍筋沿主筋圆周表面缠绕，如下图所示： 则每米钢筋骨架长的螺旋箍筋长度，可按下式计算 L=2000a/p1-e2/43/64（e2）2-5/256（e2)3 (956) 其中 a= p2+4D2 /4 （9-57） e2= （4a2-D2)/ 4a2 (958） 式中 L每 1m 钢筋骨架长的螺旋箍筋长度（mm） p-螺距（mm） 圆周率,取 3。1416 D螺旋线的缠绕直径，采用箍筋的中心距，即主筋外皮距

45、离加上箍筋直径（mm） 式（956）中括号内末项数值甚微，一般可略去。即 L=2000a/p1-e2/4-3/64(e2）2 二、螺旋箍筋简易计算 1、螺旋箍筋长度亦可按以下简化公式计算: L=1000/p （D）2+P + d/2 （9-60) 式中：d螺旋箍筋的直径 其他符号意义同前 2、对于箍筋间距要求不大严格的构件,或当 P 与 D 的比值较小(P/D0。5）时，螺旋箍筋长度也可以用机械零件设计中计算弹簧长度的近似公式按下式计算: L=n （D)2+P2 （9-61) 式中:n螺旋圈数 其他符号意义同前 3、螺旋箍筋的长度亦可用类似缠绕三角形纸带方法根据勾股弦定理，按下式计算: L=

46、（Dn）2+H2 （9-62） 式中：L螺旋箍筋的长度 H螺旋线起点到终点的垂直高度 n-螺旋线的缠绕圈数 其他符号意义同前 例：钢筋混凝土圆截面柱，采用螺旋形箍筋，钢筋骨架沿直径方向的主筋外皮距离为 290mm，钢筋直径 d=10mm，箍筋螺距 P=90mm，试求每 1m 钢筋骨架长度螺旋箍筋的下料长度。 解：D=290+10=300mm 由式（9-57）和式（9-58)： a= p2+4D2 / 4= 902+43002 /4 = 151。7 e2= （4a2D2 ）/ 4a2 = （4151.72-3002）/4151.7 4 = 0.0222 代入式(9-59)得: L=2000a/p

47、1e2/4-3/64（e2)2 =20003.1416151。7/9010。0222/4-3/64（0.0222)2 =10532mm 按简式(9-60）计算： L=1000/p （D)2+P2 + d*2 = 10535mm 按简式(9-61)计算： L=n (D)2+P2 =10520mm 按式(962)计算: L= (Dn）2+H2 =10520mm 式(9-59)与式（9-60)、式(9-61）和式(962)计算结果分别相差 0.02%和0.1，可忽略不计。 9。5。3、悬臂斜梁弯筋下料长度计算 悬臂斜梁弯筋计算比较麻烦，一般可按几何图形用下列公式进行计算（图 925): 图9-25

48、悬臂斜梁弯筋计算简图BCBGHDAA50图中所标为钢筋实际长度，已减保护层厚度 BB=ABBC/(ADBC） （963） AB=（AB50)(AB+BB）- BBAD/（AD+AB+ BB） (9-64） AG=AB-50AB (9-65) GF= 2 * AG （9-66） BF= （AG)2+（AB+BB）2 (967） BC= (BB）2+（BC)2 （9-68） FC= BF-CB (9-69） 求得 GF 和 FC，即可计算出号（GFC）的长度. 例 9-20 已知悬臂斜梁长 AB=1600mm，梁支座部位高 AD=550mm，梁悬臂端部高 BC=200mm，试求号筋 GF、FC 的

49、长度。 解：由已知悬臂梁尺寸分别代入式(963）式（969）得： BB=1600*200/（500200）=914mm AB= （160050）*（1600+914）- 914550/(550+1600+914)=1108mm AG=1600-501108=442mm GF= 2 *442=625mm BF= （442）2+（1108+914)2 =2070mm BC= （914）2+(200)2 =936mm FC= 2070-936=1134mm 故知，号弯筋 GF=625mm，FC=1134mm。 9。6 钢筋锚固长度计算 钢筋基本锚固长度，取决于钢筋强度及砼抗拉强度，并与钢筋外形有关.

50、当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时,受拉钢筋的锚固长度，可按下式计算： La =fy/ft*d （970） 式中 La-受拉钢筋的锚固长度（mm） ； ft砼轴心抗拉强度设计值(N/mm2） ；当砼强度等级高于 C40 时，按 C40取值； fy普通钢筋的抗拉强度设计值（N/mm2） ； d钢筋的公称直径（mm） ； 钢筋的外形系数,光圆钢筋为 0。16,带肋钢筋为 0.14，刻痕钢丝为0.19，螺旋肋钢丝为 0.13。 上式使用时，尚应将计算所得的基本锚固长度按以下锚固条件进行修正： 1、当 HRB335、HRB400 和 RRB400 级钢筋直径大于 25mm 时，其锚固长度应乘以修正系数

51、1。1； 2、当钢筋在砼施工过程中易受扰动(如滑模施工）时,其锚固长度应乘以修正系数 1.1; 3、当 HRB335、HRB400 和 RRB400 级钢筋在锚固区的砼保护层厚度大于钢筋直径的 3 倍且配有箍筋时，其锚固长度可乘以修正系数 0。8。 在任何情况下， 受拉钢筋的搭接长度不应小于 250mm;纵向受压钢筋搭接时，其最小搭接长度不应小于按以上计算、修正的受拉锚固长度的 0.7 倍。 例 921 某箱形基础底板纵向受拉钢筋采用 HRB335 级 B28mm 钢筋，钢筋抗拉强度设计值 fy=300 N/mm2， 底板砼采用 C25 级， 轴心抗拉强度设计值 ft=1。27 N/mm2，试

52、求所需锚固长度。 解：取=0.14，由式（9-70)得： La =fy/ftd=0。14300/1.27*d=33。1d 由于钢筋直径大于 25mm，应乘以修正系数 1。1 则 La =33。1d1。1=36.4d 用 40d 故知,纵向受拉钢筋锚固长度为 40d。 9.7 钢筋绑扎接头搭接长度计算 纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度应根据位于同一连接区段内的钢筋搭接接头面积百分率按下式计算: L1 =*La （9-71) 式中 L1-纵向受拉钢筋的搭接长度; La纵向受拉钢筋的锚固长度；按式（970）计算修正后确定； -纵向受拉钢筋搭接长度修正系数；当纵向钢筋搭接接头百分率25时，=1.2；

53、50%时=1。4；100%时=1.6。 在任何情况下，纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度均不应小于 300mm。 构件中的纵向受压钢筋，当采用搭接连接时，其受压搭接长度不应小于纵向受拉钢筋搭接长度的 0。7 倍，且在任何情况下不应小于 200mm。 在梁、柱类构件的纵向受力钢筋搭接长度范围内，应按设计要求配置箍筋，当设计无要求时，应符合下列规定:(1)箍筋直径不应小于搭接钢筋较大直径的0。25 倍；(2)受拉搭接区段的箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的 5 倍,且不应大于 100mm； （3）受压搭接区段箍筋的间距不应大于搭接钢筋较小直径的 10倍,且不应大于 200mm;（4）当柱中纵向受力

54、钢筋直径大于 25mm 时，应在搭接接头两个端面外 100mm 范围内各设置两个箍筋，其间距宜为 50mm。 例 9-22条件同例 9-21， 纵向钢筋接头面积百分率为 25%,试求纵向受拉钢筋绑扎接头的搭接长度。 解：由例 9-21 已知纵向受拉钢筋经计算并修正的锚固长度 La=36。4d，取=1。2，由式（971）得： L1 =La=1。236。4d=43.7d 用 45d 故知,纵向受拉钢筋绑扎接头的搭接长度为 45d。 9。8 钢筋焊接接头搭接长度计算 根据施工图的要求,有时主要受力钢筋需要很长的下料长度，而仓库内又没有足够长度的材料，此时,往往需要用短钢筋焊接接长使用，于是，便出现如

55、何计算确定焊接接头搭接长度的问题。 一、钢筋焊接搭接的机理与要求 对于用电弧焊焊接的钢筋接头，为使两段钢筋接长能实施焊接，就必须留有一定的搭接长度，以便能在上面填布焊缝。同时，焊缝的抗力必须大于钢筋的抗力，才能保证钢筋受力至承载能力的极限状态时（即受力至被拉断时)，焊缝仍保持完整可靠。因此，应通过必要的钢筋搭接长度来使焊缝达到要求的长度,以保证焊缝具有足够的抗力。 二、钢筋焊接搭接长度计算 一根钢筋的抗力一般可按下式计算： Rs =d2/4fy (972) 式中 Rs钢筋的抗力（N)； d钢筋直径(mm）; fy钢筋抗拉强度设计值（N/mm2） 钢筋接头焊缝的抗力按下式计算： Rf =hlft

56、 （973） 式中 Rf-钢筋接头焊缝的抗力（N） ； h焊缝厚度（mm） ；约按 0。3d 取用； l钢筋搭接焊缝长度（mm） ； fT-焊缝抗剪强度设计值（N/mm2）,采用 E43 型焊条（对 HPB235 级钢筋)时取 160 N/mm2,采用 E50 型焊条 （对 HRB335 级和 HRB400 级钢筋） 时取 200N/mm2 . 为保证焊缝具有足够的抗力，应使 Rf Rs，即 0。3 dlft d2/4*fy 即 l2。62dfy /ft (9-74） 当用于 HPB235 级钢筋，fy=210N/mm2，则 l2.62*210d /1603。5d 当用于 HRB335 级钢筋

57、，fy=300N/mm2，则 l2.62*300d /2004。0d 当用于 HRB400 级钢筋，fy=360N/mm2，则 l2。62360d /2004.72d 用 5d 如用双面焊焊接， 则对HPB235级钢筋取l1.8d； 对HRB335级钢筋和HRB400级钢筋，则分别取 l2。0d 和 l2.4d。 以上为理论上的粗略计算。实际上，由于操作因素（如操作不熟练，焊接参数选择不当,或焊接时为了改善钢筋搭接根部的热影响，需要局部减薄焊缝等）以及钢筋受力条件的差异，钢筋焊接长度还应该根据具体情况乘以安全系数 2.0-2.5，可按规范的规定取用(表 9-19） 。 钢筋焊接接头的搭接长度规

58、定 表 919 钢筋级别 焊缝形式 搭接长度 HPB235 级 单面焊 8d 双面焊 4d HRB335 级和 HRB400 级 单面焊 10d 双面焊 5d 9。9 钢筋用料计算 9。9。1 钢筋重量计算 每 1 米长钢筋的体积可按下式计算： V=d2/41000=250d2 （975） 每 1 米长钢筋的重量可按下式计算： G=7850109250d2 = 0.006165 d2 （976） 式中 V每 1 米长钢筋的体积（mm3)； -圆周率，取 3.1416; d钢筋直径（mm）,变形钢筋为公称直径或称计算直径; G单位长度钢筋的重量（kg); 785010-9钢材的密度(kg/ mm

59、3）. 热轧钢筋的直径、横截面面积和重量 钢筋直径（mm） 理论重量（kg/ m） 4 0.099 5 0。154 6 0。222 8 0。395 9 0.499 10 0.617 12 0。888 14 1。21 16 1。58 18 2 20 2.47 22 2.98 25 3。85 28 4.83 32 6。31 36 7.99 40 9。87 50 15。42 9。9.2 钢筋计算直径计算 进行钢筋拉伸试验或钢筋质量检查，都应知道钢筋的计算直径。光圆钢筋可用游标卡尺或外径千分尺量得，对变形钢筋,则较难准确量得,一般应用计算的方法。具体方法是：取表面未经车削的变形钢筋长约 20cm,两端

60、截面切平、切直，称重量后，先按下式计算截面积： F=Q/7。85L （9-78a) 式中 f变形钢筋的截面面积(cm2） ； Q变形钢筋的重量（g） ； L变形钢筋的长度(cm）. 截面面积求出后，再按下式计算变形钢筋的计算直径 d0： （9-78b）104F=0d 式中 d0变形钢筋的计算直径（mm） ； F-变形钢筋的截面面积（cm2)； 9.9.3 带肋钢筋直径简易测定计算 带肋钢筋多用月牙形纹，表面有纵肋和横肋,其外形凸凹不平，利用卡具很难测定其直径，以下简介一种通过现场测定，快速确定带肋钢筋直径的简易计算方法： 从待测定型号的一批钢筋中取出一根，将其端部截掉 1 米长或这种型号钢筋的

61、某种下料长度，然后从剩余部分中再截取 1 米长，这 1 米长应与前面截取的部分在同一端部,如剩余长度不足，应另取一根,从其中间截取 1 米长度作为样棒，用磅秤或其他计量工具称其重量(以 kg 计） ，即可按下式计算其直径： d =Q0.00617（9-79） 式中 d钢筋的直径（mm） ； Q每 1 米钢筋重量(kg） ； 9.9。4 钢筋实际代换量计算 钢筋代换后其实际用量（重量）与原设计有所改变，应按实际配料单的下料量结算，并应考虑适当的损耗率.对单一规格钢筋代换，实际钢筋代换量可按下式计算： W2=d22/d21*W1 （980） 式中 W1-原设计图算出的钢筋重量(kg)； W2代换后

62、的钢筋重量（kg） ； d1-原设计的钢筋直径（mm） 。 d2代换后的钢筋直径（mm）. 由已知原设计 n1根直径为 d1的钢筋以 n 1根直径为 d2的钢筋代换,则代换后钢筋增加的重量按下式计算： G2G1=0.006165 d22 n2 L2 0。006165 d21 n1 L1 即 G2G1=0。006165（L2 n2 d22 L1 n1 d21) （9-81） 式中 G1原设计钢筋的总重量（kg)； G2所代换钢筋的总重量（kg） ； L1-原设计钢筋的下料长度（m） 。 L2所代换钢筋的下料长度(m)。 9。9。5 大面积配筋的重量估算 在工程招标投标中，由于设计资料不全,常需要

63、对钢筋的用量进行估算，以便能较为准确的符合实际情况，以下简介估算方法： 如图 926a 将一矩形面积分为 n 块宽度为 a 的矩形，则该矩形面积 A 应等于 nal，于是便有：nl=A/a （a）平面图形分割 （b）设想钢筋布置图9-26 矩形平面图形分割1010a22aaaaaaaaal（b）（a）laaaaaaaaa 设想矩形的分割线为一批布置在其上的钢筋， 间距为 a,左右两端的混凝土保护层约为 a/2，则所有钢筋的总长 L 如图 926b 所示，略去钢筋两端头的保护层约 10mm，亦当为 nl。在此基础上，则可估算出该矩形面积 A 的配筋长度约为： L=nl=A/a (982） 式中

64、L-平面的全部配筋长度; n分割块数; l-矩形或曲边形宽度; A矩形或曲边形面积； a分块式钢筋间距。 根据式（9-82）即可求出钢筋重量，在实际运算时，只需知 A 和 a 二个指标即可。 如图 9-27 所示曲边形平面图。 lnln-1l3l21laaaaaaaaaa图9-27 曲边形平面图形分割 同样将平面图形予以分割,然后连接各个分割线端头，使整个面积 A 分成若干个梯形或三角形（首尾两个是三角形） ，将分割线看作钢筋，则有 A =al1/2+（l1+ l2）/2+（l2+ l3）/2+（ln-1+ ln）/2+ln/2 = a(l1+l2+l3+ln1+ln） （983） 则平面的全

65、部配筋长度 L 应为： L =l1+l2+l3+ln1+ln （984) 故亦有 L=A/a （985) 式中 l1、l2、l3ln曲边形分割线长度； 其他符号意义同前。 例 9-29 钢筋砼大梁宽 300mm，高 800mm,长 7。5m,箍筋直径为 6mm，间距 a=200mm，试估算钢筋用量. 解:箍筋的高度和宽度内皮尺寸为 750mm 和 250mm，下料长度为2*250+2*750+156=2090mm 梁的展开面积 A=20907500=15675000mm2 故需用箍筋总长度 L=15675000/200=78375mm=78。38m 得箍筋用量为 G=L0.006165d2=7

66、8。380。006165* 62=17.40kg 根据实际配筋情况核对： 箍筋个数 7450/200+1=38 个 箍筋总长度 38*2.09=79。42mm 箍筋用量为 79。420.006165 62=17.63kg 与以上计算所得相差 1。3。 例 9-30 钢筋砼圆板，直径 2。5m，按相等间距均匀地布置直径 14mm 的钢筋，如图 928 所示，试估算配筋总量。 （10*250）图9-28 圆板钢筋布置2500432101234 解：估计配筋重量所用圆板面积图形中的面积(按直径 2500mm 减去钢筋两端保护层 2*25=50mm 计算)为: A=/424502=4711963mm2

67、 =2500/10=250mm L=4711963/250=18848mm18.85m 得配筋用量为：18。850.006165142=22.78kg 根据实际情况核对： 中间 1 根配筋长度 L0=2500252=2450mm 其余 4 根配筋长度由式（940）得: L1= （n+1)2(2i）2 2*25 = (9+1）2-（2*1）2 225 =2400mm L2= （9+1）2-（2*2）2 225 =2241mm L3= （9+1)2-（23)2 -225 =1950mm L4= （9+1）2（2*4）2 -2*25 =1450mm 钢筋总长度： L= 2450+2(2450+224

68、1+1950+1450）=18532mm 配筋用量为:18.5320.006165*10222.39kg 与以上计算所得相差 1。7%。 9。10 钢筋吊环计算 在钢筋骨架（钢筋笼）起吊、安装、预制构件运输、吊装，以及施工设备绳索的锚碇中，常需要在结构主筋或构件上配置钢筋吊环，有的设计在配筋时已设置，有的则是施工单位根据需要设置，虽都属辅助、临时使用性质，但都必须做到安全可靠. 一、设计计算原则 吊环设置均应通过计算,并应遵循以下原则： 1、吊环应采用 HPB235 级钢筋制作，严禁使用冷加工钢筋，以防脆断。 2、作吊环计算采用容许应用值，在构件自重标准值作用下，吊环的拉应力不应大于 50N/

69、 mm2（作起吊时的动力系数已考虑在内). 3、每个吊环按两个截面计算，当在一个构件上设有四个吊环，计算时仅考虑三个吊环同时发挥作用。 4、吊环应尽可能对构件重心对称布置，使受力均匀. 5、绑扎吊环应保证埋入构件深度不小于 30d（d-吊环直径） ；焊接吊环焊于主筋上，每肢有效焊缝长度不少于 5d. 二、吊环计算 吊环的应力可按下式计算：=9807G/nA （985) 式中-吊环拉应力（N/mm2); n吊环的截面个数，一个吊环时为 2;二个吊环时为 4；四个吊环时为6; A一个吊环的钢筋截面面积(mm2） G-构件的自重（t） ； 9807-t（吨）换算成 N（牛顿） 吊环的允许拉应力，一般

70、取不大于 50N/mm2（已考虑超载系数、吸附系数、动力系数、钢筋弯折引起的应力集中系数、钢筋角度影响系数等） 。 一个吊环可起吊的重量可按下式计算： G0=2/4d21/9。807=8。01 d2 (9-86) 除个别小型块状构件外，多数构件是用两个或四个吊环,且为对称布置，在此情况下应考虑吊绳斜角的影响,则吊环可起吊的重量按下式计算: G0=8.01 d2 sin （987） 式中 G0一个吊环起吊的重量（kg） ； d吊环直径（mm）; -吊环的允许拉应力，取 50N/mm2； 吊绳起吊斜角（) 由式（986)算出吊环直径与构件重量的关系列于表 921 中，可供选用。 吊环规格及可吊构件

71、重量选用表 表 9-21 吊环直径d（mm) 可吊构件重量（t） 吊环露出砼面高度（mm） 吊绳垂直 吊绳斜角 45 吊绳斜角 60 一个吊环 两个吊环 四个吊环 两个吊环 四个吊环 两个吊环 四个吊环 6 0。29 0.58 0。87 0。41 0.61 0。50 0.75 50 8 0.51 1.02 1.53 0。72 1。09 0。88 1。33 50 10 0。80 1。60 2。41 1.13 1。70 1.38 2。08 50 12 1.15 2。31 3.46 1.62 2.45 1.98 3.00 60 14 1。57 3.14 4。71 2。21 3。33 2。70 4.0

72、8 60 16 2.05 4。10 6.15 2。88 4。35 3。53 5.30 70 18 2.60 5.19 7.80 3.65 5。50 4.45 6。73 70 20 3.20 6.41 9.61 4.50 6.80 5.50 8。30 80 22 3.88 7.76 11.63 5。45 8。23 6.65 10。10 90 25 5。00 10.02 15.04 7.03 10.60 8.60 13.00 100 28 6。28 12。56 18.84 8。83 13。30 10.80 16.30 110 例 9-31 钢筋混凝土吊车梁重 3。5t，拟采用两个吊环起吊,试计算选

73、用吊环截面。 解：由式(9-85)得 As=9807/n=9807*3。5/(504）=171。6 mm2 选用16mm 吊环，A=201.1171。6 mm2可 例 932 条件同例 9-31，吊绳起吊斜角 45，试考虑吊绳斜角起吊的影响选用吊环的直径。 解：需用吊环直径由式（986）得 17.6mm=3500=0G=d2*8.01sin458.01sina 选用18mm 吊环 或查表 921 选用吊环直径 18mm，当吊绳斜角 45，两个吊环可起吊构件重量 3.65t，大于 3。5，可以满足起吊要求. 9.11 钢筋冷拉施工计算 钢筋的冷拉方法,按施工规范可采用控制应力和控制冷拉率两种方法

74、. 一、钢筋冷拉力计算 钢筋冷拉采用控制应力法时,其冷拉力可按下式计算： N=conAs (9-88） 式中 N钢筋冷拉力（N）; con钢筋冷拉的控制应力（N/mm2） ，按表 9-22 规定采用； As钢筋冷拉前的截面面积（mm2)； 控制应力法是以冷拉应力为主，并应检查钢筋的冷拉率是否超过表 9-22 规定的最大冷拉率。如钢筋已达到规定的控制应力,而冷拉率未超过其规定最大冷拉率,则认为合格。若钢筋已达到规定的冷拉控制应力时，冷拉率已超过规定的最大冷拉率，则认为不合格。 钢筋冷拉的直径范围及冷拉参数 表 9-22 项次 钢筋级别 直径范围(mm） 冷拉应力（N/mm2） 最大冷拉率（) 用

75、以冷拉控制应力时 用以测定冷拉率时 1 HPB235 级钢筋 612 280 310 10。0 2 HRB335 级钢筋 25 450 480 5.5 28-40 430 460 5.5 3 HRB400 级钢筋 840 500 530 5。0 4 HRB500 级钢筋 1028 700 730 4。0 注：1、表中 HRB500 级盘圆钢筋的冷拉率，已包括调整冷拉率 1%在内。 2、成束钢筋冷拉时，各根钢筋的下料长度的长短差不得起过构件长度的 0。1%，并不得大于 20mm。 3、HRB335 级钢筋直径大于 25mm 时，冷拉控制应力降为 430N/ mm2，测冷拉率时降为 460N/ m

76、m2。 4、采用控制冷拉率方法冷拉钢筋时,冷拉率必须由试验确定。 二、钢筋伸长值计算 钢筋冷拉采用控制冷拉率法时,其冷拉伸长值，可按下式计算： L=rL （9-89） 式中L钢筋冷拉伸长值（mm)； r钢筋的冷拉率（） ； L钢筋冷拉前的长度（mm） 。 冷拉率必须由试验确定。 测定同炉批钢筋冷拉率的冷拉应力应符合表 922的规定，其试样不少于 4 个，并取其平均值作为该批钢筋实际采用的冷拉率。冷拉多根连接的钢筋，冷拉率可按总长计，但冷拉后每根钢筋的冷拉率仍应符合表 9-22 的规定.冷拉后的实际伸长值，不应扣除弹性回缩值. 对普通钢筋多采用单控法，仅控制冷拉率;对预应力钢筋及分不清炉批的热轧

77、钢筋，应采用双控法，既控制冷拉率，又控制冷拉应力。 例 9-33 冷拉 B22mm 钢筋，长 12.5m,采用控制应力和冷拉率的双控冷拉工艺，试求冷拉力及伸长值。 解:已知 B22mm 钢筋的截面面积 As=380 mm2,由表 922 查得con=450 N/ mm2 由式（9-88）钢筋冷拉力为： N=con*As=450380=17。1104N 由表 9-22 最大冷拉率为 5.5，由式(9-89)允许最大伸长值为: L=rL=（5。5/100）12500=688mm 9。11。2 钢筋冷拉率和弹性回缩率计算 一、钢筋冷拉率计算 钢筋冷拉后，冷拉率 r%,按下式计算: r=(L1L）/L

78、 （9-90） 式中 L-钢筋或试件冷拉前量得的长度（mm） ； L1-钢筋或试件在控制冷拉力下冷拉后量得的长度（mm） 。 二、钢筋回缩率计算 钢筋冷拉后产生一定弹性回缩,其弹性回缩率 r1（%）按下式计算： r1=(L1L2）/L 1 （991） 式中 L2钢筋冷拉完毕放松、弹性回缩后量得的长度（mm）. 其他符号意义同前。 9。11.3 钢筋冷拉设备选用计算 钢筋冷拉设备多采用卷扬机，需用卷扬机的拉力 Q（kN）按下式计算（图9-30）: Q=T*m*R （9-92） 式中 T-卷扬机的牵引力(kN）; m滑轮组的工作线数； 滑轮组总效率,由表 9-23 查得； R-设备阻力（kN） ，

79、由冷拉小车与地面摩擦力与回程装置阻力组成，一般可取 510。 设备拉力，为安全可靠，一般取钢筋冷拉力的 1.21.5 倍。 1-卷扬机 2-滑轮组 3-电子秤传感器图9-30 冷拉设备受力计算简图QNF231 滑轮组总效率和系数值 表 9-23 滑轮组门数 工作线数 m 总效率 1/（m) =1-1/(m） 3 7 0.88 0.16 0。84 4 9 0。85 0。13 0.87 5 11 0。83 0。11 0.89 6 13 0。80 0。10 0。90 7 15 0。77 0.09 0.91 8 17 0。74 0.08 0.92 注：本表根据单个滑轮效率 0.96 计算 例 9-35

80、 冷拉设备采用 50kN 电动卷扬机， 已知钢筋冷拉力为 264。 5kN，用 6 门滑轮组牵引，试计算设备的拉力是否满足需要。 解:已知 6 门滑轮组，查表 923，滑轮工作线数 m=13，=0.8;设备阻力 R 取10kN. 设备拉力由式(9-92）得 Q=T*m*R=50*13*0.8-10 =510kN1.5264.5(=397kN) 故知，设备拉力(大于钢筋冷拉力)满足要求。 9。11。4 钢筋冷拉速度计算 钢筋冷拉速度与卷扬机卷筒直径、转速和滑轮组的工作线数有关,可按下式计算： =Dn/m （993） 式中 m-滑轮组的工作线数; 圆周率，取 3。1416； D卷扬机卷筒直径（m)

81、; n-卷扬机卷筒转速（r/min)。 钢筋冷拉速度，根据经验，一般不宜大于 1。0 m/min，拉直细钢筋时，可不受此限。 例 9-36 条件同例 935，已知卷扬机卷筒直径为 400mm，转速为 8。7 r/min，试核实钢筋冷拉速度可否满足要求。 解：已知 m=13，冷拉速度由式（9-93）得 =Dn/m =3。1416*0。48。7/13=0.84 m/min 计算冷拉速度为 0。84 m/min，小于经验速度 1。0 m/min,故知可满足要求。 9.11。5 钢筋冷拉测力器负荷计算 测力器的负荷 P（kN）可按下列两式计算；当测力器装在冷拉线尾端时： P=NR0 （9-94） 当测力器装在冷拉线前端时： P=N+R0 T = （N+R） （995） 式中 N-钢筋的冷拉力（kN） ； R0设备阻力,由尾端连接器及测力器等产生,根据实践经验， 采用弹簧测力器及放大表盘时，一般为 5kN； 系数，由表 923 查得。 例 9-37 条件同例 935，测力器装在冷拉线前端，试求电子测力器负荷。 解：取 R=10kN,由表 9-23，取=0。9，由式（995)得 电子秤负荷 P=(N+R) =0.9(264.5+10）=247kN 故知,需电子测力器负荷为 247kN.