机械工程制图点的投影.ppt

机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院1.2 1.2 点的投影点的投影 一一一一. . . .点在二面投影体系中的投点在二面投影体系中的投点在二面投影体系中的投点在二面投影体系中的投影影影影ØH H H H————水平投影面水平投影面水平投影面水平投影面1.1.1.1.二面投影体系的建立二面投影体系的建立二面投影体系的建立二面投影体系的建立H HV VO OX X投影面投影面V V V V面面面面⊥⊥⊥⊥H H H H面面面面ØV V V V————正立投影面正立投影面正立投影面正立投影面投影轴投影轴V V V V面与面与面与面与H H H H面的交线面的交线面的交线面的交线( ( ( (正面或正面或正面或正面或V V V V面面面面) ) ) )( ( ( (水平面或水平面或水平面或水平面或H H H H面面面面) ) ) )( ( ( (简称简称简称简称OXOXOXOX轴轴轴轴) ) ) )8/15/20248/15/20248/15/20248/15/20241 1 1 1机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院2.2.2.2.点的空间直观立体投影图点的空间直观立体投影图点的空间直观立体投影图点的空间直观立体投影图H HV VO OX Xa●a ● A A●注意：空间点用大写字母表示，点注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。

的投影用小写字母表示xa 一一. .点在二面投影体系中的投影点在二面投影体系中的投影点点点点A A A A的正的正的正的正面投影面投影面投影面投影点点点点A A A A的水的水的水的水平投影平投影平投影平投影已知空间点已知空间点已知空间点已知空间点A A A A的两的两的两的两面投影，能不能面投影，能不能面投影，能不能面投影，能不能唯一确定点唯一确定点唯一确定点唯一确定点A A A A的空的空的空的空间位置呢？间位置呢？间位置呢？间位置呢？ 8/15/20248/15/20248/15/20248/15/20242 2 2 2机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院3.3.3.3.点的投影面展开图点的投影面展开图点的投影面展开图点的投影面展开图●●●X XO OV VH HA Aaa xa向下翻向下翻不动不动V VH Hx●●X Xaa aO O 一一. .点在二面投影体系中的投影点在二面投影体系中的投影点在互相垂直的投影面上的投影，在投影面点在互相垂直的投影面上的投影，在投影面展开成同一平面的连线展开成同一平面的连线,称为称为投影连线投影连线8/15/20248/15/20248/15/20248/15/20243 3 3 3机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院 一一. .点在二面投影体系中的投影点在二面投影体系中的投影4.4.点的二面投影图点的二面投影图V VH HX Xx●●aa aO O8/15/20248/15/20248/15/20248/15/20244 4 4 4机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院5 5. . . .点的二面投影特性点的二面投影特性点的二面投影特性点的二面投影特性●●●O OV VH HA Aaa xaXoa´a 一一. .点在二面投影体系中的投影点在二面投影体系中的投影特性特性特性特性1:1:1:1:点的点的投影连线投影连线垂直于垂直于相应的投影轴相应的投影轴aa´ oxaax =Aa´axa´=Aa特性特性2 2：：点到投影面的距离等点到投影面的距离等于它在相邻投影面的投影到投于它在相邻投影面的投影到投影轴的距离影轴的距离X XY YZ Zxyzy=z=x= oax8/15/20248/15/20248/15/20248/15/20245 5 5 5机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院二面二面体系点的投影（动画）体系点的投影（动画）8/15/20248/15/20248/15/20248/15/20246 6 6 6机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院 二二. .点在三面投影体系中的投影点在三面投影体系中的投影Ø W——侧立投影面侧立投影面侧立投影面侧立投影面1.1.1.1.三面投影体系的建立三面投影体系的建立三面投影体系的建立三面投影体系的建立W WH HV VO OX XZ ZY YØØHH————水平投影面水平投影面水平投影面水平投影面( ( ( (水平面或水平面或水平面或水平面或H H H H面面面面) ) ) )投影面投影面投影面投影面ØØV V————正立投影面正立投影面正立投影面正立投影面( ( ( (正面或正面或正面或正面或V V V V面面面面) ) ) )投影轴投影轴投影轴投影轴OX——VOX——V面与面与面与面与HH面的交线面的交线面的交线面的交线( ( ( (侧面或侧面或侧面或侧面或WW面面面面) ) ) )OY——VOY——V面与面与面与面与WW面的面的面的面的交线交线交线交线OZ——HOZ——H面与面与面与面与WW面的面的面的面的交线交线交线交线8/15/20248/15/20248/15/20248/15/20247 7 7 7机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院a´—a´—正面投影正面投影正面投影正面投影a a ————水平投影水平投影水平投影水平投影2.2.2.2.点的空间三面投影点的空间三面投影点的空间三面投影点的空间三面投影a″a″ — —侧面投影侧面投影侧面投影侧面投影 二二. .点在三面投影体系中的投影点在三面投影体系中的投影●X XY YZ ZO OV VH HW WA A●a ●a●a 规定：规定：规定：规定：• •空间点空间点空间点空间点用大写字母表示，如用大写字母表示，如用大写字母表示，如用大写字母表示，如A A A A、、、、B B B B、、、、C C C C等；等；等；等；• •水平投影水平投影水平投影水平投影用相应的小写字母表示，如用相应的小写字母表示，如用相应的小写字母表示，如用相应的小写字母表示，如a a a a、、、、b b b b、、、、c c c c等；等；等；等；• •正面投影正面投影正面投影正面投影用相应的小写字母加撇表示，如用相应的小写字母加撇表示，如用相应的小写字母加撇表示，如用相应的小写字母加撇表示，如a′a′a′a′、、、、b′b′b′b′、、、、c′c′c′c′；；；；• •侧面投影侧面投影侧面投影侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如用相应的小写字母加两撇表示，如用相应的小写字母加两撇表示，如用相应的小写字母加两撇表示，如a″a″a″a″、、、、b″b″b″b″、、、、c″c″c″c″。

8/15/20248/15/20248/15/20248/15/20248 8 8 8机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院3.3.3.3.点的投影面展开图点的投影面展开图点的投影面展开图点的投影面展开图●●●●X XY YZ ZO OV VH HW WA Aaa a xaazay向右翻向右翻向下翻向下翻不动不动W WV VH H 二二. .点在三面投影体系中的投影点在三面投影体系中的投影yyY Y Y Yaa a  aa●x●●zZ ZaaX XO O8/15/20248/15/20248/15/20248/15/20249 9 9 9机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院 二二. .点在三面投影体系中的投影点在三面投影体系中的投影4.4.4.4.点的三面投影图点的三面投影图点的三面投影图点的三面投影图可分解为三个二面体系可分解为三个二面体系W WV VH Haa a  ●x●●zZ ZaaX XO O8/15/20248/15/20248/15/20248/15/202410101010机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院5.5.点的三面投影特性点的三面投影特性特性特性特性特性1 1 1 1：：：：点的投影连线垂点的投影连线垂点的投影连线垂点的投影连线垂直于相应的投影轴直于相应的投影轴直于相应的投影轴直于相应的投影轴特性特性特性特性2 2 2 2：：点的投影到投影轴的距点的投影到投影轴的距离，等于点的坐标离，等于点的坐标●●●●O OV VH HW WA Aaa a xaazayxyz 二二. .点在三面投影体系中的投影点在三面投影体系中的投影oa´a´´aXZYHYW8/15/20248/15/20248/15/20248/15/202411111111机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院HVXZYWOayaxazxyza aa yAxAzAyAa  aa  XOZYWYHaxayHazayw三、点的三面投影与直角坐标的关系三、点的三面投影与直角坐标的关系点的三个坐标值点的三个坐标值点的三个坐标值点的三个坐标值点的三面投影点的三面投影点的三面投影点的三面投影8/15/20248/15/20248/15/20248/15/202412121212机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院HVXZYWOayaxazxyza aa a  aa  XOZYWYHaxayHazayw三、点的三面投影与直角坐标的关系三、点的三面投影与直角坐标的关系已知点的两个投影已知点的两个投影, ,可以求其第三个投影可以求其第三个投影8/15/20248/15/20248/15/20248/15/202413131313机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院例例例例1 1 1 1 作出点作出点作出点作出点A A A A（（（（20202020，，，，15151515，，，，20202020））））的三面投影的三面投影的三面投影的三面投影ZYWXYHo201520●a ●a●a´´8/15/20248/15/20248/15/20248/15/202414141414例例2 2 已知已知 A A、、B B二点的正面及水平投影，求其侧面投影二点的正面及水平投影，求其侧面投影b a a b abxzYW YHokk k K K是是V V面上面上的点的点4545度度辅助线辅助线 点的投影例解点的投影例解点的二求三点的二求三8/15/20248/15/20248/15/20248/15/202415151515机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院四四 两点的相对位置两点的相对位置XOZY1.1. 两点的相对位置两点的相对位置a  a  ab  b  bBAXZYWYHOa a  ab  bb  判断方法判断方法判断方法判断方法： ▲▲x x 坐标大的在左坐标大的在左坐标大的在左坐标大的在左 ▲y y y y 坐标大的在前坐标大的在前坐标大的在前坐标大的在前▲z z z z 坐标大的在上坐标大的在上坐标大的在上坐标大的在上 两点的相对位置指两两点的相对位置指两两点的相对位置指两两点的相对位置指两点在空间的点在空间的点在空间的点在空间的上下、前后、上下、前后、上下、前后、上下、前后、左右左右左右左右位置关系。

位置关系位置关系位置关系8/15/20248/15/20248/15/20248/15/202416161616机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院例例例例3 3 3 3 判断两判断两判断两判断两点的相对位置点的相对位置点的相对位置点的相对位置B点在A点之前、之右、之下b aa  a b b●●●●●●X XYHYWZ Zo o8/15/20248/15/20248/15/20248/15/202417171717机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院例例例例4 4 4 4 已知点已知点已知点已知点A A A A（（（（25252525，，，，15151515，，，，20202020））））的三面投的三面投的三面投的三面投影，点影，点影，点影，点B B B B在在在在A A A A点点点点之左之左之左之左15151515、、、、A A A A之前之前之前之前15151515、、、、A A A A之上之上之上之上12121212，，，，试作出点试作出点试作出点试作出点B B B B的三的三的三的三面投影151215●a´´●a●b ●a ●b ●b´´ 点的投影例解点的投影例解无轴无轴投影图投影图8/15/20248/15/20248/15/20248/15/202418181818机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院2. 2. 重影点重影点cc dda babAB 空间两点在某一投影面上的空间两点在某一投影面上的空间两点在某一投影面上的空间两点在某一投影面上的投影重合为一点投影重合为一点投影重合为一点投影重合为一点时，时，时，时，则称此两点为则称此两点为则称此两点为则称此两点为该投影面该投影面该投影面该投影面的重影点。

的重影点的重影点的重影点 )( )被挡住的投被挡住的投被挡住的投被挡住的投影加影加影加影加( )( )( )( )8/15/20248/15/20248/15/20248/15/202419191919机机机机械械械械工工工工程程程程学学学学院院院院( )a cc ●●●●●a a c 被挡住的投影加( )A A A A、、、、C C C C为哪个投为哪个投为哪个投为哪个投影面的重影点影面的重影点影面的重影点影面的重影点呢？呢？呢？呢？A A A A、、、、C C C C为为为为H H H H面面面面的重影点的重影点的重影点的重影点 点的投影例解点的投影例解 判断重影点的可见性判断重影点的可见性判断重影点的可见性判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一时，需要看重影点在另一时，需要看重影点在另一时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值投影面上的投影，坐标值投影面上的投影，坐标值投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不大的点投影可见，反之不大的点投影可见，反之不大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加可见，不可见点的投影加可见，不可见点的投影加可见，不可见点的投影加括号表示。

括号表示括号表示括号表示8/15/20248/15/20248/15/20248/15/202420202020。