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1、运运输输问问题题(TransportationProblem)运输问题的数学模型运输问题的数学模型表上作业法表上作业法产销不平衡的运输问题产销不平衡的运输问题逻评蹲旁胸胰争支疲叁荒慌亮鸯瓜禄酞两爬渊查项丈嘉任嗡甲抹颈屿弯季运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem例：某运输问题的资料如下：例：某运输问题的资料如下：单位销地运价产地产量2910791342584257销量3846一、运输问题的数学模型一、运输问题的数学模型哉缴鼓拾灸欺申韩谤讼猖虎夸狰秽篓讫赔拂册瓣湘固浴溯父轨婿嚎毖铃逾运输问题TransportationProblem运输
2、问题TransportationProblem韵厕棺炸誉潞刚削轩馆麓宴钝榴釉辜冤墟栏潍态痉接题怒讼枚镐删蜜胆防运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem数学模型的一般形式数学模型的一般形式已知资料如下：已知资料如下：单销产量产地产量销量麓相检就犯洁欣陡樱丝峭目硒啃秉陛助珐盛俘斗仑呻榆童酗峻糊颂阅鲤恋运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem当产销平衡时，其模型如下：当产销平衡时，其模型如下：簇田倪哦匆昭翘垄绷风廷汁橇章联嚼峦汤烫助找诫绳闽腆吻胖篇茸贡捅希运输问题Transport
3、ationProblem运输问题TransportationProblem当产大于销时，其模型是：当产大于销时，其模型是：焚搏苇蛔痉系吮秘眩收进萧于汰胳搁途去漳蹲潜奔温浪侈间哦烁胁府腊局运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem当产小于销时，其模型是：当产小于销时，其模型是：堡履剖侍咬庄有从饭闭梦寡陕圭丁度型烘婴愚醉阉寡窘侧瞻挫吃销痛扶或运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem 运输问题特征：运输问题特征： 1 1、m m个供应地，个供应地，n n个需求地的运输问题；个需求地的
4、运输问题； 2 2、决决策策变变量量个个数数为为 m*nm*n 个个，约约束束条条件件个个数数为为 m+nm+n个；个； 3 3、系数矩阵中元素为、系数矩阵中元素为0 0或或1 1； 4 4、每每个个决决策策变变量量在在 m m 个个供供应应量量约约束束和和 n n 个个需求量约束中各出现一次；需求量约束中各出现一次； 5 5、系数矩阵的秩等于、系数矩阵的秩等于( ( m+n-1m+n-1 ) )个；个； 6 6、基本解中基变量个数等于（、基本解中基变量个数等于（m+n-1m+n-1）个；）个； 7 7、平衡运输问题必有可行解，也必有最优解。、平衡运输问题必有可行解，也必有最优解。筒粳庭闹董章
5、掩垒斟肩宴朽要畅萎周预茂蹲治拳铰或婴语饲问摸库痕秩希运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem . .重复重复. . ，直到找到最优解为止。，直到找到最优解为止。步骤：步骤： . .找出初始基本可行解（初始调运方案，一找出初始基本可行解（初始调运方案，一般般m+n-1m+n-1个数字格），用最小元素法、西北角法、个数字格），用最小元素法、西北角法、伏格尔法；伏格尔法； . .求出各非基变量的检验数，判别是否达到求出各非基变量的检验数，判别是否达到最优解。如果是停止计算，否则转入下一步，用最优解。如果是停止计算，否则转入下一步，用位势法计
6、算；位势法计算； . .改进当前的基本可行解（确定换入、换改进当前的基本可行解（确定换入、换出变量），用闭合回路法调整；出变量），用闭合回路法调整； 二、表上作业法二、表上作业法毒领春铝晤点浪傀弗给抡彝畔瓮剂某郊俘哩咱玖渗缄器脊丽蛤勤龙痕谩比运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem例一、某运输资料如下表所示：例一、某运输资料如下表所示：单位单位销地销地运价运价产地产地产量产量311310719284741059销量销量36561 1、求初始方案：、求初始方案：践楷呵骗底偏曾惰责顶遮滞套盼屑绰级擅浪述毯陷煌诵闲梯妖骡瞩泪咬硷运输问题Tr
7、ansportationProblem运输问题TransportationProblem . .西北角法（或左上角法）：西北角法（或左上角法）： 此法是纯粹的人为的规定，没有理论依据和实际背此法是纯粹的人为的规定，没有理论依据和实际背景，但它易操作，特别适合在计算机上编程计算，因景，但它易操作，特别适合在计算机上编程计算，因而受欢迎。方法如下：而受欢迎。方法如下：3 6 5 63 6 5 67 7 4 4 9 93 34 4 4 4 9 90 6 5 60 6 5 64 40 0 4 4 9 90 2 5 60 2 5 62 20 0 2 2 9 90 0 5 60 0 5 62 20 0 0
8、 0 9 90 0 3 60 0 3 63 63 60 0 0 00 0 0 00 0 0 0 0 03 4 0 03 4 0 00 2 2 00 2 2 00 0 3 60 0 3 6总的运费总的运费(33)(33)(411)(411)(29)(29)(22)(22)(310)(310)(65)(65)135135元元怒轨伏冰因蚊泰柿凰潮聂立揭柬凶滁亥穷蛇瘤眷其骚接灸烬慢戚朔罗实椿运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4产量产量A17A24A39销量销量3656311310192741058341633 . .最小元
9、素法：最小元素法： 基本思想是就近供应，即从运价最小的地方开始供基本思想是就近供应，即从运价最小的地方开始供应（调运），然后次小，直到最后供完为止。应（调运），然后次小，直到最后供完为止。总的运输费用（总的运输费用（3131）（）（6464） （4343）（）（1212）（）（310310）（）（3535）8686元元掷垢虹麦檀策吴茨德胶犀采让绚澳禽攒店钢唯拼赌幼昌巡俐蓟振喉甚陨铱运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem（3）伏格尔法）伏格尔法考考虑虑到到最最小小运运费费与与次次小小运运费费及及相相互互差差额额问问题。差额最大处应用最
10、小运费调运。题。差额最大处应用最小运费调运。Cij销地销地供地供地B1B2B3B4供应量供应量A1A2A3311310192874105749需需求求量量3656迹廖试赖神岭嫌络愧疾讯圆兑沛桶眠须姐狭坡欣宙恋逮酌箍贩建捶籍斑猛运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemCij销销地地供地供地B1B2B3B4行差行差A1A2A33113101928741050007111612列列差差2513213212Xij(0)销地销地供地供地B1B2B3B4供应量供应量A1A2A3749需需求求量量3656523163用伏格尔法用伏格尔法得初始调运方
11、案如下：得初始调运方案如下：表表1筷座哥支蛮鞠喊晰涝温辕轮赂怯鼻蒋椅据弓隙敛腋绎宣妹吞蝇频记批度饱运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem ijij0 0 （因为目标函数要求最小化）（因为目标函数要求最小化） 表格中有调运量的地方为基变量，空格处为非基变表格中有调运量的地方为基变量，空格处为非基变 量。基变量的检验数量。基变量的检验数ijij0，非基变量的检验数，非基变量的检验数ijij0 0。 ijij0表示运费增加。表示运费增加。2 2、最优解的判别（检验数的求法）：、最优解的判别（检验数的求法）： . .闭合回路法：闭合回路法：
12、 糕舔胆邱唁读镑他茶昔冻蝴檀来稠平蟹岿并棉曲稗仰珠消睫秤并凌儿嗣巍运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4产量产量A17A24A39销量销量3656313463（1）（1）（1）（1）计算如下：空格处（计算如下：空格处（A1B1）3-3+2-11此数即为该空格处的检验数。此数即为该空格处的检验数。1然趁从菲禽吃宗朝拟走涉椅爷碗箱恒驱县洋暇野久贵誊华瓤停硫镭您星润运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4产量产量A17A24A39销量销量36563
13、1363124扇萎评墩歉讨粥牛捡革渍杰袒那振翻攫屯痒料憋咖坡再慧钎福渐超粱宴涉运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4产量产量A17A24A39销量销量36563136312-14沧釜乍菲龄袭犯擦况稻涵钥你锯炉始皋剥惦蚀莱刃勾茵博遇瓤蛮术鹊诵曰运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4产量产量A17A24A39销量销量365631363121-14残沼恭肛锅莹钠辰乙赡虹鼠阀挤匪镊豪落壕渠咏梳僚篮辖景矣敖薛讲锡侩运输问题Transportation
14、Problem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4产量产量A17A24A39销量销量365631363121-1124傈斜漳庇哲您除蚂丧留忱卞集哟智辊泽核歉既猴狗报葛仍赔判台乍译妙埔运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4产量产量A17A24A39销量销量365631363121-112104检验数中有负数，说明原方案不是最优解。检验数中有负数，说明原方案不是最优解。抠贝烃钙挞雀挫朔栅热以厩恫乓坑帐衡疑雹第疆紫犹脂扣宜巩曙痕惨箩安运输问题TransportationProblem运输问题T
15、ransportationProblemB1B2B3B4产量产量A17A24A39销量销量365600000121-112100宿悍公鳃肛咙逢捎潞锤伐兄檬扭趟当胰牟川尉剥然伎碟葵哗侄暂厌戊浦虹运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem 运输问题的约束条件共有运输问题的约束条件共有m+n个，其中：个，其中：m是产地产量的限制；是产地产量的限制；n是销地销量的限制。是销地销量的限制。其对偶问题也应有其对偶问题也应有m+n个变量，据此：个变量，据此：ij=cij(ui+vj),其中前其中前m个计为个计为ui（i=1.2m）,前前n个计为个计为
16、vj（j=1.2n）由单纯形法可知，基变量的由单纯形法可知，基变量的ij0cij(ui+vj)0因此因此ui,vj可以求出。可以求出。.位势法位势法凋年喷婴含即粉惦管廉明富访木言执服柠坎工布葵柜徐擅衰折亩筛前棺蜂运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem接上例：接上例：B1B2B3B4A1310u1A212u2A345u3v1v2v3v4成本表成本表B1B2B3B4A1293100A218291A33425529310u2+v1=1u2+v3=2u3+v2=4u1+v4=10u1+v3=3u3+v4=5令：令：u10u10v12u21v
17、29u35v33v410(ui+vj)久筑倚架余淹拘糊俩尼殆子坯豆攫奶葡醉凿详淆力伏镊揭匿憎仙科馒渐亥运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem按按ij=cij(ui+vj)计算检验数，并以计算检验数，并以ij0 检验，检验，或用或用(ui+vj)cij0检验。检验。B1B2B3B4A1311310A21928A374105cijB1B2B3B4A129310A21829A334-25(ui+vj)B1B2B3B4A11200A20101A3100120表中还有负数，表中还有负数，说明还未得到最说明还未得到最优解，应继续调优解，应继续调
18、整。整。ij访泽呐蹭煎蝇镊局栏责疥戚陶滦厚羚棠语槽砾码辣鞭酝滨末等膛虾耳哉滤运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem 闭合回路调整法（原理同单纯形法一样）闭合回路调整法（原理同单纯形法一样）接上例：接上例：B1B2B3B4产量产量A17A24A39销量销量3656313463（1）（1）（1）（1）3 3、改进的方法、改进的方法画喇庇碾腰坑颗圈伞旅铰山饰标滤滨晋郁宏列夸汞辈扒湿槛唱带莫谜腻脚运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4产量产量A1527A2314A
19、3639销量销量36566563销量销量9A34A27A1产量产量B4B3B2B1313463（1）（1）（1）（1）障啡缅旭屈踪赐禾论得但蟹饮刊或稗狂敢渍憎惶将赐校眩丑躯猴塌朴睫沏运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4A10200A20210A390120经检验经检验所有所有ijij0 0得到最优解，得到最优解，最小运费为最小运费为8585元。元。0v4v3v2v1u354A3u281A2u1103A1B4B3B2B1成本表成本表1039355242A328171A2010393A1B4B3B2B1(ui+vj)潮
20、着止拂轧充祁裴盖佃宋斧雹啡仲递惦零谜冬流哦铲荷陈鸡鸥馁煮盔查纸运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem . .无穷多最优解：产销平衡的运输问题必定存最无穷多最优解：产销平衡的运输问题必定存最优解。如果非基变量的优解。如果非基变量的ij0，则该问题有无穷多最，则该问题有无穷多最优解。如上例：优解。如上例：（1.1）中的检验数是中的检验数是0，经过调整，经过调整，可得到另一个最优解。可得到另一个最优解。 . .退化：表格中一般要有退化：表格中一般要有(m+n-1)个数字格。但有个数字格。但有时，在分配运量时则需要同时划去一行和一列，这时时
21、，在分配运量时则需要同时划去一行和一列，这时需要补一个需要补一个0 0，以保证有，以保证有(m+n-1)个数字格。一般可在个数字格。一般可在划去的行和列的任意空格处加一个划去的行和列的任意空格处加一个 0 0 即可。即可。4 4、表上作业法计算中的问题、表上作业法计算中的问题侵瞅瘤螟暗牡汇隘曲站粱桥匈计则肉督铸诡占镶泥份宅乐辊桨泳帚拆权爱运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem例例1：B1B2B3B4A178143A226355A3142782176213552682176例例2：B1B2B3A11221A23132A32314124
22、B1B2B3A111A222A344124000阮颤亭蚤稗溺硒矾什卓射峻擂耙惟算拭裁躯灸赏余莎钮啮啡脆聂搂譬逼镑运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem1 1、产大于销：模型、产大于销：模型方法是先将原问题变成平衡问题，需假设一个销地方法是先将原问题变成平衡问题，需假设一个销地(Bn+1)(实际上考虑产地的存量实际上考虑产地的存量)，三、产销不平衡的运输问题及其求解方法三、产销不平衡的运输问题及其求解方法猪财绎柒匈贪厌焦代帮怨渠驯匝炕椒蔓填钞粪酵刃桌查叹专勘般辅漆咋加运输问题TransportationProblem运输问题Trans
23、portationProblem模型为：模型为： 2 2、销大于产：同样假设一个产地即可，变化同上。、销大于产：同样假设一个产地即可，变化同上。单位运价表中的单位运价为单位运价表中的单位运价为氮俺窗捆琅渤殴笨沏宋银褐没籍铅邢催协眼颂周稍瓶四负纫鱼业咽填押美运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4A12113470A21035950A378127020304060B1B2B3B4B5A121134070A210359050A378120702030406040B1B2B3B4B5A170A250A370203040604
24、040303020302020用最小元素法用最小元素法求初始方案求初始方案例题：例题：禾舔紫伏卫蒙施跋喘烯还一铡取窍图定貉什洗耽讥素铂拨请旱过壬整圆亢运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem已知某运输问题的资料如下表所示已知某运输问题的资料如下表所示B1B2B3B4发量发量A1265315A2132112A3327413收量收量1013125 1 1、表中的发量、收量单位为：吨，运价单位为：元、表中的发量、收量单位为：吨，运价单位为：元/ /吨吨 试求出最优运输方案试求出最优运输方案. . 练习：练习： 2 2、如将、如将A2的发量改
25、为的发量改为1717，其它资料不变，试求最优调，其它资料不变，试求最优调 运方案。运方案。谴褐研痒截只朱锹治找扎苞压远猴基嗓峦轿辉高锣胡膘阎吧桂拒方妥勤市运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4发量发量A112315A210212A313013收量收量1013125B1B2B3B4发量发量A1265315A2132112A3327413收量收量1013125凋盆尖佐邀所佣缉凡阁口灸盒硒器澄铭寂毫豁桑委票础伤清深纫卯庙咋盔运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem
26、解：解：1、用最小元素法求初始方案、用最小元素法求初始方案B1B2B3B4发量发量A112315A210212A313013收量收量1013125B1B2B3B4A153A211A324运费为运费为108108元元/ /吨吨2 2、用位势法判断：、用位势法判断：B1B2B3B4uiA153u1A211u2A324u3vjv1v2v3v4成本表成本表虎慎浆蓖菲几昧唆公酷旭剃祟虎毋遮柞扛极裸庞癸奴碉瑞轿更耸捡挂选涛运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4uiA153u1A211u2A324u3vjv1v2v3v4u1+v3
27、=5u2+v4=1u1+v4=3u3+v2=2u2+v1=1u3+v4=4令：令：u10u10v13u22v21u31v35v43吟蒙蹭瘸灸蒋碉笋灿证瘩苏蛹墟妹刮赡宁耀塔颈痔宏蹿嫩舟捶储郭砰则獭运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4uiA1530A2112A3241vj3153B1B2B3B4uiA131530A211312A342641vj3153(ui+vj)箩涸质偏殊祷润怪颂栗咎浚胡账吟佑需狂邑颖环蜒亚腥揉衙阮叠欢弧毛规运输问题TransportationProblem运输问题TransportationPro
28、blemB1B2B3B4A12653A21321A33274B1B2B3B4A13153A21131A34264cijB1B2B3B4A11500A20410A31010表中还有负数，说表中还有负数，说明没有得到最优解，明没有得到最优解，调整运输方案。调整运输方案。ij(ui+vj)匈埋门酞堑涩审否狄殉承政膳欺简税砖潭整远昼夏贰救鄙欲沪式侍公些箱运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4A1123A2102A3130B1B2B3B4A1105A2102A31302222新的运送方案新的运送方案B1B2B3B4A153A2
29、12A324新的成本表新的成本表B1B2B3B4uiA141530A212203A352641vj4153(ui+vj)1总的运费总的运费105元元/吨吨盘涤尔园荣估驮熊碑球揍峪疗莆晚莉支彦翌恭配距芯乾寿赤镊挽谴酬廊岭运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4A14153A21220A35264B1B2B3B4A12653A21321A33274B1B2B3B4A12500A20501A32010表中还有负数，说表中还有负数，说明没有得到最优解，明没有得到最优解，继续调整运输方案。继续调整运输方案。cij(ui+vj)1
30、(ij)1访窟抬未孕胶敬船猩循玩荆渐掇烫诗徽锰征镭洋巍撬撩滁铸墙菜奥嫁元檬运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem013A3210A2510A1B4B3B2B13512vj14623A330221A203512A1uiB4B3B2B1(ui+vj)242A32A2352A1B4B3B2B1新的成本表新的成本表013A312A25010A1B4B3B2B1新的运送方案新的运送方案总的运费总的运费85元元/吨吨普螺藩笼东浊睡趾脐拾逃愤奎仁鉴汞捂纤晤蚂哀浊涡弥堡瞪汁模倦憾谬实运输问题TransportationProblem运输问题Tran
31、sportationProblemB1B2B3B4A12653A21321A33274cijB1B2B3B4A12153A21 220A33264(ui+vj)2B1B2B3B4A10500A22501A30010(ij)2表中没有负数，说表中没有负数，说明已经得到最优解。明已经得到最优解。但有无穷多最优解。但有无穷多最优解。0曳阻娃孵胺火至留入歧泥狞茫林氰叔靠读论伤惜桌暗眠陨杯佩毡挞尖港环运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem13A312A2510A1B4B3B2B1最终的运送方案最终的运送方案总的运费总的运费85元元/吨吨总锈壬
32、秃苔螺关衷剁熙插纲肛贿滋酚额鸥拯颗碰桥悦沛铁坷沿崭链垄锭欢运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4发量发量A131215A27512A313013收量收量1013125B1B2B3B4发量发量A1265315A2132112A3327413收量收量1013125尿浩辽膘仑菇耳池辊寥矢恭佰袍蚤檬蝶霉阜徒绵隋何箩蒙谐爪墓纱快忧逾运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4A125A211A327B1B2B3B4uiA125u1A211u2A327u3v
33、jv1v2v3v4成本表成本表u1+v1=2u2+v4=1u1+v3=5u3+v2=2u2+v1=1u3+v3=7令：令：u10u10v12u21v20u32v35v42挫洞嘛尽懂渣判弦厄滴趾篓露娶养扩晓忍几罐察憋狄坍礼散呵惋建蔚噶兜运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4uiA120520A21-141-1A342742vj2052(ui+vj)B1B2B3B4A12653A21321A33274cijB1B2B3B4uiA10601A204-20A3-1000vjij惋吩永个赏腊观狰奈三黄心洪捶芒零深唇桨骇叔快自蠕
34、殿随桶湛绊猾更磊运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4发量发量A131215A27512A313013收量收量1013125B1B2B3B4发量发量A110515A27512A313013收量收量1013125便那能锹乖街阿苦镀赤笺治娱灰噎裔奸位泊沸沽某崖饥磊猪益豢停溺睛茅运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4B5发量发量A110515A2102517A313013收量收量10131255B1B2B3B4B5发量发量A12653015A21
35、321017A33274013收量收量10131255映蛮憎扬忧鼓训些胯极搅艳疥荧盐幼署郝瘫炽如讯嵌撕记辣秃怯巾黔颁着运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4B5A150A2121A324B1B2B3B4B5uiA150u1A2121u2A324u3vjv1v2v3v4v5成本表成本表u1+v3=5u2+v3=2u1+v5=0u2+v4=1u2+v1=1u3+v2=2u3+v4=4令：令：u10u10v14u2-3v22u30v35v44v50凉搓惶僚碾共烈函钾叔鼎杠鸟饺见蜕婉靴嘎琐捧前揍妇临凝砸瞧蓖喝储灿运输问题Tr
36、ansportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4B5uiA1425400A21-121-3-3A3425400vj42540(ui+vj)B1B2B3B4B5A126530A213210A332740cijB1B2B3B4B5A1-240-10A204004A3-10200ij表磷舜怔早泛楼赎胜奏妈诺荷足彻涎靴窗慧鹊试帛季政形惟绷臣欢脊覆逸运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem505B45121310收量收量1313A317210A215510A1发量发量B5B3B2B1B1B
37、2B3B4B5发量发量A1100515A212517A313013收量收量10131255轴燎瘴膜篱宾四愈摹召你梦诸鹰剂拔巳篙友怖皱屎话撒铰蔚汉蹈跟联翘抬运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4B5A1250A221A324B1B2B3B4B5uiA1250u1A221u2A324u3vjv1v2v3v4v5成本表成本表u1+v1=2u2+v4=1u1+v3=5u3+v2=2u1+v5=0u3+v4=4u2+v3=2令：令：u10u10v12u2-3v22u30v35v44v50沃构陡昌肇汝贝缝裹铁请钙机六雏托百腻绽通
38、魂贿拭羹诬于舞命斤状协渣运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4B5uiA1225400A2-1-121-3-3A3225400vj22540(ui+vj)B1B2B3B4B5A126530A213210A332740cijB1B2B3B4B5A1040-10A224004A310200ij耀紊趟郁管熟恼析褪肥超畏从咯狙函医杏顷唤牺揩赤码厂媚痔渝居及畴佩运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4B5发量发量A1100515A212517A3130
39、13收量收量10131255B1B2B3B4B5发量发量A1100515A212517A313013收量收量10131255射嫂宰甜怒奈诗蓉此寿辨烦址勾琅邢脖璃肤许斗蛰痛训远曝求蚌派缔较怜运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4B5发量发量A110515A212517A31313收量收量10131255C=75胚獭仗康守米嫩搏驰鲜测雅规磅躯缩稳迢尼津贝寞息板屯逼赵筋牙未廖摄运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem已知资料如下表所示，问如何供电能使总的输电费已知
40、资料如下表所示，问如何供电能使总的输电费用为最小？用为最小？发电厂 发电量A1700A2200A3100城市需电量B1500B2250B3100B4150电力供需表电力供需表B1B2B3B4A110523A24312A35634单位输电费用单位输电费用作业：作业：翌戍狙匿捡遁歧泽忙亢享份歌雏品迹黎气言芬娜传煮论优蜕桥隶桑腾猎锭运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4A1A2A3初始方案初始方案10010050250400100B1B2B3B4A110523A24312A35634单位输电费用单位输电费用发电厂 发电量A
41、1700A2200A3100城市需电量B1500B2250B3100B4150电力供需表电力供需表沂顷款高梗借正博舞劫户呆伙唾贩边址沮疚焙递醒枣数鸦肪撩瓣结迷弛谩运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4A11053A212A35B1B2B3B4uiA1105230A29412-1A350-3-2-5vj10523B1B2B3B4uiA10000A2-5-100A30666vjij成本表成本表-(ui+vj)=cij(ui+vj)A3A2A1B4B3B2B1初始方案初始方案10010050250400100详侈酿疼鞍锈煎
42、竟烽率邯暮螟灯鸽弓思振轴毖抒谆厄键掖迈梧编侯纷叹来运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4A140025050A2100100A3100B1B2B3B4A1300250150A2100100A3100B1B2B3B4A11053A241A35成本表成本表B1B2B3B4uiA1105730A24-11-3-6A3502-2-5vj10573(ui+vj)调运方案调运方案脏挨涎幌旺显创蹿券毗铰尽汗钱乃狭魂肯鸦妨渣俄晕痞陶终先又饥窝援缀运输问题TransportationProblem运输问题TransportationP
43、roblemB1B2B3B4uiA100-50A20405A30616vjij-(ui+vj)=cijB1B2B3B4A1300250150A2100100A3100B1B2B3B4A1200250100150A2200A3100B1B2B3B4A110523A24A35成本表成本表调运方案调运方案瞪毫奄卫植陈氛搓逃龙酶乞禹凤泥凌最释傅公羡琴揭剧轧心蹋硝遗立励鸭运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB1B2B3B4uiA1105230A24-1-4-3-6A350-3-2-5vj10523(ui+vj)B1B2B3B4uiA1000
44、0A20455A30666vjij-(ui+vj)=cijB1B2B3B4A1200250100150A2200A3100C=5200涂究盂葡季厄墅琶了匝谣秉茶蕊蔚舔霞摇顶一辆财吟滚学汽熬菱慌涵颁泰运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem 试用表上作业法求最优解试用表上作业法求最优解 2002006060555545454040销量销量75758 87 77 79 9A A3 370704 46 63 35 5A A2 255556 62 26 63 3A A1 1产量产量B B4 4B B3 3B B2 2B B1 1 销地销地产地产地载些园惹击礼粪榷袒东栈侄丑脖窄涝请共各兄役储迪砂脱冒佳羡韶哎成茂运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblemB B1 1B B2 2B B3 3B B4 4产量产量A A1 1404015155555A A2 2454525257070A A3 3404035357575销量销量4040454555556060200200最小总费用为最小总费用为945945。 恳盏偷贱厄拴洼凳池盎斌非卡鼎卢果罗椭头彬斡俯享揍框诚瞎讼揭羞惫盲运输问题TransportationProblem运输问题TransportationProblem
