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1、 1 专题二十四 统计初步 学案 班级 姓名 组别 等级 【复习目标】 1.掌握总体、个体、样本、样本容量的概念，能区分普查和抽样调查. 2.理解平均数、中位数、众数、方差、标准差、极差的概念并会计算. 3.通过复习让自己养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯. 【复习过程】 一、自主复习 （一）复习指导 根据以下知识提纲快速复习记忆，掌握与统计初步有关的基础知识，从而对本专题知识形成一个整体的认识. 1.总体、个体、样本、样本容量、普查和抽样调查 总体是指所要考察对象的全体. 个体是指每一个考察对象. 样本是指从总体中抽取的部分个体. 样本容量是指样本中个体的数目. 普查是指对
2、全体对象的调查. 抽样调查是指从总体中抽取部分对象进行的调查. 2.平均数、中位数、众数、方差、标准差、极差 平均数的计算公式是_. 方差的计算公式是_， 标准差是方差的算术平方根. 众数是指一组数据中出现最多的数据. 中位数是将一组数据按照大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，处于最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数为偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 极差是指一组数据中最大值与最小值的差. （二）复习检测 要求: 自主学习完成后, 独立完成复习检测题. 完成后, 组长组织本组同学统一答案，个人自己批阅，用红笔改错, 不明白的求助于小组其他成员. 1.为了了解新课
3、程标准实施后某九年级 400 名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况，进行一次测验，从中抽取了 50 名学生的成绩.在这个问题中： （1）采用了哪种调查方式? （2）总体、个体、样本、样本容量是什么? 2 2 （2011潍坊）某市 2011 年 5 月 1 日10 日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物） ：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81 那么该组数据的极差和中位数分别是（ ） A. 36，78 B. 36，86 C. 20，78 D. 20，77.3 3.某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表： 班级 一班 二
4、班 三班 四班 参加人数 51 49 50 60 班平均分 83 89 82 79.5 则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为（ ） （保留 3 个有效数字） A83.1 B83.2 C83.4 D82.5 二、合作探究 组内交流自学环节中存在的疑惑，组长掌握组内的情况，记录组内没能解决的问题，准备班内解决. 发言要求：言简意赅、明确清晰. 下面的探究题，先独立完成，然后小组内交流，准备充分的小组准备班内展示. 探究一：某校初三学生开展踢毽子活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀下表是甲班和乙班成绩最好的 5 名学生的比
5、赛成绩 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 总数 甲班 100 98 102 97 103 500 乙班 99 100 95 109 97 500 经统计发现两班 5 名学生踢毽子的总个数相等此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考请你回答下列问题： （1）甲乙两班的优秀率分别为 、 （2）计算两班比赛数据的中位数 （3）计算两班比赛数据的方差 （4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由 探究二：某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到数据绘制了下面两幅不完整的
6、统计图 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中 a 的值，并求出该校初一学生总数； 3 （2）分别求出活动时间为 5 天、7 天的学生人数，并补全频数分布直方图； （3）求出扇形统计图中“活动时间为 4 天”的扇形所对圆心角的度数； （4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （5）如果该市共有初一学生 6 000 人，请你估计“活动时间不少于 4 天”的大约有多少人？ 我的疑惑：_ 三、梯度训练 必做题：认真规范独立地完成训练题目，全部完成后对桌互相交换批阅，成绩计入小组量化. 1. 某班抽取 6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）:70，95，75，75，
7、80，80.关于这组数据的表述错误的是（ ） A 众数是 75 B中位数是 75 C平均数是 80 D极差是 20 2. 某学校举行理科 （含数学、 物理、 化学、 生物四科） 综合能力比赛， 四科的满分都为 100 分 甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表： 学科 数学 物理 化学 生物 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80 丙 70 90 80 95 综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2 :1 :1 : 0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（ ） A甲 B乙 C丙 D不确定 3. 2016 年 5 月 1 日至 20 日的 20 天里，每天参观上海世博会
8、的人数统计如下： （单位：万人次） 20，22，13，15，11，11，14，20，14，16， 18，18，22，24，34，24，24，26，29，30. （1）写出以上 20 个数据的众数、中位数、平均数； （2）若按照前 20 天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2016 年 5 月 1 日至 2016 年10 月 31 日）参观的总人数约是多少万人次？ 4 （3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为 7000 万人次，2016 年 5 月 21 日至 2016年 10 月 31 日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到 0.01 万人次） 选做题：1.新星
9、公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为 100 分，三项的分数分别按 532 的比例记入每人的最后总分，有 4 位应聘者的得分如下表所示 项目 应聘者 专业知识 英语水平 参加社会实践与社团活动等 A 85 85 90 B 85 85 70 C 80 90 70 D 90 90 50 （1）写出 4 位应聘者的总分 （2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中 4 人所得分数的方差 （3）由（1）和（2） ，你对应聘者有何建议？ 四、自我反思 一节课的学习，你肯定有很多收获，请将你本节课的收获用思维导图的形式呈现出来. 得分
