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1、问题一 甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需 天，乙工程队天，乙工程队要比甲队多用要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？同工作一天完成这项工程的几分之几？乙工程队一天完成这项工程的乙工程队一天完成这项工程的 ，两队共同工作一天完成这项工程的两队共同工作一天完成这项工程的甲工程队一天完成这项工程的甲工程队一天完成这项工程的 ，（ ）这是关于分式的加减问题吗？问题二问题二这是关于分式的加减问题吗？ 20012001年、年、20022002年、年、20032003年某地的森林面积年某地的森林面积（单位：公顷）分别是（单位：公顷）分
2、别是 ， ， ，20032003年和年和20022002年相比，森林面积增长率提高了多少？年相比，森林面积增长率提高了多少？2003年森林面积增长率是年森林面积增长率是2002年森林面积增长率是年森林面积增长率是2003年与年与2002年相比，森林面积增长率提高了：年相比，森林面积增长率提高了：对于前面提到的问题：对于前面提到的问题： 我们就可以用分式的加减法法则进行计算了！我们就可以用分式的加减法法则进行计算了！223SSS -（2）（1）想一想：想一想：这是小学数学的同分母分数相加减，那么你这是小学数学的同分母分数相加减，那么你能说说同分母分数相加减的加法法则和减法法则吗？能说说同分母分数
3、相加减的加法法则和减法法则吗？如果是 呢？ acbccbcabacbac同分母分式相加减同分母分式相加减, ,分母不变分母不变, ,把分子相加减把分子相加减你认为你认为 + 应该等于什么应该等于什么?aaxxX-1yyX-1找朋友找朋友想一想想一想二、判断正误：二、判断正误：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）例例 1 计算计算 ：(1)解：原式解：原式= 注意：结果要注意：结果要化为最简分式！化为最简分式！=把把分子看作分子看作一个整体，一个整体，先用括号括先用括号括起来！起来！ 计算计算 ：解：原式解：原式= 注意：结果要注意：结果要化为最简分式！化为最简分式！=把把分子看作分子看作一个整
4、体，一个整体，先用括号括先用括号括起来！起来！例例例例4 4想想看:例例例例4 4、先化简，再求值：、先化简，再求值：、先化简，再求值：、先化简，再求值： 其中其中其中其中x=3x=3c cd da ab ba ab bc cd dd dd d b bb ba ab bc cd dd dd d b bb ba ab bc cd d异分母分式相加减异分母分式相加减, ,先通分先通分, ,变为同分母的分式变为同分母的分式, ,再加减再加减分式加减运算的方法思路：分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母
5、不变分母不变 转化为转化为计算计算 ： 解：原式解：原式=分母不同，分母不同，先化为同分先化为同分母。母。例例例例6 6在物理学上的应用在物理学上的应用在图的电路中在图的电路中,已测定已测定CAD支路的电阻是支路的电阻是R1欧姆欧姆,又知又知 CBD支路的电阻支路的电阻R2比比R1大大50欧姆欧姆,根据电学的有关定律根据电学的有关定律 可知总电阻可知总电阻R与与R1R2满足关系式满足关系式 ； 试用含有试用含有R1的式子表示总电阻的式子表示总电阻RCABD例例例例7 7解：因为解：因为即即所以所以再来试试再来试试计算计算:例例例例8 8解：解：先乘方；再乘除；先乘方；再乘除；先乘方；再乘除；先
6、乘方；再乘除；最后加减；有括最后加减；有括最后加减；有括最后加减；有括号先做括号内号先做括号内号先做括号内号先做括号内（1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最
7、 简分式（或整简分式（或整式）。式）。我我 们们 的的 收收 获获1.1.1.1.2.2.2.2.3.3.3.3.4. 4. 4. 4. 例例1.1.计算：计算：1.1.1.1.解法一解法一解法一解法一：1.1.1.1.解法二：解法二：解法二：解法二：= = 2.2.解：解：3. 3. 解：解：4.4.解：解： 仔细观察题目的结构特点，灵活运用仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。运算，提高速度，优化解题。1 1、在括号里填上适当的代数式、在括号里填上适当的代数式: :2 2、若、若 ，则，则 的值等于的值等于
8、解：根据题意得：解：根据题意得：+ +已知：规律排列的一列分式已知：规律排列的一列分式、 写出第写出第206个分式，第个分式，第319个分式，第个分式，第525个个分式的和。分式的和。 、，、已知方程已知方程求：分式求：分式 的值的值某某同学的计算过程如下：同学的计算过程如下：解：原式解：原式又又解解得：得：上述同学的解答是否正确？若不正确请你上述同学的解答是否正确？若不正确请你写出你认为正确的答案。写出你认为正确的答案。解：解：解：解：原式原式原式原式巧用分配律巧用分配律例例2.2.计算：计算：1.1.解：解：巧用分配律巧用分配律2. 2. 把把 和和 看成整体，题目的实看成整体，题目的实质
9、是平方差公式的应用。质是平方差公式的应用。例例3.3.计算：计算：巧用公式解：解：例例4.4.计算：计算：解法解法1 1：解法解法2 2：拓展思维：拓展思维：你能很快计算出你能很快计算出的值吗？的值吗？例例2.请先化简请先化简 ，再选，再选取一个你喜欢的数代入求值。取一个你喜欢的数代入求值。还有什么方法？还有什么方法？探究探究猜测：猜测：.填空：填空：探究探究由由可得：可得：归纳归纳分式列项公式：分式列项公式：范例范例例例1.计算：计算：1.计算：计算：巩固巩固1. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 2. 3. 3. 3. 3. 练习练习复习回顾复习回顾1 1、分式的加减、分式的加减、分式的加减、分式的加减2 2、分式的乘除、分式的乘除、分式的乘除、分式的乘除3、分式的乘方、分式的乘方 分分式式的的混混合合运运算算：关关键键是是要要正正确确的的使使用用相相应应的的运运算算法法则则和和运运算算顺顺序序；正正确确的的使使用用运运算算律律，尽尽量量简简化化运算过程；运算过程；结果必须化为结果必须化为最简分式最简分式。 混合运算的特点：是混合运算的特点：是整式运算、整式运算、因式分解、分式运算的综合运用因式分解、分式运算的综合运用，综合性强综合性强。
