《大学物理规范作业(本一)05解答.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理规范作业(本一)05解答.ppt（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大学物理规范作业总（05）相对论效应 洛仑兹变换1一、选择题一、选择题1.一个短跑手在地球上以一个短跑手在地球上以10s的时间跑完的时间跑完100m,在飞行在飞行速度为速度为0.98c的与运动员同向飞行的飞船中的观察者来的与运动员同向飞行的飞船中的观察者来看，这短跑手跑的时间和距离为：看，这短跑手跑的时间和距离为：（D）分析：以地面为S系，飞船为S系，22.宇宙飞船相对地面以速度宇宙飞船相对地面以速度v作匀速度直线飞行，某一作匀速度直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过经过 （飞船上的钟）时间后，被接收器收到，由此（飞船上
2、的钟）时间后，被接收器收到，由此可知宇航员测出的飞船长度为：可知宇航员测出的飞船长度为：（A）分析：根据光速不变原理可得结论为（A）。 33、一宇航员要到离地球为、一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度乘的火箭相对于地球的速度 u 应为：应为：从地球上看，地球与星球的距离为原长从地球上看，地球与星球的距离为原长L0 ；从从火箭上看，由于火箭与地球和星球之间相对运火箭上看，由于火箭与地球和星球之间相对运动，火箭上所测地球与星球的距离缩短为动，火箭上所测地球与星球的距离缩短
3、为L。解解1：（C）4解解2：从从火箭上火箭上看，看，“起飞起飞”与与“到达到达”两个事件是两个事件是同地同地先后发生的两个事件，所以火箭上所测先后发生的两个事件，所以火箭上所测“起飞起飞”到到“到达到达”的时间为的时间为原时原时；从；从地球上地球上看，看， “起飞起飞”与与“到达到达”两个事件是两个事件是异地异地发生的两发生的两个事件，所以地球上所测个事件，所以地球上所测“起飞起飞”到到“到达到达”的时间的时间膨胀膨胀了。了。地球地球上看：地球到星球上看：地球到星球火箭火箭上看：地球到星球上看：地球到星球5二、填空题二、填空题1.牛牛郎郎星星距距离离地地球球约约16光光年年,宇宇宙宙飞飞船船
4、若若以以0.97c的的匀匀速速度度飞飞行行,将将用用4年年的的时时间间(宇宇宙宙飞飞船船上上的的钟钟指指示示的的时时间间)抵达牛郎星。抵达牛郎星。分分析析：设设宇宇宙宙飞飞船船的的速速度度为为u u。地地球球上上的的观观察察者测量飞船到达牛郎星所需的时间为：者测量飞船到达牛郎星所需的时间为：根据时间膨胀效应，根据时间膨胀效应，4年为年为本征时间，有：本征时间，有：解得：解得：（说说明明：本本题题亦亦可可用用长长度度缩缩短短效效应应求求解解，1616光光年年为为本征长度）本征长度）62、测得不稳定、测得不稳定 介子的固有寿命平均值是介子的固有寿命平均值是2.610-8 s ，当它相对某实验室以当
5、它相对某实验室以 0.8c 的速度运动时的速度运动时实验室所测得的寿命应是实验室所测得的寿命应是 _。解：解： 根据时间膨胀效应根据时间膨胀效应73.在在S系中的系中的x轴上相距为轴上相距为 的两处有两只同步的钟的两处有两只同步的钟A和和B，读数相同，在读数相同，在S系的系的x轴上也有一只同样的钟轴上也有一只同样的钟A，若，若S系相对于系相对于S系的运动速度为系的运动速度为u，沿，沿x轴正方向且当轴正方向且当A与与A相遇时，刚好两钟的读数均为零，那么，当相遇时，刚好两钟的读数均为零，那么，当A钟钟与与B钟相遇时，在钟相遇时，在S系中系中B钟的读数是钟的读数是 ，此时，此时S系中系中A 钟的读数
6、是钟的读数是 。解： 在S系中观察，A钟与A钟相遇后再与B钟相遇所需的时间为：8（法二）：在钟A从A运动到B的过程中，对于S系是同地发生的事情，而对于S系则是异地发生的事情，所以S系中测得的时间为本征时间。根据时间膨胀效应，有：又因为代入得： 9三、计算题三、计算题1.1.在在S S系中观察到在同一地点发生两个事件，第二事系中观察到在同一地点发生两个事件，第二事件发生在第一事件之后件发生在第一事件之后2 2s s。在。在SS系中观察到第二事系中观察到第二事件在第一事件后件在第一事件后3 3s s发生。求在发生。求在SS系中这两个事件的系中这两个事件的空间距离。空间距离。 解：由题知由洛仑兹变换代入数据，解得：10解：2.2.一一根根米米尺尺静静止止在在SS系系中中，与与OXOX轴轴成成3030角角，如如果果在在S S系系中中测测得得该该尺尺与与OXOX轴轴成成4545角角，则则SS系系相相对对于于S S系系的速度的速度u u是多少？是多少？S S系测得该尺的长度是多少？系测得该尺的长度是多少？ S系中，尺与OX轴成45角，S系测得该尺 的长度为： S系中 根据长度缩短效应，解得：11
