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1、高一年级高一年级 数学数学第一章第一章 1.2.1 1.2.1 函数的概念函数的概念 课题课题: 区间的概念区间的概念授课者授课者: 朱海棠朱海棠问题提出问题提出1 1什么叫函数？用什么符号表示函数？什么叫函数？用什么符号表示函数？2. 2. 什么是函数的定义域？值域？什么是函数的定义域？值域？4. 4. 上述集合还有更简单的表示方法吗？上述集合还有更简单的表示方法吗？3.3.函数函数 的定义域、值域的定义域、值域如何？分如何？分别怎样表示？别怎样表示？知识探究（一）知识探究（一）思考思考1 1：设：设a a，b b是两个实数，且是两个实数，且abab，介于这两个，介于这两个数之间的实数数之间
2、的实数x x用不等式表示有哪几种可能情况？用不等式表示有哪几种可能情况？思考思考2 2：满足上述每个不等式的实数：满足上述每个不等式的实数x x的集合可看的集合可看成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？思考思考3 3：如果把满足不等式的实数：如果把满足不等式的实数x x的集合用符号的集合用符号 aa，b b）表示，那么满足其它三个不等式的实数）表示，那么满足其它三个不等式的实数x x的的集合可分别用什么符号表示？集合可分别用什么符号表示？ 上述知识内容总结成下表：上述知识内容总结成下表： 这里的实数这里的实数a a与与b b都叫做相应区间的端点都叫
3、做相应区间的端点. .( a, b ( a, b 半开半闭半开半闭区间区间x|ax|axbxb a, b a, b ) )半开半闭半开半闭区间区间x|axx|axbb a a b b( a, b ( a, b ) )开区间开区间x|ax|axbxb a, b a, b 闭区间闭区间x|axbx|axb 数轴表示数轴表示符号符号名称名称定义定义a ab ba ab ba ab b知识探究（二）知识探究（二）思考思考1 1：变量变量x x相对于常数相对于常数a a有哪几种大小关系？用有哪几种大小关系？用不等式怎样表示？不等式怎样表示？ 思考思考2 2：满足不等式满足不等式 的实数的实数x x的集合
4、也可以看成区间，那么这些集合的集合也可以看成区间，那么这些集合如何用区间符号表示？如何用区间符号表示？aa，+)+)，(a(a，+)+)， (-(-，aa，(-(-，a).a).思考思考3 3：将实数集将实数集R R看成一个大区间，怎样用区间表看成一个大区间，怎样用区间表示实数集示实数集R R？（-，+）思考思考4 4：一次函数一次函数y ykxkxb(k0)b(k0)，二次函数，二次函数y yaxaxbxbxc(a0)c(a0)，反比例函数，反比例函数的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示? ?理论迁移理论迁移例例1 1 将下列集合用区间表示出来：将下列集合用区间表示出来： 例例2 2 已知已知 , ,求函数求函数 的解析式的解析式. .例例3 3 求下列函数的值域：求下列函数的值域： 作业：作业：P P2525习题习题1.2A1.2A组：组：5 5，6 6，7 7，8.8.
