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1、高一年级高一年级 数学数学第一章第一章 1.2.1 1.2.1 函数的概念函数的概念 课题课题: 区间的概念区间的概念授课者授课者: 朱海棠朱海棠问题提出问题提出1 1什么叫函数?用什么符号表示函数?什么叫函数?用什么符号表示函数?2. 2. 什么是函数的定义域?值域?什么是函数的定义域?值域?4. 4. 上述集合还有更简单的表示方法吗?上述集合还有更简单的表示方法吗?3.3.函数函数 的定义域、值域的定义域、值域如何?分如何?分别怎样表示?别怎样表示?知识探究(一)知识探究(一)思考思考1 1:设:设a a,b b是两个实数,且是两个实数,且abab,介于这两个,介于这两个数之间的实数数之间
2、的实数x x用不等式表示有哪几种可能情况?用不等式表示有哪几种可能情况?思考思考2 2:满足上述每个不等式的实数:满足上述每个不等式的实数x x的集合可看的集合可看成一个区间,为了区分,它们分别叫什么名称?成一个区间,为了区分,它们分别叫什么名称?思考思考3 3:如果把满足不等式的实数:如果把满足不等式的实数x x的集合用符号的集合用符号 aa,b b)表示,那么满足其它三个不等式的实数)表示,那么满足其它三个不等式的实数x x的的集合可分别用什么符号表示?集合可分别用什么符号表示? 上述知识内容总结成下表:上述知识内容总结成下表: 这里的实数这里的实数a a与与b b都叫做相应区间的端点都叫
3、做相应区间的端点. .( a, b ( a, b 半开半闭半开半闭区间区间x|ax|axbxb a, b a, b ) )半开半闭半开半闭区间区间x|axx|axbb a a b b( a, b ( a, b ) )开区间开区间x|ax|axbxb a, b a, b 闭区间闭区间x|axbx|axb 数轴表示数轴表示符号符号名称名称定义定义a ab ba ab ba ab b知识探究(二)知识探究(二)思考思考1 1:变量变量x x相对于常数相对于常数a a有哪几种大小关系?用有哪几种大小关系?用不等式怎样表示?不等式怎样表示? 思考思考2 2:满足不等式满足不等式 的实数的实数x x的集合
4、也可以看成区间,那么这些集合的集合也可以看成区间,那么这些集合如何用区间符号表示?如何用区间符号表示?aa,+)+),(a(a,+)+), (-(-,aa,(-(-,a).a).思考思考3 3:将实数集将实数集R R看成一个大区间,怎样用区间表看成一个大区间,怎样用区间表示实数集示实数集R R?(-,+)思考思考4 4:一次函数一次函数y ykxkxb(k0)b(k0),二次函数,二次函数y yaxaxbxbxc(a0)c(a0),反比例函数,反比例函数的定义域、值域分别是什么?怎样用区间表示的定义域、值域分别是什么?怎样用区间表示? ?理论迁移理论迁移例例1 1 将下列集合用区间表示出来:将下列集合用区间表示出来: 例例2 2 已知已知 , ,求函数求函数 的解析式的解析式. .例例3 3 求下列函数的值域:求下列函数的值域: 作业:作业:P P2525习题习题1.2A1.2A组:组:5 5,6 6,7 7,8.8.