大学物理学（第3版）：10-1 磁场 磁感应强度

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1、10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场1一一 基本磁现象基本磁现象1.1.1.1.自然磁现象自然磁现象自然磁现象自然磁现象 磁性：磁性：具有能吸引铁磁物资具有能吸引铁磁物资(Fe(Fe、CoCo、NiNi）的一种特性）的一种特性磁体：磁体：具有磁性的物体具有磁性的物体地磁：地磁：地球是一个大磁体。地球是一个大磁体。磁极：磁极：磁性集中的区域磁性集中的区域磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场1. 1. 磁现象的本质磁现象的本质1.1 1.1

2、 磁现象磁现象 早期观测的磁现象早期观测的磁现象10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场奥斯特实验（奥斯特实验（18191819年）年）10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场安培实验（安培实验（18201820年）年）（1 1）磁体附近的载流导线受到力的作用：）磁体附近的载流导线受到力的作用：10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场（2 2）电流与电流之间存在相互作用：）电流与电流之间存在相互作

3、用：10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场S+（3 3）磁场对运动电荷的作用：）磁场对运动电荷的作用：电子束电子束N10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场8运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场2.2.2.2.磁现象起源于运动电荷磁现象起源于运动电荷磁现象起源于运动电荷磁现象起源于运动电荷安培的分子电流假说安培的分子电流假说 近代分子电流的概念：近代分子电流的概念： 轨道圆电流自旋圆电流分子电流轨道圆电流自旋圆电流分子电流18221822年安培提出了用分子电流来解释磁性起源。年安培提出了用分子电流来解释磁性起

4、源。 一切磁现象的根源是电流一切磁现象的根源是电流. .任何物质的分子中都存任何物质的分子中都存在有圆形电流，称为分子电流在有圆形电流，称为分子电流. .分子电流相当于一个基分子电流相当于一个基元磁铁元磁铁. .10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场9二二 磁感应强度磁感应强度 1.1.1.1.磁场磁场磁场磁场1 1）磁力的传递者是磁场）磁力的传递者是磁场电流电流(或磁铁或磁铁)磁场磁场电流电流(或磁铁或磁铁)2 2）磁场对外的重要表现）磁场对外的重要表现磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用载流导

5、体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作功，表明磁场具有能量功，表明磁场具有能量磁场与电场一样、是客观存在的特殊形态的物质。磁场与电场一样、是客观存在的特殊形态的物质。10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场2 2. .磁感应强度磁感应强度定义磁感应强度的大小：定义磁感应强度的大小：定义磁感应强度的方向：定义磁感应强度的方向：+vF Fmaxmaxq010101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场112.2.2.2.磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁矩磁矩Pm是矢

6、量，其方向与是矢量，其方向与线圈的法圈的法线方向一致，方向一致，n表表示沿法示沿法线方向的方向的单位矢量位矢量.法法线与与电流流向成右螺旋系流流向成右螺旋系 磁场方向：磁场方向：线圈受到磁力矩使试验线圈转到一定的位线圈受到磁力矩使试验线圈转到一定的位置而稳定平衡置而稳定平衡. .在平衡位置时，线圈所受的磁力矩为在平衡位置时，线圈所受的磁力矩为零，此时线圈正法线所指的方向，定义为线圈所在处零，此时线圈正法线所指的方向，定义为线圈所在处的磁场方向的磁场方向. .10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场12磁感强度大小磁感强度大小磁感应强度的单位磁感应强度的单

7、位1 1特斯拉特斯拉10104 4高斯（高斯（1T1T10104 4GS） 是试验线圈受到的最大磁力矩是试验线圈受到的最大磁力矩. . 是试验线圈的磁矩是试验线圈的磁矩磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处试验线圈在磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处试验线圈在稳定平衡位置时的法线方向相同；磁感应强度的量值稳定平衡位置时的法线方向相同；磁感应强度的量值等于具有单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩等于具有单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩. 10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场13三三 磁通量磁通量 规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线切线方向

8、就是该点的磁感应强度方向就是该点的磁感应强度 B 的的方向方向，曲线的，曲线的疏密疏密程度表示该点程度表示该点的磁感的磁感应应强度强度 B 的的大小大小.I1.1.1.1.磁感线磁感线磁感线磁感线SNISNI10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场14单位：单位：韦伯（韦伯（Wb） 2.2.2.2.磁通量磁通量磁通量磁通量磁通量磁通量：穿穿过磁磁场中某一曲面的磁力中某一曲面的磁力线总数，称数，称为穿穿过该曲面的磁通量，用符号曲面的磁通量，用符号 表示表示. .10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场15磁场中的高斯

9、定理：磁场中的高斯定理：穿过任意闭合曲面的总磁通穿过任意闭合曲面的总磁通量必为零量必为零. .四四 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场16五五 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 任一电流元任一电流元Idl在给定点在给定点P所产所产生的磁感应强度生的磁感应强度dB的大小与电流的大小与电流元的大小成正比，与电流元和由元的大小成正比，与电流元和由电流元到电流元到P点的矢径点的矢径r间的夹角的间的夹角的正弦成正比，而与电流元到正弦成正比，而与电流元到P点的点的距离距离r的平方成反比的平方成反比.dB的方向垂直的方向垂直于于

10、dl和和r所组成的平面，指向为由所组成的平面，指向为由Idl经小于经小于180的角转向的角转向r时右螺旋时右螺旋前进的方向前进的方向. 10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场17P*对于真空中的磁场：对于真空中的磁场： 真空的磁导率真空的磁导率 10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场18磁感强度叠加原理：磁感强度叠加原理：任意形状的任意形状的载流流导线在在给定点定点P产生的磁场，等于各段电流元在该点产生的磁场的产生的磁场，等于各段电流元在该点产生的磁场的矢量和矢量和. . 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律或或101

11、01 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场191 1. .载流直导线的磁场载流直导线的磁场载流直导线的磁场载流直导线的磁场解解 垂直于垂直于xOy平平面，如图。面，如图。 六六 毕奥毕奥- -萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场20 的方向沿的方向沿 z 轴的负方向轴的负方向.无限长无限长 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场: 10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场XYaP10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场

12、稳恒磁场无限长载流直导线无限长载流直导线半无限长载流直导线半无限长载流直导线直导线延长线上直导线延长线上+ +a10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场23真空中有一半径为真空中有一半径为R的圆形载流线圈，通有电流的圆形载流线圈，通有电流I，现，现计算在圆线圈的轴线上任一点计算在圆线圈的轴线上任一点P的磁感应强度的磁感应强度. 2 2. .圆形电流轴线上的磁场圆形电流轴线上的磁场圆形电流轴线上的磁场圆形电流轴线上的磁场P*10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场24B的方向的方向垂直于圆电流平面，与圆电流环绕方向构

13、成垂直于圆电流平面，与圆电流环绕方向构成右螺旋关系，沿右螺旋关系，沿x轴正方向轴正方向. 10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场25 3） （在圆心处）（在圆心处）2） 的方向不变的方向不变( 和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）1）若线圈有）若线圈有 匝匝讨论讨论圆心角圆心角载流圆弧载流圆弧I I 圆心角圆心角10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场4）10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场练练习习求圆心求圆心O O点的点的如图，如图，O OI I10101 1 磁场磁场

14、 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场283 3. .载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场 如图所示，如图所示，螺线管的半径为螺线管的半径为R，总长度为，总长度为L，单位，单位长度内的匝数为长度内的匝数为n. 计算此螺线管轴线上任一场点计算此螺线管轴线上任一场点P的的磁感应强度磁感应强度B.解解 在距在距P点点l处取一小段处取一小段dl，则该小段上有，则该小段上有ndl匝线匝线圈，对点圈，对点P而言，这一小段上的线圈等效于电流强度而言，这一小段上的线圈等效于电流强度为为Indl的一个圆形电流的一个圆形电流. 该圆形电流在该圆

15、形电流在P点所产生的点所产生的磁感应强度磁感应强度dB的大小为的大小为 10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场29op+ + + + + + + + +10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场30 讨讨 论论（1）若若 ，对，对无限长的无限长的螺线管螺线管 xBO（2）对长直对长直螺线管的端点（如螺线管的端点（如 点）点）10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场31例例10.1半径半径为R的薄圆盘均匀带电，总电量为的薄圆盘均匀带电，总电量为q.令令此盘绕通过盘心，且垂直于盘

16、面的轴线匀速转动，此盘绕通过盘心，且垂直于盘面的轴线匀速转动，角速度为角速度为.求：求：(1)轴线上距盘心轴线上距盘心O为为x的的P点处的磁点处的磁感应强度感应强度B；(2)圆盘的磁矩圆盘的磁矩Pm. 解解(1) 在在圆盘上任取一半径上任取一半径为r，宽度度为dr的的圆环，此，此圆环所所带的的电量量 为圆盘的的电荷面密度荷面密度.当此当此圆环以角速以角速度度转动时，相当于一个面，相当于一个面电流，流，其其电流大小流大小为 10101 1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第1010章章 稳恒磁场稳恒磁场32B的方向沿的方向沿x轴正向轴正向. .(2)(2)先求先求圆环的磁矩的磁矩dPm，其大小，其大小为