《2018-2019学年高中数学 第三章 三角函数 3.3 三角函数的图像与性质 3.3.2 正切函数的图象与性质课件 湘教版必修2.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年高中数学 第三章 三角函数 3.3 三角函数的图像与性质 3.3.2 正切函数的图象与性质课件 湘教版必修2.ppt(32页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章三角函数3.3三角函数的图象与性质3.3.2正切函数的图象与性质学习目标1.了解正切函数图象的画法,理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题.1预习导学挑战自我,点点落实2课堂讲义重点难点,个个击破3当堂检测当堂训练,体验成功1.正切函数的定义域是什么?用区间如何表示?知识链接2.如何作正切函数的图象?3.根据相关诱导公式,你能判断正切函数具有奇偶性吗?答从正切函数的图象来看,正切曲线关于原点对称;从诱导公式来看,tan(x)tan x.故正切函数是奇函数.函数ytan x的性质与图象见右表:预习导引奇函数R要点一求正切函数的定义域规律方法求定义域时,要注意正切
2、函数自身的限制条件,另外解不等式时要充分利用三角函数的图象或三角函数线.(2)比较tan 1、tan 2、tan 3的大小.解tan 2tan(2),tan 3tan(3),规律方法正切型函数单调性求法与正弦、余弦型函数求法一样,采用整体代入法,但要注意区间为开区间且只有单调增区间或单调减区间.利用单调性比较大小要把角转化到同一单调区间内.规律方法对于形如ytan(x)(、为非零常数)的函数性质和图象的研究,应以正切函数的性质与图象为基础,运用整体思想和换元法求解.如果0,一般先利用诱导公式将x的系数化为正数,再进行求解.跟踪演练3画出函数y|tan x|的图象,并根据图象判断其单调区间、奇偶性.其图象如图.由图象可知,函数y|tan x|是偶函数,1 12 23 34 4C1 12 23 34 4C1 12 23 34 4B1 12 23 34 4所以3kx3k2(kZ).1 12 23 34 4课堂小结