《版九年级数学下册第1章二次函数1.5二次函数的应用第2课时课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版九年级数学下册第1章二次函数1.5二次函数的应用第2课时课件新版湘教版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5二次函数的应用第2课时【知识再现知识再现】已知二次函数已知二次函数y=xy=x2 2-2x-3,-2x-3,当当x=1x=1时时,y,y有最有最_值值, ,其其值为值为_;_;当当-1x4-1x4时时,y,y最小值为最小值为_,y_,y最大最大值为值为_._.小小-4-4-4-45 5【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材P31,P31,学习相关知识点并填空学习相关知识点并填空: :1.1.与利润有关的几个表达式与利润有关的几个表达式(1)(1)总价、单价、数量的总价、单价、数量的关系关系: :总价总价= =单价单价_._.(2)(2)利润、售价、进价的关系利润、售价、进价的关系: : 利
2、润利润=_-=_-进价进价.(3)(3)总利润、单件利润、数量的关系总利润、单件利润、数量的关系: : 总利润总利润= =_数量数量.数量数量售价售价单件利润单件利润2.2.抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的最值的最值(1)(1)配方法配方法: :用配方法将用配方法将y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c化成化成y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的形式的形式, ,当自变量当自变量x=_x=_时时, ,函数函数y y有最大有最大( (小小) )值为值为_._.(2)(2)公式法公式法: :二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c,+bx+c,当自变量
3、当自变量x=_x=_时时, ,函数函数y y有最大有最大( (小小) )值为值为_._.h hk k【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧! !1.1.一件工艺品进价为一件工艺品进价为100100元元, ,标价标价135135元售出元售出, ,每天可售出每天可售出100100件件. .根据销售统计根据销售统计, ,该件工艺品每降价该件工艺品每降价1 1元出售元出售, ,则每天则每天可多售出可多售出4 4件件, ,要使每天获得的利润最大要使每天获得的利润最大, ,每件需降价的钱每件需降价的钱数为数为( ( ) )A.5A.5元元B.10B.10元元C.0C.0元
4、元D.6D.6元元A A2.2.某商店经营某种商品某商店经营某种商品, ,已知每天获利已知每天获利y(y(元元) )与售价与售价x(x(元元/ /件件) )之间满足表达式之间满足表达式y=-xy=-x2 2+80x-1 000,+80x-1 000,则每天最则每天最多可获利多可获利_元元.600600知识点知识点 利润最优化问题利润最优化问题(P31(P31例题拓展例题拓展) )【典例典例】(2019(2019青岛中考青岛中考) )某商店购进一某商店购进一批成本为每件批成本为每件3030元的商品元的商品, ,经调查发现经调查发现, ,该商品每天的销售量该商品每天的销售量y(y(件件) )与销售
5、单价与销售单价x(x(元元) )之间满足一次函数关系之间满足一次函数关系, ,其图象如图所示其图象如图所示. .(1)(1)求该商品每天的销售量求该商品每天的销售量y y与销售单价与销售单价x x之间的函数表达式之间的函数表达式. .(2)(2)若商店按单价不低于成本价若商店按单价不低于成本价, ,且不高于且不高于5050元销售元销售, ,则销售则销售单价定为多少单价定为多少, ,才能使销售该商品每天获得的利润才能使销售该商品每天获得的利润w(w(元元) )最最大大? ?最大利润是多少最大利润是多少? ?(3)(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于若商店要使销售该商品每天获得的利润不低
6、于800800元元, ,则则每天的销售量最少应为多少件每天的销售量最少应为多少件? ?【自主解答自主解答】(1)(1)设设y y与与x x之间的函数表达式为之间的函数表达式为: :y=kx+b,y=kx+b,将点将点(30,100),(45,70)(30,100),(45,70)代入一次函数表达式得代入一次函数表达式得: : 解得解得: : 故函数的表达式为故函数的表达式为:y=-2x+160.:y=-2x+160.(2)(2)略略(3)(3)略略【学霸提醒学霸提醒】利用二次函数求最值的利用二次函数求最值的“四点注意四点注意”1.1.要把实际问题正确地转化为二次函数问题要把实际问题正确地转化为
7、二次函数问题. .2.2.列函数表达式时要注意自变量的取值范围列函数表达式时要注意自变量的取值范围. .3.3.若图象不含顶点若图象不含顶点, ,应根据函数的增减性来确定最值应根据函数的增减性来确定最值. .4.4.有时根据顶点求出的最值不一定是函数在实际问题有时根据顶点求出的最值不一定是函数在实际问题中的最值中的最值, ,实际问题中的最值应在自变量的取值范围内实际问题中的最值应在自变量的取值范围内求取求取. .【题组训练题组训练】1.1.便民商店经营一种商品便民商店经营一种商品, ,在销售过程中在销售过程中, ,发现一周发现一周利润利润y(y(元元) )与每件销售价与每件销售价x(x(元元)
8、 )之间的关系满足之间的关系满足y=y=-2(x-20)-2(x-20)2 2+1 558,+1 558,由于某种原因由于某种原因, ,价格只能是价格只能是15x22,15x22,那么一周可获得最大利润是那么一周可获得最大利润是( ( ) )A.20A.20元元B.1 508B.1 508元元C.1 550C.1 550元元D.1 558D.1 558元元D D2.(2.(生活情境题生活情境题) )湖南全省湖南全省20182018年国庆假期旅游人数年国庆假期旅游人数增长增长12.5%,12.5%,其中尤其是乡村旅游最为火爆其中尤其是乡村旅游最为火爆. .衡山脚下的衡山脚下的某旅游村某旅游村,
9、,为接待游客住宿需要为接待游客住宿需要, ,开设了有开设了有100100张床位的张床位的旅馆旅馆, ,当每张床位每天收费当每张床位每天收费100100元时元时, ,床位可全部租出床位可全部租出, ,若每张床位每天收费提高若每张床位每天收费提高2020元元, ,则相应地减少了则相应地减少了1010张床张床位租出位租出, ,如果每张床位每天以如果每张床位每天以2020元为单位提高收费元为单位提高收费, ,为为使租出的床位少且租金高使租出的床位少且租金高, ,那么每张床位每天最合适的那么每张床位每天最合适的收费是收费是( ( ) )A.140A.140元元B.150B.150元元C.160C.160
10、元元D.180D.180元元C C3.3.某网店销售一款李宁牌运动服某网店销售一款李宁牌运动服, ,每件进价每件进价100100元元, ,、若按每件若按每件128128元出售元出售, ,每天可卖出每天可卖出100100件件, ,根据市场调查、根据市场调查、结果结果, ,若每件降价若每件降价1 1元元, ,则每天可多卖出则每天可多卖出5 5件件, ,要使每天、要使每天、获得的利润最大获得的利润最大, ,则每件需要降价则每件需要降价_元元. .世纪金榜导学号世纪金榜导学号4 44.(20194.(2019宿迁中考宿迁中考) )超市销售某种儿童玩具超市销售某种儿童玩具, ,如果如果每件利润为每件利润
11、为4040元元( (市场管理部门规定市场管理部门规定, ,该种玩具每件利该种玩具每件利润不能超过润不能超过6060元元),),每天可售出每天可售出5050件件. .根据市场调查发现根据市场调查发现, ,销售单价每增加销售单价每增加2 2元元, ,每天销售量会减少每天销售量会减少1 1件件. .设销售单设销售单价增加价增加x x元元, ,每天售出每天售出y y件件. .世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(1)请写出请写出y y与与x x之间的函数表达式之间的函数表达式. .(2)(2)当当x x为多少时为多少时, ,超市每天销售这种玩具可获利润超市每天销售这种玩具可获利润2 2 250250元元
12、? ?(3)(3)设超市每天销售这种玩具可获利设超市每天销售这种玩具可获利w w元元, ,当当x x为多少时为多少时w w最大最大, ,最大值是多少最大值是多少? ?解解: :(1)(1)根据题意得根据题意得,y=- x+50.,y=- x+50.(2)(2)根据题意得根据题意得,(40+x) =2 250,(40+x) =2 250,解得解得:x:x1 1=50,x=50,x2 2=10,=10,每件利润不能超过每件利润不能超过6060元元, ,x=10.x=10.答答: :当当x x为为1010时时, ,超市每天销售这种玩具可获利润超市每天销售这种玩具可获利润2 2502 250元元. .
13、(3)(3)根据题意得根据题意得,w=(40+x) ,w=(40+x) =- x=- x2 2+30x+2 000=- (x-30)+30x+2 000=- (x-30)2 2+2 450,+2 450,a=- 0,a=- 0,当当x30x350,392350,采用方案二支付采用方案二支付, ,利润最大利润最大, ,最大利润为最大利润为392392元元. .【母题变式母题变式】小明大学毕业回家乡创业小明大学毕业回家乡创业, ,第一期培植盆景与花卉各第一期培植盆景与花卉各5050盆盆. .售后统计售后统计, ,盆景的平均每盆利润是盆景的平均每盆利润是160160元元, ,花卉的平花卉的平均每盆利
14、润是均每盆利润是1919元元. .调研发现调研发现: :盆景每增加盆景每增加1 1盆盆, ,盆景的平均每盆利润减少盆景的平均每盆利润减少2 2元元; ;每减每减少少1 1盆盆, ,盆景的平均每盆利润增加盆景的平均每盆利润增加2 2元元; ;花卉的平均每盆利润始终不变花卉的平均每盆利润始终不变. .小明计划第二期培植盆景与花卉共小明计划第二期培植盆景与花卉共100100盆盆, ,设培植的盆设培植的盆景比第一期增加景比第一期增加x x盆盆, ,第二期盆景与花卉售完后的利润第二期盆景与花卉售完后的利润分别为分别为W W1 1,W,W2 2( (单位单位: :元元).).(1)(1)用含用含x x的代数式分别表示的代数式分别表示W W1 1,W,W2 2. .(2)(2)当当x x取何值时取何值时, ,第二期培植的盆景与花卉售完后获得第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润的总利润W W最大最大, ,最大总利润是多少最大总利润是多少? ?略略
