《2020版高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.3 三角函数的图像与性质课件 文 北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.3 三角函数的图像与性质课件 文 北师大版.ppt（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3三角函数的图像与性质知识梳理考点自诊(0,0) (,0) (2,0) (,-1) 2知识梳理考点自诊2.正弦、余弦、正切函数的图像与性质 -1,1 -1,1 2 奇函数 偶函数 3知识梳理考点自诊2k-,2k(kZ) 2k,2k+(kZ) (k,0)(kZ) x=k(kZ) 4知识梳理考点自诊非零常数T f(x+T)=f(x) T 5知识梳理考点自诊2.对称与周期:正弦曲线、余弦曲线相邻的两个对称中心、相邻的两条对称轴之间的距离是半个周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是四分之一个周期;正切曲线相邻两个对称中心之间的距离是半个周期.6知识梳理考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“
2、”,错误的画“”.(1)y=cos x在第一、第二象限内是减函数. ()(2)若y=ksin x+1,xR,则y的最大值是k+1. ()(3)若非零实数T是函数f(x)的周期,则kT(k是非零整数)也是函数f(x)的周期. ()(4)函数y=sin x图像的对称轴方程为x=2k+ (kZ).()(5)函数y=tan x在整个定义域上是增函数. () 7知识梳理考点自诊CB8知识梳理考点自诊4.(2018全国1,文8)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则()A.f(x)的最小正周期为,最大值为3B.f(x)的最小正周期为,最大值为4C.f(x)的最小正周期为2,最大值为3D.f(x
3、)的最小正周期为2,最大值为4B9考点1考点2考点3三角函数的定三角函数的定义域、域、值域域 B B 10考点1考点2考点311考点1考点2考点3思考如何求三角函数的定义域?求三角函数值域的常用方法有哪些?解题心得1.求三角函数的定义域通常要解三角不等式(组),解三角不等式(组)常借助三角函数线或三角函数的图像.2.求三角函数值域、最值的方法:(1)利用sin x和cos x的值域直接求.(2)形如y=asin x+bcos x的三角函数化为y=Asin(x+)的形式求值域;形如y=asin2x+bsin x+c的三角函数,可先设sin x=t,化为关于t的二次函数求值域(最值).(3)利用s
4、in xcos x和sin xcos x的关系转换成二次函数求值域.12考点1考点2考点3CD13考点1考点2考点314考点1考点2考点3三角函数的三角函数的单调性性(多考向多考向)考向1求三角函数的单调区间CA15考点1考点2考点316考点1考点2考点3考向2知三角函数的单调性求参数值例3(2018全国2,文10)若f(x)=cos x-sin x在0,a是减函数,则a的最大值是()C17考点1考点2考点3思考如何确定函数f(x)=cos x-sin x的减区间?解题心得1.求较为复杂的三角函数的单调区间时,首先把三角函数式化简成y=Asin(x+)(0)的形式,然后求y=Asin(x+)的
5、单调区间,只需把(x+)看作一个整体代入y=sin x的相应单调区间内即可,注意要把化为正数.2.已知函数在某区间上单调求参数的范围的解法:先确定出已知函数的单调区间,再利用已知的单调区间为函数的单调区间的子集的关系求解.18考点1考点2考点319考点1考点2考点320考点1考点2考点3三角函数的奇偶性、周期性、三角函数的奇偶性、周期性、对称性称性(多考向多考向)考向1求三角函数的周期C 2或3 思考求三角函数的周期的一般思路是什么? 21考点1考点2考点3考向2三角函数周期性与对称性的综合 思考如何求三角函数的对称轴及对称中心? C22考点1考点2考点323考点1考点2考点3考向3已知周期性
6、、奇偶性判断单调性A24考点1考点2考点325考点1考点2考点3思考已知三角函数的周期性、奇偶性判断其单调性的基本思路是什么?26考点1考点2考点3解题心得1.若求最小正周期,可把所给三角函数式化为y= Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,则最小正周期为 ;奇偶性的判断关键是解析式是否为y=Asin x或y=Acos x+b的形式.2.求三角函数图像的对称轴及对称中心,须先把所给三角函数式化为y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,再把(x+)整体看成一个变量,若求f(x)=Asin(x+)(0)图像的对称轴,则只需令x+= +k(kZ),求x;若求f(x)的对称中心的横坐标,则只需令x+=k (kZ),求x.3.已知三角函数的周期性、奇偶性判断其单调性的基本思路:先根据给出的三角函数的周期性、奇偶性求出三角函数式中的参数,再把三角函数式化成y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式后判断其单调性.27考点1考点2考点3AB28考点1考点2考点3B29考点1考点2考点330考点1考点2考点331考点1考点2考点332考点1考点2考点31.求三角函数的单调区间时,当单调区间有无穷多个时,别忘了注明kZ.2.求三角函数式的最小正周期时,要尽可能地化为只含一个三角函数的式子,否则很容易出现错误.33
