《带电粒子在匀强磁场中的运动.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电粒子在匀强磁场中的运动.ppt（121页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是（是（ ）A.A.速率越大，周期越大速率越大，周期越大B.B.速率越小，周期越大速率越小，周期越大C.C.速度方向与磁场方向平行速度方向与磁场方向平行D.D.速度方向与磁场方向垂直速度方向与磁场方向垂直【解析解析】选选D.D.由粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公由粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式式T= T= 可知周期的大小与速率无关，可知周期的大小与速率无关，A A、B B错误错误, ,粒子粒子在磁场中做匀速圆周运动在磁场中做匀速圆周运动, ,洛伦兹力提供向心力，速度洛伦兹力提供向心力，速
2、度方向与磁场方向垂直，方向与磁场方向垂直，C C错误，错误，D D正确正确. .2.2.由几种不同的粒子组成的带电粒子束，以相同的速度由几种不同的粒子组成的带电粒子束，以相同的速度v v从同一点垂直磁场方向射入同一匀强磁场，结果所有的从同一点垂直磁场方向射入同一匀强磁场，结果所有的粒子沿同一圆周做匀速圆周运动（不计重力），这是因粒子沿同一圆周做匀速圆周运动（不计重力），这是因为（为（ ）A.A.它们具有相同的动能它们具有相同的动能B.B.它们具有相同的电荷量它们具有相同的电荷量C.C.它们具有相同的质量它们具有相同的质量D.D.它们具有相同的比荷它们具有相同的比荷【解析解析】选选D.D.本题考
3、查粒子的圆周运动的轨道半径本题考查粒子的圆周运动的轨道半径. .粒粒子圆周运动的轨迹相同即轨道半径相同，由洛伦兹力提子圆周运动的轨迹相同即轨道半径相同，由洛伦兹力提供向心力有供向心力有BqvBqv= = ，得，得r= r= ，因为，因为r r、v v、B B相同，相同，所以所以 相同，故相同，故D D正确，正确，A A、B B、C C错误错误. .3.3.用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的加为原来的4 4倍，原则上可以采用的方法是（倍，原则上可以采用的方法是（ ）A.A.将其磁感应强度增大为原来的将其磁感应强度增大为原来的2
4、2倍倍B.B.将其磁感应强度增大为原来的将其磁感应强度增大为原来的4 4倍倍C.C.将将D D形盒的半径增大为原来的形盒的半径增大为原来的2 2倍倍D.D.将将D D形盒的半径增大为原来的形盒的半径增大为原来的4 4倍倍【解析解析】选选A A、C.C.质子在回旋加速器中做圆周运动的半质子在回旋加速器中做圆周运动的半径径r= r= ，故动能，故动能E Ek k= = ，所以要使动能变为原来的，所以要使动能变为原来的4 4倍，应将磁感应强度倍，应将磁感应强度B B或或D D形盒半径增大为原来的形盒半径增大为原来的2 2倍，倍，A A、C C对，对，B B、D D错错. .4.4.（20102010
5、新四区高二检测）水平长直导线中有恒定电新四区高二检测）水平长直导线中有恒定电流流I I通过，导线正下方的电子初速度方向与电流方向相通过，导线正下方的电子初速度方向与电流方向相同，如图所示，则电子的运动情况是（同，如图所示，则电子的运动情况是（ ）A.A.沿路径沿路径oaoa运运动B.B.沿路径沿路径obob运运动C.C.沿路径沿路径ococ运运动D.D.沿路径沿路径odod运运动【解析解析】选选D.D.电流下方的磁场垂直纸面向外，且离导线电流下方的磁场垂直纸面向外，且离导线越远，磁感应强度越远，磁感应强度B B越小，根据左手定则可以确定电子越小，根据左手定则可以确定电子从开始运动向下偏转，再由
6、从开始运动向下偏转，再由r= r= 知电子运动曲率半径知电子运动曲率半径逐渐增大，故逐渐增大，故A A、B B、C C错，错，D D对对. .5.(20105.(2010台州高二检测）如图所示，台州高二检测）如图所示，MNMN表示真空室中表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B. B. 一个电荷一个电荷量为量为q q的带电粒子从感光板上的狭缝的带电粒子从感光板上的狭缝O O处以垂直于感光板处以垂直于感光板的初速度的初速度v v射入磁场区域，最后到达感光板
7、上的射入磁场区域，最后到达感光板上的P P点点. . 经经测量测量P P、O O间的距离为间的距离为l l，不计带电粒子受到的重力，不计带电粒子受到的重力. .求：求：（1 1）带电粒子所受洛伦兹力的大小；）带电粒子所受洛伦兹力的大小；（2 2）带电粒子的质量）带电粒子的质量. .【解析解析】（1 1）由洛伦兹力公式得：）由洛伦兹力公式得：f fqvBqvB（2 2）由洛伦兹力提供向心力得）由洛伦兹力提供向心力得qvBqvB由题意得由题意得 r r由以上各式可得粒子的质量为由以上各式可得粒子的质量为m m答案：答案：（1 1）qvBqvB (2) (2)疑难名师点拨疑难名师点拨【典例典例1 1
8、】 一细束相同粒子构成的粒子流，重力不计，一细束相同粒子构成的粒子流，重力不计，每个粒子均带正电，电荷量为每个粒子均带正电，电荷量为q,q,其粒子流的定向运动形其粒子流的定向运动形成的电流强度为成的电流强度为I I，这束粒子流从坐标（，这束粒子流从坐标（0 0，L L）的）的a a点平点平行行x x轴射入磁感应强度为轴射入磁感应强度为B B的匀强磁场区域，又从的匀强磁场区域，又从x x轴上轴上b b点射出磁场，速度方向与点射出磁场，速度方向与x x轴夹角为轴夹角为6060，最后打在靶上，最后打在靶上，如图所示，并把动能全部传给靶，测得靶每秒钟获得能如图所示，并把动能全部传给靶，测得靶每秒钟获得
9、能量为量为E E，试求每个粒子的质量，试求每个粒子的质量. . 【思路点拨思路点拨】【标标准准解解答答】粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动的的轨轨迹迹如如图图所所示示，由由图图可可知知，轨轨道道半半径径R=2LR=2L，带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周运动的向心力是洛伦兹力，有周运动的向心力是洛伦兹力，有qvBqvB= .= .带电粒子形成的电流带电粒子形成的电流I=I=NqNq，单位时间内打在靶上的粒子，单位时间内打在靶上的粒子数为数为N= N= ，由题意有，由题意有E=E=NENEk k即即 ，得，得答案：答案：【典例典例2 2】 （20102010安徽高考）如图甲
10、所示，宽度为安徽高考）如图甲所示，宽度为d d的的竖直狭长区域内（边界为竖直狭长区域内（边界为L L1 1、L L2 2），存在垂直纸面向里的），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图乙所匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图乙所示），电场强度的大小为示），电场强度的大小为E E0 0，E0E0表示电场方向竖直向上表示电场方向竖直向上.t=0.t=0时，一带正电、质量为时，一带正电、质量为m m的微粒从左边界上的的微粒从左边界上的N1N1点以点以水平速度水平速度v v射入该区域，沿直线运动到射入该区域，沿直线运动到Q Q点后，做一次完点后，做一次完整的圆周运动，再
11、沿直线运动到右边界上的整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N N2 2点点.Q.Q为线段为线段N N1 1N N2 2的中点，重力加速度为的中点，重力加速度为g.g.上述上述d d、E E0 0、m m、v v、g g为已知为已知量量. .(1)(1)求微粒所带电荷量求微粒所带电荷量q q和磁感应强度和磁感应强度B B的大小；的大小；(2)(2)求电场变化的周期求电场变化的周期T.T.【思路点拨思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：【标准解答标准解答】（1 1）微粒做直线运动时）微粒做直线运动时mg+qEmg+qE0 0= =qvBqvB 微粒做圆周运动时微粒做圆
12、周运动时mg=QEmg=QE0 0 联立联立式解得式解得q= q= B= B= （2 2）设设微微粒粒从从N N1 1运运动动到到Q Q的的时时间间为为t t1 1，做做圆圆周周运运动动的的周周期期为为t t2 2、半径为、半径为R R，则，则 =vt=vt1 1 qvBqvB= = 2 2R=vtR=vt2 2 联立联立式解得式解得t t1 1= t= t2 2= = 电场变化的周期电场变化的周期T=tT=t1 1+t+t2 2= = 答案：答案：（1 1） （2 2）【典例典例3 3】 （20102010山东高考）如图所示，以两虚线为山东高考）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与
13、边界垂直的水平电场，宽边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为度为d d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里. .一一质量为质量为m m、带电量、带电量+q+q、重力不计的带电粒子，以初速度、重力不计的带电粒子，以初速度v v1 1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动和磁场中交替运动. .已知粒子第二次在磁场中运动的半径已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第
14、三次是第一次的三倍，以此类推是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推. .求求(1)(1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W W1 1. .(2)(2)粒子第粒子第n n次经过电场时电场强度的大小次经过电场时电场强度的大小E En n. .(3)(3)粒子第粒子第n n次经过电场子所用的时间次经过电场子所用的时间t tn n. .【思路点拨思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：【自主解答自主解答】（1 1）设设磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度的的大大小小为为B B，粒粒子子第第n n次次进进入入磁磁场时的半径为场
15、时的半径为R Rn n，速度为，速度为v vn n，由牛顿运动定律得：，由牛顿运动定律得：qvqvn nB B= = 由由得：得：v vn n= = 因为因为R R2 2=2R=2R1 1，所以，所以v v2 2=2v=2v1 1 对于粒子第一次在电场中的运动，由动能定理得对于粒子第一次在电场中的运动，由动能定理得W W1 1= mv= mv2 22 2- mv- mv1 12 2 联立联立式解得式解得W W1 1= = （2 2）粒子第）粒子第n n次进入电场时速度为次进入电场时速度为v vn n，出电场时速度为，出电场时速度为v vn+1n+1，有，有v vn n=nv=nv1 1,v,v
16、n+1n+1=(n+1)v=(n+1)v1 1 由动能定理得由动能定理得qEqEn nd d= mv= mvn+1n+12 2- mv- mvn n2 2 联立联立式得式得 （3 3）设粒子第）设粒子第n n次在电场中运动的加速度为次在电场中运动的加速度为a an n，由牛顿第，由牛顿第二定律得二定律得qEqEn n=ma=man n 由运动学公式得由运动学公式得v vn+1n+1-v-vn n= =a an nt tn n 联立联立式得式得答案：答案：见解析见解析【典例典例4 4】如图是等离子体发电机示意图，平行金属板间如图是等离子体发电机示意图，平行金属板间匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁
17、感应强度B=0.5 TB=0.5 T，两板间距离为，两板间距离为20 cm20 cm，要使输出电压为要使输出电压为220 V220 V，则等离子体垂直射入磁场的速度，则等离子体垂直射入磁场的速度v=_,av=_,a是电源的是电源的_极极. .【思路点拨思路点拨】解答本题时应把握以下两个关键点解答本题时应把握以下两个关键点: :【标标准准解解答答】平平衡衡后后等等离离子子体体在在平平行行金金属属板板间间做做匀匀速速直直线运动，得线运动，得qvBqvB= =EqEq E= E= 由由两式解得两式解得v= = v= = m/sm/s=2 200 =2 200 m/sm/s由由左左手手定定则则判判断断
18、正正电电荷荷向向上上偏偏转转到到上上极极板板，故故a a为为电电源源的的正极正极. .答案：答案：2 200 2 200 m/sm/s 正正考题感知初探考题感知初探1.1.（20092009安徽高考）如图是科学史上一张著名的实验安徽高考）如图是科学史上一张著名的实验照片照片, ,显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹径迹. .云室放置在匀强磁场中云室放置在匀强磁场中, ,磁场方向垂直照片向里磁场方向垂直照片向里. .云云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用. .分析此径迹分析此径迹可知粒子（可知粒子（
19、 ）A.A.带正正电, ,由下往上运由下往上运动B.B.带正正电, ,由上往下运由上往下运动C.C.带负电, ,由上往下运由上往下运动D.D.带负电, ,由下往上运由下往上运动【解解析析】选选A.A.由由于于金金属属板板的的阻阻挡挡，粒粒子子速速率率减减小小，粒粒子子穿穿过过金金属属板板后后做做圆圆周周运运动动的的半半径径减减小小，故故粒粒子子由由下下向向上上运运动动，A A对对，B B错错. .由由照照片片看看出出，粒粒子子向向左左偏偏转转，据据左左手手定定则可以确定粒子带正电，则可以确定粒子带正电，C C、D D错错. .2.2.（20092009北京高考）如图所示的北京高考）如图所示的虚
20、线区域内，充满垂直于纸面向里虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场的匀强磁场和竖直向下的匀强电场. .一带电粒子一带电粒子a a（不计重力）以一定（不计重力）以一定的初速度由左边界的的初速度由左边界的O O点射入磁场、点射入磁场、电场区域电场区域, ,恰好沿直线由区域右边界的恰好沿直线由区域右边界的OO点（图中未标点（图中未标出）穿出出）穿出. .若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子个同样的粒子b b（不计重力）仍以相同初速度由（不计重力）仍以相同初速度由O O点射入，点射入，从区域右边界穿出，则粒子从区域右边界穿出
21、，则粒子b b（ ）A.A.穿出位置一定在穿出位置一定在OO点下方点下方B.B.穿出位置一定在穿出位置一定在OO点上方点上方C.C.运运动时，在，在电场中的中的电势能一定减小能一定减小D.D.在在电场中运中运动时，动能一定减小能一定减小【解解析析】选选C.C.粒粒子子a a沿沿直直线线运运动动，说说明明电电场场力力与与洛洛伦伦兹兹力力等等大大反反向向，O O、O O在在同同一一水水平平线线上上，但但由由于于不不能能确确定定粒粒子子a a的的带带电电性性，去去掉掉磁磁场场后后，不不能能确确定定电电场场力力方方向向，也也就就不不能能确确定定b b粒粒子子向向哪哪偏偏转转，b b到到达达右右边边界界
22、的的位位置置不不能能确确定定，A A、B B错错. .但但b b在在偏偏转转过过程程中中，电电场场力力一一定定对对它它做做正正功功，其其电势能减小，动能增加，电势能减小，动能增加，C C对，对，D D错错. .3.3.（20102010广州高二检测）如图所示，有一混合正离子广州高二检测）如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域束先后通过正交的电场、磁场区域和匀强磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子束在区域，如果这束正离子束在区域中不偏转，进入区域中不偏转，进入区域后后偏转半径偏转半径r r相同，则它们一定具有相同的（相同，则它们一定具有相同的（ ）A.A.速度速度 B.B.质量
23、质量 C.C.电荷量电荷量 D.D.比荷比荷【解析解析】选选A A、D.D.离子束在区域离子束在区域中不偏转，一定是中不偏转，一定是qEqE= =qvBqvB，v= v= ，A A正确正确. .进入区域进入区域后，做匀速圆周运动后，做匀速圆周运动的半径相同，由的半径相同，由r= r= 知，因知，因v v、B B相同，只能是比荷相相同，只能是比荷相同，故同，故D D正确，正确，B B、C C错误错误. .4.4.（20102010厦门高二检测）在以坐标原点厦门高二检测）在以坐标原点O O为圆心、半径为圆心、半径为为r r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B B、
24、方向垂直、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示于纸面向里的匀强磁场，如图所示. .一个不计重力的带电一个不计重力的带电粒子从磁场边界与粒子从磁场边界与x x轴的交点轴的交点A A处以速度处以速度v v沿沿x x方向射入方向射入磁场，恰好从磁场边界与磁场，恰好从磁场边界与y y轴的交点轴的交点C C处沿处沿y y方向飞出方向飞出. .求：求：（1 1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/mq/m；（2 2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为的大小变为BB，该粒子仍从，该粒子仍从A A处以
25、相同的速度射入磁场，处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了6060角，角，求磁感应强度求磁感应强度BB与与B B的比值？此次粒子在磁场中运动所的比值？此次粒子在磁场中运动所用时间用时间t t是多少？是多少？ 【解析解析】(1)(1)带电粒子从带电粒子从C C处沿处沿+y+y方向飞方向飞出，过出，过A A、C C分别作分别作xyxy轴的垂线相交于轴的垂线相交于O O1 1, ,O O1 1就是粒子作圆周运动的圆心由左手就是粒子作圆周运动的圆心由左手定则可知粒子带负电荷粒子作圆周运定则可知粒子带负电荷粒子作圆周运动的半径为动的半
26、径为R=rR=r，由，由 ，得，得比荷：比荷：(2)(2)若带电粒子出磁场时的速度方若带电粒子出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了向相对于入射方向改变了 6060角角, ,画出示意图画出示意图. .粒子作圆周运动的半径为粒子作圆周运动的半径为RR，R=rcot30R=rcot30= r= r，由由qvBqvB= ,= ,得：得：B= BB= B， ，在磁场中运动时间，在磁场中运动时间 . . 5.5.（20102010长春高二检测）一个质量为长春高二检测）一个质量为m m，电荷量为，电荷量为-q-q，不计重力的带电粒子从不计重力的带电粒子从x x轴上的轴上的P P（a a，0 0）点以速度）
27、点以速度v v，沿，沿与与x x轴正方向成轴正方向成6060的方向射入第一象限内的匀强磁场中，的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于并恰好垂直于y y轴射出第一象限轴射出第一象限. .求：求：（1 1）匀强磁场的磁感应强度）匀强磁场的磁感应强度B B；（2 2）穿过第一象限的时间）穿过第一象限的时间. .【解析解析】（1 1）作出带电粒子做圆周运）作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：知：Rcos30Rcos30=a=a，得：，得：R=R=BqvBqv= = 得：得：（2 2）运动时间：）运动时间：答案：答案：（1 1） （2 2）知能提升
28、作业知能提升作业1.1.（5 5分）把金属块放在匀强磁场中，分）把金属块放在匀强磁场中，如图所示，磁场方向垂直于内、外表如图所示，磁场方向垂直于内、外表面水平向外，金属块中有电流通过面水平向外，金属块中有电流通过. .设设金属块上、下两表面的电势分别是金属块上、下两表面的电势分别是U U上上、U U下下，则（，则（ ）A.UA.U上上UU下下B.UB.U上上=U=U下下C.UC.U上上U G Ga a G Gb b，故，故B B、C C正确正确. .2.2.如图所示，在第如图所示，在第象限内有垂直纸象限内有垂直纸面向里的匀强磁场面向里的匀强磁场. .一对正、负电子分一对正、负电子分别以相同速率
29、，沿与别以相同速率，沿与x x轴成轴成3030的方向的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（场中运动的时间之比为（ ）A.12 B.21A.12 B.21C.1 D.11C.1 D.11【解析解析】选选B.B.正、负电子在磁场中都做匀速圆周运动，正、负电子在磁场中都做匀速圆周运动，由由T= T= 可知正、负电子做匀速圆周运动的周期相同，可知正、负电子做匀速圆周运动的周期相同，但弧所对的圆心角不同，如图但弧所对的圆心角不同，如图(1)(1)正电子弧所对的圆心角正电子弧所对的圆心角1 1= = ，图，图(2)(2)负电子弧所对的圆心角负电子弧所对
30、的圆心角2 2= = ，由带，由带电粒子在磁场中运动的时间电粒子在磁场中运动的时间t= ,t= ,可求得正、负电子在可求得正、负电子在磁场中运动的时间之比为磁场中运动的时间之比为2 21.1.3.3.如图所示，光滑绝缘轨道如图所示，光滑绝缘轨道ABPABP竖直放置，其轨道末端切竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里场竖直向上，磁场垂直纸面向里. .一带电小球从轨道上的一带电小球从轨道上的A A点静止滑下，经点静止滑下，经P P点进入场区后，恰好沿水平方向做直点进入场区后，恰好沿水平方向做
31、直线运动线运动. .则可以断定（则可以断定（ ）A.A.小球带负电小球带负电B.B.小球带正电小球带正电C.C.若小球从若小球从B B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏D.D.若小球从若小球从B B点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏【解析解析】选选B B、D.D.带电小球进入场区沿水平方向做匀速直带电小球进入场区沿水平方向做匀速直线运动，受力平衡，若小球带负电，所受电场力、重力、线运动，受力平衡，若小球带负电，所受电场力、重力、洛伦兹力均竖直向下，小球受力不平衡，故洛伦兹力均竖直向下，小球受力不平衡，故A A错误；若小
32、错误；若小球带正电，所受电场力、洛伦兹力竖直向上，重力竖直球带正电，所受电场力、洛伦兹力竖直向上，重力竖直向下，可以平衡，故向下，可以平衡，故B B正确；若小球从正确；若小球从B B点静止滑下，进点静止滑下，进入场区速度减小，所受洛伦兹力减小，电场力和重力保入场区速度减小，所受洛伦兹力减小，电场力和重力保持不变，故合外力竖直向下，小球将向下偏，故持不变，故合外力竖直向下，小球将向下偏，故C C错误，错误，D D正确正确. .4.4.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个别与高频交流电源两极相连接的两个D D形
33、金属盒，两盒间形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两都能得到加速，两D D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示中，如图所示. .设设D D形盒半径为形盒半径为R R，若用回旋加速器加速质，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为子时，匀强磁场的磁感应强度为B B，高频交流电频率为，高频交流电频率为f.f.则下列说法正确的是（则下列说法正确的是（ ）A.A.质子被加速后的最大速度不可能超过质子被加速后的最大速度不可能超过2fR2fRB.B.质子被加速后的最大速
34、度与加速电场的电压大小无关质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C.C.只要只要R R足够大，质子的速度可以被加速到任意值足够大，质子的速度可以被加速到任意值D.D.不改变不改变B B和和f f，该回旋加速器也能用于加速，该回旋加速器也能用于加速粒子粒子【解析解析】选选A A、B.B.由于回旋加速器所加交变电压周期与粒由于回旋加速器所加交变电压周期与粒子转动的周期相同，则粒子的最大速度为子转动的周期相同，则粒子的最大速度为2 2fRfR，A A项正项正确；质子被加速后的最大速度确；质子被加速后的最大速度v vmaxmax= ,= ,与加速电场的与加速电场的电压大小无关，电压大小无关，B
35、 B项正确；即使项正确；即使R R足够大，质子速度也不足够大，质子速度也不能被加速到任意值能被加速到任意值. .因为按相对论原理，质子速度接近光因为按相对论原理，质子速度接近光速时质子质量发生变化，进一步提高速度就不可能了，速时质子质量发生变化，进一步提高速度就不可能了，C C项错误；因为回旋加速器所加交变电压周期与粒子转动项错误；因为回旋加速器所加交变电压周期与粒子转动周期相同，粒子转动周期周期相同，粒子转动周期T= T= ，粒子与质子的比荷粒子与质子的比荷不相同，应调节不相同，应调节f f或或B B，故，故D D项错误项错误. .5.5.回旋加速器两个回旋加速器两个D D形盒中有质子流，形
36、盒中有质子流，D D形盒的交变电压形盒的交变电压U=2U=210104 4 V V，静止的质子经电场加速后，进入，静止的质子经电场加速后，进入D D形盒，其形盒，其最大轨道半径最大轨道半径R=1 mR=1 m，磁场的磁感应强度为，磁场的磁感应强度为B=0.5 TB=0.5 T，问：，问：(1)(1)质子最初进入质子最初进入D D形盒的动能多大？形盒的动能多大？(2)(2)质子经回旋加速器加速，最后得到的动能多大？质子经回旋加速器加速，最后得到的动能多大？(3)(3)交变电流的频率是多少？交变电流的频率是多少？【解析解析】(1)(1)质子由加速器的中心附近进入加速器，故最质子由加速器的中心附近进
37、入加速器，故最初的电势差为初的电势差为 U,U,根据动能定理得根据动能定理得 qUqU= =E Ek k,E,Ek k= = eUeU=1=110104 4 eVeV. .(2)(2)质子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为质子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R R，则，则有有qvBqvB= ,= ,得得v= ,v= ,质子经回旋加速器获得的动能为质子经回旋加速器获得的动能为 (3)(3)只只有有交交变变电电场场的的周周期期等等于于带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中做做圆圆周运动的周期才能正好被加速：周运动的周期才能正好被加速： . .答案：答案：(1)1(1)110104 4 ev
38、ev (2)1.92 (2)1.921010-12-12 J J(3)7.63(3)7.6310106 6 Hz Hz6.6.如图所示，一束电子如图所示，一束电子( (电荷量为电荷量为e)e)以以速度速度v v垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角度方向与原来电子的入射方向的夹角为为=30=30，则电子的质量是多少？电子，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？穿过磁场的时间又是多少？【解析解析】电子在磁场中运动，只受洛伦兹力电子在磁场中运动，只受洛伦兹力F F作用，故其作用，故其轨迹是圆周的一部分，又因为轨迹是圆周的一部分，又因为F F垂直于垂直于v v，故圆心在电子，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，如图中穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，如图中的的O O点点. .由几何知识可知，由几何知识可知， 所对圆心角为所对圆心角为=30=30,OB,OB为为半径半径r r，则，则r= =2dr= =2d洛伦兹力提供向心力：洛伦兹力提供向心力：qvBqvB= ,= ,得得由于由于 所对圆心角是所对圆心角是3030，因此穿过磁场的时间为，因此穿过磁场的时间为由于由于T= ,T= ,故故t= .t= .答案：答案：
