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1、三角函数基础知识整理 一、三角函数的基本概念 1终边相同的角的表示方法: 终边在x轴上；终边在y轴上；终边在直线yx上；终边在第一象限等 2.理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算； 角度制与弧度制的互化：弧度180，1801弧度，1弧度)180(1857 弧长公式：Rl；扇形面积公式：RlS21。 3任意角的三角函数的定义（三个三角函数）、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、 三角函数定义：角中边上任意一点P为),(yx，设rOP |则： ,cos,sinrxryxytan 三角函数符号规律：一全正，二正弦，三两切，四余弦； 4.同角三角函数的关系式（三个：平方关系、商数关系、倒数
2、关系）、 同角三角函数的基本关系：xxxxxtancossin; 1cossin22 cot1tan 5.诱导公式（奇变偶不变，符号看象限 、2、2()kkZ、2、2） ； 6有用的结论 2、2所在的象限的讨论： sincos和sincos的符号规律： 二、两角和与差的三角函数 1和（差）角公式 ;sincoscossin)sin( ;sinsincoscos)cos( tantan1tantan)tan( 2二倍角公式 cossin22sin； 2222sin211cos2sincos2cos； 2tan1tan22tan 3有用的公式 41234321升 （降） 幂公式：21 cos2si
3、n2、21 cos2cos2、1sincossin22； 辅助角公式：22sincossin()abab（由, a b具体的值确定） ； 正切公式的变形：tantantan()(1tantan). 4有用的解题思路 “变角找思路，范围保运算” ； “降幂辅助角公式正弦型函数” ； 巧用sincos与sincos的关系； 巧用三角函数线数形结合. 三、三角函数的图象与性质 1列表综合三个三角函数sinyx，cosyx，tanyx的图象与性质，并挖掘： 最值的情况； 了解周期函数和最小正周期的意义会求sin()yAx的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对值后的周
4、期情况； 会从图象归纳对称轴和对称中心； sinyx的对称轴是2xk()kZ，对称中心是(,0)k()kZ； cosyx的对称轴是xk()kZ，对称中心是(,0)2k()kZ tanyx的对称中心是(,0)()2kkZ 写单调区间注意0. 2了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数sin()yAx的简图，并能由图象写出解析式 “五点法”作图的列表方式； 求解析式sin()yAx时处相的确定方法：代（最高、低）点法、 3正弦型函数sin()yAx的图象变换 四、解三角形 正、余弦定理 正弦定理RCcBbAa2sinsinsin（R2是ABC外接圆直径） 注：CBAcbasin:sin:sin:； CRcBRbARasin2,sin2,sin2； CBAcbaCcBbAasinsinsinsinsinsin。 余弦定理：Abccbacos2222等三个；注：bcacbA2cos222等三个。 。几个公式: 三角形面积公式：CabahSABCsin2121； 外接圆直径 2R=;sinsinsinCcBbAa 在使用正弦定理时判断一解或二解的方法： ABC 中，sinsinABAB 已知Aba,时三角形解的个数的判定： A b a C h 其中 h=bsinA,A 为锐角时：ah 时，无解； a=h 时，一解（直角） ；hab 时，一解（锐角） 。
