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1、第三章第三章 字母表示数字母表示数【复习一复习一】2015年10月31日字母表示数字母表示数本节内容本节内容：相关字母与数的复习本节目标本节目标：通过掌握有关代数式、单项式、多项式的概念，理解整式的概念，并解决相应的习题本节重难点本节重难点：代数式的正确书写，理解单项式的系数、次数，多项式的次数、项数8/15/2024流程：流程：知识点回顾知识点回顾典例精讲典例精讲练习练习小结小结作业作业8/15/2024知识回顾知识回顾代数式代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。式。单独的一个数或一
2、个字母也是代数式。单项式单项式：单独的一个字母或数字叫做单项式，或者字母与数字通过：单独的一个字母或数字叫做单项式，或者字母与数字通过乘号或除号连接起来。乘号或除号连接起来。多项式多项式：几个单项式的和叫做多项式。：几个单项式的和叫做多项式。同类项同类项：所有字母相同，并相同字母的指数也分别相同的项叫做同：所有字母相同，并相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。类项。几个常数项也是同类项。合并同类项法则合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。去括号法则去括号法则： （1）括号前是）括号前是“+”，把括号和它前面
3、的，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各号去掉后，原括号里各项的符号都不变。（项的符号都不变。（2）括号前是）括号前是“”，把括号和它前面的，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。整式的加减运算整式的加减运算：1、去括号、去括号 2、合并同类项、合并同类项8/15/2024典例精讲典例精讲例例1 辨别代数式，和整式中的单项式、多项式。辨别代数式，和整式中的单项式、多项式。将下面各式指出哪些是代数式，且哪些属于单项式，哪些属于多项将下面各式指出哪些是代数式，且哪些属于单项式，哪些属于多项式，哪些不是代数式，且加以说明。式，哪些不是代
4、数式，且加以说明。 （1）1/5 （2 2）-6ac+a -6ac+a （3 3）3m+n+5p 3m+n+5p （4 4）1/2a+b 1/2a+b （5 5）x-2yx-2y米（米（米（米（6 6）nx7nx7（7 7）2+3 42+3 4（8 8）zxyzxy（9 9）8a8a（1010）p p解解解解：（：（：（：（1 1）（）（）（）（2 2）（）（）（）（3 3）（）（）（）（4 4）（）（）（）（1010）是代数式。（）是代数式。（）是代数式。（）是代数式。（1 1）（）（）（）（1010）是）是）是）是单项单项式式式式（2 2）（）（）（）（3 3）是多）是多）是多）是多项项式
5、（式（式（式（4 4）是分式）是分式）是分式）是分式（5 5）（）（）（）（6 6）（）（）（）（7 7）（）（）（）（8 8）（）（）（）（9 9）不是代数式。）不是代数式。）不是代数式。）不是代数式。注：代数式分注：代数式分注：代数式分注：代数式分为为整式和分式。分式是指分母中含有字母的代数式。整式和分式。分式是指分母中含有字母的代数式。整式和分式。分式是指分母中含有字母的代数式。整式和分式。分式是指分母中含有字母的代数式。（1 1）代数式中不能含等号（代数式中不能含等号（代数式中不能含等号（代数式中不能含等号（“ “= =” ”）或不等号（）或不等号（）或不等号（）或不等号（“ “ 、
6、、 、 、 ” ”）；（）；（）；（）；（2 2）数与字母相乘）数与字母相乘）数与字母相乘）数与字母相乘时时，数字在前，字母在后。乘号或，数字在前，字母在后。乘号或，数字在前，字母在后。乘号或，数字在前，字母在后。乘号或”可省略不写；（可省略不写；（可省略不写；（可省略不写；（3 3）数与数相乘）数与数相乘）数与数相乘）数与数相乘时时，乘号，乘号，乘号，乘号“ “x x” ”不能省略；不能省略；不能省略；不能省略；(4)(4)字母字母字母字母与字母相乘与字母相乘与字母相乘与字母相乘时时，按一般，按一般，按一般，按一般顺顺序排列。例如：序排列。例如：序排列。例如：序排列。例如：xyzxyz、ab
7、cdabcd等；（等；（等；（等；（5 5）代数式前有代数式前有代数式前有代数式前有单单位位位位时时，一定要用小括号括住代数式。，一定要用小括号括住代数式。，一定要用小括号括住代数式。，一定要用小括号括住代数式。8/15/2024例2 单项式与多项式在下列代数式中，指出单项式的系数和次数，多项式的次数和项数。 2a-b -15xyz 5a-13b m+4n+mn解： 是多项式，一次二项式 是单项式，系数是-15，次数是1+1+2=4是单项式，系数是1/2，次数是0 是多项式，二次二项式是多项式，二次三项式。注：单项式的系数：单项式中除字母以外的其他部分均为单项式的系数。单项式的系数可正，可负。
8、单项式的次数：单项式中所有字母的次数的和。如：3abc即1+1+2=4多项式的项数：一个多项式由几个单项式组成，就是这个多项式的几项式。如：2x+3y-4z是三项式多项式的次数：取多项式中次数最高的单项式的次数为该多项式的次数。如：2x+3y-4z是二次三项式。练习a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数则这个五位数是（ ）若a 0,化简 a- -a -a=( )把x-2xy+y-2x+2y的二次项放在添“+”号的括号里，把一次项放在添“-”号的括号里，按上述要求完成正确的式子应该是 在下列式子中，如： x=2， y 0, 3a+2b-c, xyz, mn-p+q,
9、1/2a-b, 4xyz+yz-z -12分别说出单项式的系数和次数，多项式的次数和项数不是代数式的有【】 是多项式的有【】 是单项式的有【】若化简后A是五项式，B是三项式，则A-B是( )项式. 若化简后A是五项式，B是三项式，则A-B是( )项式.2015/10/31答案解析答案解析:a是一个三位数，是一个三位数，b是一个两位数，若把是一个两位数，若把b放在放在a的左边，的左边，组成一个五位数则这个五位数是（组成一个五位数则这个五位数是（ 1000b+a）若若a 0,化简化简 a- -a -a=(-3a )把把x-2xy+y-2x+2y的二次项放在添的二次项放在添“+”号的括号里，把号的括
10、号里，把一次项放在添一次项放在添“-”号的括号里，按上述要求完成正确号的括号里，按上述要求完成正确的式子应该是的式子应该是 -2xy-(x+y-2x+2y) 8/15/2024答案解析答案解析:在下列式子中，如：在下列式子中，如： x=2， y 0, 3a+2b-c, xyz, mn-p+q, 1/2a-b, 4xyz+yz-z -12分分别说出出单项式的系数和次式的系数和次数，多数，多项式的次数和式的次数和项数数不是代数式的有不是代数式的有【（1）（）（2）】 是多是多项式的有式的有【（3）（）（5）（）（7）】 是是单项式的有式的有【(4)(8)】若化简后若化简后A是五项式，是五项式，B是
11、三项式，则是三项式，则A-B是是( 八八)项项式式. 8/15/2024小结代数式代数式8/15/2024整式和分式作业全易通P87页【略】8/15/2024谢谢谢谢;8/15/2024作业作业:分数中的巧算分数中的巧算1.27x17/262.44/45x383.5425174.2002（2002+2002/2003）5.(8/9+10/7+6/11) (3/11+4/9+5/7)6.1995x1996-1/1995+1994x19967.1/1011+1/11x12+1/12x13+1/13x148/15/20248.1/30+1/42+1/56+1/72+1/909.1_1/3+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/7210.1/1996x1997+1/1997x1998+1/1998x1999+1/199911.1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/49x5012.1/2x4+1/4x6+1/6x8+1/98x1008/15/2024
