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1、 货币的时间价值2021/8/231最新 PPT 例例1 1: 假设我们投资10,000元购买一种金融证券,若该证券的年利率为5%,且按复利计息,5年后该证券的终值为多少?若利率上升到10%,5年后该证券的终值又为多少?在年利率为5%的情况下,证券的终值为: 当年利率上升到10% 时,证券的终值为: 然而,若按然而,若按单利计息单利计息,年利率为,年利率为5%的证券终值则为的证券终值则为12,500元,而年利率为元,而年利率为10%的证券终值仅为的证券终值仅为15,000元。元。2021/8/232最新 PPT 多笔现金流的终值一系列现金流的终值就是每笔现金流终值之和。例例2 2: 假设某人今
2、年在银行存入10,000元,1年后又存入8,000元,第2年末再次存入银行5,000元。若银行利率为6%,那么从现在开始3年后此人可以利用的存款有多少?2021/8/233最新 PPT 例例3 3: 若一位客户将1,000元存入该银行,银行的存款年利率为6%。 按半年复利计息,一年后期存款价值为: 按每季复利计息,一年后的存款终值为: 按每月复利计息,一年后的存款终值为: 2021/8/234最新 PPT 例例4 4: 单笔现金流的现值 现在有人想购买一辆价值150,000元的汽车。 A汽车公司为他提供一种无偿的信用条件,即现在支付100,000元以及第2年末支付剩余的那部分。 B汽车公司只要
3、求他现在支付145,000元。 如果年利率为10%,他应该选择哪家公司?2021/8/235最新 PPT 注意:注意: 不能对不同时点的现金流量进行比较和相加。在比较和相加之前,所有现金流量必须转换成同一时点的现金流量。2021/8/236最新 PPT 例例5 5: 现在你计划买一辆车,汽车供应商给你两个选择:第一,现在一次性支付购车款150,000元;第二,现在支付50,000元,并在以后的三年内每年分别支付40,000元。假设折现率为8%,那么你是选择一次性付款还是分期付款?2021/8/237最新 PPT 贴现率:贴现率体现了: 当前的消费偏好(偏好越大,折现率就越高) 预期的通货膨胀(
4、通货膨胀率越高,折现率就越高) 未来现金流的不确定性(风险越高,折现率就越高) 2021/8/238最新 PPT 例例6 6: 假定某银行提供一种存单,条件是现在存入$7938.32,三年后支付$10000。该银行所提供的利率是多少?7938.32=C/(1+r)t = 10000/(1+r)3 (1+r)3 = 10000/7938.32 =1.2597 r=0.082021/8/239最新 PPT 投资决策原则:投资决策原则: 投资项目产生的收益率至少应等于 从金融市场获得的收益率。 若投资项目的NPV为正,就应实施; 若投资项目的NPV为负,就应放弃。2021/8/2310最新 PPT
5、四类现金流的计算 1、永续年金 2、永续增长年金 3、年金 4、增长年金2021/8/2311最新 PPT 永续年金注意点:永续年金注意点: 分子是现在开始起一期后收到的有规律的 现金流,而不是现在时点的现金流。 它不同于单一现金流的现值。第1期末支付 的1元的现值是1/(1+r),而无限期支付1元 的永续年金的现值是1/r,两者完全不同。 关于时间的假定,在现实经济中,公司的现 金流入或流出是随机的,并且几乎是连续不 断的。但在计算公式中我们假定现金流的发 生是有规律而且是确定的。2021/8/2312最新 PPT 例例7:7:永续年金永续年金 假定利率为10%,计算下述几种每年支付的现金流
6、的现值:(1)一年以后开始,永远每年支付1000美元。(2)两年以后开始,永远每年支付500美元。(3)三年以后开始,永远每年支付2420美元。2021/8/2313最新 PPT 永续增长年金永续增长年金注意点: 分子是现在开始起一期后收到的现金流, 而不是目前的现金流。 折现率r一定要大于增长率g,这样永续增 长年金的计算公式才有意义。如果增长率 与折现率十分接近,分母就会趋于无穷 小,以至于现值就会变得趋于无穷大。而 当增长率g高于折现率r时,计算现值就没 有意义了。2021/8/2314最新 PPT 例例8 8永续增长年金:永续增长年金: R公司公告今年支付给股东每股0.5元的股息。投资
7、者估计以后每年的股息将会以每年3%的速度增长。适用的利率是6%,目前公司股票的价格应是多少?2021/8/2315最新 PPT 年金: 指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动。年金可能发生在每期期末,或者每期起初。 年金现值:其中,C是从现在的时点开始一期以后收到的现金流,r是适用的贴现率。 2021/8/2316最新 PPT 例例9 9: 某篮球运动员与俱乐部签订了一个合同,合同金额为69百万元。该合同规定每年付款6.9百万元,分10年付清。若折现率为10%,该合同金额的现值为多少?2021/8/2317最新 PPT 例例1010: 假设你打算购买一辆价格为150,000元的新
8、车,现有两种付款方式供你选择:你可以利用特别贷款借入150,000元,年利率为3%,期限为3年。你可以享受10,000元的折扣,以一般贷款方式借入140,000元,年利率为12%,期限为3年。若是每月等额还款,你会选择哪种付款方式?2021/8/2318最新 PPT 例例1111: 某人在为两个孩子的大学教育攒钱。他们相差两岁,大的将在15年后上大学,小的则在17年后。你估计那时每个孩子每年学费将达21,000元。年利率为15%,你每年应存多少钱才够两人的学费?现在起一年后开始存款,直到大孩子上大学为止。2021/8/2319最新 PPT 例例12* 12* 特殊形式的年金:特殊形式的年金:
9、你刚赢得了一个博采大奖,奖券后的说明告诉你有两个选择:(1)以后31年中每年年初得到160,000元。所得税率为28%,支票开出后征税。(2)现在得到1,750,000元,且被征收28%的税。但不能马上全部拿走,你现在能拿走446,000元的税后金额,剩下的814,000元以一个30年期的年金的形式发放,每年年末支付101,055元的税前金额。若贴现率为10%,你应选择哪一种?2021/8/2320最新 PPT 例例13*13*特殊形式的年金:特殊形式的年金: 某投资者买了一份养老保险金。第一笔保险金10,000元将在第10年末支付,以后每两年支付一次,该保险的期限为20年。若适用的年利率为6
10、%,该养老保险金的现值是多少? 2021/8/2321最新 PPT 年金终值: 是指一定时期内每期现金流的复利终值之和。比如银行的零存整取存款。2021/8/2322最新 PPT 例例1414: 假设某人计划5年内每年存入银行1,000元,存款利率为6%,请问第5年末该存款的终值为多少?根据年金终值的计算公式可得: 2021/8/2323最新 PPT 4、增长年金: 指一种在有限时期内增长的现金流。现值:其中,C是从现在的时点开始一期以后收到的现金流,g是每期的增长率,r是适用的贴现率。2021/8/2324最新 PPT 注意点:注意点: 假设每期的增长率都相等。 当增长率等于折现率时,没有增
11、长效 应,该公式也没有意义。但在增长率大 于折现率时该公式也适用,因为公式的 分子和分母均为负数,从而计算得出的 现值为正值。2021/8/2325最新 PPT 例例1515: 你开始存你的养老金。你决定一年以后开始,每年将工资的2%存入一个银行账户,年利率为8%。现在你一年的工资为50000元,以后每年按4%的速度增长。假如你40年后退休,那时你总共存了多少钱? 2021/8/2326最新 PPT 例例1616: 某人的小孩明年6岁就上小学了,他计划为小孩进行大学教育储蓄,估计小孩在18岁时上大学,在大学四年里每年的教育费用将达20,000元。若年利率为8%,且其每年的存款额以5%的速度增长
12、,那么,从小孩进入小学开始进行储蓄,直到上大学的前一年为止该投资者存入的第一笔钱是多少?2021/8/2327最新 PPT v9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定。15-8月-2415-8月-24Thursday, August 15, 2024v10、低头要有勇气,抬头要有低气。*8/15/2024 2:28:16 AMv11、人总是珍惜为得到。15-8月-24*Aug-24 15-Aug-24v12、人乱于心,不宽余请。*Thursday, August 15, 2024v13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。15-8月-2415-8月-24*15 August 2024v14、抱最大
13、的希望,作最大的努力。15 八月 2024*15-8月-24v15、一个人炫耀什么,说明他内心缺少什么。八月 24*15-8月-24*15 August 2024v16、业余生活要有意义,不要越轨。*8/15/2024v17、一个人即使已登上顶峰,也仍要自强不息。*15-8月-24谢谢大家谢谢大家2021/8/2328最新 PPT v9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定。15-8月-2415-8月-24Thursday, August 15, 2024v10、低头要有勇气,抬头要有低气。*8/15/2024 2:28:16 AMv11、人总是珍惜为得到。15-8月-24*Aug-24 15-Aug-24v12、人乱于心,不宽余请。*Thursday, August 15, 2024v13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。15-8月-2415-8月-24*15 August 2024v14、抱最大的希望,作最大的努力。15 八月 2024*15-8月-24v15、一个人炫耀什么,说明他内心缺少什么。八月 24*15-8月-24*15 August 2024v16、业余生活要有意义,不要越轨。*8/15/2024v17、一个人即使已登上顶峰,也仍要自强不息。*15-8月-24谢谢大家谢谢大家2021/8/2329