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1、数字信号处理多媒体教学系统 版权所有：yuning 2003。3 第2版第 七 章FIR数字滤波器的理论与设计（第 2 部分）数字信号处理数字信号处理8/15/20241数字信号处理数字信号处理(6)课件7.3.4 FIR 滤波器的窗函数设计法设计步骤：8/15/20242数字信号处理数字信号处理(6)课件8/15/20243数字信号处理数字信号处理(6)课件8/15/20244数字信号处理数字信号处理(6)课件8/15/20245数字信号处理数字信号处理(6)课件8/15/20246数字信号处理数字信号处理(6)课件8/15/20247数字信号处理数字信号处理(6)课件（6）序列向右平移（N
2、-1)/2 个时间点，成为因果序列：8/15/20248数字信号处理数字信号处理(6)课件8/15/20249数字信号处理数字信号处理(6)课件8/15/202410数字信号处理数字信号处理(6)课件8/15/202411数字信号处理数字信号处理(6)课件（6）序列向右平移（N-1)/2 个时间点，成为因果序列：8/15/202412数字信号处理数字信号处理(6)课件8/15/202413数字信号处理数字信号处理(6)课件说明：*窗函数设计方法设计的FIR滤波器一般可以满足实际应用需要。如果系统设计指标要求较高，则可能需要复核技术指标，通过调整窗函数和阶数N进一步优化系统设计。或考虑采用计算机
3、辅助设计等其他优化设计方法达到高指标要求。*FIR滤波器的窗函数设计方法不仅可以设计低通滤波器，而且可以设计非低通滤波器。甚至其它非基本类型的滤波特性的系统，只要其频率特性可以进行分段积分，就可以直接使用窗函数设计方法得到相应的FIR滤波系统。*为了得到因果线性相位特性的滤波系统，在窗函数设计方法中一个是使系统频率特性为偶对称，另一个是对理想系统冲击响应序列进行移位再截断。如果是先移位再截断，使用0n N-1范围的窗函数；如果是先截断再移位，使用（N-1）/2n （N-1）/2 范围的窗函数。*FIR滤波系统始终是稳定系统。实现中没有误差积累，但有较大的时延（NT）。8/15/202414数字
4、信号处理数字信号处理(6)课件7.4 FIR滤波器的频率取样设计法7.4.1 设计原理：8/15/202415数字信号处理数字信号处理(6)课件8/15/202416数字信号处理数字信号处理(6)课件N=64,无过渡点N=64,过渡点=0.5N=64,过渡点=0.6N=64,过渡点=0.39048/15/202417数字信号处理数字信号处理(6)课件N=64,无过渡点N=512,无过渡点N=64,过渡点=0.6N=64,过渡点=0.39048/15/202418数字信号处理数字信号处理(6)课件结论结论： 频率取样法所得FIR滤波器通带和阻带波动主要是由于过渡带的突变引起的。通过在过渡带优化过
5、渡样点可以得到较好的通带和阻带特性，缺点是过渡带加宽，但可以通过增加样点数N来克服。一般一个过渡样点可以使最小阻带衰耗达-40dB，而2个过渡样点可以使最小阻带衰耗达-60dB。所以频率取样法设计FIR滤波器主要是确定样点数N和过渡样点。N=64,过渡点1=0.5886,过渡点2=0.10658/15/202419数字信号处理数字信号处理(6)课件7.4.2 频率采样法设计FIR滤波器的步骤8/15/202420数字信号处理数字信号处理(6)课件8/15/202421数字信号处理数字信号处理(6)课件无过渡点，N=64过渡点H1=0.5，N=64过渡点H1=0.3904，N=64过渡点H1=0
6、.5898,H2=0.1065，N=648/15/202422数字信号处理数字信号处理(6)课件8/15/202423数字信号处理数字信号处理(6)课件计算结果如下：8/15/202424数字信号处理数字信号处理(6)课件8/15/202425数字信号处理数字信号处理(6)课件7.5 IIR滤波器和滤波器和FIR滤波器的比较滤波器的比较1、滤波器特性方面： （1）IIR滤波器可以通过调整另、极点位置实现较陡峭的幅频特性。所以一般逼近函数阶数较低，但难以实现线性相位特性。 FIR滤波器极点在 z=0，无法调整。实现同样的特性需要较高的阶数。容易实现线性相位特性。（2）IIR滤波器用以逼近比较有规
7、则的特性。对于复杂特性，难以确定逼近函数。 FIR滤波器可用分段积分或特性样本点来逼近复杂特性。（3）IIR滤波器时延较小，特别是采取并联实现方案时，容易满足实时系统要求。 FIR滤波器时延为NT，一般比较大。主要用于非实时系统。（4）对系数误差的灵敏度（由于系数误差引起系统特性变化，或不稳定），IIR滤波器较高，特别当极点位置靠近单位圆时。对计算中的有限字长效应敏感。 FIR不会产生稳定问题。8/15/202426数字信号处理数字信号处理(6)课件2、在实现方法上：（1）IIR滤波器用递归算法、有反馈系统实现，有积累误差产生。 FIR滤波器用非递归算法、无反馈系统实现，没有积累误差。（2）I
8、IR滤波器用差分方程实现（可以用低阶差分方程级联或并联实现）。 FIR滤波器为有限冲击响应，可以用直接卷积实现；也可以用FFT方法实现（分段卷积），有利于大量连续数据的滤波处理。（3）在满足相同的逼近要求下， IIR滤波器阶数较低，便于用集成电路数字硬件实现。 FIR滤波器阶数高，一般需要用信号处理机和软件实现。8/15/202427数字信号处理数字信号处理(6)课件（1）IIR滤波器的设计可以借助于成熟的模拟滤波器设计技术，简化设计过程。 FIR滤波器设计的窗函数设计法中，对通带波动和阻带衰耗不容易控制，一般对特性要求较高的滤波器设计需要反复试算，设计计算量大。3、在设计方法上：（2）IIR
9、滤波器的设计借助于模拟滤波器设计技术，对于非低通滤波特性需要进行频率坐标变换，增加了计算量。对于其他复杂特性要求的滤波器（非基本类型）用IIR形式不容易实现。 FIR滤波器设计的窗函数设计法中，窗函数是对时域的冲击响应进行处理。所以 ，对于非低通滤波特性或其他复杂的滤波特性只要可以计算分段积分，求取冲击响应序列h h(n n),都可以直接使用FIR滤波器的窗函数设计法。（3）两种滤波器都可以使用最优化设计方法进行设计。但对于IIR滤波器因为有稳定性问题，所以在最优化设计后需要进行稳定性校验。而FIR滤波器就没有这一问题。8/15/202428数字信号处理数字信号处理(6)课件 结论： 从以上比较可知，IIR和FIR滤波器各有特点，在实际应用中应根据滤波器的技术要求和所处理的信号特点来选定使用哪一种形式的数字滤波器。 因为没有一种滤波器和一种设计方法在所有的情况下都是最佳的，必须根据实际情况来确定采用哪一种形式的数字滤波器和使用哪一种设计方法。8/15/202429数字信号处理数字信号处理(6)课件数字信号处理数字信号处理多媒体教学系统 版权所有：yuning 2003。3 第2版结 束8/15/202430数字信号处理数字信号处理(6)课件
