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1、电电 机机 学学清华大学出版社清华大学出版社国家国家“十一五十一五”规划教材规划教材主编：孙旭东主编：孙旭东上页上页下页下页目录目录目 录第一章第一章第一章第一章12第二章第二章第二章第二章3第三章第三章第三章第三章4第四章第四章第四章第四章5第五章第五章第五章第五章上页上页下页下页目录目录第6章 交流绕组的磁动势w磁动势是电机内部能量转换的关键问题。磁动势是电机内部能量转换的关键问题。w交流电机的磁动势有交流电机的磁动势有励磁绕组通入直流电产生的磁动势；励磁绕组通入直流电产生的磁动势；交交流流绕绕组组中中流流过过交交流流电电流流时时产产生生的的磁磁动动势，既是空间函数，也是时间的函数。势，既
2、是空间函数，也是时间的函数。各相空间位置不同各相空间位置不同各相电流相位不同各相电流相位不同上页上页下页下页目录目录交流电枢绕组的磁动势交流电枢绕组的磁动势p研究磁动势的空间上的分布、时研究磁动势的空间上的分布、时间上的变化。间上的变化。p研究磁动势的大小、波形和性质。研究磁动势的大小、波形和性质。p由简单到复杂，先研究一相绕组由简单到复杂，先研究一相绕组产生的磁动势，再分析三相绕组的产生的磁动势，再分析三相绕组的合成磁动势。合成磁动势。上页上页下页下页目录目录6.1 6.1 单层集中整距绕组的磁动势单层集中整距绕组的磁动势p单层集中整距绕组单层集中整距绕组线线圈圈通通入入电电流流 i ，产产
3、生生磁动势，产生磁场。磁动势，产生磁场。p参考方向规定参考方向规定p电流（如图）电流（如图）p磁动势（磁感应线出磁动势（磁感应线出定子，进转子为正）定子，进转子为正）NK 线圈匝数线圈匝数上页上页下页下页目录目录一相单层集中整距绕组的磁动势一相单层集中整距绕组的磁动势p在定子内圆表面，建在定子内圆表面，建立直角坐标系立直角坐标系p原点（线圈的轴线）原点（线圈的轴线）p横坐标（用空间电横坐标（用空间电角度衡量的气隙圆角度衡量的气隙圆周方向距离原点的周方向距离原点的距离）距离）p纵坐标（气隙磁动纵坐标（气隙磁动势的大小）势的大小）上页上页下页下页目录目录一相单层集中整距绕组的磁动势一相单层集中整距
4、绕组的磁动势p将定子展开成直线，定子在下，转子在上。将定子展开成直线，定子在下，转子在上。上页上页下页下页目录目录一相单层集中整距绕组的磁动势一相单层集中整距绕组的磁动势p磁动势的空间分布磁动势的空间分布上页上页下页下页目录目录一相单层集中整距绕组的磁动势一相单层集中整距绕组的磁动势p结论结论p通电的一个线圈产生的气隙磁动势沿圆周通电的一个线圈产生的气隙磁动势沿圆周方向的空间分布呈矩形波，在通电线圈处发方向的空间分布呈矩形波，在通电线圈处发生突跳。生突跳。上页上页下页下页目录目录磁动势的分解磁动势的分解p傅里叶级数分解傅里叶级数分解矩矩形形波波关关于于纵纵轴轴和和横横轴轴都都对对称称，所所以以
5、分分解解后后只只有有奇数次的余弦项。奇数次的余弦项。上页上页下页下页目录目录磁动势的分解磁动势的分解各次的幅值为各次的幅值为基波磁动势为：基波磁动势为：3次谐波磁动势为：次谐波磁动势为： 5次谐波磁动势为：次谐波磁动势为：上页上页下页下页目录目录磁动势的分解磁动势的分解p结论结论w基波磁动势的幅值为基波磁动势的幅值为 。w第第 次谐波的幅值等于基波幅值的次谐波的幅值等于基波幅值的 1/ / 。w线圈的轴线（横坐标的原点）处是各线圈的轴线（横坐标的原点）处是各次谐波的幅值所在位置；该位置的不次谐波的幅值所在位置；该位置的不同次数的谐波幅值，有的是正值，有同次数的谐波幅值，有的是正值，有的是负值。
6、的是负值。上页上页下页下页目录目录电流交变时的磁动势电流交变时的磁动势线圈通入交变电流线圈通入交变电流 时，磁动势空间分布时，磁动势空间分布仍为矩形波，但幅值仍为矩形波，但幅值大小随时间交变。大小随时间交变。上页上页下页下页目录目录电流交变时的磁动势电流交变时的磁动势p基波磁动势基波磁动势FK1为为基基波波磁磁动动势势的的最最大振幅。大振幅。上页上页下页下页目录目录电流交变时的磁动势电流交变时的磁动势p3次、次、5次谐波磁动势次谐波磁动势FK3 、FK5分分别别为为3次次、5次次谐谐波波磁磁动动势势的的最最大大振振幅幅，分别是基波最大振幅的分别是基波最大振幅的 1/3 和和 1/5 。上页上页
7、下页下页目录目录电流交变时的磁动势电流交变时的磁动势p结论结论（1 1）线圈通入交流电产生的气隙磁动势沿定子内）线圈通入交流电产生的气隙磁动势沿定子内圆周呈矩形波分布，磁动势幅值随时间脉动。圆周呈矩形波分布，磁动势幅值随时间脉动。（2 2）矩形波磁动势分解成的基波和谐波磁动势，矩形波磁动势分解成的基波和谐波磁动势，都是在空间按余弦分布，都是都是在空间按余弦分布，都是空间电角度的空间电角度的函数函数；幅值都随时间角频率按余弦变化，是；幅值都随时间角频率按余弦变化，是时间电角度的函数时间电角度的函数。所以基波和谐波磁动势所以基波和谐波磁动势都都既是空间函数，又是时间函数。既是空间函数，又是时间函数
8、。上页上页下页下页目录目录电流交变时的磁动势电流交变时的磁动势（3 3）基波和各次谐波磁动势的振幅位置均在线圈）基波和各次谐波磁动势的振幅位置均在线圈轴线轴线A处，即空间坐标的原点，振幅位置处，即空间坐标的原点，振幅位置不随时间变化，称为脉振磁动势。不随时间变化，称为脉振磁动势。上页上页下页下页目录目录脉振磁动势的分解脉振磁动势的分解p基波脉振磁动势基波脉振磁动势上页上页下页下页目录目录脉振磁动势的分解脉振磁动势的分解p第一部分第一部分既随时间变化，又与位置有关。既随时间变化，又与位置有关。 的最大值始终出现在的最大值始终出现在cos(t)1 即即 t 的位置。的位置。 随着随着t 的推移在向
9、的推移在向 的正方向移动。的正方向移动。 实际上是正向旋转的磁动势波。实际上是正向旋转的磁动势波。上页上页下页下页目录目录脉振磁动势的分解脉振磁动势的分解上页上页下页下页目录目录脉振磁动势的分解脉振磁动势的分解p特点特点p 在空间按余弦分布，随时间的推移在空间按余弦分布，随时间的推移向向 的正方向移动，是一个行波。的正方向移动，是一个行波。p行波旋转的电角速度为行波旋转的电角速度为 ，数值上与线圈，数值上与线圈电流的电角频率电流的电角频率 相等。相等。上页上页下页下页目录目录脉振磁动势的分解脉振磁动势的分解p第二部分第二部分旋转的角速度为旋转的角速度为 正幅值位置正幅值位置 上页上页下页下页目
10、录目录脉振磁动势的分解脉振磁动势的分解p特点特点p 在空间按余弦分布，随时间的推在空间按余弦分布，随时间的推移向移向 的反方向移动，是一个行波。的反方向移动，是一个行波。p行波旋转的电角速度为行波旋转的电角速度为 ，其大小，其大小与线圈电流的电角频率与线圈电流的电角频率 相等。相等。上页上页下页下页目录目录脉振磁动势的分解脉振磁动势的分解一个脉振磁动一个脉振磁动势可看成是两势可看成是两个朝相反方向个朝相反方向旋转的磁动势旋转的磁动势波的合成。波的合成。上页上页下页下页目录目录脉振磁动势的分解脉振磁动势的分解p结论结论w一一个个脉脉振振磁磁动动势势可可以以分分解解为为两两个个波波长长与与原原脉脉
11、振振波波完完全全一一样样，朝朝相相反反方方向向旋旋转转的的旋旋转转波波，旋旋转转的的电电角角速速度度分分别别为为 和和 ，每每个个旋旋转转波波的的幅幅值值是原脉振波最大振幅的一半是原脉振波最大振幅的一半，等于，等于 FK1/ /2 。 w当通电电流为正的最大值时，脉振波的振幅为最当通电电流为正的最大值时，脉振波的振幅为最大值，两个旋转波的正振幅正好都转到大值，两个旋转波的正振幅正好都转到 0的地方，的地方，即在通电线圈的轴线处，这时两个即在通电线圈的轴线处，这时两个旋转波重叠在一起。旋转波重叠在一起。上页上页下页下页目录目录磁动势的矢量表示法磁动势的矢量表示法p矢量的长度等于幅值，位置表示磁动
12、势波矢量的长度等于幅值，位置表示磁动势波正幅值所在的位置。正幅值所在的位置。p只要知道幅值和位置，就可以确定其他位只要知道幅值和位置，就可以确定其他位置的磁动势值。置的磁动势值。p矢量图只能表示某一时刻矢量的位置。矢量图只能表示某一时刻矢量的位置。上页上页下页下页目录目录磁动势的矢量表示法磁动势的矢量表示法上页上页下页下页目录目录三相单层集中整距绕组的磁动势三相单层集中整距绕组的磁动势p三相绕组空间上互差三相绕组空间上互差120电角度；电角度；p三相电流在时间上互三相电流在时间上互差差120电角度。电角度。上页上页下页下页目录目录三相单层集中整距绕组的磁动势三相单层集中整距绕组的磁动势pA A
13、相绕组基波磁动势相绕组基波磁动势空间上以空间上以A相绕组的轴线为中心按余弦分布。相绕组的轴线为中心按余弦分布。时间上则随着时间上则随着A相电流以角频率相电流以角频率 脉振。脉振。线圈电流线圈电流（其中（其中 I 为 相电流）相电流）上页上页下页下页目录目录三相单层集中整距绕组的磁动势三相单层集中整距绕组的磁动势pB B、C C相绕组基波磁动势相绕组基波磁动势w空空间间上上分分别别以以B、C相相绕绕组组的的轴轴线线为为中中心心按余弦分布。按余弦分布。w时时间间上上则则分分别别随随着着B、C相相电电流流以以角角频频率率 脉振。脉振。上页上页下页下页目录目录三相单层集中整距绕组的磁动势三相单层集中整
14、距绕组的磁动势（1 1）解析法）解析法p求三相绕组合成基波磁动势求三相绕组合成基波磁动势w将每相脉振磁动将每相脉振磁动势分解为正、反势分解为正、反转旋转磁动势；转旋转磁动势；w分别求和，得到分别求和，得到正、反转合成磁正、反转合成磁动势；动势；w再将两者合成，再将两者合成，求出总的磁动势。求出总的磁动势。上页上页下页下页目录目录三相单层集中整距绕组的磁动势三相单层集中整距绕组的磁动势p结论结论w三相合成产生基波旋转磁动势三相合成产生基波旋转磁动势 f1 。w每每相相基基波波脉脉振振磁磁动动势势的的振振幅幅大大小小随随时时间间变变化化，而而三三相相合合成成基基波波磁磁动动势势幅幅值值 F1 是是
15、不不变变的的，F1 是基波脉振磁动势最大振幅是基波脉振磁动势最大振幅FK1的的 3 / 2 倍。倍。w三三相相合合成成基基波波磁磁动动势势的的波波长长和和单单相相时时的的一一样样，即极对数相同。即极对数相同。上页上页下页下页目录目录三相单层集中整距绕组的磁动势三相单层集中整距绕组的磁动势p结论结论w三三相相合合成成基基波波磁磁动动势势旋旋转转的的方方向向是是 方方向（正转）。向（正转）。w三三相相合合成成基基波波磁磁动动势势旋旋转转的的电电角角速速度度为为1 2f，相应的相应的转速为转速为n160f / /p 。w某某一一相相电电流流达达到到最最大大值值时时，三三相相合合成成基基波波旋旋转转磁
16、磁动动势势 f1 的的正正幅幅值值正正好好位位于于该该相相绕绕组组轴线处。轴线处。上页上页下页下页目录目录（2 2）空间矢量图法）空间矢量图法p将每相绕组产生的基波脉振磁动势矢将每相绕组产生的基波脉振磁动势矢量分解为两个（正、反转）旋转磁动势量分解为两个（正、反转）旋转磁动势矢量。矢量。p正、反转磁动势分别求矢量和。正、反转磁动势分别求矢量和。p分析合成的正、反转磁动势的性质，分析合成的正、反转磁动势的性质，得出最终的合成磁动势。得出最终的合成磁动势。上页上页下页下页目录目录（2 2）空间矢量图法）空间矢量图法w可取可取A A相电流为正最大值的时刻画图。相电流为正最大值的时刻画图。矢量图法比解
17、析法直观，矢量图法比解析法直观，但定量计算不够方便但定量计算不够方便。上页上页下页下页目录目录三相谐波磁动势三相谐波磁动势p3 3次谐波磁动势次谐波磁动势基波的一个极距对于基波的一个极距对于3次谐波而言是次谐波而言是3个极距。个极距。三三相相3次次谐谐波波磁磁动动势势互互相相抵抵消消；3的的倍倍数数次次谐谐波波也都相互抵消。也都相互抵消。上页上页下页下页目录目录三相谐波磁动势三相谐波磁动势p5 5次谐波磁动势次谐波磁动势上页上页下页下页目录目录三相谐波磁动势三相谐波磁动势p5 5次谐波磁动势次谐波磁动势 w三三相相合合成成的的5次次谐谐波波磁磁动动势势朝朝着着 方方向向，以以 /5 的角速度旋
18、转。的角速度旋转。w三三相相合合成成的的第第 6k1次次（k为为正正整整数数）谐谐波波磁磁动动势势是是反反转转的的，转转速速为为三三相相合合成成基基波磁动势的波磁动势的 1/ 。 上页上页下页下页目录目录三相谐波磁动势三相谐波磁动势p7 7次谐波磁动势次谐波磁动势w三三相相合合成成的的7次次谐谐波波磁磁动动势势朝朝着着 方方向向，以以 /7 的角速度旋转。的角速度旋转。w三三相相合合成成的的第第 6k1次次（k为为正正整整数数）谐谐波波磁磁动动势势是是正正转转的的，转转速速为为三三相相合合成成基基波磁动势的波磁动势的 1/ 。 上页上页下页下页目录目录6.2 6.2 三相双层分布短距绕组三相双
19、层分布短距绕组的磁动势的磁动势p时间上，时间上，q个线圈电个线圈电流相同，脉振磁动势流相同，脉振磁动势的最大幅值和幅值的的最大幅值和幅值的时变规律是一样的。时变规律是一样的。p空间上，空间上，q个线圈的个线圈的轴线在空间上依次错轴线在空间上依次错开一个槽距角开一个槽距角 。l整距分布线圈组的磁动势整距分布线圈组的磁动势q3上页上页下页下页目录目录整距分布线圈组的磁动势整距分布线圈组的磁动势p一个整距线圈产生的基波脉振磁一个整距线圈产生的基波脉振磁动势的最大振幅动势的最大振幅pq个整距线圈产生的基波脉个整距线圈产生的基波脉振磁动势的最大振幅振磁动势的最大振幅p整距分布线圈组的整距分布线圈组的 次
20、谐波脉振磁动势的次谐波脉振磁动势的最大振幅最大振幅上页上页下页下页目录目录双层短距线圈的磁动势双层短距线圈的磁动势p双层绕组每对极下有两个线圈组组成。双层绕组每对极下有两个线圈组组成。p以每极下有一个线圈（以每极下有一个线圈（q1）为例进行分析。）为例进行分析。上页上页下页下页目录目录双层短距线圈的磁动势双层短距线圈的磁动势上页上页下页下页目录目录双层短距线圈的磁动势双层短距线圈的磁动势各次的幅值为：各次的幅值为：通入电流通入电流 i 时，时，上页上页下页下页目录目录双层短距线圈的磁动势双层短距线圈的磁动势若仍取若仍取通入交流电流时，通入交流电流时，上页上页下页下页目录目录三相双层分布短距绕组
21、的磁动势三相双层分布短距绕组的磁动势上页上页下页下页目录目录三相双层分布短距绕组的磁动势三相双层分布短距绕组的磁动势w第第 6k1次（次（ 为正整数）为正整数）w第第 6k1次（次（为正整数）为正整数）上页上页下页下页目录目录6.3 6.3 椭圆形磁动势椭圆形磁动势p两相、多相绕组通电产生的磁动势性质？两相、多相绕组通电产生的磁动势性质？p什么情况下能够得到圆形磁动势？什么情况下能够得到圆形磁动势？w一相绕组产生的磁动势是脉振性质的，一相绕组产生的磁动势是脉振性质的，可以分解为正转和反转磁动势。可以分解为正转和反转磁动势。w将将所所有有各各相相绕绕组组产产生生的的正正转转磁磁动动势势和和反反转
22、转磁磁动动势势分分别别叠叠加加，得得到到总总的的正正转转磁磁动动势势和和反反转转磁磁动势。动势。 w总总的的正正转转磁磁动动势势和和反反转转磁磁动动势势合合成成，得得到到合合成成磁动势。磁动势。上页上页下页下页目录目录椭圆形磁动势椭圆形磁动势p以正、反转磁动势以正、反转磁动势重合的位置作为重合的位置作为 x 轴，重合的时刻作为轴，重合的时刻作为时间起点。时间起点。p在在 t 时刻，正、时刻，正、反转磁动势分别位于反转磁动势分别位于t 和和t 处。处。上页上页下页下页目录目录椭圆形磁动势椭圆形磁动势x 轴上的投影之和为轴上的投影之和为y 轴上的投影之和为轴上的投影之和为上页上页下页下页目录目录椭圆形磁动势椭圆形磁动势合成磁动势的方程为合成磁动势的方程为合成磁动势方程是椭圆方程。合成磁动势方程是椭圆方程。上页上页下页下页目录目录椭圆形磁动势椭圆形磁动势w当当F 0（或（或F 0）时，合成磁动势为正转时，合成磁动势为正转（或反转）圆形磁动势。（或反转）圆形磁动势。w当当F F 时，合成磁时，合成磁动势为椭圆形磁动势。动势为椭圆形磁动势。w当当 F F 时，合成时，合成磁动势为脉振磁动势。磁动势为脉振磁动势。
