《空间两点间的距离公式北师大必修2课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间两点间的距离公式北师大必修2课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 解析几何初步3.3 空间两点间的距离公式1空间两点间的距离公式北师大必修2xyP1(x1,y1)P2(x2, y2)Q(x2,y1)O课前热身课前热身恭喜你恭喜你答对了答对了2空间两点间的距离公式北师大必修2问题：你知道空间问题：你知道空间两点间的距离怎么两点间的距离怎么算吗？算吗？知识点拨知识点拨3空间两点间的距离公式北师大必修2类比类比猜想猜想公式猜想公式猜想空间两点：空间两点：P1(x1,y1,z1)， P2(x2,y2,z2)平面两点：平面两点：P1(x1,y1)， P2(x2,y2)4空间两点间的距离公式北师大必修2公式推导公式推导？M2xyzoM1N1N2NMP2H设设P1
2、(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2)则则M(x1,y1,0) N(x2,y2,0) H(x2,y2,z1)P1同名坐同名坐标差的标差的平方和平方和的算术的算术根根5空间两点间的距离公式北师大必修2例题讲解例题讲解使它与点使它与点M(4,1,2)M(4,1,2)的距离为的距离为例例1 1、给定空间直角坐标系，在、给定空间直角坐标系，在x x轴上找一点轴上找一点P P，6空间两点间的距离公式北师大必修2例题讲解例题讲解 解：设点解：设点P P的坐标是的坐标是(x,0,0)(x,0,0)，由题意，由题意，|PM|= ,|PM|= ,即即 所以：所以：(x-4)(x-4)2 2=25=25
3、解得：解得：x=9 x=9 或或 x=-1x=-1所以点所以点P P的坐标为的坐标为(9,0,0)(9,0,0)或或(-1,0,0)(-1,0,0)7空间两点间的距离公式北师大必修2 例例2 2、求证以、求证以M M1 1(4,3,1), M(4,3,1), M2 2(7,1,2), (7,1,2), M M3 3(5,2,3),(5,2,3),三点为顶点的三角形是一个等腰三角形三点为顶点的三角形是一个等腰三角形例题讲解例题讲解8空间两点间的距离公式北师大必修2解解原结论成立原结论成立. 例题讲解例题讲解9空间两点间的距离公式北师大必修2 例例3 3、在、在xoyxoy平面内的直线平面内的直线
4、x+y=1x+y=1上确定一点上确定一点M M，使，使M M到到N(6,5,1)N(6,5,1)的距离最小的距离最小例题讲解例题讲解解：由已知，设解：由已知，设M(x,1-x,0),M(x,1-x,0),则则分析：可设分析：可设M(x,1-x,0),M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个利用距离公式构造出一个 二次函数后求最值二次函数后求最值10空间两点间的距离公式北师大必修2学到这里你感觉自学到这里你感觉自己掌握的怎样呢？己掌握的怎样呢？赶快来试试吧！赶快来试试吧！知识点拨知识点拨11空间两点间的距离公式北师大必修2随堂练习随堂练习1 1、求点、求点M(1,2,-2)M(1,2,-2)
5、到到N(-1,0,-1)N(-1,0,-1)间的距离间的距离 2 2、 ABCABC的三个顶点坐标为的三个顶点坐标为A(1,-2,-3),B(-1,-1,-1), A(1,-2,-3),B(-1,-1,-1), C(0,0,-5),C(0,0,-5),试判断三角形的形状。试判断三角形的形状。12空间两点间的距离公式北师大必修2课堂小结课堂小结1 1、空间两点间的距离公式的推导与理解、空间两点间的距离公式的推导与理解. .2 2、空间两点间的距离公式的应用、空间两点间的距离公式的应用. .3 3、建立适当的空间直角坐标系，综合利、建立适当的空间直角坐标系，综合利用两点间的距离公式用两点间的距离公式. .13空间两点间的距离公式北师大必修2P2xyzoP1BC空间任意两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)作长方体,使P1、P2为其对角线的顶点由已知得：C(x2,y1,z1),B(x2,y2 ,z1)即为：空间两点间的距离公式14空间两点间的距离公式北师大必修215空间两点间的距离公式北师大必修2
