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1、5.1.1 相交线5.1.1 相交线 .ABCO(1)OACB(3)ABCO(2)相邻的角(简称邻角)如果两个角有公共的顶点，和一条公共边，并且另一边分别在公共边的两侧，这样的两个角叫做相邻的角。图图(3)中的中的AOB与与BOC这两个角叫做互为邻补角。这两个角叫做互为邻补角。- - - .3- AOB BOC - .1 2 OC ).1 2 ( .1 3 O 1 - 3 . 1 2 3 2 . 1 = 3 . 4 =2 . : .例例2：如图，直线AB和CD交于点O。 （1）写出3和4的对顶角；（2）写出2和4的邻补角；（3）已知2=120，求1和4的度数？ 分析：找对顶角和邻补角应根据定义
2、，计算角的度数 可根据对顶角、邻补角的性质。解：（1）因为3的两边的反向延长线是1的两条边，所以3的对顶角是1，同理4的对顶角是2。（2）因为 2与1有公共顶点O和一条公共的边OC， 了且另一边OA的反向延长线OB是1的另一条边，所以1是2的一个邻补角，同理，3也是2的一个邻补角，即2的邻补角是1和3，同理4的邻补角是1和3。（3）1=180-2=180-120=60（邻补角定义） 4=2=120（对顶角相等）或4=180-1=180-60=120（邻补角定义） 解法二： OE是BOC的平分线，COE=EOB=180AOE =180140=40AOC=AOECOE=14040=100所以BOD
3、=AOC=100（对顶角性质） 例例3：如图，AB和CD相交于点O，OE是BOC的平分线，且AOE=140，求BOD的度数。 分析：可用邻补角或对顶角的性质求解。 解法一：BOE=180AOE（邻补角定义） =180140=40 OE是BOC的平分线， BOC=2BOE=240=80（角平分线定义） 所以BOD=180BOC（邻补角定义） =18080 =100 例4 如图,EF平分AOC和BOD， AOE=27 ，求BOD的度数。ABDCEF解: EF平分AOC , AOC2 AOE=227 54 BOD AOC 54（对顶角相等） 练习2： 观察图形,寻找对顶角(不含平角)。（1）（2）（3）问题1：图（1）中，共有_对对顶角;问题2：图（2）中，共有_对对顶角;问题3：图（3）中，共有_对对顶角;问题4：若n条直线交于一点,则可以形成_对对顶角;问题5：若100条直线交于一点,则可以形成_对对顶角。2612n(n-1)9900通过本节课的学通过本节课的学习，你有哪些收习，你有哪些收获获?
