《工程图学：第三章 立体的截切和相关贯》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程图学：第三章 立体的截切和相关贯（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第三章第三章 立体的截切和相关贯立体的截切和相关贯2 截切立体截切立体3.23.1内内 容容 曲面体相贯曲面体相贯3平面平面 基本体基本体 截交线截交线平面体平面体 截平面相对于立体的位置截平面相对于立体的位置截截交交线线形形状状基本体的形状基本体的形状回转体回转体截平面截平面共有线共有线3.1 3.1 截切立体截切立体1 1 截交线截交线截交线截交线截交线截交线截切立体截切立体截切立体截切立体结束结束平面与立平面与立平面与立平面与立体相交体相交体相交体相交相贯线相贯线相贯线相贯线4立体与立立体与立体相交体相交 表面表面交线（相贯线）交线（相贯线）平平平相交平相交曲曲曲相交曲相交共有线共有线
2、平平曲相交曲相交表面表面共有共有重点：平重点：平重点：平重点：平曲、曲、曲、曲、曲曲曲曲曲曲曲曲交线的求法交线的求法交线的求法交线的求法2 相贯线相贯线 截交线截交线截交线截交线 相贯线相贯线相贯线相贯线截切立体截切立体截切立体截切立体结束结束平面与立平面与立平面与立平面与立体相交体相交体相交体相交5先求棱锥左视图先求棱锥左视图A求截交线求截交线acbacbabc截交线求法截交线求法截平面截平面 棱线棱线= =交点交点 截平面截平面 棱面棱面= =交线交线一、截切平面立体一、截切平面立体PB平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交
3、面体相交面体相交面体相交例例例例1 1 求截交线并完成截头三棱锥的求截交线并完成截头三棱锥的三视图三视图平面与平面立体相交平面与平面立体相交(封闭平面多边形封闭平面多边形)截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交C6例例例例2 2 2 2四棱柱被四棱柱被 P P、Q Q截切，求左视图。截切，求左视图。P P为正垂面，为正垂面，P P 、p p为类似图形为类似图形 p p 为四边形为四边形投投影影分分析析Q Q为铅垂面，为铅垂面，q q 、q q为类似图形为类似图形 q q 为五边形
4、为五边形PQ按按“三等关系三等关系”作图作图ppqqpq平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交7P 轴线轴线截交线为圆截交线为圆P 轴线轴线截交线为椭圆截交线为椭圆P二、截切曲面立体二、截切曲面立体1、平面与圆柱相交、平面与圆柱相交平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体
5、相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交PPP/轴线轴线截交线为矩形截交线为矩形8一组平面与圆柱面相交一组平面与圆柱面相交1 1、平面与实心圆柱相交、平面与实心圆柱相交2 2、平面与空心圆柱相交、平面与空心圆柱相交平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相
6、交体相交体相交91 1、平面与实心圆柱相交、平面与实心圆柱相交2 2、平面与空心圆柱相交、平面与空心圆柱相交有虚线有虚线平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交10归纳对比归纳对比圆柱中间开槽圆柱中间开槽圆柱中间开槽圆柱中间开槽圆柱两边开槽圆柱两边开槽圆柱两边开槽圆柱两边开槽实心圆柱实心圆柱空心圆柱空心圆柱平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转
7、体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体结束结束截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交111 1、平面与实心圆柱相交、平面与实心圆柱相交2 2、平面与空心圆柱相交、平面与空心圆柱相交平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相
8、交体相交12 求圆柱体被平面求圆柱体被平面求圆柱体被平面求圆柱体被平面P P P P、Q Q Q Q截切后的投影。截切后的投影。截切后的投影。截切后的投影。pqPQ非圆曲线画法非圆曲线画法找特殊点找特殊点中间点中间点光滑连接曲线光滑连接曲线截交线分析截交线分析截交线分析截交线分析P/P/圆柱体圆柱体轴线，轴线，P P 圆柱面交线圆柱面交线为直线为直线Q Q 圆柱体圆柱体轴线，轴线，P P 圆柱面交线圆柱面交线为椭圆曲线为椭圆曲线检查轮廓线投影检查轮廓线投影两截平面的交线两截平面的交线两截平面的交线两截平面的交线平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面
9、与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体相交结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体13若增加圆柱孔若增加圆柱孔结果将如何？结果将如何？内、外交线分别求解内、外交线分别求解内、外交线分别求解内、外交线分别求解求外表面交线求外表面交线求内表面交线求内表面交线检查孔的轮廓检查孔的轮廓线投影线投影注意注意注意注意 孔的轮廓线投影孔的轮廓线投影孔的轮廓线投影孔的轮廓线投影 截平面与孔的交线截平面与孔的交线截平面与孔的交线截平面与孔的交线检查交线检查交线无线无线!平面与回平面与回平面与回平面
10、与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体相交结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体14PP P 轴线轴线交线为圆交线为圆 PP P 轴线轴线 交线为椭圆交线为椭圆2、平面与圆锥面相交、平面与圆锥面相交平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体相交结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交
11、体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体15 P P 轴线轴线 = = 交线为抛物线交线为抛物线PP P P 轴线轴线 0 0 交线为椭圆交线为椭圆P P过锥顶过锥顶交线为直线交线为直线P P 轴线轴线 = = 交线为抛物线交线为抛物线P P 轴线轴线 0 0 交线为双曲线交线为双曲线圆锥截交线的五种情况圆锥截交线的五种情况圆锥截交线的五种情况圆锥截交线的五种情况平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体相交结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相
12、交体相交体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体18截交线分析截交线分析 截交线为椭圆截交线为椭圆正面投影积聚成直线正面投影积聚成直线水平、侧面投影均为水平、侧面投影均为椭圆椭圆椭圆画法椭圆画法是什么点？是什么点？椭圆短轴的投影椭圆短轴的投影截交线投影分析截交线投影分析特殊点特殊点中间中间点点光滑连接曲线光滑连接曲线交线可见性交线可见性轮廓线投影轮廓线投影检查检查特殊点特殊点中间中间点点光滑连接曲线光滑连接曲线PP平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体相交结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小
13、结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体19中点中点中点中点一一组组平平面面与与圆圆锥锥相相交交平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体相交结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体203、平面与球相交、平面与球相交平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交面体相交面
14、体相交面体相交结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体21多截面与球相交多截面与球相交平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体相交结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体22例例求组合回转体的水平投影求组合回转体的水平投影pqpq双曲线双曲线PQ求与大圆柱的交线求与大圆柱的交线求与小圆柱
15、的交线求与小圆柱的交线求与圆锥的交线求与圆锥的交线加深加深平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体相交结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体23截平面与立体的截平面与立体的相交形式相交形式单体单面单体单面基本形式基本形式单体多面单体多面多体多面多体多面分别分析单面分别分析单面分别分析单面分别分析单面 与单体交线与单体交线与单体交线与单体交线截平面与截平面截平面与截平面截平面与截平面截平面与截平面
16、之间的交线分析之间的交线分析之间的交线分析之间的交线分析体与体连接处的体与体连接处的体与体连接处的体与体连接处的 交线分析交线分析交线分析交线分析平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体相交结束结束 截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体24截截交交线线问问题题实质是求平面体各实质是求平面体各表面与回转体的交线表面与回转体的交线三、三、 平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交平面立体与回转体相交平面立
17、体与回转体相交交线形状分析交线形状分析交线形状分析交线形状分析由若干段平面曲线由若干段平面曲线（直线）组成的封（直线）组成的封闭的空间折线闭的空间折线交线求法交线求法交线求法交线求法交线投影分析交线投影分析交线的投影作图交线的投影作图此段轮廓线消失此段轮廓线消失分别求各侧面与圆柱的交线分别求各侧面与圆柱的交线折线的转折点即为棱线与折线的转折点即为棱线与圆柱的交点圆柱的交点可见性判断可见性判断-注意轮廓线注意轮廓线变成孔将变成孔将如何？如何？结束结束平面立体平面立体平面立体平面立体与曲面立与曲面立与曲面立与曲面立体相交体相交体相交体相交平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回
18、转体相交相交相交相交圆柱与圆柱与圆柱与圆柱与四棱柱四棱柱四棱柱四棱柱相贯相贯相贯相贯回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结25内表面为四棱柱孔内表面为四棱柱孔有虚线有虚线实心圆柱实心圆柱变成空心变成空心圆柱筒将圆柱筒将如何？如何？分别求四棱柱孔与分别求四棱柱孔与圆柱外表面、圆柱外表面、圆柱内表面的交线圆柱内表面的交线无线无线结束结束立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交 平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转
19、体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结26归纳归纳相交形式相交形式外表面与外表面相交外表面与外表面相交外表面与内表面相交外表面与内表面相交 内表面与内表面相交内表面与内表面相交 交线相同交线相同求交线的实质相同求交线的实质相同求交线的方法相同求交线的方法相同结束结束立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交 平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结27 六棱柱与正圆锥相贯六棱柱与正圆锥相贯结束结束立体与
20、立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结28截交线性质截交线性质截交线是截平面与立体的共有线截交线是截平面与立体的共有线立体的形状立体的形状截平面相对于截平面相对于立体的位置立体的位置截交线的形状截交线的形状取决于取决于截交线投影的形状截交线投影的形状取决于取决于截平面相对于截平面相对于投影面的位置投影面的位置平面与回平面与回平面与回平面与回转体相交转体相交转体相交转体相交平面与平平面与平平面
21、与平平面与平面体相交面体相交面体相交面体相交结束结束截交线小结截交线小结截交线截交线截交线截交线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交截切平面截切平面截切平面截切平面立体立体立体立体29封闭的、封闭的、光滑光滑的、空间曲线的、空间曲线相贯线形状分析相贯线形状分析相贯线的性质相贯线的性质相贯线的性质相贯线的性质结束结束立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交2、 曲面体相贯曲面体相贯平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线
22、相贯线相贯线小结小结小结小结 回转体与回转体相交回转体与回转体相交30相贯线投影的求法相贯线投影的求法例例1 1 圆柱与圆柱相贯圆柱与圆柱相贯方法方法1 1：利用积聚性投影：利用积聚性投影用面上取点的方法求解用面上取点的方法求解交线分析交线分析交线分析交线分析封闭的空间曲线封闭的空间曲线投影分析投影分析投影分析投影分析投影作图投影作图投影作图投影作图找特殊点找特殊点 找中间点找中间点判别可见性判别可见性 光滑连线光滑连线1.1.外外相贯外外相贯结束结束立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交 平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转
23、体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结31212.2.内外相贯内外相贯结束结束平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交323. 3. 内内相贯内内相贯此时水平内圆柱大于垂直内圆柱结束结束平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相
24、回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交33当水平内圆柱小于垂直内圆柱时3. 3. 内内相贯内内相贯结束结束 平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交34比较归纳比较归纳水平内圆柱小于垂直内圆柱水平内圆柱大于垂直内圆柱结束结束 平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相
25、交 回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交35交线分析交线分析例例3 3 圆柱与圆锥相贯圆柱与圆锥相贯投影分析投影分析找中间点找中间点p光滑连接曲线光滑连接曲线P P 圆锥圆锥 = =圆圆圆圆 直线直线 = =交线上的点交线上的点W面已知, 求V、H面投影投影作图投影作图找特殊点找特殊点P P 圆柱面圆柱面 = =直线直线方法方法 2 2：辅助平面法：辅助平面法 利用三面共点的原理利用三面共点的原理辅助面选择原则辅助面选择原则辅助面选择原则辅助面选择原则辅助面与二
26、辅助面与二回转体交线回转体交线的投影为直的投影为直线或圆线或圆结束结束 平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交361 1 1 1、分析形体，作特殊点、分析形体，作特殊点、分析形体，作特殊点、分析形体，作特殊点2 2 2 2、辅助平面法，作一般点、辅助平面法，作一般点、辅助平面法，作一般点、辅助平面法，作一般点3 3 3 3、判别可见性、判别可见性、判别可见性、判别可见性4 4 4 4
27、、依次光滑连接，成图、依次光滑连接，成图、依次光滑连接，成图、依次光滑连接，成图结束结束 平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交37空心圆柱开方孔空心圆柱开方孔空心圆柱开方孔空心圆柱开方孔空心圆柱开圆孔空心圆柱开圆孔空心圆柱开圆孔空心圆柱开圆孔三、几种常见的圆柱面上开孔、槽情况三、几种常见的圆柱面上开孔、槽情况结束结束 平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体
28、相交相交相交相交回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交38空心圆柱开马蹄槽空心圆柱开马蹄槽空心圆柱开马蹄槽空心圆柱开马蹄槽空心圆柱开键槽空心圆柱开键槽空心圆柱开键槽空心圆柱开键槽三、几种常见的圆柱面上开孔、槽情况三、几种常见的圆柱面上开孔、槽情况结束结束 平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立
29、立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交39思思思思考考考考几几几几种种种种综综综综合合合合情情情情况况况况结束结束 平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交40四、影响相贯线形状的因素四、影响相贯线形状的因素相交立体表面的形状相交立体表面的形状影响相贯线形状影响相贯线形状相交立体的相对位置相交立体的相对位置影响相贯线形状影响相贯线形状结束结束平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与
30、回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交41 两圆柱直径相同两圆柱直径相同以圆柱为例以圆柱为例平面曲线平面曲线相交立体的大小影响相贯线形状相交立体的大小影响相贯线形状水平圆柱大于垂直圆柱水平圆柱大于垂直圆柱水平圆柱小于水平圆柱小于垂直圆柱垂直圆柱结束结束 平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线
31、相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交42同轴回转体相贯同轴回转体相贯回转面与球面相贯回转面与球面相贯 柱球相贯柱球相贯锥球相贯锥球相贯结束结束 平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交43相交两圆柱体的轴线平行相交两圆柱体的轴线平行结束结束平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转体与回转体与回转体与
32、回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交44直径相等两圆柱相贯直径相等两圆柱相贯相相贯贯线线实实形形结束结束平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交45有有公公切切球球的的柱柱锥锥相相贯贯结束结束 平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回
33、转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交46相贯线小结相贯线小结交线（相贯线）的性质交线（相贯线）的性质相交立体表面的相交立体表面的共有线共有线影响交线形状的因素影响交线形状的因素相交立体表面的形状相交立体表面的形状相交立体的相对位置相交立体的相对位置相交立体的大小相交立体的大小与立体表面的形式（外表面、孔）无关与立体表面的形式（外表面、孔）无关典型交线必须熟练典型交线必须熟练结束结束 平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交回
34、转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交47求交线（相贯线）的方法求交线（相贯线）的方法方法方法1 1：利用积聚性投影：利用积聚性投影 用面上取点的方法求解用面上取点的方法求解方法方法 2 2：辅助平面法：辅助平面法 利用三面共点的原理利用三面共点的原理辅助面辅助面辅助面辅助面选择原则选择原则选择原则选择原则辅助与二回辅助与二回转体交线的转体交线的投影为直线投影为直线或圆或圆平平-曲曲曲曲-曲曲分别求平面体各表面与曲面体的交线分别求平面体各表面与曲面体的交线结束结束平
35、面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交48多形体相交多形体相交形体分析形体分析：搞清哪些形体相交，交线是什么搞清哪些形体相交，交线是什么两两求交两两求交不完整的交线不完整的交线：先整体求交，再取局部交线先整体求交，再取局部交线结束结束 平面立体平面立体平面立体平面立体与回转体与回转体与回转体与回转体相交相交相交相交 回转体与回转体与回转体与回转体与回转体相回转体相回转体相回转体相交交交交 相贯线相贯线相贯线相贯线小结小结小结小结立体与立立体与立立体与立立体与立体相交体相交体相交体相交49
