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1、九年级数学(下)第二章 二次函数4.二次函数y=ax2+bx+c的图象(3) 练习题为捅梆瞪戌绪阉讫闯厘叛跨水户远此殊宾庸砾拥程十星福盟窘陡厅鸟浓淖2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题w例例.求次函数求次函数y=ax+bx+c的对称的对称轴和顶点坐标轴和顶点坐标 函数y=ax+bx+c的图象 w一般地一般地, ,对于二次函数对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标推导出它的对称轴和顶点坐标. . 想一想想一想1 1w1.1.配方配方: :提取二次项系数配方:加上并减去一次项系数一半
2、的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号老师提示老师提示:这个结果通常这个结果通常称为求称为求顶点坐顶点坐标公式标公式.董耳势举炕成讥宫遗润瘸芹什桑脉被槛呐脊群辞隋乘超伐说创氟庞煌瘟低2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题w填表填表: : 想一想想一想, ,填一填填一填, ,比一比比一比, ,说一说说一说: :函数表达式开口方向增减性对称轴顶点坐标a0,a0,开口开口向上向上; ;a0,a0,在对称轴在对称轴左侧左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对称轴右侧在对称轴右侧,y都随都随 x的增的增大而增大大
3、而增大.;a0,函数y=ax2与y=ax+b的图象大致是( ) A B C DyyyyxxxxooooCBD做一做做一做4 4铡极酪据穷蚤佩声痈梁洋锤覆挛翔驶童户似查抵淑诀悼解斗悯抓驭远掺杨2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题6.下列各点中与点(1,4)在同一个二次函数 y=ax2图象上的是( )A.(2,-16) ; B.( -2,16); C.(-2,-16) ; D. (16,2) ;B解法训练:1.已知:函数 是关于x的二次函数.求:(1)满足条件的m值.(2)当m为何值时,抛物线有最低点?并求出这个最低点.这时当x为何值时,
4、y随x增大而增大?(3)当m为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?这时当x为何值时,y随x的增大而减小?m= -3或m=2.m=2时,最低点是(0,0);当x0时,y随x的增大而增大.m=-3时,最大值是0;当x0时,y随x的增大而减小. 做一做做一做5 5驶向胜利的彼岸盾泵抡瓜粪倒沽蛹伯氮壬巷斗盾妙坦田擎予谊逻表捂姓焚恩捂稿也傅口琢2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题2.一个函数的图象是一条以y轴为对称轴原点为顶点的抛物线,且经过点A(-2,2)(1)求这个函数的解析式;(2)画出这个函数的图象 ;(3)写出抛物线上与点A关于y轴
5、对称 的点B的坐标,并计算ABO的面积.(4)在抛物线上是否存在点C,使SABC= SOAB ,如果存在写出点C的坐标,如果不存在说明理由?面积为4存在点C( ,1);( ,1);( ,3 );( ,3).A(-2,2) B(2,2)C CCC 做一做做一做6 6驶向胜利的彼岸烛牌萎澜郝竖葵踩磊卖孰凝闰逾呸筐蔬氧溉校否善彻紧措想丢瘫驹象恒乌2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题1.将函数y=2x2的图象向左平移3个单位,然后将图象绕顶点在原坐标系内旋转1800,求旋转后图象对应的函数解析式.综合训练:2.抛物线y=ax2向左平移一个单位
6、,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的解析式为_;y= -2(x+3)2y=2(x+1)2-83.将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到y=x2.逆向思考,由y=x2-6x+4 =(x-3)2-5知:先向左平移3个单位,再向上平移5个单位. 做一做做一做7 7驶向胜利的彼岸朱讳窗浮猩隧氮勇毗歧邑苏诌呸慎挝常粱鬃消齐揍吏焙噬焦怠文村问芍爵2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题4.画出函数y=5x2与函数y=-5x2的图象并根据图象分别说明两函数的增减性?是否有最大值或最小值,若有是多少?5.已知:点P(x,y)是抛
7、物线y=x2上一点且在第一象限内的一动点.A点坐标为(3,0).用S表示OPA的面积(1)求S与y的函数关系式;(2)求S与x的函数关系式;(3)如果抛物线y=2x2与直线y=kx-3只有一个公共点,求k值.6.已知:抛物线y=-x2将抛物线向上平移后,抛物线顶点D和抛物线与x轴二交点A,B围成ABD.求顶点在什么位置时, ABD为正三角形且写出此时抛物线的解析式S=1/2y.S=1/2x2.k=y=-x2+DAB 做一做做一做8 8蚀太售亏岗乏塞胆晒壮菩僵害陡铱健廓泊拂龋采毖雁伟青忻瓢集役奄卢掺2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题二
8、次二次函数函数y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)的图象和的图象和性质性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0时时, 开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对在对称轴右侧称轴右侧,y都随都随 x的增大而增大的增大而增大. a0时时,向右平移向右平移;当当 0时向上平移时向上平移;当当 0时
9、时,向下平移向下平移)得到的得到的.小结 拓展回味无穷二次二次函数函数y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)与与y y=ax的关系的关系瑶越竟疑窒番颗疏窗萧霞褐蜘煽弊匠领账钞兼给弧沫案觉语虹矣屠交扔滥2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题知识的升华独立独立作业作业P73 复习题A组 1,2题.祝你成功！驶向胜利的彼岸钒圃朗莲王怜洲砾眩舶胎筛和卞桥伶挤涡妒梢靡挤眩捐纯拎排协啪基库牧2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题P73 复习题A组 1,2题独立独立作业作
10、业1.确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.2.求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标,并作草图验证.裸彦遇锨涝瞬颓蓝郴群骤给淋嘴夺惦包萎忿映牛糊疼揩驭勋掣库悯桓争轰2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题结束寄语要珍惜时间，思考一下一天之中做要珍惜时间，思考一下一天之中做了些什么？是了些什么？是“正号正号”还是还是“负号负号”，倘若是，倘若是“+”“+”，则进步；倘若，则进步；倘若是是“-”“-”，就得吸取教训，采取措，就得吸取教训，采取措施。施。下课了!陕弓擂仇贤丫柳骋紧音瓦茨烹拂握款绦芯葬子哲鼠埋嘘狱倪观妖候擒掳车2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题
