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1、1 2021 高一数学学科同步练习卷（九） 内容：指数函数 命题人：郑丽贞 命制时间：10 月 15 日 一、选择题： （每题 5 分，共 12 题，满分60 分。每题只有一个正确答案） 【a】1.下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是 ( ) A12()xx B331xx B C)0,()()(4343yxxyyx D1263yy 【a】2.下列以 x 为自变量的函数中，是指数函数的是 Ay=( 3)x By=ex(e2.718 28) Cy= 3x Dy=x2 【a】3已知0.22a ，0.20.4b ，0.60.4c ，则 Aabc Bacb Ccab Dbca 【a】4函数 f(x)=
2、11 23xx的定义域为 A( 3,0 B( 3,1 C( ， 3)( 3,0 D( ， 3)( 3,1 【a】5.函数 f(x)3(a0，a1)的图象恒过点（ ） A(0,1) B(1,2) C(3,3) D(3,4) 【b】6若函数是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为（ ） A(1，4) B(1,4 C(1，) D.(4，) 【b】 7. 如下图中的曲线是指数函数xay 的图像,已知a的取值分别为22,33,17,则相应于曲线4321,cccc的a依次为( ) 2 A22,33,17 B33,22,17 C22,33,17, D33,22,17, 【b】8. 函数xya在0，1上的
3、最大值与最小值之和为 3， a ( ) A.12 B. 2 C. 4 D. 14 【a】9.已知函数，若，则 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 25 【b】10. 不等式224122xx的解集为 A 1,3 B 3, 1 C 3,1 D1,3 【b】11函数的大致图象为 A. B C. D 【c】12若函数(1)1,1( ),1xa xxf xax (a0，且 a1)是 R 上的单调函数，则实数 a 的取值范围是 A(0，13) B(13，1) C(0，13 D13，1) 图11-20y1C1xC1CC2343 二、填空题： （每题 5 分，共 4 题，计 20 分。 ） 【a】13
4、已知函数 2221xf xaaa为指数函数，则a _ . 【a】1432221xxy的值域是 【a】15已知函数2 ,0( )()2 ,0xxaxf xax R，若( ( 1)1ff ，则a . 【b】16当(, 1x 时，不等式2() 420xxmm恒成立，则实数 m 的取值范围是 . 三、解答题 【a】17. 计算 （1）4160.25343216( 23)(22)4 ()2849 ； (2)已知 a0,且, 32121aa求32222323aaaa的值 【a】18.求函数2222xxy的定义域，值域和单调区间 【a】19.已知函数 f(x)=ax 1(x0)的图象经过点(2，12)，其中
5、 a0 且 a1. （1）求 a 的值； （2）求函数 y=f(x)(x0)的值域 4 【b】20. (本小题 12 分) 已知函数 2.21xxaf xa是奇函数（ 为常数） （1）求a的值； （2）解不等式 3.5fx 【b】21.已知函数 f(x)=11xxaa (a1) （1）判断函数 f(x)的奇偶性 （2）求 f(x)的值域 (3)证明 f(x)在（， +）上是增函数。 【b】22已知函数( )f x=131xa是奇函数. （1）求a的值，并用定义证明( )f x是R上的增函数； （2）当 1,2x 时，求函数的值域. 5 参考答案 一选择题： C B A A D A C B A
6、C B D 二填空题： 13. 1 14.16, 0 15. 1/4 16.( 1,2) 三解答题： 17.（1）解：原式4 27272101 （2）, 32121aa 7,3)(1222121aaaa, 47,7)(22221aaaa. 27)(3,3)(212123232323332121aaaaaaaa, 1833272323aa. 52347218原式. 18定义域为 R 值域（0，8 。 （3）在（-， 1上是增函数 在1，+）上是减函数。 19.（1）12； （2）(0,2. 【解析】 （1）函数 f(x)=ax 1(x0)的图象经过点(2，12)， 12=a2 1，a=12. （
7、2）由（1）知 f(x)=(12)x 1=2(12)x， 6 x0，0(12)x(12)0=1， 02(12)x2， 函数 y=f(x)(x0)的值域为(0,2 20. （1）1a ； （2）,2. 21. 1.解：(1)f(x)的定义域为 R，f(-x)=)(1111xfaxaxaaxx,f(x)是奇函数。 （2）f(x)=1212111xxxxxaaaaa ax0, 012xa2, -11-12xa1, f(x)的值域为(-1,1) （3）设 x11, x1x2, 21xxaa 又01, 0121xxaa f(x1)-f(x2)0, 即 f(x1)0, 即21()( )f xf x 8 分 ( )f x是R上的增函数。 9 分 由()知( )f x在 1,2x 时单调递增 所以函数的最大值为4(2)5f， 函数的最小值为1( 1)2f 11 分 函数的值域为 -12 , 45
