任务任务5 绘制与识读切割型绘制与识读切割型组合体的三面投影图组合体的三面投影图•实例实例1 绘制与识读棱柱切割体的三面投绘制与识读棱柱切割体的三面投影图影图 •实例分析实例分析•某漏空花格墙的三面投影图和轴测图如图1-5-1所示，该墙体为一切割型组合体，它是由四棱柱经过四次挖切而形成的，其挖切部分从左至右分别为：三个横卧的六棱柱和一个横卧的三棱柱 •相关知识相关知识•一、平面与立体相交一、平面与立体相交•1、基本概念•平面与立体相交，可以设想为立体被平面所截，这个平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，截交线所围成的图形称为断面研究平面与立体相交，其主要目的是求出截交线•2、截交线的基本性质•（1）截交线既然是截平面与立体表面的交线，那么它必然是属于截平面和立体表面的共有线截交线上所有的点也必然是立体表面和截平面上的共有点•（2）由于立体的表面都是封闭的，因此截交线也必定是一个或若干个封闭的平面图形•（3）截交线的形状取决于立体本身的形状和截平面与立体的相对位置平面立体的截交线是平面多边形；而曲面立体的截交线在一般情况下则是平面曲线 •二、平面与平面立体相交截交线的画法二、平面与平面立体相交截交线的画法•1、求截交线的方法•平面与平面立体相交，其截交线是平面多边形。
求平面立体截交线的方法有两种：•（1）交点法•首先求出平面立体上参与相交的各棱线（或底边）与截平面的交点，然后将位于同一棱面上（或同一底面上）的两点依次相连，即得截交线•（2）交线法•分别作出平面立体上参与相交的各棱面（或底面）与截平面的交线，各段交线所连成的多边形即截交线 •2、平面与棱柱的截交线求法•如图1-5-2所示，已知三棱柱的两面投影与正垂面P的迹线PV，若求作三棱柱的W面投影、P平面与三棱柱的截交线，其做图步骤如下： PVa’b’c’平平面面与与棱棱柱柱的的截截交交线线例：如图所示，已知三棱柱的两面投影与正垂面P的迹线PV，求作三棱柱的W面投影、P平面与三棱柱的截交线以及断面的真形 PVcoxo1x1aba”c”b”abca1b1c1a’b’c’ •3、平面与棱锥的截交线求法•如图1-5-3所示，已知三棱锥被正垂面 P 截切，若求其侧面投影，并完成其水平投影，其做图步骤如下： •任务实施任务实施•一、识读漏空花格墙的三面投影一、识读漏空花格墙的三面投影•某漏空花格墙的三面投影图如图1-5-1所示，要识读其三面投影图，其步骤如下：•1、分线框•漏空花格墙的三面投影图中，正立面投影最能反映形体的特征，故将正立面投影图中的线框分成四部分，如图1-5-4(a)所示。
•2、分析每个组成部分的形状和放置形式•（1）分析第一部分，如图1-5-4(b)所示•（2）分析第二部分，如图1-5-4(c)所示•（3）分析第三部分，如图1-5-4（d）所示•（4）分析第四部分，如图1-5-4(e)所示 •二、绘制漏空花格墙的三面投影二、绘制漏空花格墙的三面投影•漏空花格墙如图1-5-5(a)所示位置摆放，若绘制其三面投影图，其做图步骤如下： •1、形体分析•如图1-5-5所示的漏空花格墙，可以把它看成是由一个横卧的五棱柱，然后切割掉三个横卧的六棱柱而形成，如图1-5-5(b)所示 •2、选择投射方向•按图1-5-6所示选择投射方向 •3、画图步骤 •（1）选取画图比例、确定图幅 •（2）布图、画基准线，如图1-5-7(a)所示 •（3）绘制三面投影图的底稿，如图1-5-7(b)、(c)、(d)、（e）所示 •（4）检查、描深 ：检查无误后，可按规定的线型进行加深，如图1-5-7(e)所示 实例实例2 绘制与识读圆柱切绘制与识读圆柱切割体的三面投影图割体的三面投影图•实例分析实例分析•如图1-5-10所示，该切割体是由圆柱体被一个截平面（正垂面）切割而形成，求圆柱体的切割问题实质上就是求圆柱体的素线与截平面交点的问题。
•相关知识相关知识•一、平面与曲面立体相交一、平面与曲面立体相交•平面与曲面体的截交线一般情况下是封闭的平面曲线，有时可能是由平面曲线与直线组成的闭合平面图形，特殊情况下为一个平面多边形或为一条直线•求曲面体的截交线，实际上是作出截平面和曲面上的一系列共有点，然后顺次连接成光滑的曲线求共有点的基本方法有：素线法、纬圆法和辅助平面法 •二、平面与圆柱体的截交线二、平面与圆柱体的截交线•根据截平面与圆柱轴线不同的相对位置，当平面与圆柱体的轴线平行、垂直、倾斜时，产生的截交线分别为二平行直线（或矩形）、圆、椭圆，如表1-5-1所示 •三、平面与圆锥体的截交线三、平面与圆锥体的截交线•当平面截割圆锥体时，根据截平面与圆锥体轴线不同的相对位置，可产生五种不同形状的截交线，如表1-5-2所示 •任务实施任务实施•一、识读和绘制圆柱体截交线的三面投影一、识读和绘制圆柱体截交线的三面投影•如图1-5-10和1-5-11所示，已知圆柱体的立体图、三面投影和截平面P的V面投影，若求作P平面与圆柱体的截交线的投影，其过程如下： 1’2’3’(4’)5’(6’)7’(8’)pv16534782平平面面与与圆圆柱柱体体的的截截交交线线例：已知圆柱体的三面投影和截平面P的V面投影，求作P平面与圆柱体的截交线的投影和断面真形。
4”3”1”(2”)5”6”(8”)(7”)1’5’(6’)3’(4’)7’(8’)2’16534782pv65347812 二、识读和绘制带切口圆柱体的三面投影二、识读和绘制带切口圆柱体的三面投影如图1-5-12（a）所示，若要完成带有切口圆柱体的三面投影图，其识读和绘制过程如下： •知识拓展知识拓展•一、绘制圆锥切割体的三面投影一、绘制圆锥切割体的三面投影•如图1-5-13（a）所示，已知圆锥体被正垂面P截断后的V面投影，若要补全截断后的圆锥截断体的H面投影和W面投影，其绘制过程如下：•1、作未截断时圆锥的W面投影 •2、作截交线上的特殊点 •3、作截交线的一般点 •4、连出截交线的H面投影和W面投影，并补全截断体的W面投影 将所作出的截交点Ⅰ、Ⅶ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅱ、Ⅵ、Ⅳ、Ⅷ、Ⅰ，按截交线在V面投影中所显示的顺序，分别以此连出截交线的H面投影和W面投影•5、由于截去上部后，截断体上的截交线椭圆的H面投影和W面投影都是可见的，所以都画粗实线 •二、识读和绘制同坡屋面的交线二、识读和绘制同坡屋面的交线•1、基本概念•为了排水需要，屋面均有坡度，当坡度大于10%时称坡屋面坡屋面分单坡、两坡和四坡屋面，当各坡面与地面（H面）倾角α都相等时，称为同坡屋面，相邻同坡屋面之间的交线称为同坡屋面交线。
•坡屋面的各种交线的名称：与檐口线平行的两坡屋面交线称屋脊线，；凸墙角处檐口线相交的两坡屋面交线称斜脊线，凹墙角处檐口线相交的两坡屋面交线称天沟线 •2、同坡屋面交线的特点•（1）两坡屋面的檐口线平行且等高时，交成的水平屋脊线的H面投影与该两檐口线的H面投影平行且等距•（2）檐口线相交的相邻两个坡面交成的斜脊线或天沟线，他们的H面投影为两檐口线H面投影夹角的平分线当两檐口线相交成直角时，斜脊线或天沟线在H面上的投影与檐口线的投影成45º角•（3）在屋面上如果有两斜脊线、两天沟线，或一斜脊线一天沟线相交于一点，则该点上必然有第三条线即屋脊线通过这个点就是三个相邻屋面的共有点 •3、同坡屋面交线的画法•如图1-5-14（a）所示，已知屋面倾角α和屋面的平面形状，若绘制屋面的V、W面投影和屋面交线，其做图过程如下： 。