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1、求下列各数的平方根和算术平方根求下列各数的平方根和算术平方根. . 9 9的平方根的平方根 ，算术平方根，算术平方根 0.640.64的平方根的平方根 ，算术平方根，算术平方根 0 0的平方根的平方根 ，算术平方根算术平方根0.8003复习回顾复习回顾说一说说一说正实数a的平方根是 .运用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定运用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道从而将飞船送入环地球运行的轨道. .而第一宇宙速度而第一宇宙速度v与地球半径与地球半径R之间存在如下
2、关系：之间存在如下关系： ，其中重，其中重力加速度常数力加速度常数 若已知地球半径若已知地球半径R，则第，则第一宇宙速度一宇宙速度v是多少？是多少？（2）（1） 5 的平方根是的平方根是 ， 0 的平方根是的平方根是 ，正实数正实数a的平方根是的平方根是 . .（1） 5 的平方根是的平方根是 ， 0 的平方根是的平方根是 ，正实数正实数a的平方根是的平方根是 . .0 的平方根是的平方根是 ，0 因为速度一定大于因为速度一定大于0， 所以第一宇宙速度所以第一宇宙速度5 的平方根是的平方根是 ，0 的平方根是的平方根是0，正实数正实数a的平方根是的平方根是 由于在实数范围内，负实数没有平方根，
3、因此由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当只有当被开方数是非负实数时被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义二次根式才在实数范围内有意义 我们把形如我们把形如 的式子叫作的式子叫作二次根式二次根式，根号下的数，根号下的数叫作叫作被开方数被开方数. . 我们已经知道：每一个正实数我们已经知道：每一个正实数a有且只有两个平方根，有且只有两个平方根，一个记作一个记作 ，称为，称为a的算术平方根；另一个是的算术平方根；另一个是指出下列哪些是二次根式？指出下列哪些是二次根式？举举例例例例1 当当x是怎样的实数时，二次根式是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？
4、 解解 由题意有由题意有 x- -10，解得解得 x 1.因此，当因此，当x1时，时， 在实数范围内有意义在实数范围内有意义.注意注意 在本套教材中，我们都是在实数范围内在本套教材中，我们都是在实数范围内讨论二次根式有没有意义，今后不再每次写讨论二次根式有没有意义，今后不再每次写出出“在实数范围内在实数范围内”这几个字这几个字.结论结论 对于非负实数对于非负实数a，由于，由于 是是a的一个平方根的一个平方根，因此因此举举例例例例2 计算：计算： 解解填空填空：做一做做一做 = ； = ； = ；21.2 根据上述结果猜想，当根据上述结果猜想，当a0时，时， . .结论结论由于由于a的平方等于的
5、平方等于a2 ，因此，因此a是是a2的一个平方根的一个平方根. . 当当a0时，根据算术平方根的意义，有时，根据算术平方根的意义，有 ，由此得出：由此得出： 举举例例例例3 计算：计算： 解解议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议一般地，当一般地，当a0时，时， 因此，我们可以得到：因此，我们可以得到：a-a(a0)(a0) 当当a0时，时， 是否仍然成立是否仍然成立？为什么为什么？一般地，当一般地，当a0时，时， 因此，我们可以得到：因此，我们可以得到：2.从取值范围来看, a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,先开方先开方, ,后平方后平方
6、先平方先平方, ,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :=a=aa (aa (a 0) 0)-a (a-a (a0)0)= =a=a（a0）归纳归纳a-a(a0)(a0)20.1024170例题讲解例题讲解例例2、计算：、计算：解：解：例题讲解例题讲解例例3、化简：、化简：解：解：拓展拓展83126计算：计算： 1. 当当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ 练习练习答案：答案：x1答案：答案：x 2. 计算：计算： 答案：答案：3答案：答案： 3. 计算：计算： 答案：答案：7答案：答案：3答案：答案：0.01想一想，你能行！已知求 的值。
