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1、渝开学校初中数学组渝开学校初中数学组从算式到方程（从算式到方程（2）复习 回顾你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？你能举出一些你能举出一些方程的例子？方程的例子？含有未知数的等式含有未知数的等式方方程程只含有一个未知数只含有一个未知数 并且所含未知数的指数都是并且所含未知数的指数都是1 这样的整式方程叫做这样的整式方程叫做一元一次方程一元一次方程。1、判断下列各式判断下列各式,按要求填写序号。按要求填写序号。(1) 2x+3y=0(2) 1+2=3 (3) x2 3x+2=0 (4) 3x+2 (5) x+1=2x-5 （6) |x+1| =2以上各式中是方程的有以上各式中是方程的有 。以
2、上各式中是一元一次方程的有以上各式中是一元一次方程的有 。小小试试身身手手2、方程、方程 是一元一次方程，则是一元一次方程，则 a=_, 3a-3=_ 233、方程、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于是关于x的一元一次方程，的一元一次方程， 则则a= _。-6-6 随堂练习随堂练习1 1(5) (6) (1) (3) (5) (6) 创设情境创设情境1 11 1、什么叫方程的解？、什么叫方程的解？2 2、什么叫解方程？、什么叫解方程？预习 探路问题：问题：从方程从方程1700+150x=24501700+150x=2450中中, ,你能估算出你能估算出x x的值吗的值吗? ? 理性提升理
3、性提升 方法构想方法构想列表如下列表如下:x的值的值1700+150x的值的值11850220003456721502300245026002750 可以发现可以发现,当当 时时,1700+150x的值是的值是2450,这时方程等号两边相等这时方程等号两边相等. 叫做方程叫做方程1700+150x=2450的解的解. 1 1、使方程使方程等号两边相等的未知数的值等号两边相等的未知数的值叫叫方程的解方程的解. .2、求出使、求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫叫做做解方程解方程。 1. 请你判断下列给定的请你判断下列给定的t的值中的值中,哪个哪个是方程
4、是方程2t17t的解？的解？ 根据方程的解的定义，我们得到根据方程的解的定义，我们得到t2是方程是方程2t17t的解。的解。（1 ）t-2 （2） t2 (3) t=1 随堂练习随堂练习2 22. x = 3 是下列哪个方程的解( ) A. 3x + 9 = 0 B. x = 10 - 4x C. x( x - 2) = 3 D. 2x 7 = 123. 方程 2x = -6 的解是（ ） A. -3 B. 3 C.12 D. -12CA 小结归纳小结归纳1 1判断未知数的值是否方程的解，判断未知数的值是否方程的解，只须将未知数的值代入方程，只须将未知数的值代入方程，看方程左边是否等于右边，若
5、看方程左边是否等于右边，若左右两边相等，则是方程的解，左右两边相等，则是方程的解，否则不是。否则不是。探究探究 渝开学校七年级（渝开学校七年级（4 4）班有）班有4242人，假如增加人，假如增加4 4名男同学后，班上男同学与女同学人数相等，问班上有名男同学后，班上男同学与女同学人数相等，问班上有多少名男同学？多少名女同学？多少名男同学？多少名女同学？ 创设情境创设情境2 2量与量之间的量与量之间的相等关系相等关系相等关系相等关系有：有：班上原来的人数班上原来的人数42=42=原有男同学人数？原有男同学人数？+ +原有女同学人数？原有女同学人数？班上现有的人数班上现有的人数46=46=现有男同学
6、人数？现有男同学人数？+ +现有女同学人数？现有女同学人数？ 解解解解：设班上原有男同学是：设班上原有男同学是x x人，则原有女同学为人，则原有女同学为（42-x42-x）人，班上现有男同学为（人，班上现有男同学为（x+4x+4）人，班上现有女同学为）人，班上现有女同学为（42-x）人，据题意得：人，据题意得： x+4 =42-x ，x=19.则则42-x=23。答：班上有男同学答：班上有男同学19名，女同学名，女同学23名。名。分析：分析：当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气的数当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气的数学家学家,他在电车里给苏教授出了一道题目，题目刚出完他在电
7、车里给苏教授出了一道题目，题目刚出完,苏教授因临时有事就下车了苏教授因临时有事就下车了,聪明的你聪明的你,能帮他这个忙吗能帮他这个忙吗? 甲乙两人从相距甲乙两人从相距50千米的两地同时出发，相向而行千米的两地同时出发，相向而行,甲每小时走甲每小时走3千米千米,乙每小时走乙每小时走2千米千米,问他们几小时后能问他们几小时后能相遇相遇? 当堂测试当堂测试1.下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A.2x-y=5 B. C.0.5y-2y=3 D.2.下列说法中，正确的是（ ）A、x=1是方程4x+3=0的解 B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x2=3的解 D、x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解= 5是一元一次方程，则m3.若（m2） 的值是 。-2 CD 小结归纳小结归纳2 2通过这节课的学习，你有什通过这节课的学习，你有什么收获和感受？么收获和感受？ 本节课我们主要学习了用算术方法和算术方法和代数方法（方程）代数方法（方程）解决实际问题，从中充分体现了代数方法（方程）代数方法（方程）的优越性；还学习了一元一次方程、方程的解、解方程一元一次方程、方程的解、解方程的概念。独立独立作业作业学习指要学习指要P.38-391、达标训练；、达标训练；2、拓展延伸。、拓展延伸。
