《高考二轮复习文科数学专题六2第二讲椭圆、双曲线、抛物线.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考二轮复习文科数学专题六2第二讲椭圆、双曲线、抛物线.ppt（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）专题六解析几何专题六解析几何 第二讲椭圆、双曲线、抛物线第二讲椭圆、双曲线、抛物线 高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）考点整合考点整合高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）椭圆的定义与几何性质椭圆的定义与几何性质考纲点击考纲点击 1了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）基础梳理基础梳理一、椭圆一、椭圆1椭圆的定义平面内的动点的轨迹是椭圆必须满足的两个条件(1)到两个定点F1、F2的距离的_等于常数2a.(2)2a_|F1F
2、2|.2椭圆的标准方程和几何性质标准方程图形高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）性质范围_x_ _y_x_y_对称性对称轴：_对称中心：_顶点A1_，A2_ B1_，B2_A1_，A2_ B1_，B2_轴长长轴A1A2的长为_短轴B1B2的长为_焦距|F1F2|_离心率e _a，b，c的关系c2_高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）答案：答案：1.(1)和(2)2aabbbbaax轴，y轴原点(a,0)(a,0)(0，b)(0，b)(0，a)(0，a)(b,0)(b,0)2a2b (0,1)a2b2高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）整合训练整合训练 1(1)(2009年佛山模拟)
3、平面内到点A(0,1)、B(1,0)距离之和为2的点的轨迹为() A椭圆B一条射线 C两条射线 D一条线段 (2)(2010年广东卷)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()答案：答案：(1)A(2)B高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）考纲点击考纲点击双曲线双曲线 1了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质 2理解数形结合的思想 3了解圆锥曲线的简单应用高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）基础梳理基础梳理二、双曲线二、双曲线1双曲线的定义平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条件：(1)到两个定点F1，F2的距离的_等于常数2a.(2
4、)2a_|F1F2|.2双曲线的标准方程和几何性质标准方程 (a0，b0)(a0，b0)图形高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）性质范围|x|a，yR R|y|a，xR R对称性对称轴：_对称中心：_对称轴：_对称中心：_顶点顶点坐标A1_， A2_顶点坐标：A1_，A2_渐近线离心率e_，其中c_实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长|A1A2|_；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长|B1B2|_；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长.a、b、c的关系c2a2b2(ca0，cb0)高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） 3.等轴双曲线 _等长的双曲线叫等轴双曲线，其标准
5、方程为x2y2(0)，离心率e_，渐近线方程为_ 答案：答案：1.(1)差的绝对值(2) 2x轴，y轴原点x轴，y轴原点(a,0)(a,0)(0，a)(0，a)(1，) 2a2b 3实轴和虚轴 yx高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）整合训练整合训练 2(1)(2009年辽宁卷)已知F是双曲线 的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|PA|的最小值为_ (2)(2010年浙江卷)设F1、F2分别为双曲线 (a0，b0)的左、右焦点若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为() A3x4y0 B3
6、x5y0 C4x3y0 D5x4y0答案：答案：(1)9(2)C高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）考纲点击考纲点击抛物线抛物线 1了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质 2理解数形结合的思想 3了解圆锥曲线的简单应用高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）基础梳理基础梳理 三、抛物线三、抛物线 1抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离_的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的_，直线l叫做抛物线的_ 2抛物线的标准方程和几何性质标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py (p0)x22py(p0)图形高考高考二轮二轮数学（文科）数学
7、（文科）性质范围x0x0y0y0准线方程x_x_y_y_焦点_对称轴关于_对称关于_对称顶点(0,0)离心率e_答案：答案：1.相等焦点准线 x轴y轴1高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） 3(1)(2009年湖南卷文)抛物线y28x的焦点坐标是() A(2,0) B(2,0) C(4,0) D(4,0) (2)(2010年湖南卷) 设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是() A4 B6 C8 D12答案：答案：(1)B(2)B整合训练整合训练高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）曲线的方程与方程的曲线曲线的方程与方程的曲线 四、曲线的方程与方程的曲线四、
8、曲线的方程与方程的曲线 若二元方程f(x，y)0是曲线C的方程，或曲线C是方程f(x，y)0的曲线，则必须满足以下两个条件： (1)曲线上点的坐标都是_(纯粹性) (2)以这个方程的解为坐标的点都是_(完备性)答案：答案：(1)二元方程f(x，y)0的解(2)曲线C上的点高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）高分突破高分突破高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）圆锥曲线的定义、几何性圆锥曲线的定义、几何性质与标准方程问题质与标准方程问题 (2010年北京卷)已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是 离心率是 ，直线yt与椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P. (1)求椭圆C
9、的方程； (2)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标； (3)设Q(x，y)是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）跟踪训练跟踪训练 1设mR，在平面直角坐标系中，已知向量a(mx，y1)，向量b(x，y1)，ab，动点M(x，y)的轨迹为E. (1)求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状； (2)已知m .证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且 (O为坐标原点)，并求出该圆的方程； (3)已知m .设直线l与圆C：x2y2R2(1R2)相切于A1，且l与轨迹E只有一个公共
10、点B1，当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）解析：解析：(1)因为ab，a(mx，y1)，b(x，y1)，所以abmx2y210，即mx2y21.当m0时，方程表示两直线，方程为y1；当m1时，方程表示的是圆；当m0且m1时，方程表示的是椭圆；当m0时，方程表示的是双曲线(2)当m 时，轨迹E的方程为 设圆心在原点的圆的一条切线为ykxt，解方程组 得x24(kxt)24，即(14k2)x28ktx4t240，要使切线与轨迹E恒有两个交点A，B，则使64k2t216(14k2)(t21)16(4k2t21)0，即4k2t210，即t24k21
11、，且 ，高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）y1y2(kx1t)(kx2t)k2x1x2kt(x1x2)t2所以5t24k240，即5t24k24且t24k21，即4k2420k25恒成立又因为直线ykxt为圆心在原点的圆的一条切线，所以圆的半径为r ，高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且(3)当m时，轨迹E的方程为 y21，设直线l的方程为ykxt，因为直线l与圆C：x2y2R2(1R2)相切于A1，由(2)知R 即t2R2(1k2)因为l与轨迹E只有一个公共点B1，由(2)知 得x24(kxt)24， 高考高考二轮二轮数学（文科）
12、数学（文科）即(14k2)x28ktx4t240有唯一解则64k2t216(14k2)(t21)16(4k2t21)0，即4k2t210，由得 此时A，B重合为B1(x1，y1)点， 高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）最值和定值问题最值和定值问题 已知，椭圆C过点A 两个焦点为(1,0)(1,0) (1)求椭圆C的方程； (2)E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）跟踪训练跟踪训练 2已知抛物线x2
13、4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且 (0)过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M. (1)证明 为定值； (2)设ABM的面积为S，写出Sf()的表达式，并求S的最小值高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的综合问题 在直角坐标系xOy中，椭圆C1： (ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，F2也是抛物线C2：y24x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2| . (1)求椭圆C1的方程； (2)平面上的点N满足 ，直线
14、lMN，且与C1交于A、B两点，若 0，求l的方程高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科） 知四边形MF1NF2是平行四边形，其中心为坐标原点O，因为lMN，所以l与OM的斜率相同故l的斜率 高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）所以x1x2y1y2x1x26(x1m)(x2m)7x1x26m(x1x2)6m2所以x1x2y1y20，高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）跟踪训练跟踪训练 3如图，已知圆G：(x2)2y2r2是椭圆 y21的内接ABC的内切圆，其中A为椭圆的左顶点(1)求圆G的半径r；(2)过点M(0,1)作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，证明：直线EF与圆G相切高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）解析：解析：(1)设B(2r，y0)，过圆心G作GDAB于D，BC交长轴于H由 高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）高考高考二轮二轮数学（文科）数学（文科）祝祝您
