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1、第第13章章 非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路和信号的频谱和信号的频谱例例2示波器内的水平扫描电压示波器内的水平扫描电压周期性锯齿波周期性锯齿波下 页例例1 1半波整流电路的输出信号半波整流电路的输出信号 脉冲电路中的脉冲信号脉冲电路中的脉冲信号 Tt例例3 3下 页上 页返 回 交直流共存电路交直流共存电路例例4 4+V Es 下 页上 页返 回 周期性方波信号的分解周期性方波信号的分解例例5解解图示矩形波电流在一个周期内的表达式为：图示矩形波电流在一个周期内的表达式为： 直流分量：直流分量：谐波分量：谐波分量：K为偶数为偶数K为奇数为奇数tT/2To下 页上 页返 回 （k为奇数）为奇
2、数）的展开式为：的展开式为：下 页上 页返 回 ttt基波基波直流分量直流分量三次谐波三次谐波五次谐波五次谐波七次谐波七次谐波周期性方波波形分解周期性方波波形分解下 页上 页返 回 基波基波直流分量直流分量直流分量直流分量+ +基波基波三次谐波三次谐波直流分量直流分量+ +基波基波+ +三次谐波三次谐波下 页上 页返 回 tT/2TIS0下 页上 页IS0等效电源等效电源返 回 Akmo矩形波的矩形波的幅度幅度频谱频谱tT/2Tk1o-/2矩形波的矩形波的相位频谱相位频谱下 页上 页返 回 例例6方波信号激励的电路。求方波信号激励的电路。求u, 已知：已知：tT/2T解解(1) (1) 方波信
3、号的展开式为：方波信号的展开式为：代入已知数据：代入已知数据：0下 页上 页RLC返 回 直流分量：直流分量：基波最大值：基波最大值：五次谐波最大值：五次谐波最大值：角频率：角频率：三次谐波最大值：三次谐波最大值：下 页上 页返 回 电流源电流源各频率的谐波分量为：各频率的谐波分量为： （2 2） 对对各次谐波分量单独计算：各次谐波分量单独计算：（a) a) 直流分量直流分量 IS0 作用作用电容断路，电感短路电容断路，电感短路下 页上 页R返 回 （b)基波作用基波作用XLR下 页上 页RLC返 回 （b)基波作用基波作用XLR下 页上 页RLC返 回 (d)五次谐波作用五次谐波作用下 页上
4、 页RLC返 回 (3)各各谐波分量计算结果瞬时值迭加：谐波分量计算结果瞬时值迭加：下 页上 页返 回 求电路中各表读数求电路中各表读数( (有效值有效值) ) 。例例7V1L1C1C2L240mH10mHu+_25F25F30bcdA3A2V2V1A1a下 页上 页返 回 解解(1)u0=30V作用于电路，作用于电路，L1、L2短路，短路，C1、C2开路。开路。i0= iL20 = u0/R =30/30=1A, iC10=0, uad0= ucb0 = u0 =30VaiiC1iL2L1C1C2L240mH10mHu+_25F25F30bcdaiC10iL20L1C1C2L2+_30bcd
5、u0i0下 页上 页返 回 (2) u1=120cos1000t V作用作用j40j40j40j10a+_30bcd并联谐振并联谐振下 页上 页返 回 (3) u2=60cos(2000t+ /4)V作用作用j80j20j20j20a+_30bcd并联谐振并联谐振下 页上 页返 回 i=i0+ i1 + i2 =1A 所求电压、电流的瞬时值为：所求电压、电流的瞬时值为：iC1= iC10 +iC11 +iC12 =3cos(1000t+90) AiL2= iL20 +iL21 +iL22 =1+3cos(2000t 45) Auad= uad0 + uad1 + uad2 =30+120cos
6、1000t Vucb= ucb0 + ucb1 + ucb2 =30+60cos(2000t+45) V表表A1的读数：的读数：表表A2的读数：的读数：表表A3的读数：的读数：表表V1的读数：的读数：表表V2的读数：的读数：下 页上 页返 回 例例8已知已知u(t)是周期函数，波形如图，是周期函数，波形如图，L=1/2 H，C=125/ F，求理想变压器原边电流求理想变压器原边电流i1(t)及输出电压及输出电压u2的有效值。的有效值。2410.5u/Vt/ms12解解当当u=12V作用时，电容作用时，电容开路、电感短路，有：开路、电感短路，有：*C+2 : 18Lu*o下 页上 页返 回 -j
7、4j*+2 : 18*+8j4-j4+下 页上 页返 回振幅相量振幅相量 例例9求求Uab、i、及功率表的读数。及功率表的读数。解解一次谐波作用：一次谐波作用：三次谐波作用：三次谐波作用：测的是测的是u1的功率的功率+60j20+Wab*下 页上 页返 回 例例10L=0.1H，C31F，C1中只有基波电流，中只有基波电流，C3中中只有三次谐波电流，只有三次谐波电流，求求C1、C2和各支路电流。和各支路电流。解解C1中只有基波电流，说明中只有基波电流，说明L和和C2对三次谐波发生对三次谐波发生并联谐振。即：并联谐振。即：下 页上 页100LC3C2C1200返 回 100LC3C2C1200 C3中只有三次谐波电流，说明中只有三次谐波电流，说明L、C1、C2对一对一次谐波发生串联谐振。即：次谐波发生串联谐振。即：直流作用：直流作用：下 页上 页返 回 一次谐波作用：一次谐波作用：三次谐波作用：三次谐波作用：下 页上 页100LC3C2C1200100C3200返 回
