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返回返回返回返回返回返回 球坐球坐标系系 (1)定定义:建立空:建立空间直角坐直角坐标系系O xyz,设P是空是空间任意一任意一点,点,连接接OP,记|OP|r,OP与与Oz轴正向所正向所夹的角的角为,设P在在Oxy平面上的射影平面上的射影为Q,Ox轴按逆按逆时针方向旋方向旋转到到OQ时所所转过的最小正角的最小正角.这样点点P的位置就可以用有序数的位置就可以用有序数组 表示表示这样,空,空间的点与有序数的点与有序数组(r,)之之间建立了一种建立了一种对应关系,把建立上述关系,把建立上述对应关系的坐关系的坐标系叫做球坐系叫做球坐标系系(或空或空间极坐极坐标系系),有序数,有序数组(r,)叫做点叫做点P的球坐的球坐标,记作作 ,其中,其中 .(r,)P(r,)r0,0,02返回返回 (2)空空间点点P的直角坐的直角坐标(x,y,z)与球坐与球坐标(r,)之之间的的变换关系关系为 .返回返回返回返回返回返回 已知球坐已知球坐标求直角坐求直角坐标,可根据,可根据变换公式直接求公式直接求得,但要分清哪个角是得,但要分清哪个角是,哪个角是,哪个角是.返回返回返回返回返回返回2将将M的球坐的球坐标(,)化成直角坐化成直角坐标解:解:(r,)(,),xrsin cos 0,yrsin sin 0,zrcos .点点M的直角坐的直角坐标为(0,0,).返回返回返回返回返回返回返回返回