《八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时教学课件2 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时教学课件2 新人教版.ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时【基础梳理基础梳理】一、平行四边形的定义及表示方法一、平行四边形的定义及表示方法1.1.定义定义: :两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形. .2.2.表示方法表示方法: :平行四边形用平行四边形用“_”表示表示, ,如平行四边形如平行四边形ABCDABCD记作记作“_”. . ABCDABCD二、平行四边形的性质二、平行四边形的性质对边对边_,_,对角对角_._.三、两平行线之间的距离三、两平行线之间的距离两条平行线中两条平行线中, ,一条直线上一条直线上_到另一条直线的距到另一条直线的距离离. .相等相等相
2、等相等任意一点任意一点【自我诊断自我诊断】(1)(1)平行四边形的邻角相等平行四边形的邻角相等. .( )( )(2)(2)夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等. .( ) ( ) (3)(3)在在 ABCDABCD中中, ,下列结论一定正确的是下列结论一定正确的是( )( )A.ACBDA.ACBDB.A+B=180B.A+B=180C.AB=ADC.AB=ADD.ACD.ACB B(4)(4)在在 ABCDABCD中中, ,若若A=2B,A=2B,则则B= _.B= _.6060知识点一知识点一 利用平行四边形的边角性质进行计算利用平行四边形的边角性质进行计算【示范
3、题示范题1 1】(2017(2017黑龙江中考黑龙江中考) )在在 ABCDABCD中中,A,A的平分的平分线把线把BCBC边分成长度是边分成长度是3 3和和4 4的两部分的两部分, ,则则 ABCDABCD周长是周长是 ( () )A.22A.22B.20B.20C.22C.22或或2020D.18D.18【思路点拨思路点拨】设设A A的平分线交的平分线交BCBC于点于点E.E.根据根据AEAE平分平分BADBAD及及ADBCADBC可得出可得出AB=BE,BC=BE+EC,AB=BE,BC=BE+EC,从而根据从而根据AB,ADAB,AD的长的长, ,进而求出平行四边形的周长进而求出平行四
4、边形的周长. .注意因题目没告诉注意因题目没告诉哪一部分是哪一部分是3 3或或4,4,所以应分两种情况讨论所以应分两种情况讨论. .【自主解答自主解答】选选C.C.设设A A的平分线交的平分线交BCBC于点于点E.E.在平行四在平行四边形边形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,则则DAE=AEB.DAE=AEB.AEAE平分平分BAD,BAE=DAE,BAE=BEA,BAD,BAE=DAE,BAE=BEA,AB=BE,BC=BE+EC.AB=BE,BC=BE+EC.当当BE=3,EC=4BE=3,EC=4时时, ,平行四边形平行四边形ABCDABCD的周长为的周长为:2(AB+AD)=2
5、(3+3+4)=20;:2(AB+AD)=2(3+3+4)=20;当当BE=4,EC=3BE=4,EC=3时时, ,平行四边形平行四边形ABCDABCD的周长为的周长为:2(AB+AD)=2(4+4+3)=22.:2(AB+AD)=2(4+4+3)=22.【备选例题备选例题】(2016(2016宁夏中考宁夏中考) )在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中,BAD,BAD的平分线的平分线AEAE交交BCBC于点于点E,E,且且BE=3,BE=3,若平行四边形若平行四边形ABCDABCD的周长是的周长是16,16,则则ECEC等于等于_._.【思路点拨思路点拨】由平行四边形的性质和已知条件证
6、出由平行四边形的性质和已知条件证出BAE=BEA,BAE=BEA,证出证出AB=BE=3;AB=BE=3;求出求出AB+BC=8,AB+BC=8,得出得出BC=5,BC=5,即即可得出可得出ECEC的长的长. .【解析解析】AEAE平分平分BAD,BAD,BAE=DAE.BAE=DAE.又又ADBC,ADBC,DAE=BEA,DAE=BEA,BAE=BEA,BAE=BEA,BA=BE=3.BA=BE=3.又因为平行四边形又因为平行四边形ABCDABCD的周长为的周长为16,16,BC+BA=8,BC+BA=8,EC=8-BA-BE=2.EC=8-BA-BE=2.答案答案: :2 2【微点拨微点
7、拨】利用平行四边形的边角性质解决计算问题利用平行四边形的边角性质解决计算问题(1)(1)利用平行四边形对边相等利用平行四边形对边相等, ,求边长及周长等求边长及周长等. .(2)(2)利用平行四边形对角相等利用平行四边形对角相等, ,求角求角. .知识点二知识点二 利用平行四边形的边角性质进行证明利用平行四边形的边角性质进行证明【示范题示范题2 2】(2017(2017淄博中考淄博中考) )已知已知: :如图如图,E,F,E,F为为 ABCDABCD对角线对角线ACAC上的两点上的两点, ,且且AE=CF.AE=CF.连接连接BE,DF.BE,DF.求证求证:BE=DF.:BE=DF.【微点拨
8、微点拨】应用平行四边形的边角性质的应用平行四边形的边角性质的“两注意两注意”(1)(1)注意隐含条件的挖掘注意隐含条件的挖掘: :平行四边形提供了线段的数平行四边形提供了线段的数量及位置关系量及位置关系, ,也提供了角的关系也提供了角的关系, ,为证明线段的相等、为证明线段的相等、角的相等、三角形的全等提供了条件角的相等、三角形的全等提供了条件. .(2)(2)在解题时在解题时, ,能应用平行四边形直接得到的结论能应用平行四边形直接得到的结论, ,不要不要再通过三角形的全等去证明再通过三角形的全等去证明. .【纠错园纠错园】平行四边形的一条角平分线分对边为平行四边形的一条角平分线分对边为3 3和和4 4两部分两部分, ,求平求平行四边形的周长行四边形的周长. .【错因错因】本题由于考虑问题不全面本题由于考虑问题不全面, ,误认为平行四边形误认为平行四边形的一条对角线分对边为的一条对角线分对边为3 3和和4 4两部分两部分, ,就是就是BE=3,EC=4,BE=3,EC=4,漏漏掉掉BE=4,EC=3BE=4,EC=3的情况而致错的情况而致错. .
