圆的面积电化教学设计

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1、1 / 9 圆的面积电化教学设计 武汉市蔡甸区玉贤中心小学 李凤鸣 【教学设计理念】 本节课的教学设计体现了“以学生发展为本”的理念。 1、创设生活情境。 利用多媒体，创设生活情境。多媒体将图片、声音、音乐、动画等直观形象地展现， 在屏幕上显示出用两米长的绳子拴在木桩上的小羊的动画， 请同学思考： 小羊的活动面积有多大？我们还需要学习什么知识才能解决这个问题？激发了学生探究的兴趣，从而引出课题圆的面积 。 2、教学设计从学生已有的知识出发。 让学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程，多媒体课件重现，以旧促新，引导学生思考圆的面积公式如何推导。 3、关注学生的学习过程。 引导学生开

2、展多种数学活动， 辅以媒体课件演示， 让学生经历了圆的面积公式的推导过程。 4、注重数学思想的教学，对学生进行学法指导。 在圆的面积的推导过程中， 让学生进一步体会 “化曲为直” 的转化思想，感受“极限思想” 。 【教学对象分析】 ： 学生了解和掌握了圆的特征，掌握了圆的周长的概念及计算方法；学生掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式的推导过程，而像圆这样的曲边图形面积的计算，学生还是第一次接触到。 【教学内容分析】 ： 圆的面积是义务教育课程标准实验教科书第十一册 P67-68 页的内容。 本单元是在学生掌握了由线段围成的图形的周长和面积， 并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从

3、认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身， 还是研究问题的方法都有所变化。 教材首先通过圆形草坪的实际情景出发，提出圆面积的概念。 然后直接提出问题： 能不能用转化的思想把圆转化成已学过的图形来计算面积？引导学生用转化的思想来推导圆的面积公式，并明确提出，让学生利用学具进行操作， 自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系， 进而推导出圆的面积公式，学好本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础。 【教学目标阐明】 ： 1、知识目标： 使学生理解圆面积的含义， 掌握圆的面积公式， 并能运用所学知识解决生活

4、2 / 9 中的简单问题。 2、过程与方法目标： 经历圆的面积公式的推导过程，引导学生进一步体会“转化”的思想方法，渗透先猜测后验证的思想方法，初步感受“极限思想” ，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3、情感目标： 在教学过程，让学生感受数学与生活的了解，培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，使学生体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 让学生经历圆面积公式的推导过程， 理解和掌握圆面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点：体验“转化”和“猜想验证”的数学思想方法，感受“极限思想” 。 【教学策略】1、情景教学法激发兴趣。 2、知识

5、迁移法以旧促新。 3、课件演示法渗透“先猜测，后验证”的思想。 4、学具操作法体会“转化”的数学思想方法。 5、课件演示法感受“极限思想” ，发展空间观念。 6、数学活动法关注学生的学习过程 【教学资源及媒体】 教学中用到的主要课件 多 媒 体 的具体内容说明 媒体类型 教学行为说明 多媒体课件 发挥的作用 创设实际生活情境 在 屏 幕 上显示：用绳子拴在木桩上的小羊绕草地跑一圈的动画 Flash 动画 呈现情境，引导学生观察、思考。 紧密了解生活，创设情境，刺激学生的多种感官，设置疑问，引发学生的探究兴趣。 利 用 媒体 比 较圆的周长与面积概念。 利 用 闪 烁效果表示圆的周长，利用黄色逐

6、渐铺满圆，表示圆的面积 PPT 引 导 学 生 观察。 化难为易，使抽象、复杂的教学概念变得直观、形象，使学生很清楚地区分概念。 引导猜想圆的面积与什么有关。 多 媒 体 显示：分别由两条不同长度的线段，绕着一个端点旋转成大小 不 同 的Flash 动画 引 导 学 生 观察、思考 引发学生猜测，渗透“先猜测，后验证”的数学思想，并发展学生的空间观念。 3 / 9 圆。 动态呈现学过的部分图形面积公式的推导过程 多媒体重现平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程。 Flash 动画 先让学生说学过图形的面积推导过程，再用多媒体演示重现。 体会“转化”的思想方法，以旧促新，促进知识的正向迁移。

7、 动态呈现把圆平均分成 8等份的过程。 多 媒 体 播放把圆平均分成八份，再拼成近似长方形的过程。 Flash 动画 先让学生动手把圆平均分成八等份，再用多媒体演示验证。 使学生更清楚地验证“化曲为直” ，进一步体会转化的数学思想方法， 并发展学生的空间观念。 动态分别呈现把圆平均分成不同等分，再拼成近似长方形的过程。 多媒体分别播放把圆平 均 分 成16、32、64等份，再拼成近似长方形的过程，并把近似长方形对齐摆放。 Flash 动画 在 学 生 动 手操作的基础上，先追问把圆怎样分再拼才更像长方形，让学生想象，再用多媒体呈现分成不同等份再拼的过程，并引导学生观察近似长方形的变化。 充分利

8、用多媒体的优势，通过把圆不断细分，动态合成近似长方形，弥补操作与想象的不足，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，发展了学生的空间观念，使学生进一步体会“转化”的数学思想方法，充分地体验了 “极限思想” ， 在这个过程中学生的思维在交流中碰撞，在想象中得以提升。 呈现32等份圆及由它剪拼成的近似长方形的图形。 32 等 份圆的两个半圆是不同颜色，多媒体呈现这个圆及由它剪拼得到的近似长方形。 Flash 动画 让学生观察两个半圆部分的不同颜色，观察拼成的长方形的面积、长、和宽与圆的关系 利用多媒体清晰、直观的优势，学生能很快发现圆与近似长方形的关系，给学生提供了自由探

9、究的平台，让他们经历了圆的面积公式的推导过程，提高了学生的逻辑思维能力和推理能力。 播放 音乐 多媒体课件播放轻快的音乐 Mp3 在学生做基本练习时，播放音乐。 让学生在快乐中学习 4 / 9 呈现解决问题的生 活 情境。 视 频 呈 现一位大学生想测量大树横截面的面积的情境。 视频 学生做完基本练习后，呈现视频情境图片 利用多媒体创设生活情境，使学生体会数学与现实生活的密切了解，提高了学生解决问题能力。 【教学过程】 ： 一、创设问题情境，鼓励大胆猜想，激发学生探究的兴趣。 （1） 、复习提问：上节课我们学习了哪些关于圆的知识？ （2） 、什么是圆的周长？用你手中的圆指一指周长是圆的哪一部分

10、？ (3)、 课件出示羊吃草的动画： 一个放羊娃用一根绳子将一只小山羊拴在木桩上，小山羊绕草地跑了一圈。儿童化的语言想起：小山羊最多能吃到多大范围的草呢？用我们学过的知识能否解决这样一个问题？ (4)、当学生回答不能时，儿童化的语言再次想起：为什么不能？还需要学习什么知识才能解决这个问题？引出课题：圆的面积。 (5)、师：拿出你们的圆，用手指一指：圆的面积指的是哪一部分？能用语言描述一下吗？学生回答后，板书出示：圆所占平面的大小叫圆的面积。 （6） 、课件演示比较：圆的周长与圆的面积比较。 （7） 、 猜想圆的面积与什么有关。 多媒体课件显示： 分别由两条不同长度的线段，绕着一个端点旋转成大小

11、不同的圆。让学生猜想圆的面积与什么有关。 二、学具操作，多媒体演示，进一步体会“转化” ，感受“极限思想” 。 1、引导转化： 师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别是怎么推导出来的？学生回答。 师：以上这些图形都是通过剪拼转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼， 转化成为熟悉的平面图形呢？原来学过的平面图形与现在的圆有什么不同？当学生回答：原来学过的平面图形的边 是直的，而圆是曲线图形， 师追问： 如果把圆转化成学过的图形就要把曲线图形转化成什么图形？师板书：化曲为直。 师问：怎样化曲为直呢？ 2、教师演示操作：把一个圆平均分成 4 等份，师问：拼成了什么图

12、形？为什么是近似长方形？哪个地方不像长方形？怎样改进才更像长方形？ 学生回答：把每份再平均分成两份。 3、让学生分小组进行操作，拿出八等份圆，剪拼成近似长方形。 4、课件演示把八等份圆通过剪拼得出近似长方形的动态过程，引导学生观察。 5、 师问：拼成的图形像长方形吗？怎样更像？学生答：继续分，分的份数要多。师：你们闭上眼睛想象一下，把圆平均分成 16 份、32 份，再剪拼成的长方形有什么变化？ 6、 多媒体分别播放把圆平均分成 16、 32、 64 等份， 再拼成近似长方形的过程，并把近似长方形摆放整齐，并引导学生观察近似长方形的变化。 问：拼成的图形中，哪个图最像长方形？点名回答。 问：如果

13、再继续分下去，分的份数更多，观察拼成的图形，你会发现什么？ 5 / 9 学生回答，教者总结，由此可得：无限地平分下去，把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。 三、自主探究，合作交流，验证猜想，推导圆的面积公式 师：我们刚才是把一个圆平均分成 4 份、份、份、份、64 份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形就越接近于长方形。 （1）多媒体课件呈现 32 等份圆及由它剪拼成的近似长方形的图形。小组讨论：圆剪拼成近似长方形，面积改变了吗？近似长方形的长、宽与圆的周长、半径有什么关系？ （2）小组交流汇报。 （3） 师问： 你们得到的是长方形近似的长和近似的宽， 对此， 你们有什么想

14、法？点名回答。 （4）自主推导圆的面积公式。 （5）交流汇报圆的面积推导过程。 8、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，圆的面积与什么有关呢？是否证实了你们先前的猜想，与半径有关？先猜想，再验证，这也是研究数学问题常用的方法。现在我们推导出了圆的面积公式，是否可以解决羊吃草的面积问题？ 四、实践运用，解决问题 1、解决课前提到小羊吃草的面积问题。 2、教学例一（课件出示） (1) 这个问题如何解决？ （2）学生独立完成。 （3）课件出示计算过程，规范算式。 五、学以致用，巩固提高 1根据下面所给的条件，求圆的面积。 (课件播放音乐) （1）半径

15、2 分米。 （2）直径 10 厘米 学生独立计算，教师评价。 2、创设问题情境：视频播放情境并讲述：我们学校有位同学，刚到我们学校读书时，栽了一棵树，现在，他已大学毕业了，再次来到我们学校，树已经长的很粗了。他想算出大树横截面的面积，又不忍心砍掉大树，你们说该怎么办？要测量哪些数据？怎样测量？怎么计算？ 独立思考，讨论交流，教师集体订正。 师：圆的面积与半径有关，知道半径可以直接运用公式求出面积。如果知道圆的直径和周长，如何计算面积？学生讨论交流，归纳方法，教师评价。 六、课堂总结 同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？学生踊跃发言。 师：同学们的表现很不错，不仅推导了圆的面积公式，会解决

16、简单的实际问题，还学到了许多解决问题的数学思想方法。 在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积， 植物6 / 9 根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。希望同学们能运用所学知识解决生活中的问题，做一个有知识、有智慧的孩子。 【教学评价及反思】 “圆的面积”这节课，我根据数学新课标“以学生发展为本”的教学理念，通过“生活数学生活”的课堂教学结构，利用多媒体课件，创设生活情景，加强数学与生活的紧密了解，激发学生的学习兴趣；巧用多媒体直观、形象的特点，化难为易，使学生能正确区分“圆的周长”和“圆的面积”这两个易混淆的概念；充分发

17、挥多媒体课件的优势，通过把圆不断细分，动态合成近似长方形，弥补操作与想象的不足，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，发展了学生的空间观念，使学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感受“极限思想” ； 巧用多媒体课件，降低了学习难度，一步步引导学生推导出圆的面积公式，培养了学生的逻辑思维能力和推理能力；精心地设计了学生的数学活动，以旧促新，引导学生对知识进行正向迁移，沟通了新旧知识的了解，学生独立思考，动手剪拼，合作交流，为学生搭建了自由探究的平台，给学生充足的探索时空，学生自主发现，推导出圆的面积计算公式，既使学生亲身经历了数学知识的形成过程，又培养了学生的逻辑思

18、维能力和推理能力，同时也培养了学生的探索精神和创新意识，发展了学生的个性。 一、多媒体创设情境，播放音乐，了解生活，激发兴趣。 本节课先让学生复习圆的周长概念，圆的周长计算公式，再提问：运用学过的知识， 能否解决这样一个问题？这时， 屏幕上显示一个放羊娃用绳子把一只小山羊拴在木桩上，小山羊围绕草地跑了一圈，多媒体课件将图片、音乐、动画等直观形象地展现，刺激儿童的多种感官，马上吸引了孩子们的注意，接着以儿童化的语言导入： “请同学思考：小羊的吃草面积有多大？运用学过的知识，能否解决这样一个问题？” 留了一分钟的时间给学生思考， 屏幕上再次想起儿童化的语言： “我们还需要学习什么知识才能解决这个问

19、题？”激发学生的探究兴趣，从而引出课题圆的面积 。在学生推导出圆的面积公式后，让学习做基本练习时，播放音乐，让学生在快乐中学习，接着多媒体课件又播放了校园花坛铺草皮的情境， 视频播放一位大学生测量大树的横截面的面积的生活情境， 让学生用刚学到的知识去解决问题。 让学生真正体会到数学知识来源于生活， 又服务于生活，认识到学好数学的重要性，进一步激发了学生的学习兴趣。 。 二、巧用多媒体，化难为易，加深学生对数学概念的理解。 用多媒体课件来辅助教学，可以使抽象、复杂的教学概念变得直观、形象，使学生很容易区别容易混淆的概念。根据以往的教学实践，学生常常容易把“圆的周长”与“圆的面积”这两个概念弄混，

20、在解决实际问题时，不知道计算圆的周长还是计算圆的面积。本节课教学“圆的面积”的概念后，为了让学生正确区7 / 9 别这两个概念，我用多媒体播放两个同样的圆，通过动态演示，用黄色逐渐铺满其中一个圆的方式表示什么是圆的面积，在另一个圆的边线上，利用闪烁效果表示出什么是圆的周长，发挥课件的独特的感知优势，很直观、形象的让学生区别了这两个不同的概念。这种教学效果是教师用语言讲解不能达到的，也是一般插图绝不能达到的。 三、学生动手操作，辅以多媒体课件演示，进行“转化”等思想方法的教学。 数学思想比数学知识本身更重要。教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，沟通知识之间的了解

21、，帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率，更重要的是渗透了转化的数学思想，体现了对学生的学法指导。 1、运用多媒体课件，启发思维，渗透“先猜测后验证的思想方法 明确了圆的面积概念后， 让学生猜想圆的面积与什么有关。 多媒体课件显示：分别由两条不同长度的线段， 绕着一个端点旋转成大小不同的圆， 让学生猜想圆的面积与什么有关。 这样有趣的动画效果是其它教学手段所不能达到的， 不仅引发了学生的思考，而且渗透了“先猜测，后验证”的数学思想，并发展了学生的空间观念。 2、回忆旧知，促进迁移，引导转化。 先让学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并说一说它们面积公式的推导过程，多媒体课件重现推导过程。

22、这个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，多媒体课件重现推导过程，在视觉上加深了学生对“转化”的认识，从而引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识可以解决新的问题。从而推及到圆能不能转化成以前学过的平面图形来推导它的面积？如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象，概括出问题的本质，这才是数学的精髓。 3、动手操作学具，多媒体重现过程，进一步体会“转化”的思想方法。 先由教者演示把圆四等份后剪拼，再让学生亲自操作学具，把八等份圆剪拼成近似的长方形，随后多媒体重现过程，在操作的过程中，在观看的过程中，学生真切地领会了“化

23、曲为直”的转化思想，进一步体会到“转化”是一种解决问题的好方法。 四、充分发挥多媒体的课件的作用，明确方法，感受“极限思想” 。 教者演示把一个四等份圆剪拼后贴在黑板上，学生拿出与老师同样大的圆，八等份剪拼后， 课件演示把八等份圆拼成近似长方形的动态过程， 再把学生拼成的图形与四等份图形对齐粘贴在黑板上，引导学生观察。 问：哪个地方不像长方形？怎样改进才更像长方形？ 生甲回答：把每份再平均分成两份。 生乙回答：继续分，分的份数要多 师：你们闭上眼睛想象一下，把圆平均分成 16 份、32 份，再剪拼成近似长方形， 哪一个更像长方形？这时如果让学生实际操作再细分圆， 在操作上有一定难度，分成的份数

24、不可能很多，课堂教学时间也有限。我充分利用多媒体课件的优势，在媒体上演示把圆不断细分，用逐步逼近的方法，分别把圆平均分成 16份、32 份，64 份后，再拼成近似长方形，弥补了操作与想象的不足，揭示出数学知识的内在规律的科学美， 并充分体现构图美和动态美的特点， 让学生真切地8 / 9 看到了“自己想象的过程” ，充分地体验了“极限思想” 。在这个过程中学生思维在交流中碰撞，在想象中得以提升，分析问题和解决同题的能力得到了提高。 五、巧用多媒体课件，降低难度，深化思维，关注知识的形成过程。 数学学习不仅需要动手操作， 更需要借助数字、 字母和符号等进行动脑思考和推理，把学生的思考推向深入。在学

25、生感受了“极限思想”后，呈现了32 等份圆及由它剪拼成的近似长方形的图形的课件，32 等份圆的两个半圆是不同的颜色， 再引导学生观察对比： 这两个图形的面积有怎样的关系？多媒体课件直观、形象的呈现，使学生很快得出它们的面积相等，要求圆的面积，算出长方形的面积就可以了的结论。再让学生讨论：长方形的长和宽与圆有什么关系？由于 32等份圆的两个半圆是不同的颜色，拼成近似长方形后，在近似长方形上，可以清楚地看到原来与圆对应的部分。 多媒体课件呈现的圆用不同颜色， 清晰的呈现了两个图形之间的关系，降低了学习难度，因此学生很容易得出长近似等于r，宽近似等于 r。这时老师问：这些都是近似值，能找到到它们的准

26、确值吗？学生马上会回答：当把圆无限细分时，长的值就会无限接近r，宽的值就会无限接近 r，教者操作课件，及时在长方形的相应位置用字母标出了长与宽，再算长方形的面积就水道渠成了。 这样的逻辑思考和推理， 思路和方法都已经理解都到位了，所以，学生在推导圆的面积公式的过程中， 逻辑思维能力和推理能力都得到了提高。 总之，本节课采用多媒体课件辅助教学，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰地展现了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作、小组讨论交流、老师的演示点拨和提问，使教学过程有机组合，充分显示了电化教学的优势，提高了课堂教学效率。 9 / 9 友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！