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1、成正比例的量成正比例的量六一班 郭 霞复习：复习：1已知路程和时间，求速度？已知路程和时间，求速度？2已知总价和数量，求单价？已知总价和数量，求单价？3已知工作总量和工作时间，求已知工作总量和工作时间，求工作效率？工作效率？4已知圆柱体的体积和底面积，已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？高度怎么求？许多事物之间存在着密不可分的关系，今天我们就来研究两种有特殊关系的量。 因为杯子的底面积一定，所以水的因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体
2、积和高度体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。的比值一定。两种量同扩同缩怎样理解这种关系的？怎样理解这种关系的？第一、两种相关联的量；第一、两种相关联的量；第二、其中一种量增加，另一种第二、其中一种量增加，另一种量也增加；一种量减少，另一种量也增加；一种量减少，另一种量也减少；量也减少；第三、两种量的比值（商）一定。第三、两种量的比值（商）一定。正比例的意义： 两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的应的两个数的比值比值一定，这两种量就叫一定，这两种量就叫做做成正比例的量成正比例的量
3、，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比正比例关系例关系。怎样判断正比例关系？n1、先观察两种量是不是相关联的量？n2、判断它们相对应的两个数的比值是否一定？n3、判断它们成不成正比例关系？1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720观察上表，判断这两种量成不成正比例关系？ 例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720观察上表，判断这两种量成不成正比例关系？ 路程和时间是两种相关联的量，90190 180290 270390 相对应的两个数
4、的比值一定所以，这列火车行驶的时间和路程成正比例关系。所以，这列火车行驶的时间和路程成正比例关系。正比例的关系式正比例的关系式如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联表示两种相关联的量，用的量，用k表示它们的比值（一表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的定），正比例关系可以用下面的式子表示：式子表示： 思考：n生活中还有哪些成正比例关系的量？例例1的实验结果可以用下面的图像表示：的实验结果可以用下面的图像表示：做一做总价数量因为 单价（一定）所以 购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价苹果的数量和总价是
5、两种相关联的量，做一做路程时间因为速度（一定）所以 行驶的路程和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间行驶的路程和时间两种相关联的量，做一做织布总米数时间因为每小时织布米数（一定）所以 织布总米数和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间织布总米数和时间两种相关联的量，做一做所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（4）小新跳高的高度和他的身高因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，思考所以 正方形的周长和边长成正
6、比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长因为 4（一定）思考所以 正方形的周长和边长不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长因为 边长 （不一定）边长面积11比值123424934165255更多课件资源：小学数学网做一做判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。每包书中册数相同，包数和总册数。全班的学生人数一定，每组的人数和组数。房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。和一定，加数和另一个加数。一个人的年龄和他的体重。考一考王敏调查一种花布，米数和总价如王敏调查一种花布，米数和总价如 下表：下表：米数（米）米数（米）总价（元）总价（元）12345671.3 2.6 3.9 5.26.5 7.8 9.1解决生活中的数学问题解决生活中的数学问题现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元.请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,那是在什么情况?
