光路调整与透镜参数的测量

光路调整和透镜参数的测量光路调整和透镜参数的测量透镜是光学基本元件，工程中常用它建立光路作为传输光能量和光信息，并是组成各种光学仪器的主要组件不同的用途需要焦距不同的透镜或透镜组通过测量透镜的焦距，我们可以掌握透镜成像规律，学会光路的分析和调整技术，这对了解光学仪器的构造和正确使用很有帮助，为探索其它学科提供了实际的手段和技能[ [预习要点预习要点] ]1．什么是薄透镜？什么是近轴光线？透镜成像公式的使用条件是什么？2．什么是自准法？它的光路及成像有什么特点？3．什么是共轭法？用共轭法测透镜焦距有何优点？4．什么叫等高同轴？用什么方法调节等高同轴？[ [实验重点实验重点] ]1．加深理解透镜成像规律2．掌握简单光路、光轴的调节技术3．学习测量薄透镜焦距的方法4．学习不确定的计算方法[ [实验仪器实验仪器] ]光具座、凸透镜、物屏、像屏、白炽光源、平面镜、光具凳、光学平台、 分光计（参阅教材 P203,图 4.3.2） [ [实验原理实验原理] ]透镜的中心厚度（d）比透镜焦距f小很多，约为d / f 5%，我们称之为薄透镜1 1．薄透镜成像规律．薄透镜成像规律（a）凸透镜（会聚透镜）对光线具有会聚作用，当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上距透镜光心 0 为f的焦点F上，OF  f称为焦距，见图 1（a） 。

174图图 1 1 透镜的焦距透镜的焦距（b）凹透镜（发散透镜）对光线具有发散作用一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，经折射变为发散光束，发散光的反向延长线与主光轴交于F点，称焦点F到透镜光心 0 的距离为焦距f，见图 1（b） 在近轴光线的条件下，薄透镜的成像公式为：1p1q1（1）f式中，f—透镜的焦距，p 为物距，q 为像距符号规则：物距 p 为正值表示实物，为负值表示虚物像距 q 为正值表示实像，为负值表示虚像焦距f为正值表示凸透镜，又称正透镜；为负值表示凹透镜，又称负透镜2 2．透镜焦距的测量原理．透镜焦距的测量原理（1）自准法（由光的可逆性原理求焦距）这个方法是利用物距等于焦距使之产生平行光，在用平面镜把平行光原路返回到物屏上，看到成像用像是否清晰检验调焦是否完成，用像所在位置检验透镜光轴与平面镜法线是否平行如图 2，在凸透镜后面放一平面镜，当物距等于凸透镜焦距f时，则物光经过凸透镜后成为平图图 2 2 自准法测凸透镜焦距自准法测凸透镜焦距图图 3 3 自准法测凹透镜焦距自准法测凹透镜焦距行光，被平面镜反射回来的平行光再次经过凸透镜后所成的像也在焦平面上，且为倒像据此就可测出焦距f。

分光计仪器中的望远镜调节光路就是自准光路，解决望远镜调焦及望远镜光轴调节问题，如图4 所示2）用共轭法测凸透镜焦距图图 5 5共轭法测凸透镜焦距共轭法测凸透镜焦距取物屏与像屏之间的距离a 大于四倍焦距（4f）时，移动透镜，则在屏上两次成像，如图5 所示物距为p1时，像屏上出现一个放大的像（此时像距为q1） ；当物距为p2时，像屏上又得到一个缩小的像（此时像距为q2） 透镜在两次成像之间的位移为b根据透镜公式（1） ，可得：f 由图 5 可证p1q1p1 q1p1 q2,p2 q1a b  p1 q2 2p1p1又1(a b)211p2 a  p1 a (a b) (a b)22176所以221 11a bf (a  b)(a  b)a224a（（3 3）用自准法进行分光计中望远镜调焦和光轴调节）用自准法进行分光计中望远镜调焦和光轴调节望远镜由目镜和物镜组成，见图 6当目镜与绿十字之间距离发生改变时，黑叉丝的清晰度也会随之发生改变，称为望远镜目镜调焦而绿十字与物镜间距离发生改变，称为望远镜调焦当它们间距等于物镜焦距时，绿十字发出的绿光经物镜出来变成平行光，再经小平台上平面镜反射回来通过物镜聚焦在绿十字所在平面黒叉丝上，成清晰的像。

望远镜光轴与平面镜垂直时，绿十字像会落在黑上叉丝 *（（4 4）用平行光法测透镜焦距）用平行光法测透镜焦距用物屏、凸透镜O1、平面镜组成自准光路，见图 7，移动透镜当物屏上出现清晰的像时，去掉平面镜，放上待测凸透镜O2与像屏S'，移动凸透镜O2，像屏S'上出现清晰像时，O2S' fx图图 7 7平行光法测凸透镜焦距平行光法测凸透镜焦距[ [实验内容实验内容] ]1 1．单透镜系统的共轴调节．单透镜系统的共轴调节（1）粗调：将光源、物和透镜靠拢，调节它们的高低左右位置，使它们的中心处在一条和导轨（光学平台）平行的直线上，使透镜的主光轴与导轨（平台平面）平行，并且使物屏、透镜和像屏与导轨（平台平面）垂直，判断方法为目测，判断精度在一小区域内即可，故称为粗调2）细调：用成像规律来判断和调节，用位移法光路，使物的中心、透镜光心达到同轴等高要BAOABAOB图图 8 8求，只要透镜移动时，大像中心和小像中心重合 （调节技巧为大像追小像） ，见图 82 2．自准法测凸透镜焦距．自准法测凸透镜焦距按图 2 放置物屏、凸透镜及平面镜，移动凸透镜，使在物屏上能看到清晰的倒像，记下物屏位置A1及凸透镜位置1，焦距f |1 A1|。

数据记录：表 1物屏A1＝㎝次数1名称12345平均3 3．共轭法侧凸透镜焦距．共轭法侧凸透镜焦距使物屏和像屏间的距离 a 大于 4f物屏与像屏的位置分别为xAB和xAB，透镜在成大像和小像时的位置分别为xO1和xO2，透镜在两次成像之间的位移b | xO2 xO1|,物像之间的位移a  xAB xAB数据记录：表 2单位：㎝178次数1名称2345平均xO1xO2xABxAB4.4.调节分光计中望远镜调节分光计中望远镜（1）调节望远镜适合观察平行光调节目镜与叉丝的距离（黑叉丝与绿十字同一平面） ，看清黒叉丝把平面镜放在小平台上，缓慢转动小平台，使望远镜与平面镜垂直，从望远镜中寻找镜面反射回来的光斑调节望远镜调焦旋纽，使光斑变成清晰的小绿十字2）调节望远镜光轴垂直平面镜调节望远镜水平螺钉与平台水平螺钉，使小緑十字与黑双十字的上十字重合5.5. 用平行光法测透镜焦距（选做）用平行光法测透镜焦距（选做）参照图 7 光路图与操作方法进行[ [数据处理与结果表示数据处理与结果表示] ]1．自准法n  f ixf i11n12标准差A△仪为仪器误差（取 1／2 ㎜）2测量结果的不确定度 A 2仪测量结果表示：f  f  ,Ef次数1量1 A1100%f3452fA△仪2．位移法（单位：㎝）次数1物理量2345平均A△仪0.200.25a  xAB xABb | xO2 xO1|a2 b2f 4a0结果表示：f  f  ，Ef100%f[ [思考题思考题] ]1．用位移法调节单镜头系统共轴时，如果大像中心在上，小像中心在下，说明物屏位置偏上还是偏下？画出光路图加以说明。

2． 用自准直法测凸透镜的焦距时， 平面镜 M 起什么作用？M 离透镜远近不同对成像有无影响 （清晰度、亮度）？3．测量凸透镜焦距的实验方法中各有什么优缺点4．共轭法测量凸透镜焦距时，为什么要求a﹥4f,等于或小于行不行？为什么？[ [参考书目参考书目] ][1]丁慎训、张孔时《物理实验教程》 ，清华大学出版社，1992 年[2]杨述武《普通物理实验》 （光学部分） ，高等教育出版社，1993 年[3]梁华翰、朱良铱、张立《大学物理实验》 ，上海交通大学出版社，1996 年[ [附录附录光具座光具座] ]180图 9 是 GP-78 型光具座，它的精度较高，适用于高等院校教学实验中精度要求较高的光学实验平直度在 0.03 毫米和 0.10 毫米之间，一般光具凳只能上下调节，其中2～3 只光具凳上下、左右都可调节图图 9 9光具座及其附件光具座及其附件。