数字逻辑基础概论.ppt

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1、数字电路讲义数字电路讲义1 1生活中的数字技术生活中的数字技术2 23 34 45 5归纳：归纳：归纳：归纳： 以上列举生活中的例子都有一个什以上列举生活中的例子都有一个什以上列举生活中的例子都有一个什以上列举生活中的例子都有一个什么共同特点？么共同特点？么共同特点？么共同特点？特点：特点：特点：特点： 都与都与都与都与“数字数字数字数字”有关：有关：有关：有关：数字存储、数字传输、数字处理。数字存储、数字传输、数字处理。数字存储、数字传输、数字处理。数字存储、数字传输、数字处理。实现：实现：实现：实现： ? ? 6 6数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础7 7 *

2、 *核心课程核心课程 课程地位及性质：课程地位及性质：课课 程程 简简 介介* *重要专业技术基础课重要专业技术基础课。专专业业课课程程体体系系 模拟电路模拟电路 数字电路数字电路 低频低频电子线路电子线路 高频电子线路高频电子线路 专业基础课专业基础课专业课专业课: :数字系统设计、嵌入式应用系统设计等数字系统设计、嵌入式应用系统设计等 电路分析电路分析 信号与系统信号与系统 电子技术基础电子技术基础 单片机原理单片机原理 数字信号处理等数字信号处理等* *是单片机原理、数字系统设计等课程的基础是单片机原理、数字系统设计等课程的基础84 4 组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计

3、及及常用组合逻辑功能部件常用组合逻辑功能部件(14(14学时学时) 重点重点数数字字部部分分模模拟拟部部分分时钟时钟信号信号A/DA/D变换变换D/AD/A变换变换数字系统数字系统存储器存储器及其它及其它时序时序逻辑逻辑电路电路组合组合逻辑电路逻辑电路基础知识基础知识10 10 数字系统设计基础数字系统设计基础( (自修自修) )7 7 半导体存储器和可编程逻辑部件半导体存储器和可编程逻辑部件( (自修自修) )9 9 数模与模数转换器数模与模数转换器(4(4学时学时) )课程内容结构图课程内容结构图5 5 锁存器和触发器锁存器和触发器(8(8学时学时) ) 6 6 时序电路的分析与设计及常用

4、时序逻辑功能部件时序电路的分析与设计及常用时序逻辑功能部件(16(16学时学时) ) 重点重点 难点难点010001 118 8 脉冲波形的产生与变换脉冲波形的产生与变换(6(6学时学时) )1 1 数字逻辑基础数字逻辑基础概论概论(4(4学时学时) )2 2 逻辑代数逻辑代数(4(4学时学时) )3 3 逻辑门电路逻辑门电路(6(6学时学时) )9课课 程程 简简 介介 获得数字电子技术方面的基本理论、基本获得数字电子技术方面的基本理论、基本知识和基本技能（包含知识和基本技能（包含Verilog HDL和和Quartus）。）。课程目的及要求：课程目的及要求： 培养分析和解决问题的能力。能够

5、对一般培养分析和解决问题的能力。能够对一般性的、常用的数字电路进行分析，同时对较性的、常用的数字电路进行分析，同时对较简单的单元电路进行设计。简单的单元电路进行设计。10打好基础、注重实践、主动更新。打好基础、注重实践、主动更新。教材及参考书教材及参考书阎石主编阎石主编数字电子技术基础第四版数字电子技术基础第四版高等教育出版社高等教育出版社王毓银主编王毓银主编数字电路逻辑设计第三版数字电路逻辑设计第三版高等教育出版社高等教育出版社电子工程手册编委会等编电子工程手册编委会等编中外集成电路简明速查手册中外集成电路简明速查手册-TTL、CMOS(电子工业出版社电子工业出版社)陈大钦主编，陈大钦主编，

6、数字电子技术基础学习与解题指南数字电子技术基础学习与解题指南 华中华中科大出版社科大出版社 学习方法学习方法http:/http:/康华光主编康华光主编电子技术基础：数字部分电子技术基础：数字部分高等教育出版社高等教育出版社王金明王金明 冷自强编冷自强编 EDA技术与技术与Verilog设计设计 科学出版社科学出版社11课程考核课程考核平时成绩平时成绩 30%期末考试（教考分离）期末考试（教考分离） 70%每章第一次课交上一章的作业每章第一次课交上一章的作业 作业作业作业本，写上班级、学号作业本，写上班级、学号125、掌握基本逻辑运算及逻辑问题的、掌握基本逻辑运算及逻辑问题的描述描述方法方法。

7、教学基本要求教学基本要求1、了解数字信号与数字电路的基本概念。、了解数字信号与数字电路的基本概念。2、了解数字信号的特点及表示方法。、了解数字信号的特点及表示方法。3、掌握常用二十、二一十六进制的转换、掌握常用二十、二一十六进制的转换(重点重点)。4、了解常用二进制码，特别是、了解常用二进制码，特别是8421 BCD码。码。131.1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号1.1.1模拟信号和数字信号模拟信号和数字信号电电子子电电路路中中的的信信号号模拟信号模拟信号数字信号数字信号时间、数值时间、数值( (幅度幅度) )均连续均连续的信号的信号时间和数值时间和数值(幅度幅度)都是离都是离散的信号

8、散的信号例：正弦波信号、三角波信号等。例：正弦波信号、三角波信号等。例：电灯开关，灯亮灭；例：电灯开关，灯亮灭； 产品数量的统计、数字表盘产品数量的统计、数字表盘的读数等。的读数等。14模拟电路模拟电路: :数字电路：数字电路：组合逻辑电路、时序逻辑电路、组合逻辑电路、时序逻辑电路、A/DA/D、 D/AD/A转换器等。转换器等。模拟电路与数字电路比较模拟电路与数字电路比较1.电路的特点电路的特点模拟电路：模拟电路：2.研究的内容研究的内容数字电路数字电路:晶体管一般工作在放大状态；晶体管一般工作在放大状态；三极管工作在开关状态，即工作在三极管工作在开关状态，即工作在饱和和截止状态。饱和和截止

9、状态。信号的放大、信号的产生、信号的信号的放大、信号的产生、信号的运算与处理等。运算与处理等。15.研究的工具研究的工具模拟电路：图解法、小信号模型分析法。模拟电路：图解法、小信号模型分析法。数字电路：逻辑（布尔）代数、真值表、卡诺图数字电路：逻辑（布尔）代数、真值表、卡诺图及波形图。及波形图。161.1.2 数字信号数字信号常用数字常用数字“0”0”和和“1”1”来表示，表示逻辑来表示，表示逻辑0 0和逻辑和逻辑1;1;逻辑逻辑“0”0”和逻辑和逻辑“1”1”表示彼此相关又互相对立表示彼此相关又互相对立的两的两种状态。种状态。又称二值数字逻辑。又称二值数字逻辑。数字（离散信号）电压通常用逻辑

10、电平来表示。数字（离散信号）电压通常用逻辑电平来表示。电压电压(V)(V)电电 平平二值逻辑二值逻辑+5+5H(H(高电平高电平 HighHigh)1 10 0L L（低电平（低电平 LowLow)0 0数字逻辑和逻辑电平数字逻辑和逻辑电平17例：例：周期性数字脉冲波高电平持续时间为周期性数字脉冲波高电平持续时间为6ms，低电平持，低电平持续时间为续时间为10ms, 则，占空比则，占空比 2. 占空比占空比 q -表示脉冲宽度占整个周期的百分比表示脉冲宽度占整个周期的百分比 : q数字信号中的几个概念数字信号中的几个概念: :1. 脉冲宽度脉冲宽度 tw -表示脉冲作用的时间。表示脉冲作用的时

11、间。 q = 6ms / (6+10)ms =37.5%183.3.上升时间上升时间t t r r 和下降时间和下降时间t t f f -从脉冲幅值的从脉冲幅值的10%10%到到90% (90% (或或由由90%90%到到10%)10%)所经历的时间所经历的时间 ，典型值为几十个纳秒（，典型值为几十个纳秒（nsns）。）。 非理想脉冲波形非理想脉冲波形 数字信号中的几个概念数字信号中的几个概念( (续续):):4.4.周期性数字波形用周期周期性数字波形用周期T T或频率或频率f f来描述，而脉冲波形的频来描述，而脉冲波形的频率常称为脉冲重复频率率常称为脉冲重复频率PRR( Pulse Repe

12、tition Rate)PRR( Pulse Repetition Rate)。191 1 1 1、工程性强（易于实现）、工程性强（易于实现）、工程性强（易于实现）、工程性强（易于实现）一、数字电路的特点：一、数字电路的特点：0.0V0.4V均称为低电平均称为低电平“0”；电平从电平从3.6V5V均称为高电平均称为高电平“1” ；(标准标准TTL电平电平)2 2 2 2、可靠性高、可靠性高、可靠性高、可靠性高在信号的传送、处理过程中，数字传送比模拟传送在信号的传送、处理过程中，数字传送比模拟传送也要可靠的多。也要可靠的多。1.1.3 数字电路数字电路203 3 3 3、发展快、发展快、发展快、

13、发展快1905年发明电真空管年发明电真空管无线电科学技术迅速发展无线电科学技术迅速发展1946年年 电子数字积分计算机：电子数字积分计算机：18000只电真空管只电真空管占地占地180平方米平方米耗电耗电150千瓦千瓦重重30吨吨性能低于目前最简单的性能低于目前最简单的计算机计算机真空电子管时代真空电子管时代1947年发明晶体管年发明晶体管:建立微电子技术学科建立微电子技术学科1955年发明场效应管年发明场效应管:半导体理论日趋成熟半导体理论日趋成熟晶体管时代，典型器件晶体管时代，典型器件BJT,FETBJT,FET211958年生产第一块年生产第一块SSI: 微电子技术成为电子工业的核心技术

14、微电子技术成为电子工业的核心技术1965 1965 年年, ,“摩尔定律摩尔定律”提出提出: : 1 1、同面积芯片同面积芯片上集成的电路数目，每隔上集成的电路数目，每隔1818个月就翻一番。个月就翻一番。2 2、微处理器的性能每隔、微处理器的性能每隔1818个月提高一倍，而个月提高一倍，而价格价格下降一倍。下降一倍。集成电路时代，典型器件集成电路时代，典型器件TTL,COMSTTL,COMS门器件，可编程器件门器件，可编程器件 发展方向：高速度，低功耗，小体积。发展方向：高速度，低功耗，小体积。二、数字电路的分类二、数字电路的分类1 1、按工艺结构区分、按工艺结构区分221 1）. .按工艺

15、区分按工艺区分IIL电路54/7454/74系列系列54H/74H54H/74H系列系列54LS/74LS54LS/74LS系列系列54AS/74AS54AS/74AS系列系列54ALS/74ALS54ALS/74ALS系列系列CMOS电路NMOS电路PMOS电路ECL电路HTL电路TTL电路54HC/74HC54HC/74HC系列系列54HTC/74HTC54HTC/74HTC系列系列40004000系列系列Bi-CMOS型MOS型双极型总目录总目录退出退出目录目录三三三三. . .按数字系统设计方法分类按数字系统设计方法分类按数字系统设计方法分类按数字系统设计方法分类: : :1 1. .

16、通用型中规模（通用型中规模（MSIMSI），），小规模（小规模（SSISSI）集成逻辑件集成逻辑件。2.2.由软件组态的大规模（由软件组态的大规模（LSI LSI ），超大规模（，超大规模（VLSIVLSI）集成逻辑集成逻辑器件，如微处理器、单片机、通用和专用数字信号处理器等。器件，如微处理器、单片机、通用和专用数字信号处理器等。 3.3.专用集成电路专用集成电路ASICASIC。 全定制半定制PLDPROMPLAPALGALCPLDFPGA 1.2.1 十进制十进制 1.2.2 二进制二进制 1.2.3 十二进制之间的转换十二进制之间的转换 1.2.4 八进制与十六进制八进制与十六进制1.2

17、 数数 制制26一、特点：一、特点：一、特点：一、特点： 1、任何一位数可以而且只可以用、任何一位数可以而且只可以用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 这十这十个数码表示。个数码表示。 2、进位规律是、进位规律是“逢十进一逢十进一”。即。即 9+1=10=1101 + 0100例如：例如： 式中，式中，102 、101 是根据每一个数码所在的位置而定的，称是根据每一个数码所在的位置而定的，称之为之为“权权”。 3、在十进制中，各位的权都是、在十进制中，各位的权都是10的幂，而每个权的系数只的幂，而每个权的系数只能是能是09这十个数码中的一个。这十个数码中的一个。1.2.

18、1 十进制数十进制数(Decimal)27二、一般表达式二、一般表达式二、一般表达式二、一般表达式: : : :位权位权10i,基数为基数为10系数系数 在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来。显然，采用十进制是十状态与数码一一对应起来。显然，采用十进制是十分不方便的。它需要十种电路状态，要想严格区分分不方便的。它需要十种电路状态，要想严格区分这十种状态是很困难的。这十种状态是很困难的。28一、特点一、特点一、特点一、特点二、二进制数的一般表达式为二、二进制数的一般表达式为二、二进制数的一般表达式为二、二进制数的一般表达式为: :

19、 : :1 1、任何一位数可以而且只可以用、任何一位数可以而且只可以用0 0和和1 1表示。表示。2 2、进位规律是：、进位规律是：“逢二进一逢二进一” ” 。3 3、各位的权都是、各位的权都是2 2的幂。的幂。1.2.2 二进制数二进制数（Binary）位权位权2i（基数为（基数为2）系数系数例如：例如：1+1=1+1=1010= 12= 121 1+ 02+ 020 029例例1.3.2 1.3.2 试将二进制数试将二进制数(01010110)(01010110)B B转换为十进制数。转换为十进制数。 解：将每一位二进制数乘以位权然后相加便得相应的十进解：将每一位二进制数乘以位权然后相加便

20、得相应的十进制数。制数。 位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。三、二进制的优点：三、二进制的优点：三、二进制的优点：三、二进制的优点： 1 1、易于电路实现、易于电路实现-每一位数只有两个值，可以用管子每一位数只有两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。表示。 2 2、基本运算规则简单、基本运算规则简单四、二进制的缺点：四、二进制的缺点：四、二进制的缺点

21、：四、二进制的缺点： (01010110)(01010110)B B= 2= 26 6 + 2 + 24 4 + 2 + 22 2 + 2 + 21 1 = = （86)86)D D30二、十进制数转换成二进制数：二、十进制数转换成二进制数：二、十进制数转换成二进制数：二、十进制数转换成二进制数： 常用方法是常用方法是“按权相加按权相加”。 1. 1. 整数部分用整数部分用“辗转相除辗转相除”法法( (除基取除基取余余):): 将十进制数连续不断地除以将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零，直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数一、

22、二进制数转换成十进制数：一、二进制数转换成十进制数：一、二进制数转换成十进制数：一、二进制数转换成十进制数：整数部分整数部分小数部分小数部分1.2.3 十二进制之间的转换十二进制之间的转换31例如例如: (62)10=( ? )262620=b0=b0 0313115151=b1=b1 17 71=b1=b2 23 31=b1=b3 31=b1=b5 51=b1=b4 42 22 22 22 22 2余数余数故 (63)10=( 111110 )2 若十进制数较大时，不必逐位去除若十进制数较大时，不必逐位去除2 2，可算出，可算出2 2的幂与十进制对比，如：的幂与十进制对比，如：（261)26

23、1)10 10 =(?)=(?)2 22 28 8 =256=256， (261)(261)1010=(100000101)=(100000101)2 2261 256 = 5 261 256 = 5 ，(5)(5)1010=(101)=(101)2 2, , 322.2.十进制小数可表示为（乘基取整）：十进制小数可表示为（乘基取整）： n等式两边依次乘以等式两边依次乘以2, 2, 可分别得可分别得b b-1-1、b b-2-2.:.:33例例1.3.5 将将(0.706)D转换为二进制数，要求其误差不大于转换为二进制数，要求其误差不大于2 2-10-10。 解：按式解：按式(1.3.5)所表

24、达的方法，可得、所表达的方法，可得、如下：如下： 由于最后的小数小于由于最后的小数小于0.5，根据，根据“四舍五入四舍五入”的原则，应为的原则，应为0。所以，所以，(0.706)D=(0.101101001)B，其误差。，其误差。 0.7062=1.4121 b10.4122=0.8240 b20.8242=1.6481 b30.6482=1.2961 b40.2962=0.5920 b50.5922=1.1841 b60.1842=0.3680 b70.3682=0.7360 b8 0.7362=1.4721 b934一、特点：一、特点：1.2.4 八八 进进 制制（Octal） 1 1、八

25、进制数以、八进制数以8为基数，采用为基数，采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八八个数码表示任何一位数。个数码表示任何一位数。 2 2、进位规律是、进位规律是“逢八进一逢八进一”。 3 3、各位的权都是、各位的权都是8的幂。的幂。例如例如 (144)O =64+32+4=(100)D35二、二进制转换成八进制：二、二进制转换成八进制：二、二进制转换成八进制：二、二进制转换成八进制：三、八进制转换成二进制：三、八进制转换成二进制：三、八进制转换成二进制：三、八进制转换成二进制： 将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。转

26、换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。表示一位八进制数。因为八进制的基数因为八进制的基数8=23 ，所以，可将三位二进制数表示一，所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即位八进制数，即 000111 表示表示 07例例 (10110.01101)B =例例 (752.1)O=(26.32)O (111 101 010.001)B36一、特点：一、特点： 1 1、十六进制数采用、十六进制数采用0, 1, 2,

27、3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、E、F十六个数码表示。十六个数码表示。 2 2、进位规律是、进位规律是“逢十六进一逢十六进一”。 3 3、各位的权都是、各位的权都是1616的幂。的幂。1.2.4 十六进制十六进制（Hexadecimal）37二、二进制转换成十六进制：二、二进制转换成十六进制：二、二进制转换成十六进制：二、二进制转换成十六进制： 三、十六进制转换成二进制：三、十六进制转换成二进制：三、十六进制转换成二进制：三、十六进制转换成二进制：1.2.4 十六进制十六进制（Hexadecimal）因为因为16进制的基数进制的基数16=24 ，所以，可将四位二进制

28、，所以，可将四位二进制数表示一位数表示一位16进制数，即进制数，即 00001111 表示表示 0-F。例例 (111100010101110)B =将每位将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。不变即可。例例 (BEEF)H =(78AE)H (1011 1110 1110 1111)B38四、优点四、优点四、优点四、优点 ： 十六进制在数字电路中，尤其在计算机中得到广泛十六进制在数字电路中，尤其在计算机中得到广泛的应用，因为：的应用，因为： 1、与二进制之间的转换容易；、与二进制之间的转换容易； 2、计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位、

29、计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，二进制最多可计至数码，二进制最多可计至 1111B = 15D；八进制可计；八进制可计至至 7777O = 4095D；十进制可计至；十进制可计至 9999D；十六进制；十六进制可计至可计至 FFFFH = 65535D，即，即64K。其容量最大。其容量最大。 3、计算机系统中，大量的寄存器、计数器等往往、计算机系统中，大量的寄存器、计数器等往往按四位一组排列。故使十六进制的使用独具优越性。按四位一组排列。故使十六进制的使用独具优越性。39next表表1.2.1 几种数制之间的关系对照表几种数制之间的关系对照表十进制数十进制数二进制数二进制数八进制

30、数八进制数十六进制数十六进制数0123456789100000000001000100001100100001010011000111010000100101010012345671011120123456789A十进制数十进制数二进制数二进制数八进制数八进制数十六进制数十六进制数111213141516171819200101101100011010111001111100001000110010100111010013141516172021222324BCDEF1011121314401.3.1 无符号数二进制的算术运算无符号数二进制的算术运算 如如:1010与与0101的加、减、乘、除

31、的加、减、乘、除1.3 二进制的算术运算二进制的算术运算 在定点运算的情况下在定点运算的情况下, ,二进制数的最高位表示符号二进制数的最高位表示符号位，且用位，且用0 0表示正数，用表示正数，用1 1表示负数表示负数 （+12+12）D D = =（0 0 1100 1100）B B （-12-12）D D = =（1 1 1100 1100）B B 一、二进制的补码表示一、二进制的补码表示1 1、对无符号数，基数为、对无符号数，基数为R R，位数为，位数为n n的原码的原码N N，其，其补码为补码为（N N）补补= =R Rn n-N -N ，如：，如：N=32N=32，其补码为，其补码为6

32、868 N=110 N=110，其补码为，其补码为0100101.3.2 带符号二进制数的减法运算带符号二进制数的减法运算412 2、带符号数的二进制数补码、带符号数的二进制数补码 当二进制为正数时，其补码、反码与原码相同当二进制为正数时，其补码、反码与原码相同 当二进制为负数时，将原码的当二进制为负数时，将原码的数值位数值位逐位取反即得反码，反码逐位取反即得反码，反码加加1 1得补码得补码 （N N）原原=0 111 =0 111 （N N）反反= = （N N）补补= = （N N）原原=1 111 =1 111 （N N）反反= (N= (N）补补= = 对于对于n n位带符号的二进制的

33、原码、反码和补码的数值范围位带符号的二进制的原码、反码和补码的数值范围 原码：原码：-2-2（n-1n-1）+1 +2+1 +2（n-1n-1）-1-1 反码：反码：-2-2（n-1n-1）+1 +2+1 +2（n-1n-1）-1-1 补码：补码： -2-2（n-1n-1） +2 +2（n-1n-1）-1-13 3、二进制补码的减法运算、二进制补码的减法运算 A-B = A+A-B = A+（-B-B） 补补= A= A补补+ +（B B）补补 其进位位自动丢失。其进位位自动丢失。 0 1110 1110 1110 1111 0001 0001 0011 00142例例1 1、试用、试用4 4

34、位二进制补码计算位二进制补码计算 6-46-4解解（6-46-4）补补= =（6 6）补补+ +（-4-4）补补=0110+1100=0010=0110+1100=0010 0110 0110 +1100 +11001001010010自动丢失自动丢失例例2 2、试用、试用4 4位二进制补码计算位二进制补码计算5+75+7。解解: : （5+75+7）补补= =（5 5）补补+ +（7 7）补补=0101+0111=1100=0101+0111=1100 计算结果计算结果11001100表示表示-4-4，而实际正确结果应为，而实际正确结果应为1212。 0101 0101 +0111 +011

35、1 01100 01100错误产生的原因在于错误产生的原因在于4 4位二进制补码中，有位二进制补码中，有3 3位是数值位，它所能表示的范围是位是数值位，它所能表示的范围是-8+7-8+7，而本题的结果超出范围，需要，而本题的结果超出范围，需要4 4位数值位数值表示，因而产生表示，因而产生溢出。溢出。43解决溢出的办法：解决溢出的办法： 位扩展位扩展 满足二进制补码相加结果数值表示要求，就不会产生溢出。满足二进制补码相加结果数值表示要求，就不会产生溢出。溢出的判断：溢出的判断： 显然两个符号相反的数相加不会产生溢出，但两个符号相同显然两个符号相反的数相加不会产生溢出，但两个符号相同的数相加呢？则

36、可能产生溢出。的数相加呢？则可能产生溢出。 判据：两个符号相同的数相加时，当自动丢失的进位位和数判据：两个符号相同的数相加时，当自动丢失的进位位和数的符号位相反时，运算结果是错误的，产生溢出，否则不会的符号位相反时，运算结果是错误的，产生溢出，否则不会 0100 0100 +0011 +0011 00111 00111 10111011 +1101 +11011100011000 0010 0010 +0110 +01100100001000 1101 1101 +1010 +10101011110111+4+(+3)=+7+4+(+3)=+7-5+(-3)=-8-5+(-3)=-8+2+(+

37、6)=+8+2+(+6)=+8-3+(-6)=-9-3+(-6)=-9441.4 二进制代码二进制代码 建立二进制代码与十进制数值、字母、符号等的一一对建立二进制代码与十进制数值、字母、符号等的一一对应的关系称为编码。应的关系称为编码。 若若需需编编码码的的信信息息有有N项项，则则需需用用的的二二进进制制数数码码的的位位数数n应满足如下关系：应满足如下关系： 代代码码不不表表示示数数量量的的大大小小，只只是是不不同同事事或或物物的的代代号号，为为了了便便于于记记忆忆和和处处理理，在在编编制制代代码码时时总总要要遵遵循循一一定定的的规规则则，这这些规则就称为码制。些规则就称为码制。 用二进制数码

38、对事物进行表示，称为二进制代码。用二进制数码对事物进行表示，称为二进制代码。 数字系统中的信息分两类：数字系统中的信息分两类：数值码数值码代码代码( (研究数值表示的方法研究数值表示的方法) )45常见的代码有常见的代码有: 也称自然权码，其排列简单，完全符合二十进也称自然权码，其排列简单，完全符合二十进制数之间的转换规律。制数之间的转换规律。当用四位二进制码时，有当用四位二进制码时，有00001111 十六种组合，十六种组合，分别代表分别代表015的十进制数。的十进制数。当用五位二进制码时，有当用五位二进制码时，有当用当用n位二进制码时，有位二进制码时，有 0000011111 三十二种三十

39、二种组合，分别代表组合，分别代表031的十进制数。的十进制数。2n 个代码。个代码。（1 1） 自然二进制码自然二进制码自然二进制码自然二进制码46（2 2）BCD BCD 码码码码 BCD码又称二十进制码，通常用四位二进制码码又称二十进制码，通常用四位二进制码表示一位十进制数，只取十个状态，而且每四个二表示一位十进制数，只取十个状态，而且每四个二进制码之间是进制码之间是“逢十进一逢十进一”。 有多种可能，故而便产生了多种有多种可能，故而便产生了多种BCD码，其中使码，其中使用最多的是用最多的是8421 BCD 码码 (简称简称8421 码码)。 四位二进制码可产生四位二进制码可产生16个数个

40、数00001111，而表示十，而表示十进制数只需要十个代码，其余六个成为多余。选择进制数只需要十个代码，其余六个成为多余。选择哪十个，丢弃哪六个？哪十个，丢弃哪六个？ 8421 码是按顺序取四位二进制码中的前十种状态，码是按顺序取四位二进制码中的前十种状态，即即00001001，代表十进制的，代表十进制的09，而，而10101111弃之不用。弃之不用。47 除此之外，还可取四位二进制码的前五种和后五种除此之外，还可取四位二进制码的前五种和后五种状态，代表十进制的状态，代表十进制的09，中间六个状态不用，这，中间六个状态不用，这就构成了就构成了2421码，它也是一种有权码，其权依次为码，它也是一

41、种有权码，其权依次为2、4、2、1。 8421码是一种有权码，从高位到低位的权依次为码是一种有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，按权相加，即可得到所代表的十进制数，按权相加，即可得到所代表的十进制数，如如 （1001）B （01100110）B B 4+2=68+1=9 另外还有另外还有5421码和余码和余3码等（余码等（余3码为无权码，它是码为无权码，它是8421码加码加0011得来的）。得来的）。48b3b2b1b0代码对应的十进制数代码对应的十进制数自然二自然二进制码进制码二十进制数8421 码2421 码余3码000000010010001101000101011001111

42、00010011010101111001101111011110123456789101112131415012345678901234567890123456789表表1.4.1 几种常见的码几种常见的码 （P20）49例例、( (53.2)53.2)D D=(=() )8421BCD8421BCD=(=( ) )2421BCD2421BCD例、例、 （10000100.1001)=( )10000100.1001)=( )D D=( )=( )D D （10000100.1001)10000100.1001)8421BCD8421BCD=( )=( )D D01010011.0010010

43、10011.001010110011.001010110011.00102 27 7+2+22 2+2+2-1-1+2+2-4-4132.5625132.562584.984.950（3 3）格格格格 雷雷雷雷 码码码码 格雷码是一种无权码，其编码如表格雷码是一种无权码，其编码如表1.4.2所示。所示。P20二进制码二进制码b3b2b1b0格雷码格雷码G3G2G1G00000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111000000010011001001100111010101001100110111111110101

44、0101110011000 编码特点是：任何编码特点是：任何两个相邻代码之间两个相邻代码之间仅有一位不同。仅有一位不同。 该特点是其它所有码不具备的该特点是其它所有码不具备的, ,常用于常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，而可能引起数字量发生变化时，而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅格雷码仅仅改变一位，其它码同时改变两位或多位，仅改变一位，其它码同时改变两位或多位，相比之下格雷码更为可靠。相比之下格雷码更为可靠。例如，例如，8421码中的码中的0111和和1000是相邻码，是相邻码，当当7变到变到8时，四位均变了。若采用格雷码，时，四位均变了。若采用

45、格雷码，0100和和1100是相邻码，仅最高一位变了。是相邻码，仅最高一位变了。格雷码的记忆法：镜像。格雷码的记忆法：镜像。51如如:键盘输入键盘输入“a=6”对应对应ASCII码为码为: （4 4） ASCII ASCII 码码码码 ASCII码是美国标准信息交换码，它是用七位二码是美国标准信息交换码，它是用七位二进制码表示，其编码见进制码表示，其编码见P28 表表1.4.3 。它共有它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机、键盘输入指令和数据等。普遍用于

46、计算机、键盘输入指令和数据等。1100001 0111101 01101101100001 0111101 0110110或（或（61 3D 3661 3D 36）H H52 模拟量可以用数字模拟量可以用数字0、1的编码来表示，这里的编码所的编码来表示，这里的编码所指的是数字指的是数字0、1的字符串，这种编码就是二进制码的字符串，这种编码就是二进制码 , 数字数字0、1的字符串是由模数转换器得来。的字符串是由模数转换器得来。 模拟量的数字表示模拟量的数字表示 next531.5 基本逻辑运算基本逻辑运算v 逻辑代数逻辑代数 研究逻辑电路的数学工具。研究逻辑电路的数学工具。 由英国数学家由英国数

47、学家George Boole 提出的，所以又称布尔代数。提出的，所以又称布尔代数。 逻辑，指的是条件和结果的关系，电路的输入信号即条逻辑，指的是条件和结果的关系，电路的输入信号即条件，输出信号即结果。件，输出信号即结果。 条件满足和结果发生用条件满足和结果发生用“1”表示，反之用表示，反之用“0”表示。此时表示。此时的的“1”和和“0”，只表示两个对立的逻辑状态，而不表示数值，只表示两个对立的逻辑状态，而不表示数值的大小。的大小。 在逻辑代数中，有三种最基本的逻辑运算：在逻辑代数中，有三种最基本的逻辑运算： “与运算与运算”、“或运算或运算”、“非运算非运算”54 1. 真值表真值表-描述逻辑

48、关系的表格描述逻辑关系的表格 将逻辑变量所有可能的取值组合及其对应逻辑将逻辑变量所有可能的取值组合及其对应逻辑结果一一列出的表格结果一一列出的表格 2.逻辑表达式逻辑表达式-输入信号为自变量，输出为函数输入信号为自变量，输出为函数的数学表达方式的数学表达方式 3. 逻辑符号逻辑符号-在画电路时使用的符号在画电路时使用的符号这三种基本的逻辑运算可用这三种基本的逻辑运算可用真值表真值表、逻辑表达式逻辑表达式、逻辑符号逻辑符号和和波形图波形图及及卡诺图卡诺图来描述来描述除此之外，还可以用硬件描述语言（除此之外，还可以用硬件描述语言（HDL) 来表来表示逻辑运算。示逻辑运算。55 用开关串联电路实现用

49、开关串联电路实现图图1.5.1 与逻辑运算与逻辑运算开关开关A A、B B控制灯泡控制灯泡L L，只有当，只有当A A和和B B同时闭合时，灯泡才能点亮同时闭合时，灯泡才能点亮1. 与运算与运算AB 灯灯不通不通不通不通通通通通不通不通通通不通不通通通不亮不亮不亮不亮不亮不亮亮亮AB L&ABL=ABAB L000AB L001101010001= AB定义：定义：某事件有若干个条件，只有当所有条件某事件有若干个条件，只有当所有条件全部满全部满 足时，这件事才发生。足时，这件事才发生。 56用开关并联电路实现用开关并联电路实现只要开关只要开关A A和和B B中有一个闭合，或两个都闭合，灯泡就会

50、亮。中有一个闭合，或两个都闭合，灯泡就会亮。图图1.5.2 或逻辑运算或逻辑运算2. 或运算或运算 A B L=A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A E B A B 灯灯 不通不通 不通不通 不亮不亮 不通不通 通通 亮亮 通通 不通不通 亮亮 通通 通通 亮亮 L=A+B A B 1 (d) 定义：定义：某事件有若干个条件某事件有若干个条件，只要其中一个或一个以只要其中一个或一个以 上的条件得到满足，这件事就发生。上的条件得到满足，这件事就发生。 57图图1.5.3 非逻辑运算非逻辑运算 下图表示一个简单的下图表示一个简单的非非逻辑电路，当继电器通电，灯泡逻辑电路，当继

51、电器通电，灯泡熄灭；继电器不通电，灯泡点亮。熄灭；继电器不通电，灯泡点亮。定义：一某事件的产生取决于条件的否定，定义：一某事件的产生取决于条件的否定， 这种关系称为非逻辑。这种关系称为非逻辑。 图图1.5.3 非逻辑运算非逻辑运算3. 非运算非运算58图图1.5.4 非逻辑门电路的符号非逻辑门电路的符号 上述三种是最基本的逻辑运算，经过组合，可上述三种是最基本的逻辑运算，经过组合，可以构成各种复杂的逻辑。表以构成各种复杂的逻辑。表1.5.1 列出了几种常用列出了几种常用的逻辑运算。的逻辑运算。非运算的其它逻辑符号：非运算的其它逻辑符号：594. 几种常用的逻辑关系逻辑几种常用的逻辑关系逻辑“与

52、与”、“或或”、“非非”是三种基本的逻辑关系，是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都是在此基础上发展的。任何其它的逻辑关系都是在此基础上发展的。与非：与非：全全1则则0，任任0则则1。&ABF60或非：或非：任任1则则0，全全0则则1。 1ABCF异或：异或：条件条件A、B有有一个具一个具备，另一个不备，另一个不具备则具备则F 发生发生。=1ABF注注:详细说明见详细说明见P24页表页表1.5.161本书符号惯用符号国外符号&ABCFABCFABCF1ABCF+ABCFABCF1AFAFAF1ABFABFABF常用逻辑符号对照表(详细见详细见P522附录附录D) 62 在工程上，一般先提出

53、逻辑命题，在工程上，一般先提出逻辑命题，然后用真值表加以描述，最后写出然后用真值表加以描述，最后写出逻辑函数表达式。逻辑函数表达式。 通过一个简单的例子加以介绍。通过一个简单的例子加以介绍。 图图1.6.1是一个控制楼梯照明灯的是一个控制楼梯照明灯的电路。为了省电，人在楼下开灯，电路。为了省电，人在楼下开灯，上楼后可关灯；反之亦然。上楼后可关灯；反之亦然。A、B是两个单刀双掷开关，是两个单刀双掷开关，A装在楼上，装在楼上，B装在楼下。只有当两个开关同时装在楼下。只有当两个开关同时向上或向下时，灯才被点亮。试用向上或向下时，灯才被点亮。试用一个逻辑函数来描述开关一个逻辑函数来描述开关A、B与与照

54、明灯之间的关系。照明灯之间的关系。 从逻辑问题建立逻辑函数的过程从逻辑问题建立逻辑函数的过程1.6 逻辑函数与逻辑问题的描述逻辑函数与逻辑问题的描述63(1) 设开关设开关A、B为输入变量为输入变量:开关接开关接 上面为上面为 “1”，开关接下面为，开关接下面为“0”设电灯设电灯L为输出变量，灯亮为输出变量，灯亮L=1，灯灭灯灭L=0。(2) 列出列出A、B所有状态及对应输出所有状态及对应输出L的的状态，即真值表。状态，即真值表。(3) (3) 根据真值表，写出逻辑表达式：根据真值表，写出逻辑表达式：ABL001 0 10 1 0 1 101解：解： 把对应函数值为把对应函数值为“1”的自变量

55、组合挑出组的自变量组合挑出组合，写成一个乘积项合，写成一个乘积项；最后，将上述乘积项相加，即为所求函数：最后，将上述乘积项相加，即为所求函数：凡自变量取值为凡自变量取值为“1”的写成原变量的写成原变量 A，取，取值为值为“0”的写成反变量的写成反变量 A ；64 该式表明：该式表明：A、B两变量取值相同的所有组合，两变量取值相同的所有组合，使函数为使函数为“1”，也就是说，当开关，也就是说，当开关A、B都向上或都向上或都向下时，灯亮，否则不亮。该函数还称为同或都向下时，灯亮，否则不亮。该函数还称为同或函数。函数。其逻辑符号为：其逻辑符号为：ABL其波形图表示为：其波形图表示为：A A B BL L1 11 11 10 01 10 00 00 01 11 10 00 01 165endABL1另外，还有一种是异另外，还有一种是异或函数，其逻辑符号或函数，其逻辑符号为：为： 作业：作业：P37 1.1.2 ; 1.2.2(1,3); 1.2.3(2); 1.2.4(4); 1.2.5(1); 1.3.1(1,3); 1.3.2(2); 1.3.3(3); 1.4.1(3); 1.4.2(4); 1.4.3(3); 1.6.166