第第5章章 电与磁电与磁electricity & magnetism 体内产生的电是用于控制和驱动神经、肌肉和体内产生的电是用于控制和驱动神经、肌肉和器官的实际上，人体所有功能和活动都以某种器官的实际上，人体所有功能和活动都以某种方式涉及到电肌肉的力是由电荷的吸引和排斥方式涉及到电肌肉的力是由电荷的吸引和排斥所引起的脑的活动基本上是电的活动，出入脑所引起的脑的活动基本上是电的活动，出入脑的所有神经信号都包含有电流的所有神经信号都包含有电流人体内的电 •在云和大地之间的电势差在云和大地之间的电势差–超过超过107V–每秒流动的电荷达每秒流动的电荷达105C §1 电荷（Electric Charge）1 1、两种电荷、两种电荷正电荷和负电荷正电荷和负电荷2 2、导体与绝缘体、导体与绝缘体静电静电的应用的应用————墨粉借助墨粉借助静电吸引粘着在静电复印静电吸引粘着在静电复印机的小载体珠上珠的直机的小载体珠上珠的直径约径约0.3mm0.3mm生活中的带电现象生活中的带电现象—— 干燥天气，接触金属把手放电；衣服摩擦发出电火花；闪电； 某些材料中，存在能自由移动的电某些材料中，存在能自由移动的电荷，称为导体，例如荷，称为导体，例如…；另一些材料；另一些材料中没有能自由移动的电荷，称为非导中没有能自由移动的电荷，称为非导体或绝缘体。
体或绝缘体半导体、超导体半导体、超导体 气泡室中一个电子和一气泡室中一个电子和一个正电子留下的由气泡个正电子留下的由气泡形成的径迹的照片形成的径迹的照片基本电荷e是自然界的重要常量电子和质子具有大小为e的电荷3、、电荷是量子化的电荷是量子化的(quantization)其中，基本电荷 e =1.6010-19C放射学衰变4、、电荷是守恒的电荷是守恒的正负电子对湮灭 C. A. Coulomb C. A. Coulomb 1736 ~18061736 ~1806法国物理学家法国物理学家 17731773年提出的计算物体上应力和应变年提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法，是结构工程的理论基础分布情况的方法，是结构工程的理论基础 17791779年对摩擦力进行分析，提出有关年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论润滑剂的科学理论 1785~17891785~1789年，用扭秤测量静电力和年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律磁力，导出著名的库仑定律 通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，得出摩擦定律。
得出摩擦定律库仑定律库仑定律 (Coulomb(Coulomb’s Law)s Law) 静电常量静电常量 k k＝＝ 9.09.0 10109 9 NN·mm2 2/C/C2 2 §Coulomb’s Law The The electrostatic forceelectrostatic force of attraction or repulsion of attraction or repulsion between two between two point chargespoint charges has the magnitude has the magnitudeq2q1（（CoulombCoulomb’s s lawlaw））真空介电常数真空介电常数 0 = 8.8510-12 C2/N·m2 平方反比规律平方反比规律思考：引力和静电力的差别？ 引力和静电力都遵守叠叠加加原原理理如果有n个带电粒子，它们独立地成对相互作用，于是作用在其中任意一个粒子（假定为粒子q0）上的力，由矢量和给定：其中，例如，F3是电荷q3作用在粒子q0上的力。
【【例例】】假假设设一一个个男男孩孩(60kg)(60kg)带带有有＋＋1 1库库仑仑的的电电荷荷，，一一个个女女孩孩(40kg)(40kg)带带有有－－1 1库库仑仑的的电电荷荷当当他他们们间间隔一个足球场的长度（隔一个足球场的长度（~100~100米）时米）时, , 【【例例】】 氢氢原原子子中中质质子子和和电电子子间间的的距距离离约约为为0.530.53埃埃，，这这两两粒粒子子间间的的电电力力和和万万有有引引力力各各为为多大？多大？ 电力电力>>>>引力：引力： 库仑定律应用于量子物理学的结构中时，它正确描述了：（a）原子中原子核束缚电子的力；（b）把原子结合在一起形成分子的力；（c）把原子或分子结合在一起从而形成固体或液体的力 【【例例】】 假假设设铁铁原原子子核核中中两两个个质质子子相相距距 4.0X104.0X10-15-15mm，，问问这这两两质质子子之之间间有有多多大大的的库库仑仑斥力？斥力？核力核力或或强强相互作用相互作用强力强力>>>>电磁力电磁力>>>>弱力弱力>>>>引力引力 场的观点：电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围存在电场。
§2 电场 (Electric Field)空间某处的电场强度，定义为该点单位正电荷所受的电场力电场强度定义电场强度： 真空中一点电荷真空中一点电荷q产生的电场：产生的电场： 场强迭加原理场强迭加原理：： 点电荷系在给定点产生的总场强点电荷系在给定点产生的总场强E为各个点电为各个点电荷单独存在时在该点场强的矢量和荷单独存在时在该点场强的矢量和 §§电力线电力线 (Electric field line )(Electric field line )1) 1)任一点处的任一点处的切线方向切线方向给出该给出该点处点处E E的方向；的方向；2)2)垂直于场线单位横截面积上垂直于场线单位横截面积上电力线的电力线的数目数目表示表示E E的大小；的大小； 为使电场形象化，法拉第用为使电场形象化，法拉第用电力线来描绘电场电力线来描绘电场 电偶极子电偶极子一对等量正点电荷一对等量正点电荷Electric dipole 电场线远离正电荷（发源之处）并朝向负电电场线远离正电荷（发源之处）并朝向负电荷（终止之处）延伸荷（终止之处）延伸 §§电势差（电压）电势差（电压）electric potential difference electric potential difference or voltageor voltage 某一点的某一点的电势电势，是该点与，是该点与电势零点电势零点的电的电势差。
通常在电路中，选择地球为零电势通常在电路中，选择地球为零电势 把一单位电荷由点把一单位电荷由点ab 的过程中电场的过程中电场力作的功，叫做这两点的电势差，即力作的功，叫做这两点的电势差，即标量，单位标量，单位 1伏特＝伏特＝1焦耳焦耳/库仑库仑 电势梯度电势梯度 （（potential gradient）） 在电场中，两点间的电势差与电场强度在电场中，两点间的电势差与电场强度 E有关，有关，对于平行板间的均匀电场，对于平行板间的均匀电场，等势面法等势面法线方向线方向可以定义一个矢量，它沿着可以定义一个矢量，它沿着n方向，大小等于这方向，大小等于这个矢量叫做个矢量叫做U的梯度的梯度(gradient)，用，用 U或或gradU表示 §§电容电容 (electric capacity)(electric capacity)平行板电容器平行板电容器电容器的用途电容器的用途—储存能量，储存电荷储存能量，储存电荷电容器储存的能量电容器储存的能量 电容器串、并联电容器串、并联串联：串联：并联：并联：等效电容器（总电容）等效电容器（总电容） 当电势差当电势差U U加在几个串联的电容器上时，这些电加在几个串联的电容器上时，这些电容器具有相等的电荷容器具有相等的电荷q q。
所有电容器的电势差之和所有电容器的电势差之和等于所加的电势差等于所加的电势差 当电势差当电势差U U加在几个并联的电容器上时，该电势加在几个并联的电容器上时，该电势差加到每个电容器上差加到每个电容器上 §§ 电流电流 electric currentelectric current1、运动电荷与电流一截孤立铜线中的自由电子以 106m/s 数量级的速率作无规则运动电流实例—导线、电气设备、雷电、神经电流、 显象管中电子束、芯片、太阳风、 高能宇宙射线……载流子的定向移动形成宏观的电流 导体中存在的大量可自导体中存在的大量可自由移动的带电粒子由移动的带电粒子 2 2、恒定电流、恒定电流 电量dq在时间dt内通过一横截面积，则电流（强度）定义为： 极短时间后，电子流动达到恒定值，于是电流处于稳恒状态1安培＝1库每秒 电阻、电阻率与欧姆定律电阻、电阻率与欧姆定律 通过器件的电流正比于加到该器件上的电势差电阻电阻 resistanceresistance欧姆定律欧姆定律 OhmOhm’s laws law 当一导电器件的电阻与所加电势差大小和极性无关时，该器件遵守欧姆定律。
电阻率随温度的变化金属导体金属导体超导体超导体 superconductorsuperconductor 1911 1911年，荷兰物理学家年，荷兰物理学家 KamerlinghKamerlingh OnnesOnnes 发现低于发现低于4K4K的温度下汞的电阻率完全消失的温度下汞的电阻率完全消失温度系数温度系数 超导电性于导电性是很不同的 最好的常规导体如铜和银，在任何温度下都不能变为超导电，而新的陶瓷超导体当不处于低温超导电状态时，都是良好绝缘体电阻率电阻率 resistivityresistivity §电动势electromotive force•电源的电动势ε：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力所做的功++ RAB电源电源I• 电电源源：：提提供供非非静静电电力力的装置K•电动势的正方向：电动势的正方向：负极到正极负极到正极 §§ 神经系统和神经元神经系统和神经元 The nervous system The nervous system and the neuronand the neuron 神经系统的基本结构是神经系统的基本结构是神经元。
它是专门用于电信神经元它是专门用于电信息的接受、译码和传送的神息的接受、译码和传送的神经细胞经细胞 树突是专门用于接收刺树突是专门用于接收刺激信息或来自其它细胞的信激信息或来自其它细胞的信息的组成部分轴突可长到息的组成部分轴突可长到1 1米，它输送电信号到肌肉、米，它输送电信号到肌肉、腺体或其它神经元腺体或其它神经元 §§ 静息电位静息电位 resting potentialresting potential 由于在神经元的膜里比膜外存在比较多的负离由于在神经元的膜里比膜外存在比较多的负离子，每个神经元有跨膜电位差我们说神经元被子，每个神经元有跨膜电位差我们说神经元被极化了标准情况下，细胞内比外负极化了标准情况下，细胞内比外负60~90mV60~90mV，，这个电位差称为这个电位差称为静息电位（膜电位）静息电位（膜电位） •静息电位(resting potential)：细胞未受刺激时存在于细胞内外两侧的电位差 •生物膜电位：静息电位是由于细胞内外液体中离子浓度不同以及细胞膜对不同种类离子的通透性不同而引起的，所以又叫生物膜电位 能斯特方程Nernst equation•能斯特方程描述由于透膜扩散而达到平衡时膜两侧电势差u与两侧离子浓度间的关系CiCoE半透膜半透膜玻尔兹曼常数，开氏温度玻尔兹曼常数，开氏温度离子的电量离子的电量 神经细胞静息状态细胞膜细胞膜细细胞胞内内细细胞胞外外ui=-90 mVuo=0K+ 155Na+ 12 Cl 4表示表示K K+ +、、NaNa+ +泵的作用下所引起的迁移泵的作用下所引起的迁移表示由于浓度差所引起的流向表示由于浓度差所引起的流向表示由于膜电位差所引起的流动表示由于膜电位差所引起的流动K+ 4Na+ 145 Cl 120mol/m3-98mV-90mV66mV 2. 2. 动作电位动作电位 action potentialaction potential 当神经或肌肉细胞受一次短促的阈刺激或阈上当神经或肌肉细胞受一次短促的阈刺激或阈上刺激而发生兴奋时，细胞膜在静息电位的基础上会刺激而发生兴奋时，细胞膜在静息电位的基础上会发生一次迅速而短暂的、可向周围扩散的电位波动，发生一次迅速而短暂的、可向周围扩散的电位波动，称为称为动作电位动作电位。
动作电位的主要成份是峰电位动作电位的主要成份是峰电位 大致过程：大致过程：≥≥阈刺激阈刺激→→细胞部分去极化细胞部分去极化→→NaNa+ +少量内流少量内流→→去极化去极化至阈电位水平至阈电位水平→→NaNa+ +内流与去极化形成正反馈（内流与去极化形成正反馈（NaNa+ +爆发性内流）爆发性内流）→→达到达到NaNa+ +平衡电位（膜内为正膜外为平衡电位（膜内为正膜外为负）负）→→形成动作电位上升支形成动作电位上升支膜去极化达一定电位水平膜去极化达一定电位水平→→NaNa+ +内流停止、内流停止、K K+ +迅速外迅速外流流→→形成动作电位下降支形成动作电位下降支 『『例例』』试求神经膜的电场强度已知膜试求神经膜的电场强度已知膜厚度约为厚度约为150150埃 这个数值足以击穿干燥空气引起一个火花这个数值足以击穿干燥空气引起一个火花（击穿场强（击穿场强3x106 v/m），但击穿橄榄油需要约），但击穿橄榄油需要约107伏伏/米的场强神经膜的电场强度并未高到足米的场强神经膜的电场强度并未高到足以击穿一种自然油以击穿一种自然油 §心脏搏动的电性质及其测量 心脏的搏动基本上是由一心脏的搏动基本上是由一系列有节奏的心肌收缩组成的。
系列有节奏的心肌收缩组成的 心脏的机械活动伴有始于窦心脏的机械活动伴有始于窦房结的电的活动窦房结称为起房结的电的活动窦房结称为起搏点，因为它控制了心脏搏动的搏点，因为它控制了心脏搏动的频率电的活动迅速传遍整个心频率电的活动迅速传遍整个心肌，并且产生电位的改变此电肌，并且产生电位的改变此电位改变虽小，但在放置于体表处位改变虽小，但在放置于体表处的电极间可观察到的电极间可观察到 当心肌细胞由于兴奋而进入除极过程，心肌细胞的极化状态发生变化，正、负电中心开始分离，整个心肌细胞就等效于一个电偶极子 电极导联方式：标准肢导电极导联方式：标准肢导联联————左腕（左腕（LALA）、右腕）、右腕（（RARA）和左腿（）和左腿（LLLL）VIVI＝＝V VLALA－－V VRARA，，VIIVII＝＝V VLLLL－－V VRARA，，VIIIVIII＝＝V VLLLL－－V VLALA三种导联观察到三种导联观察到的波形相似而不相等的波形相似而不相等 记录器上观察到的作为时间函数的电压变化图形，称为心记录器上观察到的作为时间函数的电压变化图形，称为心电图（电图（electrocardiogramelectrocardiogram，，ECG)ECG)。
P P波相当于心房的兴奋，波相当于心房的兴奋，QRSQRS波是由于心室的兴奋波是由于心室的兴奋T T波是由于心室的复极化心房的波是由于心室的复极化心房的复极化为复极化为QRSQRS波掩盖周期为波掩盖周期为0.80.8秒最大电压约秒最大电压约1mv1mv §§电击的危险性电击的危险性 电击对人体的影响如何，决定于：电击对人体的影响如何，决定于：①①电流的大小；电流的大小； ② ②电流的持续时间；电流的持续时间； ③ ③电流电流通过人体的途径；通过人体的途径； ④ ④电流的种类与频率；电流的种类与频率； ⑤⑤人体电阻的高低人体电阻的高低 通过人体的电流通过人体的电流强度强度对电击伤害的程度对电击伤害的程度有决定性的作用有决定性的作用 通过人体的电流越大，人体的生理反应越明通过人体的电流越大，人体的生理反应越明显，引起心室颤动所需的时间越短，致命的危险显，引起心室颤动所需的时间越短，致命的危险就越大 电流对人体的影响电流对人体的影响 对工频交流电，下表按数量级的近似值总结对工频交流电，下表按数量级的近似值总结了电击对人体的影响。
了电击对人体的影响电流电流结果结果0.5－－2mA感觉阈感觉阈2－－10mA有痛感；肌肉收缩有痛感；肌肉收缩>16mA不能自行脱离电源不能自行脱离电源5－－25mA因肌肉强力收缩而受伤因肌肉强力收缩而受伤25－－100mA呼吸麻痹呼吸麻痹1－－3A发生心室纤维性颤动发生心室纤维性颤动>3A由于全部心肌去极化引起心跳停止；由于受热由于全部心肌去极化引起心跳停止；由于受热而引起组织的严重破坏而引起组织的严重破坏 对于工频交流电，按照通过人体的电流大小不对于工频交流电，按照通过人体的电流大小不同，人体呈现不同的状态，可将电流划分为三级：同，人体呈现不同的状态，可将电流划分为三级：①①感知电流：引起人感觉的最小电流称为感知电流感知电流：引起人感觉的最小电流称为感知电流人对电流最初的感觉是轻微麻抖和刺痛人对电流最初的感觉是轻微麻抖和刺痛 ②②摆脱电流：电流大于感知电流时，发热、刺痛的摆脱电流：电流大于感知电流时，发热、刺痛的感觉增强电流大到一定程度，触电者将因肌肉收感觉增强电流大到一定程度，触电者将因肌肉收缩，发生痉挛而紧抓带电体，不能自行摆脱电源缩，发生痉挛而紧抓带电体，不能自行摆脱电源。
人触电后能自主摆脱电源的最大电流称为摆脱电流人触电后能自主摆脱电源的最大电流称为摆脱电流 ③ ③致命电流：在较短时间内危及生命的电流称为致致命电流：在较短时间内危及生命的电流称为致命电流电击致死的主要原因，大都是电流引起心命电流电击致死的主要原因，大都是电流引起心室颤动造成的室颤动造成的引起引起心室颤动的电流心室颤动的电流大小大小与通电时与通电时间的长短有关当时间由数间的长短有关当时间由数秒秒到数分钟，通过电流到数分钟，通过电流达达30~5030~50 m mA A 时即可引起心室颤动时即可引起心室颤动 §电泳electropho-resis•定义：在直流电场中，带电粒子向带符号相反的电极移动的现象，用于离子分离分析与浓度检验电极电极电极电极缓冲液缓冲液滤纸滤纸 Summary •电荷：量子化、守恒，库仑定律电荷：量子化、守恒，库仑定律•电场：电场：•电势差电势差•电容：存储能量电容：存储能量•电流：载流子的定向流动形成宏观的电流电流：载流子的定向流动形成宏观的电流•电阻电阻•电动势电动势 Summary•神经系统和神经元神经系统和神经元•静息电位、动作电位、能斯特方程静息电位、动作电位、能斯特方程•电泳电泳•心脏搏动的电性质以及测量心脏搏动的电性质以及测量•电击的危险电击的危险 。