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1、第4章 统计整理机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用第4章统计整理 u4.1 统计整理概述u4.2 统计分组u4.3 分配数列u4.4 统计表u用Excel进行数据分析：数据的分类汇总和直方图制作【引导案例引导案例】高露洁高露洁棕榄公司棕榄公司高露济棕榄(Colgate-Palmolive)公司1806年在纽约开业，是一家经营香皂和蜡烛的小商店，今天，高露洁棕榄公司的产品全世界可见，公司已在55个国家实现跨国经营，1996年年销售额超过87亿美元。除了著名的传统的产品香皂、清洁剂、牙膏外，公司还兼营软皂、Mennen、宠物食品和其他产品， 高露洁棕榄公司在其对家用洗涤产品的质量保证程序中利
2、用统计学。个焦点是客户对盒装清洁剂的数量的满意度。每一类尺寸的盒子都填充相同重量的清洁剂但是清洁剂的容量受其清洁粉的密度影响。例如。如果粉的密度偏大，达到盒的指定重量就需要少一些清洁剂；结果，当消费者打开盒子时，盒子显然未充满。 为了控制清洁剂重量这一难题，要对粉的密度的可接受范围加以限制。定期抽取统计样本，测量每一样本的密度。然后把汇总数据提供给经营人员，以便在需要把密度保持在期望的质量规格尺寸时采取正确的行动， 在一周的期间采集的150个样本的密度的频数分布和直方图列示在相应的表和图上。密度水平高于0.40是不可接受的。频数分布和直方图中所有的密度小于或等于0.40表明经营符合其质量标准，
3、检查这些统计摘要的管理人员将清洁剂产品生产质量满意。 【引导案例引导案例】在统计调查中，通过运用一定的统计调查方法，人们取得了大量能够说明现象各个个体特征的原始资料。然而，由于这些资料只是一些个别的、分散的资料，缺乏系统性，不能反映社会经济现象总体的综合数量特征，也不能使我们达到对社会经济现象总体数量特征的认识。因而，为完成统计研究的任务，揭示出总体的特征，必须对这些个别的、分散的资料运用科学的方法进行去粗取精，去伪存真、由此及彼、由表及里的加工整理，把它转化为总体资料，以便对总体做出概括性的说明，这就是本章统计整理所要研究的内容。密度频数O.29-0.30300.31-0.3275O.33-
4、320.35-0.269O.37-0.3830.39-0.40l总计150【本章学习目标本章学习目标】1理解统计整理的意义和程序；2熟悉统计汇总的方法； 3熟练运用统计分组的方法对实际资料进行分组； 4重点掌握分配数列特别是变量数列的编制方法； 5能够运用统计图表现统计资料。4.1统计整理概述统计整理概述机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用根据统计研究的目的，将统计调查所得的原始资料进行科学的分类和汇总，或者对已初步加工的次级资料进行再加工，为统计分析准备系统化、条理化的综合资料的工作过程。对象主要是统计调查得到的原始资料已经加工、整理过的历史资料（次级资料）主要方法是分组法主要内容是汇总
5、目的是保证统计资料的集中化、条理化、系统化统计整理4.1.1统计整理的概念与意义统计整理的概念与意义 概念概念4.1.1统计整理的概念与意义统计整理的概念与意义机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用 意义意义统计调查统计调查 总体各单位资料总体各单位资料 集中的、系统化的、条理化的资料集中的、系统化的、条理化的资料能够说明统计总体数量特征的资料能够说明统计总体数量特征的资料取得取得整理整理 分散的、零星的，只能说明个别事物的资料分散的、零星的，只能说明个别事物的资料统计整理是达到统计研究目的的重要环节，在整个统计工作过程中起着承前启后的作用。它既是统计调查的继续和深化，又是统计分析的基础和前
6、提。此外，统计整理还是积累历史资料的必要手段。4.1统计整理概述统计整理概述机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用设计和编制统计整理方案统计整理方案通常表现为统计整理阶段的主要工作内容。包括分组方法、汇总内容、统计指标、工作程序安排、整理结果的表达方式等。制订统计整理方案，是保证统计整理有计划、有组织地进行的首要步骤，统计整理方案是否科学，对统计整理及统计分析的质量至关重要。4.1.2统计整理的步骤统计整理的步骤4.1统计整理概述统计整理概述机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用 对调查资料进行审核检查数据是否真实，地反映了客观实际情况，内容是否符合实际。逻辑检查：定性(品质)数据的审核计
7、算检查：定量(数量)数据的审核时效性原始资料的审核完整性准确性审核内容检查数据是否错误和计算是否正确等。审核方法次级资料的审核完整性准确性适应性4.1统计整理概述统计整理概述机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用对调查资料进行分组、汇总、计算汇总后调查资料的审核复计审核表表审核对照审核表实审核 对汇总后调查资料的审核4.2统计分组统计分组机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。概念概念对总体而言是分，对个体而言是合对总体而言是分，对个体而言是合分组结果：分组结果： 组内性质更近 组间差异更大4.2.1统计分组的概念
8、与作用统计分组的概念与作用4.2统计分组统计分组机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用可以将零星分散的统计资料，经过统计分组整理后，发现其特点与规律。可以区分现象的类型。以分析总体内部结构和总体结构特征。可以揭示现象之间的依存关系。作用作用4.2统计分组统计分组机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用统计分组中关键的问题在于选择分组标志和各组界限的划分，而选择分组标志则是统计分组的核心问题。分组标志是将统计总体区分为各个性质不同的组的标准或根据。选择分组标志时应遵循的原则选择分组标志时应遵循的原则 根据统计研究的目的与任务选择分组标志 在若干个标志中，要抓住具有本质性的或主要的标志作为分组的
9、依据。 根据现象所处的历史条件或经济条件来选择标志。 在选择分组标志时，还要遵循穷尽性和互斥性两个原则。4.2.2分组标志的选择分组标志的选择4.2统计分组统计分组机械工业出版社选择反映事物属性差异的品质标志作为分组标志，并在品质标志的变异范围内划定各组界限。例如，将工业企业按所属的经济类型分为国有经济、集体经济、个体经济、联营经济、股份制经济、外商投资经济、港澳台投资经济、其他经济。选择反映事物数量差异的数量标志作为分组标志，在数量标志值的变异范围内划定各组数量界限。如，按年龄分组。按数量标志分组的结果形成变量数列。分组形式根据变量值的取值范围，分为单项式分组和组距式分组。品质标志分组数量标
10、志分组关键问题：关键问题：选择分组标志和划分各组界限核心问题：核心问题：选择分组标志4.2.3统计分组的方法统计分组的方法4.2统计分组统计分组机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用在对社会经济现象进行研究时，为了从不同角度综合反映所研究现象的特征，只凭一个分组标志进行分组，往往不能满足统计研究的需要，而要从不同角度运用多个分组标志进行多方面的分组，形成一个分组体系。分组体系是根据统计研究的需要，通过对同一总体进行多种不同分组而形成的一种相互联系、相互补充，能从各种不同角度加深对统计总体数量表现认识的体系。统计分组体系有平行分组体系与复合分组体系之分。4.2.4统计分组体系统计分组体系4.2
11、统计分组统计分组机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用简单分组：简单分组：总体按一个标志分组。平行分组体系：平行分组体系：对同一个总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，就形成平行分组体系。经济类型经济类型 隶属关系隶属关系 规模规模 轻、重工业轻、重工业国有经济集体经济私营经济 大型企业中型企业小型企业工业企业中央企业地方企业轻工业重工业简单分组和平行分组体系简单分组和平行分组体系 平行分组体系的特点：平行分组体系的特点：各个简单分组之间彼此独立，无主次之分。4.2统计分组统计分组机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用 轻、重工业轻、重工业 规模规模复合分组和复合分组体系复合分组和
12、复合分组体系复合分组：复合分组：对同一总体选择两个或两个以上分组标志层叠起来进行分组。复合分组体系：复合分组体系：复合分组所形成的分组体系叫做复合分组体系。大型企业中型企业小型企业轻工业重工业工业企业大型企业中型企业小型企业复合分组体系的特点：复合分组体系的特点：各个分组标志之间有主次之分。4.2统计分组统计分组机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用统计计汇总的组织形式统计计汇总的组织形式统计资料的汇总技术统计资料的汇总技术逐级汇总集中汇总综合汇总基本组织形式一级汇总二级汇总汇总的程序统计汇总记录法折叠法卡片法手工汇总电子计算机汇总统计汇总技术划记法4.2.5统计资料的汇总统计资料的汇总4.
13、3分配数列分配数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用分配数列又称分布数列、次数分配。是在统计分组的基础上形成的，用来反映总体单位在各组中分布状况的统计数列。分配数列由组的名称和各组的次数或频率两个要素构成。文化程度职工人数（人）占总人数的比重（%）大专及大专以上中专及高中初中小学及小学以下 350 800 600 250 17.50 40.00 30.00 12.50合计2000100.00表4-4某企业职工文化构成情况组的名称次数(频数)比率(频率)4.3.1分配数列的概念和种类分配数列的概念和种类概概念念4.3分配数列分配数列机械工业出版社种类种类品质分配数列按品质标志分组所编制的分
14、配数列叫做品质分配数列，简称品质数列。品质分配数列的编制比较简单，只要正确选择分组标志，确定分组标准，即可清楚地划分总体中各组的性质界限。注意：在分组时应包括分组标志所有的标志表现，不能遗漏，且各标志表现要互相独立，不得相容。表4-4即是一个品质分配数列。4.3分配数列分配数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用变量分配数列按数量标志分组所编制的分配数列叫做变量分配数列，简称变量数列。任何一个变量数列都由各组变量值和各组的次数或频率两个要素构成。日产量（件）工人数（人）占总人数的比（%）1213141516 20 40 60 50 30 10 20 30 25 15合计200100表4-5
15、某厂工人生产某产品日产量4.3分配数列分配数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用变量数列单项式组距式等组距异组距品质数列分配数列单项式数列单项式数列含义：含义：每个变量值作为一组。表4-5即为单项式数列。适用范围：适用范围：离散型变量，且变量值不多、变异幅度不大的情况。4.3.2变量数列的种类变量数列的种类4.3分配数列分配数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用组距式数列组距式数列含义：含义：每个组不是用一个具体的变量值表示，而是用变量值的一定变化范围即各组标志值变动的区间来表示。（表4-6）适用范围：适用范围：连续型变量及变量值变动范围较大的离散型变量。按考试成绩分组(分)学生人
16、数（人） 比重（%）60以下60-7070-8080-9090以上 4152012 3 7.40 27.78 37.04 22.22 0.56合计54100.00表4-6某班学生的考试成绩分布表4.3分配数列分配数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用表示各组之间界限的变量值，各组中最小值为下限，最大的值为上限。如分组标志是连续型变量，组限一般用重合式表达，即相邻组组限重叠。 按“上组限不在内”原则处理。各组变量值的区间长度，组距=上限-下限。统计分组时，为遵循穷尽性原则，往往第一组用“xxx以下”表示，最后一组用“xxx以上”表示。这些开口组的组距一般以邻组组距为参考依据。组限组距4.3
17、分配数列分配数列机械工业出版社含义：组距数列中各组的组距相等。适用范围：社会经济现象数量变动比较均衡的情况。优点：（1）可以对总体的分布状态做直接观察。 （2）进一步计算一些统计分析指标时比较方便。含义：各组组距不完全相等。适用范围：社会经济现象数量变动不均衡且很难用等组距的办法实现区分事物不同性质的情况。等距数列异距数列4.3分配数列分配数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用含义：指某组次数与该组组距的比值，反映的是单位组距内总体单位数的密集状态。适用范围：异距数列各组组距不相等，各组次数的多少受组距大小的影响，为便于组间的次数比较，需要借助于次数密度指标。次数密度4.3分配数列分配数
18、列机械工业出版社含义：各组变量值的代表性水平。用组中值代表组内变量值的一般水平有一个前提，即组内各单位变量值在本组内均匀分布或在组中值两侧呈对称分布。公式：开口组的组中值的确定：一般可将邻组组距假定为开口组组距，然后计算组中值。缺上限：组中值=下限-相邻组距/2；缺上限：组中值=上限+相邻组距/2。组中值4.3分配数列分配数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用单项式数列的编制单项式数列的编制分组标志为离散型变量；该变量的变异幅度较小，即变量值的个数比较少。编制单项式数列应具备两个条件：编制单项式数列应具备两个条件：【例4-1】通过调查获得某纺织厂60名工人看管机器台数的有关资料如下： 2
19、 3 3 5 4 2 4 4 3 2 5 6 4 5 3 3 3 3 4 4 3 3 5 6 4 4 3 2 4 5 4 3 4 5 4 5 4 6 3 3 4 4 5 3 3 5 5 4 3 5 3 4 4 2 6 4 5 3 2 4要求根据以上资料编制单项式变量数列。4.3.3变量数列的编制变量数列的编制4.3分配数列分配数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用(1)资料分析上述材料中机器台数离散型变量，变量值只有2、3、4、5、6共5个值，变量值较少，符合编制单项式数列的条件。(2)编制步骤将调查所得资料按照数值大小，由小到大顺序排列；确定各组的变量值和组数。 由上步可知，变量值为2
20、、3、4、5、6，可分成5组。汇总出变量值出现的次数，编制单项式变量数列。如表4-7所示。4.3分配数列分配数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用看管机器台数（台）工人数（人）比重（%）23456 6182012 410.0030.0033.3320.006.67合计60100.00表4-7某纺织厂工人看管机器台数分配数列4.3分配数列分配数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用组距式数列的编制组距式数列的编制【例例4-24-2】对某县城居民家庭人均月消费性支出情况进行抽样调查，得到75户家庭人均月消费性支出(单位：元)资料如下： 441 393 400 442 561 535 48
21、3 495 544 394 446 466 416 409 464 415 466 420 370 400 340 432 414 388 566 413 433 376 33l 361 355 432 416 378 429 524 521 397 478 422 456 481 414 488 485 500 448 445 504 406 482 450 410 402 394 391 349 338 39I 391 304 372 445 415 424 417 420 385 414 397 490 435 485 527 582要求根据以上资料编制组距式变量数列。4.3分配数列分配
22、数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用编制组距式变量数列的步骤如下：(1)把变量值按由小到大的顺序排列。并确定全距，全距=最大变量值-最小变量值=582-304=278元。(2)确定组数和组距。组数=全距/组距。组数和组距的确定，应力求符合现象的实际情况，能够将总体分布的特点充分反映出来。初次分组可采取试验的方法，即先给出一个组距，分组后形成的变量数列若不能反映总体的分布特点，可增加或减少组距重新分组，直至所编制的分配数列能反映现象的总体特征。本例题将组距定为50元，采用等距式分组，组数=27850=5.56，取整后定为6组。4.3分配数列分配数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用
23、(3)确定组限。应保证最小组下限要低于最小变量值，最大组上限要高于最大变量值，但不要过于悬殊。本例题最小变量值为304元，以300元为第一组的下限，则各组的上下限依次为：300-350、350-400、400-450、450-500、500-550、550-600，共6组。(4)汇总出各组的次数及比重，编制组距式数列。如表4-8所示。人均月消费性支出（元）家庭数（户）比重（%）300350350400400450450500500550550600 5163014 7 3 6.6721.3340.0018.67 9.33 4.00合计75100.00表4-8某县城居民家庭人均月消费性支出分配数
24、列4.3分配数列分配数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用分配数列可以用次数分布表和次数分布图两种形式表现。次数分布又分为简单次数分布和累计次数分布两种类型。表4-8、表4-9均属于简单次数分布表。次数分布图的绘制因单项式数列和组距式数列而有所不同。人均月消费性支出（元）家庭数（户）次数密度3003503504004004504505005006005163014100.100.320.600.280.10合计75表4-9某县城居民家庭人均月消费性支出分配数列(异距分组)4.3.4次数分布特征次数分布特征4.3分配数列分配数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用在坐标系中，横轴代表变
25、量值，纵轴代表次数，标出各组变量值与次数所对应的坐标点。对于不等距数列，为使图形充分反映总体次数的分布状况，消除组距大小不等的影响，用纵轴代表次数密度。组距式数列次数分布图有直方图和曲线图两种。次数分布图的绘制家庭人均月消费性支出(等组距)分布直方图家庭人均月消费性支出(异组距)分布直方图4.3分配数列分配数列机械工业出版社为了研究整个变量数列的次数分配状况和进行某种统计计算，统计工作中还常计算累计次数及其频率分布。累计方法有：向上累计和向下累计。考试成绩（分）学生数（人）频率（%）向上累计向下累计次数频率（%）次数频率（%）5060607070808090901005152073103040
26、146520404750104080941005045301031009060206合计50100表4-10某班学生的考试成绩累计次数分布表累累计计次次数数分分布布表表4.3分配数列分配数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用累累计计次次数数分分布布图图根据累计次数分布表的资料，还可以绘制累计次数分布图，如图4-4(a)和图4-4(b)所示。图中由左下角至右上角的曲线为向上累计曲线；由右下角至左上角的曲线为向下累计曲线向上累计次数分布图向下累计次数分布图4.3分配数列分配数列机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用钟形分布图次数分布特征次数分布特征各种社会经济现象都有着特殊的次数分布，主要
27、有四种类型：钟形分布、U形分布、J形分布和水平分布。钟形分布：钟形分布：“中间大，两头小”即靠近中间的变量值分布的次数较多，靠近两端的变量值分布的次数较少。向左偏态向右偏态4.3.4次数分布特征次数分布特征机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用U U形分布：形分布：“两头大，中间小”，靠近中间的变量值分布的次数较少，靠近两端的变量值分布次数较多。反J形分布J J形形分布分布正J形分布4.4 统计表统计表机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用概念概念统计表是以纵横交叉的线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。广义上，包括统计工作各阶段中所用的一切表格。(1)它能使统计资料条理化，更清晰地表
28、述统计资料的内容。(2)采用统计表格表达统计资料比用叙述的方式表达统计资料更简明易懂，节省篇幅。(3)统计表便于比较各项目(指标)之间的关系，而且便于计算。(4)利用统计表易于检查数字的完整性和正确性。作用作用4.4.1统计表的概念与作用统计表的概念与作用4.4统计表统计表机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用从构成要素上看：总标题、横行标题、纵栏标题、数值从内容上看：主词栏、宾词栏4.4.2统计表的构成统计表的构成4.4统计表统计表机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用统计表用途调查表整理表分析表时空性质空间数列表时间数列表时空数列结合表分组简单表分组表复合表4.4.3统计表的种类统计表
29、的种类4.4统计表统计表机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用(1)通常应设计成长方形表格，长、宽之间应保持适当的比例。(2)表上、下两端应以粗线或双线绘制，表中其他线条应以细线绘制。表左、右两端习惯上均不划线，采用“开口”表示。(3)表各横行如需合计时，一般应列在最后一行，各纵栏如需合计时，一般列于最前一栏。(4)将复合分组列在横行标题时，应在第一次分组的各组组别下退一字填写第二次分组的组别；若复合分组列在纵栏标题时，应先按第一次分组的组别列为各大栏，再按第二次分组的组别将各大栏分别分为各小栏。(5)表纵栏较多时，便于阅读，可编栏号。4.4.4统计表的设计和制表规则统计表的设计和制表规则统
30、统计计表表形形式式的的设设计计4.4统计表统计表机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用(1)统计表的各种标题，特别是总标题的表述，应十分简明、确切地概括表的内容。(2)表中主词各行及宾词各栏的排列，一般应按先局部后整体的原则进行排列，即先列各分组，后列总计。(3)表的主词与宾词之间必须遵守相互对应的原则，表明指标数值反映的量所属的社会经济性质及其限定的时间、空间和条件。(4)注明指标数值的计量单位。(5)宾词指标设计在不要求分组的情况下，可以按照指标的主次先后排列；在需要分组时，宾词指标的设计分为简单设计和复合设计。统统计计表表内内容容的的设设计计4.4统计表统计表机械工业出版社统计学原理与
31、EXCEL应用(1)文字应书写工整、字迹清晰；数字应填写整齐，数位对准，计量单位应按统计制度的规定填写。(2)当数字为“0”时应写出来，如不应有数字要用符号“一”表示；当缺某项数字或可忽略不计时用符号“”表示；当某项资料应免填时，用符号“”表示。统计表中的数字部分不应留下空白。当某数值与相邻数值相同时，仍应填写，不应用“同上”、“同左” 等字样或符号代替。(3)对于某些需要特殊说明的统计资料，应在统计表的下方加注说明。(4)制表完毕经审核后，制表人及主管负责人应签名，并加盖本单位公章，以示负责。统统计计表表制制表表技技术术要要点点用用Excel进行数据分析：数据的分类汇总进行数据分析：数据的分
32、类汇总和直方图制作和直方图制作机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用准备一张完整的工作表某高校经济管理学院11级国贸专业学生管理学、税法、统计学、财政学四门课程的成绩单见下表。用用Excel进行数据分析：数据的分类汇总进行数据分析：数据的分类汇总和直方图制作和直方图制作机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用数据的分类汇总方法（1）数据排序。用用Excel进行数据分析：数据的分类汇总进行数据分析：数据的分类汇总和直方图制作和直方图制作机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用（2）分类汇总。排序字段之后切换至“数据”选项卡，单击“分级显示”组中的“分类汇总”按钮，打开分类汇总对话框。如下图（a
33、）。然后单击“确定”，工作表就按照要求分类汇总好了，图（b）。图a图b用用Excel进行数据分析：数据的分类汇总进行数据分析：数据的分类汇总和直方图制作和直方图制作机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用直方图制作操作步骤（1）学生的税法成绩单数据以及我们设置的成绩分段资料如下：用Excel进行数据分析：数据的分类汇总和直方图制作机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用（2）输入数据，绘制直方图。选择“数据数据”“数据分析数据分析”“直直方图方图”，按“确定”。用用Excel进行数据分析：数据的分类汇总进行数据分析：数据的分类汇总和直方图制作和直方图制作机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用（3）在弹出的“直方图”对话框中，将“输入区域”、“输出区域”用鼠标在表中选定，并选中“图表输出”，按“确定”完成。用用Excel进行数据分析：数据的分类汇总进行数据分析：数据的分类汇总和直方图制作和直方图制作机械工业出版社统计学原理与EXCEL应用（4）完善直方图。通过上面步骤得到的直方图，分类间距太大，不符合一般的要求，需进一步完善。对准直方图的柱框，双击鼠标左键，弹出“数据系列格式”对话框，选择“选项”标签。将标签中的“分类间距”改为“0”，按“确定”完成。学生税法成绩直方图
