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1、从一个函数谈起11.3%11.6%9.6%例例1 1:已知函数:已知函数 的的极值点极值点为为1 1,求实数,求实数 的的取值集合取值集合. .解:练习1:已知在时有极值极值0,则的值为.点拨点拨: 是可导函数是可导函数y=f(x)在在 处取得极值的处取得极值的必要不充分条件必要不充分条件。课堂练习:课堂练习:课堂练习:课堂练习:例例2:已知函数,求单调区间.解:定义域为当时单调递增,单调递减当时单调递减练习练习2 2:已知函数,求单调区间.练习练习2 2:已知函数,求单调区间.点拨点拨:研究研究含参含参函数的单调性时,要依据函数的单调性时,要依据参数对不等式解集的影响进行参数对不等式解集的影
2、响进行分类讨论分类讨论。例例3 3:已知函数,且,求实数的值.解解:当时2017年全国年全国II卷卷21题题:已知函数已知函数 ,且,且()求)求 .点拨点拨:先:先“优化优化” ,再研究,会使问题得,再研究,会使问题得到大大简化。到大大简化。思考探究证明:证明: ,思考探究思考探究 研究研究 的图像与性质;的图像与性质;思考探究思考探究 研究研究 的图像与性质;的图像与性质;问题1:方程的实根的个数.一个一个思考探究思考探究 研究研究 的图像与性质;的图像与性质;问题2:方程的实根的个数.思考探究思考探究 研究研究 的图像与性质;的图像与性质;问题3:对于,不等式恒成立,求实数的取值范围.思
3、考探究思考探究 研究研究 的图像与性质;的图像与性质;问题4:存在,使得不等式能成立,求实数的取值范围.知识总结知识总结: 单调性与导数,极值与导数,最值与导数之间的关系;单调性与导数,极值与导数,最值与导数之间的关系;思想方法总结思想方法总结: 引领学生结合题目总结思想方法的运用与理解;引领学生结合题目总结思想方法的运用与理解;易错点总结:易错点总结: 检验导数得零与极值点关系,含参讨论。检验导数得零与极值点关系,含参讨论。总结提升总结提升作业布置作业布置: 自编试题自编试题:以函数:以函数 为载体,为载体,自编一道题,至少包含极值、单调性、最值等问题之自编一道题,至少包含极值、单调性、最值等问题之一,并能在解答时体现数学思想。一,并能在解答时体现数学思想。 巩固提高巩固提高:(见学案):(见学案)