北师大版六年级数学上册北师大版六年级数学上册 教学目标1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式 2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想 odr复习圆的有关概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积长方形所占平面的大小叫做长方形的面积复习面积概念复习面积概念 圆所占平面的大小叫做圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积 S = a2S = abS = ahS = ah÷2S = (a+b)h÷2有关直边形面积的计算有关直边形面积的计算 12345678910111213141516圆面积公式的推导圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分一、将圆分成若干等分 二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似梯形近似梯形 圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：三、以近似平行四边形为例：三、以近似平行四边形为例：等分的份数越多，其面积越接近圆的面积等分的份数越多，其面积越接近圆的面积 1234 5678910111213141516讨论：讨论：1.近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？2.近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511 结论：结论：1.近似平行四边形的长与圆的周长近似平行四边形的长与圆的周长一一半大致相等半大致相等。
2.近似平形四边形的宽与圆的半径近似平形四边形的宽与圆的半径大大致相等致相等即：即：a=πrh=r圆面积圆面积 近似等于近似等于 平行四边形面积平行四边形面积圆面积圆面积 近似等于近似等于 πr× r 圆面积圆面积 等于等于 πr× r = πr2由此得圆面积公式为由此得圆面积公式为: s = πr2当分割无限细密时当分割无限细密时:思考：请同学思考：请同学们将分成的小们将分成的小块拼成右图的块拼成右图的形状再推导圆形状再推导圆面积的公式面积的公式 32= 925= 2527=49210 =100220 = 400在计算圆面积时经常用到平方，所在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方以同学们应该记住常用的几个平方:7 例题：10厘米厘米40米米答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是314平方厘米平方厘米40÷2=20（米）（米）答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是1256平方米平方米23.14×10=3.14 ×100=314（平方厘米）（平方厘米）23.14×20=3.14 ×400=1256（平方米）（平方米） 口答：口答：（（1）半径）半径2米的圆的面积米的圆的面积是多少平方米？是多少平方米？（（12.56平方米平方米））（（2）直径）直径2米的圆的面积米的圆的面积是多少平方米？是多少平方米？（（3.14平方米平方米）） 应用题：如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？ 。