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1、2020-2021 九年级上册数学期末复习高分强化训练(人教版) ) 一、单选题 1关于x的二次方程22110axxa 的一个根是 0,则 a 的值是( ) A1 B-1 C1 或-1 D0.5 2某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是43,则这种植物每个支干长出的小分支个数是( ) A4 B5 C6 D7 3如图,已知O 的半径为 10,弦 AB=12,M 是 AB 上任意一点,则线段 OM 的长可能是( ) A5 B7 C9 D11 4下列四张扑克牌图案,属于中心对称图形的是( ) A B C
2、D 5关于 x 的一元二次方程230xxm有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围为( ) A94m B94m C94m D9-4m 6已知二次函数2yaxbxc(a0)的图象如图所示,则下列结论:b0,c0;a+b+c0;方程的两根之和大于 0;ab+c0,其中正确的个数是( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 7如图,已知:AB是O的直径,C、D是BE上的三等分点,60AOE,则COE是( ) A40 B60 C80 D120 8如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DHAB于点H,连接OH,CAD20,则DHO的度数是( ) A20 B25 C30 D40
3、9如图,PA,PB 分别与O 相切于 A,B 两点,若C65,则P 的度数为( ) A65 B130 C50 D100 10如图,以ABC的边BC为直径的O分别交AB,AC于点D,E若60DOE,2AD ,则AC的长为( ) A3 B2 C2 2 D2 3 11如图是抛物线210yaxbxc a图象的一部分,抛物线的顶点坐标1,3A,与x轴的一个交点4,0B,直线20ymxn m与抛物线交于A,B两点,下列结论: 20ab; 0abc ; 方程23axbxc有两个相等的实数根; 抛物线与x轴的另一个交点是1,0; 当14x时,有21yy 其中正确结论的个数是( ) A5 B4 C3 D2 12
4、已知抛物线 y=ax2+bx+3 在坐标系中的位置如图所示,它与 x,y 轴的交点分别为 A,B,P 是其对称轴x=1 上的动点,根据图中提供的信息,给出以下结论:2a+b=0,x=3 是 ax2+bx+3=0 的一个根,PAB周长的最小值是10+32其中正确的是( ) A B仅有 C仅有 D仅有 二、填空题 13已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴的两个交点的坐标分别是(3,0) , (2,0) ,则方程 ax2+bx+c=0(a0)的解是_ 14廊桥是我国古老的文化遗产如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为211040yx ,为保护廊桥的安全,在该抛物线上
5、距水面AB高为 8 米的点E、F处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离EF =_ 15如图,四边形ABCD内接于O,AB是O的直径,过点C作O的切线交AB的延长线于点P,若P40,则ADC_ 16如图,某小区规划在一个长 30m、宽 20m 的矩形 ABCD 上,修建三条同样宽的通道,使其中两条与 AB 平行, 另一条与 AD 平行, 其余部分种花草 要使每一块花草的面积都为 78m2, 那么通道的宽应设计成_m 17如图,在矩形 ABCD 中,已知 AB=8,BC=6,矩形 ABCD 在直线上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90至矩形 ABCD的位置,再绕右下角的顶点 C继续向右旋转 90
6、至矩形 ABCD的位置,以此类推,这样连续旋转 2 019 次后,顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路线之和是_ 三、解答题 18如图,二次函数 y=(x+2)2+m 的图象与 y 轴交于点 C,点 B 在抛物线上,且与点 C 关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数 y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上的点 A(1,0)及点 B (1)求二次函数与一次函数的解析式; (2)根据图象,写出满足(x+2)2+mkx+b 的 x 的取值范围 19某品牌手机去年每台的售价 y(元)与月份 x 之间满足函数关系:y50x+2600,去年的月销量 p(万台)与月份 x 之间成一次函数关系,其中 16 月
7、份的销售情况如下表: 月份(x) 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 销售量(p) 3.9 万台 4.0 万台 4.1 万台 4.2 万台 4.3 万台 4.4 万台 (1)求 p 关于 x 的函数关系式; (2)求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大?最大是多少万元? (3)今年 1 月份该品牌手机的售价比去年 12 月份下降了 m%,而销售量也比去年 12 月份下降了 1.5m%今年 2 月份,经销商决定对该手机以 1 月份价格的“八折”销售,这样 2 月份的销售量比今年 1 月份增加了1.5 万台若今年 2 月份这种品牌手机的销售额为 6400 万元,求 m 的值 20如图,
8、在正方形ABCD中,E是AB上一点,连接DE过点A作AFDE,垂足为F,O经过点C、D、F,与AD相交于点G (1)求证:AFGDFC; (2)若正方形ABCD的边长为 4,AE1,求O的半径 21如图,O 的直径为 AB,点 C 在圆周上(异于点 A,B),ADCD (1)若 BC3,AB5,求 AC 的长; (2)若 AC 是DAB 的平分线,求证:直线 CD 是O 的切线 22某数学活动小组在研究三角形的拓展图形及其性质时,经历了如下过程 操作发现: (1)如图 1,B为线段CE上一点,分别以BC,BE为边作正方形ABCD,正方形BEFG,点P为BC上一点,且CPBE,连接DP,FP,那
9、么DP与FP有什么关系?直接写出答案 如图 2,B为线段CE上一点, 分别以BC,BE为斜边作等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE,点P为CE的中点,连接AP,DP,那么AP与DP有什么数量关系?请给予证明 数学思考: (2)如图 3,B为线段CE上一点,分别以BC,BE为斜边作直角三角形ABC,直角三角形DBE,且ABCDBE,点P为CE的中点,连接AP,DP,那么AP与DP有什么数量关系? 请给予证明 拓展探究: (3)如图 4,B为线段CE外一点,连接BC,BE分别BC,BE为斜边作直角三角形ABC,直角三角形DBE,且ABCDBE,点P为CE的中点,连接AP,DP,那么(2)中的
10、结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由 23如图,已知抛物线23yaxbx与x轴交于点30A ,和点 10B,,交y轴于点C.过点C作/ /CDx轴,交抛物线于点D. (1)求抛物线的解析式; (2)若直线30ymm 与线段AD、BD分别交于G、H两点,过G点作EGx轴于点E,过点H作HFx轴于点F,求矩形GEFH的最大面积; (3)若直线1ykx将四边形ABCD分成左、右两个部分,面积分别为1S、2S,且12:4:5SS ,求k的值. 参考答案 1B2C3C4B5B6B7C8A9C10C11C12A 13.x13,x22 148 5米 15115 162 176060 18 (1)抛物线解析式为 y=x2+4x+3,一次函数解析式为 y=x1; (2)由图象可知,满足(x+2)2+mkx+b 的 x 的取值范围为 x4 或 x1 19 (1)p0.1x+3.8; (2)该品牌手机在去年七月份的销售金额最大,最大为 10125 万元;(3)m 的值为 20 20 (2)O的半径为52 21(1) AC=4;( 22 (1)DPFP,DPFP;APPD (2)APDP,证明见解析; (3)成立 23 (1)y=x2+2x3; (2)3; (3)157.