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1、第二章第二章 资金时间价值(一)资金时间价值(一)l学习目标:l理解:货币时间价值的基本概念l掌握:(1)两大类型的计算(复利终值、现值和年金终值、现值的计算)l (2)掌握各种债券和股票估价的计算。财资金时间价值PPT课件知识框架:l 1、基本概念l一、货币时间价值 2、复利的终值和现值计算l 3、年金的终值和现值计算l 4、几个特殊问题的计算l 1、估价的基本模型l二、债券的估价 2、影响债券价值的因素l 3、不同类型债券的估价方法l三、股票的估价 1、估价的基本模型l 2、不同类型的股票估价 财资金时间价值PPT课件第一节 货币时间价值l一、基本概念l1、货币时间价值:指货币经过一定时期
2、的投资和再投资所增加的价值。l通常货币时间价值可以用相对数和绝对数来表示l相对数:指扣除风险报酬和通胀率后的平均利率l绝对数:资金在生产经营中带来的真实增值财资金时间价值PPT课件l2、终值:指未来的货币价值。用F表示(future)l3、现值:指现在的货币价值。用P表示(present)l l 单利:F= P + Pinl计算终值和现值的方式l 复利:“利滚利”l F= P(1+i)n财资金时间价值PPT课件二、复利终值和现值的计算二、复利终值和现值的计算l1、复利终值的计算l (1)复利终值:实际上是求本利和 01n-1n2P P终值 (2)公式:F=P(1+i)n=P复利终值系数(查表)
3、财资金时间价值PPT课件l2、复利现值的计算l (1)复利现值:实际上是求本金 01n-1n2F F现值 (2)公式:P=F (1+i)-n=F 复利现值系数由终值求现值,称为贴现,所采用的利率称为贴现率财资金时间价值PPT课件l(二)普通年金终值、现值l1、普通年金终值 l注:区别复利终值系数 F/P,i,n财资金时间价值PPT课件0 1 2 n-1 n A A A A终值终值F F:A(1+i)0+A(1+i)1 +A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1=A (1+i)n-1/i公式推导:财资金时间价值PPT课件l例:5年中每年年底存入银行100元,存款利率为8%,求第5年末值为多少钱?
4、l分析:属于普通年金求终值问题lF= A 年金终值系数l =100 F/A,8%,5(查表)l =100 5.867l =586.7元财资金时间价值PPT课件l(二)普通年金终值、现值l2、普通年金现值 P l注:区别复利终值系数 P/F,i,n财资金时间价值PPT课件0 1 2 n-1 n A A A A现值现值P P:P=每期年金复利现值之和每期年金复利现值之和=A 公式推导:1- (1+i) -ni财资金时间价值PPT课件l例:现在存入一笔钱,准备在以后5年中每年末得到100元,如果利息率为10%,现在应存入多少钱?l分析:属于普通年金求现值问题lP=A 年金现值系数l =100P/A,
5、10%,5l =1003.791l =379.1财资金时间价值PPT课件(三)即付年金:每期期初收付l1、即付年金终值 0 1 2 n-1 nAAAA终值财资金时间价值PPT课件(三)即付年金l2、即付年金现值财资金时间价值PPT课件l小结:即付年金终值和现值公式l预付年金的终值=普通年金的终值(1+i)l预付年金的现值=普通年金的现值(1+i)ln期预付终值系数 =(n+1期普金的终值系数)-1l n期预付现值系数=(n-1期普金现值系数)+1财资金时间价值PPT课件l例1:某人每年年初存入银行1000元,银行存款利率为8%,问第10年末的本利和应为多少?l分析:属于即付年金终值问题lF =
6、n期普通年金终值(1+i)l =1000普通年金终值系数(1+i)l =1000 14.487 (1+8%)l =15646元财资金时间价值PPT课件l例2:某企业租用一设备,在10年中每年年初要支付租金5000元,年利率为8%,问这些租金的现在值多少钱?lP =n期普通年金现值(1+i)l =5000普通年金现值系数(1+i)l =5000 6.71(1+8%)l =36234元财资金时间价值PPT课件(四)递延年金:(四)递延年金:m m期无收付,期无收付,n n期有收付期有收付l(1)递延年金终值F = n期年金复利终值l = An期普通年金终值系数l(2)递延年金现值Pl = A n期
7、年金现值系数 m期复利现值系数l = A P/A,i,n P/F,i,ml 0 1 2 . n0 1 2 m m+1 m+2 . m+nA A A现值现值财资金时间价值PPT课件l例:有一项年金,前3年无流入,后5年每年年末流入500万元,假设年利率为10%,那么其现值为多少?l分析:属于递延年金求现值lP= A年金现值系数复利现值系数l =500P/A,10%,5 P/F,10%,3(查表)财资金时间价值PPT课件(五)永续年金:无期限等额支付的特种年金l常见永续年金:养老金,奖学金,股价等l1、无终值l2、012AA财资金时间价值PPT课件四、特殊问题的计算l1、计息期短于一年的计算l(1
8、)名义利率与实际利率i=(1+r/m)m-1复利终值F=P(1+i)n复利现值P=F(1+i)-n(2)多期复利计算:已知名义利率rm是计息次数名义利率r:复利次数1实际利率i:复利次数=1财资金时间价值PPT课件l例:某人准备在第5年底获得1000元收入,年利率为10%,试计算:l(1)每年计息一次,问现在应存入多少?l(2)每半年计息一次,现在应存入多少钱?l如果每年计息一次,则n=5,i=10%,F=1000l那么: P=F (1+i)-n =1000P/F,10%,5=621l如果每半年计息一次,则r=10%,m=2,n=5li=r/m=10%2=5%, mn=25=10(期)l则:P
9、=F (1+i/m)-nm =1000P/F,5%,10=614(元)财资金时间价值PPT课件l2、折现率的计算l已知终值F、现值P和计息期数n,求贴现率i的问题l步骤:(1)求出换算系数。l 复利终值系数 F/p,i,n= FP;l 复利现值系数 P/F,i,n= PFl (2)根据换算系数查表求出贴现率。l如果表中只能查出相近的两个利率a%和b%,则可用插值法求出贴现率i财资金时间价值PPT课件第二节 债券的估价(定价问题)l一、估价的基本模型l二、影响债券价值的因素l三、不同类型债券的估价l 债券估价实际是求现值的计算财资金时间价值PPT课件一、估价的基本模型一、估价的基本模型l已知债券
10、面值(即终值),票面利率、必要报酬率和期限l则债券P=各期利息的复利现值+面值的复利现值 财资金时间价值PPT课件l例:某债券面值为1000元,票面利率10%,期限为5年,投资者想购买这种债券,要求必须获得12%的报酬率,问债券价值为多少时才能购买?l分析:债券估价问题,而且票面利率保持不变lP=I年金复利现值+F复利现值l =1000 10% 3.605+1000 0.567l =927.5(元)l所以,债券价格必须低于927.5元时才能购买财资金时间价值PPT课件二、债券价值的影响因素二、债券价值的影响因素l1、必要报酬率(投资报酬率或是市场利率)l2、到期时间l3、利息支付频率财资金时间
11、价值PPT课件l1、必要报酬率:投资者所要求的最必要的投资回报率,通常指市场的货币价格。l(1)必要报酬率票面利率:折价发行,价值面值l(2)必要报酬率=票面利率:平价发行,价值=面值l(2)必要报酬率票面利率:溢价发行,价值面值财资金时间价值PPT课件l2、到期时间:指当前日至债券到期日之间l原理:必要报酬率不变时,随着到期时间的缩短,债券价值面值l(1)必要报酬率票面利率:债券价值l(2)必要报酬率=票面利率:债券价值=面值l(3)必要报酬率票面利率:债券价值财资金时间价值PPT课件l3、利息支付频率l随着付息频率的加快l(1)必要报酬率票面利率:债券价值l(2)必要报酬率=票面利率:债券
12、价值不受影响l(2)必要报酬率票面利率:债券价值财资金时间价值PPT课件三、不同类债券的估价三、不同类债券的估价l1、一次还本付息且不计复利(常见类型)l P=(F+Fin)P/F,i,nl =本金单利和的复利现值l2、无票面利率,到期偿还面值l P=FP/F,i,n=面值的复利现值财资金时间价值PPT课件l例:某投资者想购买一家企业发行的利随本清的公司债券,该债券面值1000元,期限5年,票面利率10%,不计复利,当前市场利率8%,该债券发行价值多少时,投资者才能购买?l分析:属于“一次还本付息且不计复利的债券”l P=(F+Fin)P/F,i,nl =(1000+100010%5)系数=1
13、020l 即债券价格必须低于1020元时才能购买财资金时间价值PPT课件第三节 股票的估价(定价问题)l(一)估价的基本模型l(二)不同类型股票的估价l 股票的估价实际上是求现值的过程财资金时间价值PPT课件一、估价的基本模型一、估价的基本模型l l =各期预计股利的复利现值+预计股价复利现值lV:表示股票现在价格;lVn:表示出售时预计股价lRs:必要报酬率lDs:第t期预计股利财资金时间价值PPT课件三、股票的估价(定价问题)三、股票的估价(定价问题)l(二)不同类型股票估价l1、零增长股票:长期持有,股利稳定不变l3、非固定增长率:分段计算l2、固定增长型股票:股利固定增长财资金时间价值PPT课件总结:l l一、货币时间价值 1、复利的终值、现值计算l 2、年金的终值、现值计算l l 1、估价的基本模型l二、债券的估价 2、影响债券价值的因素l 3、不同类型债券的估价方法l三、股票的估价 (1)估价的基本模型l (2)不同类型的股票估价 财资金时间价值PPT课件