电路的基本概念和定律.ppt

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1、田田 小小 琴琴1339075398113390753981主要参考书主要参考书： 电路基础电路基础陈洪亮等陈洪亮等, , 上海交大上海交大 , 2007.5, 2007.5 简明电路分析基础简明电路分析基础李瀚荪编，北京理工，李瀚荪编，北京理工，2002.72002.7 电路电路第五版，邱关源编著，罗先觉修订第五版，邱关源编著，罗先觉修订, , 西交大，西交大，2006.52006.5 Fundamentals of Electric CircuitsFundamentals of Electric Circuits Charles Charles K.AlexanderK.Alexande

2、r，Matthew Matthew N.O.SadikuN.O.Sadiku, , 清华大学出版社清华大学出版社,2000,2000 电路学习指导与习题精解电路学习指导与习题精解潘双来主编，潘双来主编，2008.102008.10作业：作业： 一周交一次，每周一交一周交一次，每周一交成绩分配成绩分配: : 平时（作业、期中、出勤）：平时（作业、期中、出勤）：20%20% 实验：实验：10%10% 期末：期末：70%70%学习方法学习方法1 1、特别注意抓住物理概念、基本公式和分析方法，在、特别注意抓住物理概念、基本公式和分析方法，在理解理解的前提下，勤思考、多动手，熟练、灵活地运用概念、公式的

3、前提下，勤思考、多动手，熟练、灵活地运用概念、公式及各种计算方法，切忌死记硬背。及各种计算方法，切忌死记硬背。2 2 2 2、通过一定量的、通过一定量的、通过一定量的、通过一定量的习题习题习题习题，以巩固和加深对所学理论的理解，以巩固和加深对所学理论的理解，以巩固和加深对所学理论的理解，以巩固和加深对所学理论的理解，要在理论与实践相结合的思想下，逐步培养并提高分析问题要在理论与实践相结合的思想下，逐步培养并提高分析问题要在理论与实践相结合的思想下，逐步培养并提高分析问题要在理论与实践相结合的思想下，逐步培养并提高分析问题和解决问题的能力。提倡创新思维和解决问题的能力。提倡创新思维和解决问题的能

4、力。提倡创新思维和解决问题的能力。提倡创新思维、培养创新意识。培养创新意识。培养创新意识。培养创新意识。3 3 3 3、通过一定量的、通过一定量的、通过一定量的、通过一定量的实验实验实验实验，训练实验技能，以培养工程综合素，训练实验技能，以培养工程综合素，训练实验技能，以培养工程综合素，训练实验技能，以培养工程综合素质和动手能力。质和动手能力。质和动手能力。质和动手能力。 4 4 4 4、树立刻苦钻研、勤学好问的良好、树立刻苦钻研、勤学好问的良好、树立刻苦钻研、勤学好问的良好、树立刻苦钻研、勤学好问的良好学风学风学风学风，做到德、智、体，做到德、智、体，做到德、智、体，做到德、智、体全面发展。

5、全面发展。全面发展。全面发展。 牢固掌握牢固掌握 灵活运用灵活运用第一章第一章 电路的基本概念和电路定律电路的基本概念和电路定律 本章是学习电路理论的最基础章节，有些内容在物本章是学习电路理论的最基础章节，有些内容在物理学中已碰到，但在这里我们要从电路的角度给予比较理学中已碰到，但在这里我们要从电路的角度给予比较严格的定义和系统地阐述，在此基础上，系统地介绍电严格的定义和系统地阐述，在此基础上，系统地介绍电路理论和分析电路的计算方法。路理论和分析电路的计算方法。 值得注意的三个问题：值得注意的三个问题： 1 1、介绍七种电路元件，这是电路中的基本元件，首先、介绍七种电路元件，这是电路中的基本元

6、件，首先 要弄清楚这些理想元件的基本特性及其定义。要弄清楚这些理想元件的基本特性及其定义。 2 2、电路理论的基本定理、电路理论的基本定理基尔霍夫定律。内容虽简基尔霍夫定律。内容虽简 单，但要求牢固地掌握、熟练并灵活的运用。单，但要求牢固地掌握、熟练并灵活的运用。 3 3、电压、电流的参考方向。应弄清楚它们与其实际方、电压、电流的参考方向。应弄清楚它们与其实际方 向的联系与区别。向的联系与区别。 第一节第一节 电路电路(Electric Circuit)和和电路模型电路模型(Electric Model)1.实际电路是由若干电气器件实际电路是由若干电气器件(Electric devices)按

7、按照一定的方式相互联接而成的整体。照一定的方式相互联接而成的整体。2.实际电路的功能：实际电路的功能：1)实现电能（力）的传输与分配；（如：电力系实现电能（力）的传输与分配；（如：电力系统）统）2)实现电信号的传输和处理。（如：通信与检测）实现电信号的传输和处理。（如：通信与检测）3.电路模型是由理想电路元件电路模型是由理想电路元件(Electric Element）相互连接而成，是对实际电路的抽象。相互连接而成，是对实际电路的抽象。 理想元件：在一定条件下，对实际部件、元件加以理想化，理想元件：在一定条件下，对实际部件、元件加以理想化，忽略其次要性质，用一个足以表征其主要性能的模型来表示，忽

8、略其次要性质，用一个足以表征其主要性能的模型来表示，这种模型各自都有精确的数学定义。这种模型各自都有精确的数学定义。 集总假设条件集总假设条件认为实际电路的外形尺寸远小于认为实际电路的外形尺寸远小于电源正常工作频率所对应的电磁波的波长电源正常工作频率所对应的电磁波的波长 。例如：例如：(1)(1)工频工频电源电源50Hz50Hz，对应波长，对应波长 对工厂、实验室设备来说，均满足这个条件；但对远距对工厂、实验室设备来说，均满足这个条件；但对远距离输电线来说，该条件不满足，就不能用离输电线来说，该条件不满足，就不能用“集总集总”概念概念来分析。来分析。 理想元件理想元件：电阻元件电阻元件R R反

9、映电能的损耗，电感元件反映电能的损耗，电感元件L L反映磁反映磁场能量的储存，电容元件场能量的储存，电容元件C C反映电场能量的储存，反映电场能量的储存，电压源电压源U Us s ，电流源，电流源 I Is s + us - - R 5.5.课程任务：根据电路模型来探讨电路的基本定律、课程任务：根据电路模型来探讨电路的基本定律、定理及基本的分析方法。定理及基本的分析方法。今后均在电路图上研究分析今后均在电路图上研究分析为简便：元件省略为简便：元件省略“理想理想” 电路省略电路省略“集总集总” 4.4.集总集总参数参数 ( (Lumped Lumped ParamertesParamertes)

10、 )元件元件：认为理想元：认为理想元件的电磁过程都是集中在元件内部进行的，满足件的电磁过程都是集中在元件内部进行的，满足“集总集总”化条件。由集总元件构成的电路化条件。由集总元件构成的电路集总参数电路。集总参数电路。(2)(2)电视信号若为电视信号若为100MHz, ,100MHz, ,若选用若选用一段一段2m2m长的馈线作为电视机天线的引线，这段引线显然长的馈线作为电视机天线的引线，这段引线显然不能满足不能满足“集总集总”化条件。化条件。 第二节第二节 电路中基本电气量及特性电路中基本电气量及特性1、电流、电流(Current)1)电流的实际方向：正电荷定向移动的方向。电流的实际方向：正电荷

11、定向移动的方向。2)电流的参考方向：分析电路前电流的参考方向：分析电路前, 人为指定的方向。人为指定的方向。3) 设定了设定了电流参考方向电流参考方向，借助于电流的，借助于电流的代数表达式代数表达式，才能说明电流的才能说明电流的实际方向实际方向。参考方向是任意指定的参考方向是任意指定的 在指定电流参考方向下，由电流值的正或负，即可在指定电流参考方向下，由电流值的正或负，即可确定确定i的实际方向。的实际方向。 如：如：i=1A i= -1A 参考方向是任意指定的，若不指定参考方向，其代参考方向是任意指定的，若不指定参考方向，其代数式的正负无实际意义。数式的正负无实际意义。 一般用箭头表示，或用双

12、下标表示，如一般用箭头表示，或用双下标表示，如iab其参考方其参考方向是由向是由a指向指向b。2 2、电压、电压(Voltage)(Voltage)： 电场力移动单位正电荷所作的功电场力移动单位正电荷所作的功 . .电压的实际方向电压的实际方向电压的参考方向电压的参考方向：分析电路前，人为指定的方向。：分析电路前，人为指定的方向。设定了设定了电压参考方向电压参考方向，借助于电压的，借助于电压的代数表达式代数表达式，才，才能说明电压的能说明电压的实际方向实际方向。 电压参考方向也是任意指定的，其标定及其含义与电压参考方向也是任意指定的，其标定及其含义与电流相似。电流相似。 对于电流（或电压）的实

13、际方向不断改变时，如正对于电流（或电压）的实际方向不断改变时，如正弦电流：弦电流： 只要用一个参考方向并借助于表达式即可说明任意只要用一个参考方向并借助于表达式即可说明任意瞬间的实际方向，这对瞬间的实际方向，这对分析电路分析电路是很方便的。是很方便的。 3 3、关联方向关联方向4 4、电功率、电功率(Electric-Power)(Electric-Power)：电场力做功的速率电场力做功的速率, ,也称也称瞬时功率。瞬时功率。 单位正电荷由单位正电荷由A A点移动到点移动到B B点时所失去的能量，或者点时所失去的能量，或者说是电场力对电荷所作的功，这时元件吸收电能。说是电场力对电荷所作的功，

14、这时元件吸收电能。单位时间内通过导体横截面的电量。单位时间内通过导体横截面的电量。若若u , i为关联参考方向为关联参考方向p0 表示元件吸收功率表示元件吸收功率p0 表示元件发出功率表示元件发出功率若若u , i为非关联参考方向为非关联参考方向p0 表示元件发出功率表示元件发出功率p0 表示元件吸收功率表示元件吸收功率例例1. 1. 求元件的功率？求元件的功率？解：解：(a)(a)非关联非关联(b)(b)关联关联5、电能量、电能量(Electric- Energe)：电功率的积分就是电能量。电功率的积分就是电能量。在关联参考方向下，电路元件在关联参考方向下，电路元件t 0在到在到t的时间内吸

15、收的能量的时间内吸收的能量为：为：第三节第三节 电路中基本电气元件电路中基本电气元件一、电阻元件一、电阻元件(Resistor)1、定义：载流导体或半导体会因发热而消耗电能，可、定义：载流导体或半导体会因发热而消耗电能，可将其抽象为电阻元件。将其抽象为电阻元件。2、VCR：其在任一时刻其在任一时刻 t 的电压的电压u(t)和电流和电流i(t)之间的之间的关系称为伏安关系，可以由关系称为伏安关系，可以由u-i平面上的一条曲线所确平面上的一条曲线所确定，该曲线称作它的伏安特性曲线定，该曲线称作它的伏安特性曲线。线性电阻：线性电阻：VCR特性为特性为u-i平面上过原点的一条直线。平面上过原点的一条直

16、线。 非线性电阻：非线性电阻： VCR特性为特性为u-i平面上的一条曲线。平面上的一条曲线。时不变电阻：电阻值与时间无关，不随时间的变化而变化。时不变电阻：电阻值与时间无关，不随时间的变化而变化。 时变电阻：电阻值与时间有关，随时间的变化而变化。时变电阻：电阻值与时间有关，随时间的变化而变化。 线性时不变电阻线性时不变电阻是我们分析的重点，是我们分析的重点，简称电阻，简称电阻，符号为符号为R，其既表示其既表示电阻元件电阻元件，又，又表示元件的参数表示元件的参数。3、线性电阻的性质：、线性电阻的性质：1）欧姆定律：）欧姆定律：u、i 为关联参考方向时，为关联参考方向时， u=R i，i=G u

17、VAR为过原点的一条直线。为过原点的一条直线。2）电功率：在）电功率：在u、i 为关联参考方向为关联参考方向下，电阻吸收的功率下，电阻吸收的功率R为耗能元件为耗能元件 3）电能量：在）电能量：在 (t 0, t) 内内R所消耗的电能所消耗的电能(区间变量区间变量)为：为： u、i 非为关联参考方向时，非为关联参考方向时， u= -R i，i= -G u例题例题1-1 求图示电路中的求图示电路中的u 、R、ii=1A10 + u ab(1)i=-4AG=2s + u ab(4)i=1A R+ u = 10V ab(2)解：由欧姆定律得解：由欧姆定律得 i 2 + u =6cos wt ab(3)

18、(1)(2)(3)(4)+ U1=1V ab(a) U2= 1V +(b)ab解解 (1) I=2A，(a)关联参考方向，关联参考方向，(b)非关联参考方向非关联参考方向 (2) (a)关联参考方向，关联参考方向，(b)非关联参考方向：非关联参考方向：例题例题1-2（1）在图中的电流均为）在图中的电流均为2A,且由且由a流向流向b,求两元件吸收求两元件吸收或产生的功率。（或产生的功率。（2）若元件）若元件产生的功率为产生的功率为4W，求电流求电流.4 4、非线性电阻与时变电阻、非线性电阻与时变电阻非线性电阻：非线性电阻：u,i不服从欧姆定律，电阻不服从欧姆定律，电阻性由整条性由整条u,i特性曲

19、线来确定（表征）。特性曲线来确定（表征）。线性时变电阻：伏安特性随时间变化。线性时变电阻：伏安特性随时间变化。5 5、“开路开路”与与“短路短路” 开路与短路是电路的两种特殊状态，可看作两个特开路与短路是电路的两种特殊状态，可看作两个特殊的线性电阻元件。殊的线性电阻元件。开路开路短路短路二、电容元件二、电容元件(Capacitor)us+qq uc 各各种种各各样样的的电电容容器器本本质质上上都都是是由由两两块块金金属属极极板板中中间间隔隔着着某某种种介介质质(空空气气、云云母母、电电介介质质）所所组组成成。 电电容容器器是是一一种种能能够够储储存存电电场场能能量量的的实际器件。实际器件。 1

20、、定义：一个二端元件，如果在任一时刻、定义：一个二端元件，如果在任一时刻t，其电荷其电荷q(t)与其与其端电压端电压uc(t)之间的关系之间的关系(库伏关系库伏关系QVR)可以用可以用uc - q平面上平面上的一条曲线（称为库伏特性曲线）来确定，则此二端元件称的一条曲线（称为库伏特性曲线）来确定，则此二端元件称为为电容元件电容元件。我们主要研究我们主要研究非时变线性电容元件非时变线性电容元件。其。其QVR为通过原点的一为通过原点的一条直线，简称条直线，简称 “电容电容”，符号为，符号为“C”既表示一既表示一电容元件电容元件，也表示也表示该元件的参数该元件的参数。 2、特性特性：CC C为正实常

21、数，则为线性电容。为正实常数，则为线性电容。1）电容的伏安关系）电容的伏安关系（VCR） a. 微分形式微分形式： u 、i 取关联方向取关联方向 u 、i 取非关联方向取非关联方向 ,i取决于取决于 ，而不是取决于，而不是取决于u 的大小；的大小；u,i并非同时并并非同时并存存 当电压不随时间变化时当电压不随时间变化时 则则 ，但，但u不一定为零，此不一定为零，此时电容元件相当于开路，所以电容元件有隔断直流的作用（简时电容元件相当于开路，所以电容元件有隔断直流的作用（简称称隔直作用隔直作用）。）。 b.积分形式积分形式：在：在 uC 、i 取关联方向取关联方向 令令初始时刻初始时刻t0 电容

22、上电压为电容上电压为则：则：电容端电压有电容端电压有“记忆记忆”电流电流的作用，的作用，uC(t)取决于初始值取决于初始值uC(t0)及从及从t0t的所有电流值，即取决于从的所有电流值，即取决于从- t所有时刻的电流值，所有时刻的电流值，而不是仅取决于某一时刻的电流值。从这个意义上讲，电容而不是仅取决于某一时刻的电流值。从这个意义上讲，电容C是是一种一种记忆元件记忆元件(记忆记忆i 的所有历史的所有历史)。当。当|i|wc(t1), C实实际际吸吸收收电电能能, 且且全全部部转转变变为为电电场场能能(充充电电) |uc|减少时减少时,wc(t2)wc(t1), C实际释放电场能实际释放电场能,

23、 且全部转变为电能且全部转变为电能(放电放电) 同理，同理，(t1 , t2 )内电容吸收的电能为：内电容吸收的电能为： 电容充电时所吸收（储存）的能量在放电完毕时全部释放，在此过程中并电容充电时所吸收（储存）的能量在放电完毕时全部释放，在此过程中并不消耗能量，所以：不消耗能量，所以：C C为储能元件。为储能元件。电容释放的电场能量不可能大于它所吸电容释放的电场能量不可能大于它所吸收的能量，因此，电容是一种收的能量，因此，电容是一种无源元件无源元件。例例1-3 某电容的电压、电流波形如图，某电容的电压、电流波形如图，(1) 求求C值；值；(2) 求求它在它在0到到1 ms 期间得到的电荷；期间

24、得到的电荷；(3) 求电容吸收的功率的瞬求电容吸收的功率的瞬时值及时值及t=2ms时的功率；时的功率；(4) 求求w(t)与与 w(2ms) . (2) Q (1ms) Ot (ms)i (mA)14Otu（V）12(ms)+ u Ci解解(1)三、电感元件三、电感元件(Inductor)1、定义：一个二端元件，如果在任一时刻、定义：一个二端元件，如果在任一时刻t，其电流其电流iL同它同它磁链磁链L之间的关系之间的关系（韦安关系（韦安关系WAR）可以用可以用iL -L平面上的平面上的一条曲线（韦安特性曲线）来确定，则此二端元件称为电感一条曲线（韦安特性曲线）来确定，则此二端元件称为电感元件。元

25、件。线线圈圈通通电电iL 磁磁通通 形形成成磁磁场场及及磁磁场场能能量量 电感器电感器通通常常规规定定L ( L)与与iL的的参参考考方方向向之之间间满满足足右右手螺旋关系。手螺旋关系。我们主要研究我们主要研究非时变线性电感元件非时变线性电感元件。其。其WAR为通过原点的一为通过原点的一条直线，简称条直线，简称 “电感电感”，符号为，符号为“L”既表示一电感元件，也既表示一电感元件，也表示该元件的参数。表示该元件的参数。L =L iL 2、特性：、特性：1）电感的伏安关系（）电感的伏安关系（VCR）ulillel-+L LLa. 微分形式微分形式: 在在 uL 、i 取关联方向取关联方向 根据

26、法拉弟电磁感应定律与楞次定律，根据法拉弟电磁感应定律与楞次定律，iL与与L成右螺旋关系且自感电动势成右螺旋关系且自感电动势eL与与iL取相同参考方向时，取相同参考方向时，自感电压自感电压uL的参考方向与的参考方向与eL取得相反取得相反,这里这里uL = eL L为动态元件为动态元件 iL 变化才有变化才有uL ；iL 不变不变(DC)时时uL =0 对对直流短路直流短路 b .积分形式积分形式: 在在 u 、i 取关联方向取关联方向 其中其中是初始时刻是初始时刻t0电感上的电流电感上的电流 可可见见电电感感也也为为记记忆忆元元件件(记记忆忆uL的的所所有有历历史史)。同同样样：|uL|时时(实

27、实际际电电路路一一般般如如此此)，iL(t)为为连连续续变变量量，此此时时iL 不不能跃变能跃变；反之，若；反之，若iL 跃变，则会导致无穷大的电压跃变，则会导致无穷大的电压uL L在在 uL 、i 取非关联方向取非关联方向2）电感的功率与能量关系）电感的功率与能量关系在在 uL 、i 取取关联方向关联方向 电感在电感在 (-, t) 时间内所吸收的电能时间内所吸收的电能(区间变量区间变量)为：为： 同理，同理，(t1 , t2 )内电感吸收的电能为：内电感吸收的电能为： 可可见见：当当| iL |增增加加时时，wL(t2)wL(t1)，L实实际际吸吸收收电电能能，且且全全部部转转变变为为磁磁

28、场场能能；当当| iL |减减少少时时，wL(t2)wL(t1)， L将将磁磁场场能能量量释释放放出出来来并并转转变变为为电电能能。亦亦即即：L为为储储能能元元件件，不不耗耗能能；又又它它释释放放或或吸吸收收的的能能量量都都不不是是自自己己产产生生的的，故故属属于于无源元件。无源元件。 线性元件线性元件 R L C的比较的比较元件符号元件符号 电阻电阻 R电容电容 C电感电感 L电路符号电路符号元件特性元件特性VCR物理含义物理含义储能储能0+ u i R消耗电能消耗电能储存电场能储存电场能储存磁场能储存磁场能+ u Ci+ u Li四、电压源和电流源四、电压源和电流源电电源源1、向电路提供电

29、能，如、向电路提供电能，如DC电源、电源、AC电源电源2、向电路输入电信号、向电路输入电信号, 亦称为信号源。亦称为信号源。电源激励电路工作电源激励电路工作激励激励(源源)；产生的电压、电流；产生的电压、电流响应响应。电压源电压源电流源电流源1、理想、理想独立电压源独立电压源1）定义；电压源是一种理想二端元件，在任定义；电压源是一种理想二端元件，在任一时刻一时刻t，其端电压其端电压u(t)是与通过它的电流是与通过它的电流i(t)无关的给定函数无关的给定函数uS(t)。即它的即它的VCR(称为电源称为电源的外特性的外特性)为一系列与为一系列与 i 轴平行的直线。轴平行的直线。 当当uS(t)=U

30、S常数时，为直流电压源或恒压源常数时，为直流电压源或恒压源方波信号源以及正弦电压源方波信号源以及正弦电压源 为常用电压源为常用电压源i0uus(t1)Usus(t2)0tu0tu0tuUS2）理想电压源性质）理想电压源性质其其端端电电压压uS(t)与与它它所所接接外外电电路路无无关关;其其电流电流i(t)则由则由uS与外电路共同与外电路共同决定决定 电电压压源源外外电电路路不不得得短短路路！R0时时，u0uS ，与与电电压压单单值值性性矛矛盾盾,这这是是理理想想化化所所致致(实实际际中中RS 及及R均均不不可可能能为为零零)；另另一一方方面面，R0时时，i=(uSR)，实实际际电电源源若若无无

31、保保护护措施就会烧坏。措施就会烧坏。 电压源的电压源的u uS S =0=0时时, ,其自身相当于短路其自身相当于短路 实实际际电电源源如如蓄蓄电电池池、干干电电池池、发发电电机机等等都都有有内内电电阻阻，可可用用uS与与RS的串联组合作为其模型的串联组合作为其模型.例：例：外电路 + us - R + u - iu,i为非关联参考方向（对电压源而言）：为非关联参考方向（对电压源而言）：p0 表示电压源发出功率，实际作用为电源；表示电压源发出功率，实际作用为电源；p0 表示电压源吸收功率，实际作用为负载；表示电压源吸收功率，实际作用为负载；实际电源均有内阻，进行电路分析时，可采用电压源与实际电

32、源均有内阻，进行电路分析时，可采用电压源与电阻串联组合作为电路模型。电阻串联组合作为电路模型。i R + us - + u -Rs 实际电压源的输出端电压均会随着电流的增大而降低。内阻很实际电压源的输出端电压均会随着电流的增大而降低。内阻很小的实际电压源，一般可以视为理想电压源。随着科学技术的小的实际电压源，一般可以视为理想电压源。随着科学技术的不断发展，特别是发现超导材料以后，目前已有少数几个科学不断发展，特别是发现超导材料以后，目前已有少数几个科学发达的国家制造出了发达的国家制造出了超导发电机超导发电机，这种发电机的内阻为零。，这种发电机的内阻为零。2、理想独立电流源、理想独立电流源1）定

33、义；电流源是一种理想二端元件，在）定义；电流源是一种理想二端元件，在任一时刻任一时刻t，其电流其电流i(t)是与其端电压是与其端电压u(t)无无关的给定函数关的给定函数iS(t)。即它的即它的VCR (称为电称为电源的外特性源的外特性)为一系列与为一系列与 u 轴平行的直线。轴平行的直线。当当iS(t)=IS常数时，为直流电流源或恒流源常数时，为直流电流源或恒流源0uiis(t1)is(t3)is(t2)2 2）性质性质其通过的其通过的电流电流iS(t) 与它所接与它所接外电路无关外电路无关;其其电压电压u(t)则由则由iS与外电路共同决定与外电路共同决定; 电电流流源源外外电电路路不不得得开

34、开路路！R时时，i0iS ，与与电电流流连连续续性性矛矛盾盾，这这是是理理想想化化所所致致(实实际际的的iS含含与与之之并并联联的的R)；另另一一方方面面，R时，时，u=R iS，实际电流源若无保实际电流源若无保-护措施就会损坏。护措施就会损坏。电流源的电流源的iS =0时时,其自身相当于开路。其自身相当于开路。 实际电流源也要考虑内电阻，用实际电流源也要考虑内电阻，用iS与与RS的并联组合为其模型的并联组合为其模型 is- - u + + 电压源的电压源的uS 、电流源的电流源的iS 均不受其它均不受其它 u、i 的影响，称为的影响，称为独立电源独立电源，在电路中起激励的作用；为，在电路中起

35、激励的作用；为有源元件有源元件 例：例： 外电路 is R i + u -u,i为非关联参考方向（对电流源而言）：为非关联参考方向（对电流源而言）：p0 表示电流源发出功率，实际作用为电源；表示电流源发出功率，实际作用为电源；p0 表示电流源吸收功率，实际作用为负载；表示电流源吸收功率，实际作用为负载； 特别注意：电流源使用时决不能开路。特别注意：电流源使用时决不能开路。电压源、电流源的特性电压源、电流源的特性 电压源电压源电流源电流源定义定义理想二端元件理想二端元件理想二端元件理想二端元件特性特性1、端电压是特定的时间函数，、端电压是特定的时间函数，与其中的电流无关。与其中的电流无关。2、电

36、压源中电流取决于外电、电压源中电流取决于外电路。路。1、其中的电流是特定的时间、其中的电流是特定的时间函数，与其端电压无关。函数，与其端电压无关。2、电流源的端电压取决于外、电流源的端电压取决于外电路。电路。电路电路符号符号+ us特例特例 直流电压源直流电压源 直流电流源直流电流源is五、受控源五、受控源受控源是非独立电源，其电受控源是非独立电源，其电压或电流的量值与方向受电压或电流的量值与方向受电路中其它电压或电流的控制路中其它电压或电流的控制 电压源、电流源是二端元件且是独立电源。受控源是多端电压源、电流源是二端元件且是独立电源。受控源是多端元件且是元件且是非独立电源非独立电源。所谓所谓

37、“独立独立”之意：电压源的电压是固定的，与流过它的电流之意：电压源的电压是固定的，与流过它的电流无关，也与其它支路的电压或电流无关；电流源的电流是固定无关，也与其它支路的电压或电流无关；电流源的电流是固定的，与其端电压无关，也与其它支路的电压或电流无关。的，与其端电压无关，也与其它支路的电压或电流无关。受控源也称为一种电源，但是受控电压源的电压和受控电流源受控源也称为一种电源，但是受控电压源的电压和受控电流源的电流都不是给定的时间函数或固定的值，而是受电路中某部的电流都不是给定的时间函数或固定的值，而是受电路中某部分的电压或电流所控制。与所谓独立源比较，受控源又称为非分的电压或电流所控制。与所

38、谓独立源比较，受控源又称为非独立电源。独立电源。VCVSu1 u1+_u2+_+_i2i1u1ri1+_u2+_+_i2i1CCVSu1gu1+_u2i2+_i1VCCSCCCSgu1+_u2i2+_i1u1受控电源的分类比较受控电源的分类比较代号代号VCVSVCCSCCVSCCCS名称名称电压控制电压控制电压源电压源电压控制电压控制电流源电流源电流控制电流控制电压流电压流电流控制电流控制电流源电流源+u1+u2 u1 +u2 ri1 i1i2 i1 i1+u1i2gu1 符号符号控制量控制量u1i1i1u1被控量被控量i2u2i2u2被控支被控支路关系路关系 当被控制量的控制系数当被控制量的

39、控制系数 、g g、r r、为常数时，被控制量与控制量成正为常数时，被控制量与控制量成正比，这种受控源为比，这种受控源为线性受控源线性受控源。本书只考虑线性受控源。本书只考虑线性受控源。 、g g、r r、分别称为：电压放大系数、转移电导、转移电阻、电流放分别称为：电压放大系数、转移电导、转移电阻、电流放大系数。大系数。 特性：特性： 1 1、受控源与独立源不同、受控源与独立源不同 独立源作为电路输入，起着独立源作为电路输入，起着“激励激励”的作用。有了独立源就能在电路中的作用。有了独立源就能在电路中产生电流和电压，故它代表着外界对电路的作用；而受控源则不同，它的产生电流和电压，故它代表着外界

40、对电路的作用；而受控源则不同，它的电压或电流是受电路中其它电压或电流所控制，当这些控制电压或电流为电压或电流是受电路中其它电压或电流所控制，当这些控制电压或电流为零时，受控源的电压或电流也就为零，它们之间是互相依存的。因此，受零时，受控源的电压或电流也就为零，它们之间是互相依存的。因此，受控源只不过是用来反映电路中某处的电压或电流能控制另一处的电压或电控源只不过是用来反映电路中某处的电压或电流能控制另一处的电压或电流这一现象而已，它本身并不直接起流这一现象而已，它本身并不直接起“激励激励”的作用。的作用。 2 2、与二端无源元件不同、与二端无源元件不同 如果表征受控源的约束方程是以电压或电流为

41、变量的代数方程，则从这如果表征受控源的约束方程是以电压或电流为变量的代数方程，则从这一特征来说，受控源可是一种电阻性元件。而电压和电流一般又处在不同一特征来说，受控源可是一种电阻性元件。而电压和电流一般又处在不同的两个口中，所以受控源又可视为的两个口中，所以受控源又可视为双口电阻元件双口电阻元件。 受控源在电路中可发出功率，起受控源在电路中可发出功率，起“电源电源”作用；也可吸收作用；也可吸收功率，起负载作用。这一点与独立源有类似之处，当然，受控功率，起负载作用。这一点与独立源有类似之处，当然，受控源起源起“电源电源”作用必须依据于独立源的作用，没有独立源，受作用必须依据于独立源的作用，没有独

42、立源，受控源是不可能起控源是不可能起“电源电源”作用。作用。例：求受控电流源的功率？例：求受控电流源的功率？2A5+ u1 -+3V-0.05u1解：解：六、运算放大器六、运算放大器是一种电压放大倍数是一种电压放大倍数(即增益即增益)很高的放大很高的放大器，这种器件系通过集成工艺制成的器，这种器件系通过集成工艺制成的 实际运放的实际运放的R i 较较大大(1M),Ro 较较小小(100左右左右),A 较高较高(104107 )a 反相输入端反相输入端b 同相输入端同相输入端o 输出端输出端公共接地端公共接地端A 运放的开环增益运放的开环增益 uo =Auba =A(ub- ua )若计及运放的

43、输入电阻若计及运放的输入电阻R i 和输出电阻和输出电阻R o ，则则可得其电路模型为可得其电路模型为 Aua+- -UoRo+- -Ribba理想运算放大器理想运算放大器:即：即：R i ,Ro 0,A的电压放大器的电压放大器 “虚虚断断(路路)”性性质质：因因R i ，故故输输入入端端 a、b 均均无电流，相当于断路，但内部电路却是接通的。无电流，相当于断路，但内部电路却是接通的。 “虚虚短短(路路)”性性质质：因因A，而而uo为为有有限限值值， uba=ub ua = uoA0 (好好比比短短路路)即即强强制制 a、b 两两点点等电位，但无电流等电位，但无电流虚短路虚短路. Ro0,使使

44、uo不受所接负载的影响。不受所接负载的影响。abAab+ + +- -+ +u u0 0第四节第四节 电路的基本定律电路的基本定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律(kirchhoffs law)本课程的主要内容是进行电路分析，要讨论和分析电路本课程的主要内容是进行电路分析，要讨论和分析电路的各种分析、计算方法，为此，必须掌握电路的基本规的各种分析、计算方法，为此，必须掌握电路的基本规律，包含两个方面。律，包含两个方面。1 1、组成电路的每个元件的特征所受到的约束，即元件、组成电路的每个元件的特征所受到的约束，即元件的的VAVA关系关系第一类约束（元件约束）。如：第一类约束（元件约束）。如： 2 2、电

45、路作为一个整体应服从的规律，即应受到的约束、电路作为一个整体应服从的规律，即应受到的约束第二类约束（拓扑约束、结构约束）。表示这类约第二类约束（拓扑约束、结构约束）。表示这类约束关系的就是基尔霍夫定律。束关系的就是基尔霍夫定律。电路图（电路图（circuit diagram）：）：理想电路元件依照理想电路元件依照一定方式联接成一通路一定方式联接成一通路,其图形表示为电路图其图形表示为电路图支路支路(branch)：电路中通过同一电流的分支，可电路中通过同一电流的分支，可以为一个二端元件或多个元件的组合。以为一个二端元件或多个元件的组合。节点节点(note):支路与支路的汇合点，用加重的黑支路与

46、支路的汇合点，用加重的黑点表示，标以字母或数字。点表示，标以字母或数字。回路回路(loop)：由支路构成的闭合路径，回路中的由支路构成的闭合路径，回路中的节点只经过一次。节点只经过一次。平面电路平面电路(planar circuit):可画在一个平面上而可画在一个平面上而没有任何支路的交叠现象。没有任何支路的交叠现象。网孔网孔(mesh)：平面电路中回路内部不含支路的回平面电路中回路内部不含支路的回路路 基尔霍夫定律基尔霍夫定律(kirchhoffs law)一、基尔霍夫电流定律（一、基尔霍夫电流定律（KCL）：）：对集总参数电路中的任对集总参数电路中的任意节点，在任意时刻联接于该节点所有支路

47、电流的代数和意节点，在任意时刻联接于该节点所有支路电流的代数和为零。为零。代数和代数和是对电流的参考方向而言是对电流的参考方向而言，若取，若取流入节点电流为正，则流出节点为负。流入节点电流为正，则流出节点为负。集集总总电电路路中中的的任任一一节节点点，在在任任一一时时刻刻按按参参考考方方向向“流流出出”该该节节点点的的所所有有支支路路电电流流之之和和恒恒等等于于“流流入入”该该节节点点的的各各支支路电流之和。路电流之和。 KCLKCL的物理意义：体现了电荷守恒或电流的连续性的物理意义：体现了电荷守恒或电流的连续性 。KCL的的推推广广应应用用：由由电电流流的的连连续续性性可可知知，KCL可可应

48、应用用于于包包围围几几个个节节点点的的闭闭合合面面(称称为为广广义义节节点点)，即即闭闭合合面面所所“切切割割”支路支路(称为割集称为割集)的电流代数和的电流代数和(不妨不妨“流出流出”为正为正)恒为零。恒为零。二、基尔霍夫电压定律（二、基尔霍夫电压定律（KVL）：）：在集总参数电路中，任意时刻，在集总参数电路中，任意时刻，沿着任一回路绕行一周，该回路所有支路电压代数和为零。沿着任一回路绕行一周，该回路所有支路电压代数和为零。代数和代数和是是对电压的参考方向对电压的参考方向而言，若电压而言，若电压参考方向与绕行方向一致取正，反之为负。参考方向与绕行方向一致取正，反之为负。当当电电路路的的回回路

49、路中中仅仅含含R和和uS时时，列列写写KVL方方程程，其其中中方方程程左左边边列列出出回回路路中中沿沿绕绕行行方方向向上上电电阻阻电电压压降降的的代代数数和和，方方程程右右边边则则列列出出回回路路中中沿沿绕绕行行方方向向上上电电压压源源电位升的代数和。电位升的代数和。 KVLKVL的的物物理理意意义义：体体现现了了电电压压与与路路径径无无关关或或电电压的单值性。压的单值性。KVL应用于应用于“假想回路假想回路”即：即： 某两点某两点a、b间的电压，间的电压，等于由等于由a点沿电路中的某个路径走到点沿电路中的某个路径走到b点的各段电压降的代数和。点的各段电压降的代数和。元件约束：即元件元件约束：

50、即元件VCR 拓扑约束：即拓扑约束：即 KCL、KVL它们是整个集总电路分析的基础它们是整个集总电路分析的基础 基尔霍夫定律基尔霍夫定律名称名称基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律简称简称KCLKVL定律定律内容内容在在集总电路中，对于任何节集总电路中，对于任何节点，在任意时刻流出（或流点，在任意时刻流出（或流入）该节点的电流代数和恒入）该节点的电流代数和恒等于零。等于零。在在集总电路中，对于任何回集总电路中，对于任何回路，在任意时刻回路中各支路，在任意时刻回路中各支路电压降（或升）的代数和路电压降（或升）的代数和恒等于零。恒等于零。公式公式表述表述定律定律说明说明

51、可用于一个节点，也可用于可用于一个节点，也可用于一个闭合面。一个闭合面。uk可以认为是元件的电压也可以认为是元件的电压也可以是支路电压。可以是支路电压。物理物理实质实质是是电流连续性和电荷守恒电流连续性和电荷守恒的体现的体现是是电压单值性的体现电压单值性的体现例例1 1 如图所示电路中，电如图所示电路中，电R1=1,R2=2,R3=3,Us1=3V, Us2=1V。求电阻求电阻R1两端的电压两端的电压U1。解：解：各支路电流和电压的参考方各支路电流和电压的参考方向如图。向如图。由由1、2、3式，解得式，解得U1=9/11V=0.8182V对回路对回路应用应用KVL，有，有-U1+US2+U2=

52、0 对回路对回路应用应用KVL，有，有U3+U1-US1=0 对节点对节点应用应用KCL，有，有I1+I2-I3=0代入代入VCR得得例例2 如图所示电路中，电阻如图所示电路中，电阻R1=0.5k, R2=1k,R3=2k,Us=10V, 电流控制电流源的电流电流控制电流源的电流ic=50i1。求电阻。求电阻R3两端的两端的电压电压U3。对回路对回路，有，有 解：对节点解：对节点,有有i2=i1+ic=51ic-us+R1i1+R2i2=0代入数值得代入数值得R3两端的电压两端的电压u3为为U3=-R3ic=-210350i1=-19.4V例例3 3 如图所示，求如图所示，求R为何值时电流为何

53、值时电流i为零。为零。解：由题意，有解：由题意，有 uab=4-2i=4V所以所以R=3（清华大学研究生招生考试试题）（清华大学研究生招生考试试题）例例4 如图，求电压如图，求电压u。（北京理工期末考试）。（北京理工期末考试）解：解：u1=42=8V所以所以 u=-77V 电路中电路中电位电位的计算的计算电位：该点对参考点（零电位点）的电压降，称为该点电位：该点对参考点（零电位点）的电压降，称为该点的电位或电压。的电位或电压。说明说明：1 1、参考点可任意选定，但一旦选定，各点的电位值也、参考点可任意选定，但一旦选定，各点的电位值也相应确定。若改变参考点，则各点的电位值也随之改变，相应确定。若

54、改变参考点，则各点的电位值也随之改变，但任意两点间的电压与参考点的选择无关。但任意两点间的电压与参考点的选择无关。2 2、在电路图中不指明参考点而谈论某点的电位是没有、在电路图中不指明参考点而谈论某点的电位是没有意义的。意义的。例例1-5 1-5 如图，如图，试求电压试求电压ucb，并求各电源的功率，并求各电源的功率。解：解： 因为因为 u1=25=10V，故受控故受控电流源的电流为：电流源的电流为：i=0.05u=0.0510=0.5A而而 uac=20i=200.5=10VUab=-3V所以所以 ucb=-uac+uab=-10-3=-13V又又 u2A=7V,电压电流为非关联参考方向，故电压电流为非关联参考方向，故2A电流源功率电流源功率 P发发=14W又又 i3V=1.5A,电压电流为非关联参考方向，故电压电流为非关联参考方向，故3V电压源功率电压源功率 P发发=4.5W又又 ucb=-13V,电压电流为关联参考方向，故受控电流源功率电压电流为关联参考方向，故受控电流源功率 P吸吸=-6.5W（实际发出功率）（实际发出功率）